Transcript Cours 4

L
Détail des 3h½ qui suivent

Tome 1 Volume B : règles générales
Fluage négligeable ½ h
 Dommages de type P (instantanés ½ h , différés ½ h)
 Dommages de type S

Déformation Progressive ½ h
 Fatigue ½ h
 Fatigue-Fluage ½ h


Tome 1 Volume Z : Annexe A3 matériaux, A9 joints soudés ½ h
« Règles de dimensionnement, codification (RCC-MRx, RCC-M) »
Formation MAPE Expertise, Arts et Métiers/ParisTech 3ème année, novembre 2012
1
L
Tome 1, Volume B, Règles générales
• Fatigue

Rappels sur la fatigue (hors code)
Généralités
► Voir l’introduction en préalable des règles (dommages de type S)
► Endommagement (généralement) s’amorçant en surface dû aux
chargements cycliques
► On prend en compte toutes les variations de contrainte
Pour les composants des réacteurs nucléaires
► Dans les codes on cherche à calculer une variation de
déformation mécanique réelle en fonction des variations de
contraintes calculées élastiquement
► C’est la température maximale (en surface) qui intervient
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Tome 1, Volume B, Règles générales
L
• Fatigue (RCC-MR)
Description des options principales
 si Fluage négligeable RB 3261.12

►Pour tous les cycles réalistes entres les SF1 (niveau A), il faut
que:
VA  
A
n
1
N f ( tot )
►n nombre de cycles entre deux situations données
►Nf nombre de cycles admissibles pour la variation de déformation
totale. Déterminé sur courbe de fatigue Annexe A3
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Tome 1, Volume B, Règles générales
L
• Fatigue (RCC-MR)

si Fluage négligeable RB 3261.12
►Calcul de
 tot  1   2   3   4
1 
2
 el
1. On connaît :
 el
 1 
2 1 
 el
3 E
1
 3
2
 v
3
2. On calcule la contribution (P  0.67P )
 due à la variation des contraintes
primaires (négligeable en général)
m
b
2
3. On calcule l’amplification due à la
plasticité (Neuber) 
3
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L
Tome 1, Volume B, Règles générales
► Détails pour les calculs des variations de déformation
Courbe de consolidation cyclique (élastique+plastique)
 t 
  
2 1 
 v  0.01 v 
3 E
 K 
1
m
On peut montrer que
1
 ( Pm  0.67Pb )  m

 2  0.01

K


On définit K par
On montre que
 3  (K 1)(1   2 )
K 
 el
 v
Et pour déterminer la variation de contrainte vraie (2=0 )
  
 el 2 1 
2 1 
 el

 v  0.01 v 
3 E
 v 3 E
 K 
1
m
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Tome 1, Volume B, Règles générales
► Détails pour les calculs des variations de déformation (suite)
Détermination du terme  correction de plasticité dans le calcul de
x3
l’équivalent
4
En surface



 e1  el1  el 2
E
E

~1  




 el3  0
e2 
 el 2  el1
E

E





 ( el1   el 2 ) 
e3  

E

 1 
2 1 
 el
3 E
Ceci est le calcul en élastique. Qu’est-ce que cela donne en
plasticité?
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Tome 1, Volume B, Règles générales
► Détails pour les calculs des variations de déformation (suite)
Détermination du terme  correction de plasticité dans le calcul de
x3
l’équivalent
4
  v 

p  0.01

K


En surface
1
m
 v3  0




p
 ev1  v1  v 2    v1  v 2 
E
E
2  J ( v )



~v  




ev 2 
 v 2  v1 
E

  p
   v 2  v1 
E 
2  J ( v )






 ( v1   v 2 )   v1   v 2  p 
ev 3  



E
2

 J ( v ) 
Il existe s et Es tels que



 ev1  v1  s v 2
Es
Es


~
 v  




ev 2 
 v 2  s v1
Es

Es






 s ( v1   v 2 ) 
ev 3  

Es

 v 
2 1  s
 v
3 Es
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L
Tome 1, Volume B, Règles générales
► Détails pour les calculs des variations de déformation (fin)
Détermination du terme  correction de plasticité dans le calcul de
l’équivalent
4
Définition de s et Es
1 1
p
 
Es E J ( v )
s
Es


E

1
p
2 J ( v )
Quel est le problème ? Même si e1=ev1 et e2=ev2, 1   v
On introduit donc K et 4 tels que  v  1   4  K 1
On trouve K


 v E 1  s  v

 1 Es 1   el
K dépend de la multiaxialité des contraintes
Il faut faire une hypothèse supplémentaire pour le déterminer
Si de plus e1=ev1, e2=ev2, et e1=e2 alors
K 
1   s 1 
1   1  s
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Tome 1, Volume B, Règles générales
L
• Fatigue (Remarques RCC-M)

Analyse de fatigue  RB 3234.5
On calcule une amplitude de contrainte alternée Salt à
partir des contraintes totales

On utilise une courbe de fatigue en amplitude de
contrainte

Taux d’usage identique à celui du RCC-MR et doit
être inférieur à 1

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Tome 1, Volume B, Règles générales
• Fatigue (application)
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L
Tome 1, Volume B, Règles générales
• Fatigue-Fluage

Quelques caractéristiques (hors code)
Généralités
► Voir l’introduction en préalable des règles (dommages de type S)
► Endommagement susceptible d’accélérer l’amorçage des fissures
de fatigue
► On prend en compte toutes les variations de contrainte
Pour les composants des réacteurs nucléaires
► On modifie le dommage de fatigue, et on lui ajoute le dommage
de fluage
► C’est la température maximale (en surface) qui intervient
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Tome 1, Volume B, Règles générales
• Fatigue-Fluage
Description des options principales
 le Fluage est significatif RB 3262.12

►Pour tous les cycles réalistes entres les SF1 (niveau A), il faut
que les points VA et WA définis par :
VA  
A
n
N f ( tot   f )
t
WA  
A
tR (
k
0.9
, )
soient à l’intérieur du diagramme d’interaction
►n nombre de cycles entre deux situations données
►Nf nombre de cycles admissibles pour la variation de déformation
totale incluant la déformation de fluage
►t durée de la SF (à redécouper en durées élémentaires)
►tR temps à rupture déterminé sur la courbe Sr_min
en divisant la contrainte locale par 0.9
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Tome 1, Volume B, Règles générales
• Fatigue-Fluage

Détails pour le calcul de f
1/ Pour cette déformation on doit connaître la contrainte
locale k en début de temps de maintien
2/ Par symétrisation des cycles , on a:

 k  max(Pm  0.67Pb )  Ks  v  (Pm  0.67Pb )

3/ On calcule f à partir des lois de fluage en tenant
compte d’une éventuelle relaxation
sr (0)   k
dsr
E d f

dt
Cr dt
f 

cycle
d f
dt
dt
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Tome 1, Volume B, Règles générales
• Fatigue-Fluage
Diagramme d’interaction (donnée matériau
Tome1 Volume Z annexe A3). Exemple 316LN

En un lieu donné, pour
toute la durée de vie du
réacteur et tous les
cycles réalistes
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L
Tome 1, Volume B, Règles générales
• Fatigue-Fluage (application)
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L
Tome 1, Volume Z, Annexes A3
• Contient des généralités pour déterminer les
contraintes admissibles Sm, St, Sr_min,…
• Contient le tableau faisant la liaison entre les STR
(Spécifications
Techniques
de
Référence
~
Spécifications d’Approvisionnement), les nuances des
alliages, l’état de fourniture, les caractéristiques
mécaniques minimales, et le numéro du fascicule à
consulter)
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L
Tome 1, Volume Z, Annexes A3
• Chaque fascicule de l’annexe A3 est ensuite bâti sur
le même modèle (aux manques près)
 Pour les analyses thermiques et mécaniques
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L
Tome 1, Volume Z, Annexes A3
 Pour les analyses mécaniques A3.XS.31, A3.XS.43
 Pour les analyses dommages de type S A3.XS.46 et 47
 Utilité autres données: par exemple A3.XS.45 pour la
déformation progressive en fluage significatif, A3.XS.41 (SmC),
A3.XS.42 ( SmD)
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Tome 1, Volume Z, Annexes A3
 Pour les analyses de déformation progressive,
fatigue et fluage, et prévention des dommages de
type P en fluage significatif
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