Transcript Prezentáció elindítása

Matematika feladatlap
a 8. évfolyamosok számára
2011. január 22.
M-1 feladatlap
1. Határozd meg az a, b, c és d értékét, és írd a megfelelő
helyre!
2 1
a) a = 
3 6
b) b =
7
:3
6
c) c = −8 − (−6)
1
d) d   10
5
5
6
a = …………………..
7
bb 
= ………………….
18
c = ………………….
-2
d = …………………
50
A fenti eredmények ismeretében határozd meg az e értékét! Írd le a
számolás menetét is!
e)–f) e = 6a + 3c
e = ………………
Az a, b, c, és d feladatok jó megoldása 1-1 pontot ér.
e) A 6a és a 3c kifejezésekbe jól helyettesít be.
f) e = −1 (helyes eredmény)
1 pont
1 pont
2. Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó adatok
beírásával!
a) 3 m + 75 mm = ………………… mm
b) 5,55 kg – 15 dkg = ………………… kg
c) 7 m3 + 376 dm3 = ………………… m3
d)–e) 3,2 óra + 48 perc = …………… perc + 48 perc = ……………. óra
Megoldás:
a) 3 m + 75 mm = 3075 mm
1 pont
b) 5,55 kg – 15 dkg = 5,4 kg
1 pont
c) 7 m3 + 376 dm3 = 7,376 m3
1 pont
d) 3,2 óra + 48 perc = 192 perc + 48 perc =
1 pont
e) = 4 óra
1 pont
Ha a d) itemben hibázik, és ezzel a hibás értékkel pontosan és helyesen
számolja ki az e) itemben kért értéket, akkor kapja meg
az e) item 1 pontját!
3. A 2×3-as téglalap alakú táblázat hat mezőjének
mindegyikébe vagy A-t, vagy B-t kell beírnod úgy, hogy a táblázatnak mind a
két sorában és mind a három oszlopában szerepeljen az A is és a B is.
Például egy megfelelő kitöltés a következő:
a) Keresd meg a megadottól különböző összes helyes kitöltést!
Megoldásaidat a vastag vonallal körülvett mező táblázataiba kell
beleírnod, mivel csak ezeket értékeljük. A többi táblázatban
próbálkozhatsz, de azokat NEM értékeljük!
Lehet, hogy a bekeretezett részben több táblázat van, mint ahány
megoldás lehetséges.
Vigyázz! Ha a megoldásaid között hibásan kitöltött táblázat is szerepel,
Azért pontlevonás jár.
Megoldás:
a) A táblázatnak további öt helyes kitöltése van:
5 pont
Minden különböző helyes megoldás 1–1 pontot ér, így a feladatra
összesen legfeljebb 5 pont adható. Ha hibás elrendezést is leírt a
bekeretezett ábrák valamelyikébe, akkor a hibás elrendezések számától
függetlenül összesen 1 pontot le kell vonni a jó megoldásaiért kapható
pontokból, de ekkor is legalább 0 pontot kapjon a felvételiző erre a feladatra!
4. Az alábbi diagram azt mutatja, hogy a Fakopács
asztalosműhelyben az egyik hét munkanapjain hány darab asztalt és
széket készítettek:
a) Hány asztalt készítettek ezen a héten?
a) 16
1 pont
b)–c) Hány széket készítettek átlagosan egy nap alatt?
Írd le a számolás menetét is!
b) 9  12  8  10  11 
5
(öt darab érték átlagának elvileg helyes felírása)
1 pont
c) 10
1 pont
d)–e) Hány százalékkal több széket készítettek csütörtökön, mint szerdán?
Írd le a számolás menetét is!
d) A keresett arány:
e) ami 25%.
2
8
1 pont
1 pont
5. Karikázd be annak az egyenlőségnek, szövegrésznek
illetve számnak a betűjelét, amellyel az egyes állítások igazak lesznek!
a) Ha az x öttel kisebb az y háromszorosánál, akkor
A
x
 y 5
3
B
x  3y  5
C
D
x  5  3y
x
5  y
3
b) Ha egy négyszög téglalap, akkor átlói biztosan
c) Ha egy négyszög tengelyesen szimmetrikus, akkor biztosan
d) Azoknak a racionális számoknak a száma, amelyeknek az
abszolút értéke megegyezik a reciprokával:
Minden helyes megoldás 1-1 pontot ér.
6. Az alábbi ábrán vázolt ABCD derékszögű trapéz AB
alapja és AD szára 8 cm hosszú. A BD átló 50°-os szöget zár be az AD
szárral. Határozd meg a β, az α, a γ és a δ szögek nagyságát!
(Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.)
a) ββ==……………………
50°
1 pont
b) αα==……………………
80°
(például, mert α = 130° − β)
1 pont
c)
c) γγ==……………………
40°
(például, mert γ = 90° − β)
1 pont
d) δ =……………………
d) δ = 50°
(például, mert δ = 90° − γ = β)
1 pont
Ha a felvételiző dolgozatából egyértelműen kiderül, hogy valamelyik szög értékét rosszul számolta ki,
de azzal a továbbiakban helyesen és pontosan számol, akkor is kapja meg a megfelelő pontokat!
7. A koordinátasíkon egy háromszög csúcsai a
következő pontok: A(0; 0), B(0; 6), C(-4; 4).
a) Tükrözd az ABC háromszöget az y tengelyre!
a) Helyes tükrözés.
1 pont
b) Add meg a C pont C’ képének koordinátáit! C’( ; )
b) C’ (4; 4)
1 pont
c) Milyen speciális négyszög az AC’BC négyszög?
c) deltoid
1 pont
d) Hány területegység az ABC háromszög területe?
(Az ábrán a vonalkázott négyzet területe 1 területegység.)
d) 12
2 pont
Ha rosszul tükrözi a C pontot, de a kapott pont mindkét koordinátáját helyesen olvassa le, valamint jól
nevezi meg az általa kapott négyszöget, akkor is kapja meg a b) és c) item pontjait!
A d) item 2 pontja tovább nem bontható!
8. Egy festékboltban 0,5 literes, 1 literes, 2 literes,
5 literes és 10 literes dobozokban árusítják az olajfestéket.
Az alábbi táblázat mutatja a bolt raktárkészletét a különböző színű
olajfestékekből:
a) Hány doboz barna olajfesték van a boltban?
a) 70
1 pont
b)–c) Hány liter vörös olajfesték van a boltban?
Írd le a számolás menetét is!
b) 12 ⋅ 0,5 + 22 +19 ⋅ 2 + 8⋅5 + 5⋅10 =
c) (6 + 22 + 38 + 40 + 50) = 156
1 pont
1 pont
8. Egy festékboltban 0,5 literes, 1 literes, 2 literes,
5 literes és 10 literes dobozokban árusítják az olajfestéket.
Az alábbi táblázat mutatja a bolt raktárkészletét a különböző színű
olajfestékekből:
d)–f) A boltban található 0,5 literes kiszerelésű olajfestékek hány
százaléka fehér? Írd le a számolás menetét is!
d) Az összes 0,5 literes kiszerelésű festékből 80 doboz van.
e) A keresett arány: ( 0,3)
f) ami 30%.
Minden más helyes gondolatmenet elfogadható. Ha az e) itemben
rossz törtet kap, de azt helyesen értelmezi százalékként, akkor az
f) item 1 pontját kapja meg!
1 pont
1 pont
1 pont
9. Az ábrán látható testet egy építőkészlet darabjaiból
állították össze. Alul egy olyan négyzetes oszlop van, amelynek egy
csúcsból induló élei 6 cm, 6 cm és 2 cm, rajta pedig két darab
egybevágó négyzetes oszlop, amelynek egy csúcsból induló élei 2 cm,
2 cm és 4 cm hosszúak.
a) A test egyik irányból készített nézete látható az alábbi ábrán.
Írd le annak az iránynak a betűjelét, ahonnan az adott nézet készült!
A keresett irány: ……………………
d irányból
1 pont
b)–e) Mekkora a test térfogata? Írd le a számolás menetét is!
b) Téglatest térfogatképletének alkalmazása.
1 pont
c) V1 = 72 (cm3)
1 pont
d) V2 = 16 (cm3)
1 pont
e) V = 104 (cm3)
1 pont
Ha hibás részeredményekkel elvileg helyesen összegez és pontosan számol, akkor kapja meg az e) item
1 pontját! Mivel a feladat kéri a megoldás menetének leírását, ezért a b) item 1 pontja csak akkor jár,
ha ténylegesen leír (képlettel, vagy abba behelyettesített számértékkel) legalább egy térfogatszámítást!
10. Egy nagy dobozba piros, sárga és zöld golyókat
tettünk. Az összes golyó fele piros, 20%-a sárga. A zöld és sárga golyók
száma összesen 500.
a) Hány darab piros golyó van a dobozban?
a) 500
1 pont
b) Az összes golyó hány százaléka zöld?
b) 30%
2 pont
c) Hány darab sárga golyó van a dobozban?
c) 200
1 pont
d) Hány darab zöld golyó van a dobozban?
d) 300
1 pont
A b) item 2 pontja nem bontható! Ha hibás részeredményeket kap, de az általa leírt végeredményekből
kiderül, hogy ezekkel elvileg helyesen és pontosan számolt, akkor a c) és d) item pontjait kapja meg!