Transcript 第二章++透视原理
第二章 透视原理 透视图的基本概念 1．基面：放置物体的水平面，也是观察着所在 的地面。 2．画面：视点与被画物之间的一个透明平面， 与视中线垂直。 3．视点：观察着眼睛的位置，是透视的投影中 心。 4．基线：画面与基面的交线。 5．立点：也称站点、停点，是视点在基面上的 正投影，也是观察着站立的位置。 6．视线：视点与物体之间的连线。 7．视域：观测者眼睛所观测到的范围，正常视 域范围在600范围左右。 8．视平线：与人眼等高的一条水平线。 9．视锥：从视点射出的无数条视线与景物形成 放射性的圆锥体。 10．视中线：与视锥底垂直的一条视线。 11．视距：视点到画面的距离。 12．消失点：又称灭点，是透视变线在视平线 上的消失点。平行透视的消失点称作心点，成角 透视的消失点称作余点，在倾斜透视中分别向视 平线的上下方消失的点称作顶消失点（有的书称 天点）和底消失点（有的书称地点）。 一、平行透视的形成、特点与规律 （二）平行透视的特点与规律 5．位置高低不同的透视变化： 当正方体距离视平线愈远，则水 平面的透视愈宽，透视线愈倾斜； 反之，当正方体距离视平线愈近， 则水平面的透视愈窄，透视线愈 平直至与视平线重合。 6．位置左右不同的透视变化： 当正方体离主垂线愈远，则侧平 面的透视愈宽，直角水平变线愈 平；反之，当正方体离主垂线愈 近，则水平面的透视愈窄，直角 水平变线愈斜，至与主垂线重合。 二、平行透视图的画法 在作平行透视图时，一般采用将正方体的 平面图放在图的上方，视平线（hh）与画 面线（pp）重合为一条直线。 （一）底面透视 1．作视平线hh与画面线pp（两条直线重 合）。作一条基线gg（基线与视平线要保 持适当的距离，否则透视图回过于畸变）， 这两条线相互平行。 2．在视平线上找到主点s0与站点S。主点 S0与站点S到基线的距离相等，且在同一 条直线上。 3．正方体的地面宽度A、B，C、D分别投 射到基线上，得到A0、B0，C0、D0。从 各迹点向主点S0连接。 4．从平面图中正方形顶点C向点S引直线 连接，与画面线pp向交于Cg 。 5．过Cg向gg引垂线，交A0S0于C0,过C0 作A0、B0的平行线交B0 S0于D0 3．分别作D2、22、32的水平线与A0S0、 20S0交于C2、12、42。 三、作平面分割的透视图（在平行由 透视与成角透视图中的作法略同） （一）作已知四边形偶数分割透视图 1．已知四边形ABCD的透视图，视平线hh， 消失点f。 2．连接对角线AC、BD交于O点，过O点作AD 的平行线，交AB于E，交CD于F。得出透视图 ABCD的两份分割。 3．方法同上，分别在对角线交点O的两侧作 对角线O1、O2、O3┅┅，并过这些对角线的 交点作AD的平行线，并与AB、CD相交于E1G1、 E2G2。得出透视图ABCD的4、6、8┅┅份分 割。 四、平行透视易出现的问题 （三）对消失线与消失点的不理解现象 作为一名初学者，在理解处于平线以下物体 的透视图还是比较容易的，但是，对于平视 与仰视两个角度的透视图的绘制及其容易出 现错误。 1.平视图 对于绘制正好处于视平线上物体的平视图来 说，由于这样的角度只能观察到正面和侧面， 上下两个面是看不到的，与平时印象中的物 体看似不相符，因此，经常会不自觉地将上 顶面错误的画出来； 2.仰视图 物体放置在在视平线以上，我们在观察时， 只能看到下底面、正面和一个侧面，许多初 学者经常会根据平视的印象，仍然在俯视图 中将上顶面画出，从而造成透视图的错误。 （一）利用灭点法（水平变线的迹点和灭点） ②体的透视 求作立方体的成角透视：从迹点所作的铅垂线 第一，从基线gg上的点A0作一条铅垂 可作为实际量得的真实高度为真高线，使作图 线，A0A1，使得A0A1等于正方体的 较为方便。 实际高度，从而得出在透视图中正方 1．选取以正方体，直立面与画面成450夹角， 体得真高线。 其中以直立的棱线紧靠画面。 第二，以A1为起点分别与F1、F2相 ①底面透视： 连接，分别以B0、D0为点作铅垂线并 第一，作相互平行的三条线：视平线hh、基线 与A1F1、 A1 F2相交于B1、D1点。 gg、画面线pp。将正方形的平面图以与画面 B1与F2的连线D1与F1的连线相交于 线pp成450夹角置入图中。 点C1，连接C1 C0。 第二，以视点S（任意位置）为点，作正方体 第三，可见线用实线与不可见线用虚 ABCD各边的平行线与视平线hh相交于F1、 线，描出正方体的透视图。 F2，为立方体各水平边的灭点（距点）延长正 2．选取以正方体，直立面与画面分 方体底面各边，与画面线pp相交于各迹点，将 别成300、600夹角，其中以直立的棱 各个迹点投射到基线gg上得b2、d2、a2。 线紧靠画面 （a2 为点a2与A0的重合点） 第三，将基线上各个迹点与相应的灭点相连接， 它们之间的交点就是底面的透视：A0B0C0D0。 斜面透视与倾斜透视 现象一：当我们观察物体时，经常会出现与画 面基面都不平行的斜面，在这个斜面中，有 一对与基线平行的平边，还有一对与基面不 平行也不垂直的斜边。 一、平视时的斜面透视（视点平视， 物体本身倾斜） （一）斜面的分类 1．上斜面——物体的 斜面呈由下向上倾斜的 趋势（近低远高）。 2．下斜面——物体的 斜面呈由上向下倾斜的 趋势（近高远低）。 3．侧斜面——物体的 平边垂直于画面，斜边 平行于画面。 二、仰视与俯视物体的倾斜透视 （三）成角的倾斜透视 成角倾斜透视既包括成角上倾斜透视又包括成角下倾斜透视，产生三个 灭点。 1．物体的长、宽、高等所有棱线都不平行于基线，都倾斜消失。 2．立方体的三组主轮廓线都不平行也不垂直与画面，各有其灭点。 3．平行与基面，但不平行于画面的直线，灭点仍在视平线上。 4．垂直与基面的直线，变为不平行于画面的直线，称为直立变线，也 拥有了灭点。俯视时，直立变现的灭点在视平线一下的主垂线上，叫做 直立地点，反之，叫做直立天点。 5．直立天点、直立地点 与倾斜变线的灭点不同 圆的透视 圆形的透视是建立在方 形透视的基础之上，即 将圆形置于方形之内， 通过方形的透视图来完 成圆形的透视图。基本 方法就是：作圆的外切 正方形→作正方形的对 角线→通过对角线的交 点作相互垂直的两条中 线→找到圆周与正方形 对角线与中线相交的八 个点→在正方形透视图 中将这八个点用光滑的 曲线描出就是圆的透视。 一、圆形的透视 （一）圆形透视图的画法：（利用圆的直 径作图） 1．定视平行线hh、基线gg、主点s0和距 点D1，并在基线gg上定出圆的直径，利用 主点s0和距点D，画出正方形以及中心线、 对角线的透视。 2．以点E为圆心，EA为半径作半圆，并从 E作二直线分别与直线AB成45°，交半圆 弧于I、J两点。 3．从点I、J分别作AB的垂直线交AB于K、 L两点。 4．从K、L点分别作直线与主点s0连接交 正方形对角线AC、BD于点1、4、3、2。 5．用曲线连接1、E、2、F、3、G、4、H 各点完成圆的透视图。 圆柱的透视画法 3．铅垂圆柱的透视，应注意选择轴线的位 4．正垂圆柱的透视，其两底面均为圆形， 置，不要距离视轴太远，否则圆柱两端会产 灭点为心点。 生强烈的透视畸变。 5．一般位置，圆柱轴线为一条水平线时，两底圆的透视为椭圆。