Transcript T¡m rn‚- Diff£zi¢

Szilárdfázisú diffúzió
• A diffúzió megkerülhetetlen jelenség a félvezető
technológiában
•Szándékos – adalékolási célból
•Akkor is van, ha nem akarjuk
• A diffúzió hajtóereje a koncentráció gradiens:
kiegyenlítődési folyamat, a nagyobb koncentrációjú
hely felől a kisebb irányába
• Monolit technológiai alkalmazásában rendszerint két
lépésben történik: elődiffúzió és behajtás
Diffúziós mechanizmus
Az adalékanyag mozgása Si-ban két mechanizmussal
történhet: rácsközi (intersticiális) és rácsponti
(szubsztitúciós) módon
Interstíciális
Si
Si
Szubsztitúciós
Si
Si
Si
Si
vakancia
Si
Si
Si
Si
Si
Si
adalék atom
Adalék atom
Si
Si
Si
Si
Diffúziós mechanizmus
• Valamennyi adalékatom (P, As, Sb, B, stb.)
szubsztitúciós mechanizmussal diffundál a Si-ban.
• Au és egyes fém atomok jellemzően interstíciális
mechanizmussal diffundálnak (igen gyors diffúzió!)
•Szubsztitúciós diffúzió vakanciák megléte esetén mehet
végbe
•Vannak olyan diffúziós mechanizmusok is, melyek
folyamán szubsztitúciós adalékok mind a vakanciákat,
mind az interstíciákat kihasználják
Diffúziós állandó
A vakancia model szerint a diffúziós állandó:
0  Ea / kT
0
D D e
0
Ugyanígy megadható az interstíciális diff. állandó is,
ekkor más konstansok kerülnek be.
Az eredő diff. állandó ezekből tevődik össze.
A diffúziós állandó hőfüggése
Feltételezzük, hogy a diffúziós állandó NEM függ az
adalékkoncentrációtól és nem lépnek fel elektromos
térerő által elősegített effektusok (az atomok nem
lesznek ionok)
  EA 
D  D0 exp

 kT 
E A  activationenergy in eV
k  Boltzmannconst ant
 8.62 10-5 eV / K
D0 and E A are t abulat ed
A diffúzió hőmérsékletfüggése exponenciális, a diffúziós
állandón keresztül jellemezhető
A diffúziós állandók Si-ban
A diffúzió matematikája
A diffúzió olyan mechanizmus, melyben az atomok
véletlenszerű (Brown) mozgással haladnak keresztül egy
testen
.Az 1800-as évek közepén Fick két differenciál egyenletet
adott meg vékony membránon keresztüli anyagáramlás
jellemzésére
Fick I. egyenlete:
N
F  D
x
F - a diffusive flux (atoms/cm2 /sec)
D - a diffusion coefficient od impurity(cm2 /sec)
N - theimpurityconcentration (atoms/cm3 )
x - thedistance(cm)
A diffúzió matematikája
Fick II. törvénye:
kimondja, hogy a membránon keresztül a koncentráció
időbeli megváltozása arányos az ugyanitt fellépő
koncentráció gradiens megváltozásának sebességével:
 2 N N
D 2 
x
t
t  t ime
A koncentráció hely szerinti függésének (N(x))
meghatározásához megadott határfeltételek mellett kell
megoldani, de D nem helyfüggő feltételezéssel (a valóság
bonyolultabb!)
Az állandó felületi forrás adalékprofilja
• Állandó
felületi koncentráció biztosításának
esete, anyagfelvitel a felületre
 2 N N
D 2 
x
t
•Határfeltételek:
N(0, t) = N0 = állandó (szilárd oldékonyság szabja
meg az adott hőfokon)
N(∞,t) = 0
Kezdeti feltétel:
N(x,0) = 0
Állandó felületi koncentrációjú diffúzió
A határfeltételek behelyettesítésével megkapjuk a profilegyenletet, amely egy erfc függvény:

2

N ( x, t )  N 0  1 





 x 
 y2
0 e dy  N0  erfc 2 Dt 


x
2 Dt
2 Dt  karakterisztikus távolság
Az erf és erfc függvény
menete
Állandó felületi koncentrációjú diffúzió
lgN
t2 > t1
No = constant
N0
t3 > t2

Q (t )   N ( x, t )dx
t1
t2
0
t3
Q (t )  2
x1
x2
x3
X, μm
Dt

N0
Q a bevitt
anyagmennyiség,
vagyis a görbe alatti
terület
1. Diffúzió: elődiffúzió ismertetése
• Állandó felületi koncentráció biztosítása: leggyakrabban
kemencében, 900-1100ºC közötti hőmérsékleten, állandó
diffúziós forrásból választjuk le N2-ben (nincs védőréteg a
felületen!)
• Időtartama 30-60 perc
• A forrás lehet szilárd, folyadék vagy gáz halmazállapotú.
• xj ≤ 0.5 (többnyire tized μm)
SiO2
Si
Adalékolt Si
tartomány
SiO2
xj
Diffúziós források
• Szilárd:
• Folyadék:
• Gáz:
B2O3; P2O5; As2O3
BBr3; POCl3; PCl3; AsCl3
B2H6; PH3; AsH3
Legjobban kezelhetők a technológia szempontjából a
gáz halmazállapotú források, inert vivőgázba keverve
(0,1-1%), de: mérgezőek vagy robbanásveszélyesek
A gyakorlatban alkalmazott adalékanyagok:
p: B (Ga, In, Al)
n: P,(nagy szilárd oldékonyság, anomáliák) As (kis D), Sb
Szilárd oldékonyság
2. diffúzió: behajtás ismertetése
• Termikus úton a megkívánt xj mélységig hajtjuk a
diffundáltatandó anyagot
• Q ≈ állandó, állandó anyagmennyiséget diffundáltatunk
• Általában kemencében 1000-1300ºC tartományban végzik
• Idő: - 30 perctől akár 10 óra
• Oxigén áramban végezhető, ekkor SiO2 nő további
maszkolás céljából
SiO2
Si
SiO2
SiO2
xj
A behajtás profilja
Behajtás: az adalékatomokat a felület közeléből a
megkívánt mélységbe juttatjuk.
 2 N N
D 2 
x
t
A megfelelő határfeltételek ekkor:
∂N/∂x|x = 0 = 0
azaz nem vész el adalékatom az oxidba
N(∞,t) = 0
Q= állandó
Kiindulási feltétel: már van felvitt anyag a felület közelében
A behajtás profilja
A behajtás rendszerint oxidációval együtt történik
(további maszkolás céljából), ezért a ∂N/∂x|x = 0 feltétel
NEM IGAZ, adalékanyag mindig átkerül az oxidba, részben
a befelé növekedő oxid miatt, részben az adalékatomok
szegregációja miatt.
Továbbá: annak feltétele, hogy a határfeltétel szerint x=0
helyről számíthassuk a profilt az, hogy az ott lévő anyag
valóban végtelenül kis mélységben legyen.
Dt drivein  Dt predep ,
A behajtás profilja:
Q
N(x,t) 
e
Dt
x2

4 Dt
, atom s/ cm3
Állandó anyagmennyiségű diffúzió
A kialakult profil tehát Gauss eloszlást mutat
lgN
Q = állandó
(görbe alatti
terület)
t1
t2
t2 > t1
t3 > t2
Q
Ns 
Dt
t3
Q (t )  2
x1
x2
x3X, μm
Dt

N0
Diffúziós eloszlások
Kétlépéses diffúzió
Ennek feltétele:
Dt drivein  Dt predep ,
Példa diffúzió alkalmazására a monolit
technikában
npn bipoláris tranzisztor
B
E
n+
p
n
lgN
C
1020
 x 
P : N ( x, t )  N0erfc

 2 Dt 
18
10
Q
B : N ( x, t ) 
e
Dt
1016
1014
x2

4 Dt
X, μm
1
2 xjBE
3
xjBC 4
5
Diffúziós kemence: nyitott csöves
Ellenállásfűtésű
kemence
körfűtés
Si szeletek
nedvesO2
Ellenállásfűtésű
kemence
Kvarc cső
Kvarc csónak
Kifagyasztó
csapda
Oxidációs-diffúziós kemence
felépítése
Diffúziós kemence: nyitott csöves
A diffúziós rétegek minősítése
A diffundáltatott terület két
vége közötti ellenállás:
W
l
t
R
 (t ) l

t
w
 (t )  fajlagosellenállás( cm)
l
R
w
  négyzet esellenállás
A diffúziós réteg minősítése: négytűs mérés
Kimutatható, hogy
V
I

V
V
s 
  4.53  /
ln 2 I
I
1

S

S
A szelet
Négy tű
 s  sheet resistance
  averageresistivity of diffused layer
  averageconductivity of diffused layer
A
S
A diffúzió minősítési eljárásai
ρs négyzetes ellenállás mérése a négytűs méréssel
•xj mérése átmenet előhívással vagy terjedési ellenállás
méréssel (SRT)- csiszolás szerepe
• átlagos fajlagos ellenállás vagy vezetőképesség
számítása az előző kettőből
•Ns felületi koncentráció meghatározása Irvin görbéi
segítségével..
2D diffúzió, laterális diffúzió
Kísérletileg megfigyelhető, hogy x2 ≠ x1 általában kisebb,
mint x1.
Pontos számításokkal kimutatható, hogy mind az erfc,
mind a Gauss eloszlás esetére:
xlateral (n, t )  0.8xvertical (n, t )
SiO2
x2
x1
Si