Transcript Cours 4
L
Détail des 3h½ qui suivent
Tome 1 Volume B : règles générales
Fluage négligeable ½ h
Dommages de type P (instantanés ½ h , différés ½ h)
Dommages de type S
Déformation Progressive ½ h
Fatigue ½ h
Fatigue-Fluage ½ h
Tome 1 Volume Z : Annexe A3 matériaux, A9 joints soudés ½ h
« Règles de dimensionnement, codification (RCC-MRx, RCC-M) »
Formation MAPE Expertise, Arts et Métiers/ParisTech 3ème année, novembre 2012
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Tome 1, Volume B, Règles générales
• Fatigue
Rappels sur la fatigue (hors code)
Généralités
► Voir l’introduction en préalable des règles (dommages de type S)
► Endommagement (généralement) s’amorçant en surface dû aux
chargements cycliques
► On prend en compte toutes les variations de contrainte
Pour les composants des réacteurs nucléaires
► Dans les codes on cherche à calculer une variation de
déformation mécanique réelle en fonction des variations de
contraintes calculées élastiquement
► C’est la température maximale (en surface) qui intervient
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Tome 1, Volume B, Règles générales
L
• Fatigue (RCC-MR)
Description des options principales
si Fluage négligeable RB 3261.12
►Pour tous les cycles réalistes entres les SF1 (niveau A), il faut
que:
VA
A
n
1
N f ( tot )
►n nombre de cycles entre deux situations données
►Nf nombre de cycles admissibles pour la variation de déformation
totale. Déterminé sur courbe de fatigue Annexe A3
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Tome 1, Volume B, Règles générales
L
• Fatigue (RCC-MR)
si Fluage négligeable RB 3261.12
►Calcul de
tot 1 2 3 4
1
2
el
1. On connaît :
el
1
2 1
el
3 E
1
3
2
v
3
2. On calcule la contribution (P 0.67P )
due à la variation des contraintes
primaires (négligeable en général)
m
b
2
3. On calcule l’amplification due à la
plasticité (Neuber)
3
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Tome 1, Volume B, Règles générales
► Détails pour les calculs des variations de déformation
Courbe de consolidation cyclique (élastique+plastique)
t
2 1
v 0.01 v
3 E
K
1
m
On peut montrer que
1
( Pm 0.67Pb ) m
2 0.01
K
On définit K par
On montre que
3 (K 1)(1 2 )
K
el
v
Et pour déterminer la variation de contrainte vraie (2=0 )
el 2 1
2 1
el
v 0.01 v
3 E
v 3 E
K
1
m
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Tome 1, Volume B, Règles générales
► Détails pour les calculs des variations de déformation (suite)
Détermination du terme correction de plasticité dans le calcul de
x3
l’équivalent
4
En surface
e1 el1 el 2
E
E
~1
el3 0
e2
el 2 el1
E
E
( el1 el 2 )
e3
E
1
2 1
el
3 E
Ceci est le calcul en élastique. Qu’est-ce que cela donne en
plasticité?
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Tome 1, Volume B, Règles générales
► Détails pour les calculs des variations de déformation (suite)
Détermination du terme correction de plasticité dans le calcul de
x3
l’équivalent
4
v
p 0.01
K
En surface
1
m
v3 0
p
ev1 v1 v 2 v1 v 2
E
E
2 J ( v )
~v
ev 2
v 2 v1
E
p
v 2 v1
E
2 J ( v )
( v1 v 2 ) v1 v 2 p
ev 3
E
2
J ( v )
Il existe s et Es tels que
ev1 v1 s v 2
Es
Es
~
v
ev 2
v 2 s v1
Es
Es
s ( v1 v 2 )
ev 3
Es
v
2 1 s
v
3 Es
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Tome 1, Volume B, Règles générales
► Détails pour les calculs des variations de déformation (fin)
Détermination du terme correction de plasticité dans le calcul de
l’équivalent
4
Définition de s et Es
1 1
p
Es E J ( v )
s
Es
E
1
p
2 J ( v )
Quel est le problème ? Même si e1=ev1 et e2=ev2, 1 v
On introduit donc K et 4 tels que v 1 4 K 1
On trouve K
v E 1 s v
1 Es 1 el
K dépend de la multiaxialité des contraintes
Il faut faire une hypothèse supplémentaire pour le déterminer
Si de plus e1=ev1, e2=ev2, et e1=e2 alors
K
1 s 1
1 1 s
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Tome 1, Volume B, Règles générales
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• Fatigue (Remarques RCC-M)
Analyse de fatigue RB 3234.5
On calcule une amplitude de contrainte alternée Salt à
partir des contraintes totales
On utilise une courbe de fatigue en amplitude de
contrainte
Taux d’usage identique à celui du RCC-MR et doit
être inférieur à 1
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Tome 1, Volume B, Règles générales
• Fatigue (application)
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Tome 1, Volume B, Règles générales
• Fatigue-Fluage
Quelques caractéristiques (hors code)
Généralités
► Voir l’introduction en préalable des règles (dommages de type S)
► Endommagement susceptible d’accélérer l’amorçage des fissures
de fatigue
► On prend en compte toutes les variations de contrainte
Pour les composants des réacteurs nucléaires
► On modifie le dommage de fatigue, et on lui ajoute le dommage
de fluage
► C’est la température maximale (en surface) qui intervient
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Tome 1, Volume B, Règles générales
• Fatigue-Fluage
Description des options principales
le Fluage est significatif RB 3262.12
►Pour tous les cycles réalistes entres les SF1 (niveau A), il faut
que les points VA et WA définis par :
VA
A
n
N f ( tot f )
t
WA
A
tR (
k
0.9
, )
soient à l’intérieur du diagramme d’interaction
►n nombre de cycles entre deux situations données
►Nf nombre de cycles admissibles pour la variation de déformation
totale incluant la déformation de fluage
►t durée de la SF (à redécouper en durées élémentaires)
►tR temps à rupture déterminé sur la courbe Sr_min
en divisant la contrainte locale par 0.9
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Tome 1, Volume B, Règles générales
• Fatigue-Fluage
Détails pour le calcul de f
1/ Pour cette déformation on doit connaître la contrainte
locale k en début de temps de maintien
2/ Par symétrisation des cycles , on a:
k max(Pm 0.67Pb ) Ks v (Pm 0.67Pb )
3/ On calcule f à partir des lois de fluage en tenant
compte d’une éventuelle relaxation
sr (0) k
dsr
E d f
dt
Cr dt
f
cycle
d f
dt
dt
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Tome 1, Volume B, Règles générales
• Fatigue-Fluage
Diagramme d’interaction (donnée matériau
Tome1 Volume Z annexe A3). Exemple 316LN
En un lieu donné, pour
toute la durée de vie du
réacteur et tous les
cycles réalistes
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Tome 1, Volume B, Règles générales
• Fatigue-Fluage (application)
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Tome 1, Volume Z, Annexes A3
• Contient des généralités pour déterminer les
contraintes admissibles Sm, St, Sr_min,…
• Contient le tableau faisant la liaison entre les STR
(Spécifications
Techniques
de
Référence
~
Spécifications d’Approvisionnement), les nuances des
alliages, l’état de fourniture, les caractéristiques
mécaniques minimales, et le numéro du fascicule à
consulter)
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Tome 1, Volume Z, Annexes A3
• Chaque fascicule de l’annexe A3 est ensuite bâti sur
le même modèle (aux manques près)
Pour les analyses thermiques et mécaniques
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Tome 1, Volume Z, Annexes A3
Pour les analyses mécaniques A3.XS.31, A3.XS.43
Pour les analyses dommages de type S A3.XS.46 et 47
Utilité autres données: par exemple A3.XS.45 pour la
déformation progressive en fluage significatif, A3.XS.41 (SmC),
A3.XS.42 ( SmD)
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Tome 1, Volume Z, Annexes A3
Pour les analyses de déformation progressive,
fatigue et fluage, et prévention des dommages de
type P en fluage significatif
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