Transcript 3 activity and arrow

Ir. Rony Ardiansyah, MT, IP-U
II
ACTIVITY ON ARROW
ACTIVITY ON ARROW
1.1 Pengertian dan Konsep Dasar
Beberapa metoda perencanaan penjadwalan (scheduling)
di dalam proyek konstruksi antara lain:
1. Metoda Barchant/Gantt Chart + S Curve
2. Metoda Network (jaringan kerja), yang terdiri dari:
a. CPM
b. PERT (Programme Evaluation and Review
Technique)
c. PDM (Precedence Diagram Method)
3. Linear Scheduling Method (LSM) atau Line Balance
Diagram
Penjadwalan (scheduling) merupakan form yang
menunjukkan/menguraikan kegiatan/aktifitas yang ada
dalam penyelesaian proyek yang berhubungan dengan
durasi/waktu dan hubungan-hubungan yang logis dari
kegiatan-kegiatan tersebut.
Data yang dapat diketahui dari scheduling :
- Jenis/item pekerjaan/aktifitas
- Durasi/waktu untuk tiap aktifitas
- Waktu mulai (start) dan waktu akhir (finish) tiap
pekerjaan
- Waktu mulai dan waktu akhir proyek
- Hubungan antar pekerjaan/kegiatan  hubungan
yang logis
Penjadwalan dengan Network diagram (Diagram
Jaringan Kerja) adalah diagram penjadwalan yang
menunjukan hubungan-hubungan antar
kegiatan/aktifitas/pekerjaan atau
event/peristiwa/kejadian dan durasinya dalam suatu
proyek
Hubungan antar kegiatan/kejadian didalam network
merupakan hubungan yang logis
Aktifitas/kegiatan/pekerjaan adalah bagian unit
pekerjaan individual yang ada pada suatu proyek yang
memerlukan waktu dan sumber daya dan merupakan
lingkup pekerjaan/kegiatan proyek secara menyeluruh
Didalam network diagram ada 2 metoda untuk
menggambarkan saat kegiatan/aktifitas yaitu :
1) Activity On Arrow (AOA) yaitu
kegiatan/aktifitas yang digambarkan pada
anak panah (Arrow)  Disini “Node” atau
lingkaran merupakan suatu peristiwa
(event)
Aktifitas
Aktifitas
1
Event 1
2
Event 2
3
Event 3
2)
Activity On Node (AON), yaitu
kegiatan/aktifitas yang digambarkan pada
Node (lingkaran). Di sini anak panah (Arrow)
merupakan hubungan logis antar kegiatan.
aktifitas
Hubungan
A
aktifitas
Hubungan
B
Logis
aktifitas
C
Logis
Starting Event
Finishing Event
Nama Kegiatan
i
j
Durasi Kegiatan
-
-
-
Nama kegiatan pada anak panah
Durasi kegiatan pada anak panah
Awal anak panah menunjukan awal kegiatan dan ujung anak panah
menunjukan akhir kegiatan
Node membatasi awal kegiatan dan akhir kegiatan yang menandakan
event (kejadian) Starting event dan finishing event
Finishing event dari suatu kegiatan menjadi starting event kegiatan
berikutnya.
B
A
1
2
3
Starting Event
Finishing Event
- Tiap titik Node diberi nomor kode/event dari kecil
kebesar 1,2,3, dst
- Tiap Node berisi
Earliest Event Time
EET
Yaitu waktu paling awal/dini
suatu peristiwa terjadi
No Event
Latest Event Time
LET
Yaitu waktu paling akhir
suatu peristiwa terjadi
1.2 Hubungan Aktifitas
Hubungan antar aktifitas adalah hubungan logis yang
menujukkan urutan konstruksi.
Hubungan antar kegiatan didalam AOA didasarkan
pada :
1)
2)
3)
Kegiatan yang mendahului (Predecessor)
Kegiatan yang mengikuti (Successor)
Kegiatan yang bersamaan
Konstrain yang digunakan pada AOA adalah FS (Finish
to Start) sama dengan nol.
FS=0, yang artinya kegiatan yang mengikuti baru
dimulai (start) apabila kegiatan yang mendahuluinya
telah selesai (finish)
B
A
1
2
3
Pekerjaan B dimulai (start) apabila pekerjaan A
telah selesai (finish)
Dan SS = 0 (start to start)  kegiatan bersamaan
Didalam AOA juga dikenal kegitan Dummy dengan tanda ------------ (anak panah putus-putus) yaitu kegiatan semu yang
durasinya nol (tidak membutuhkan sumber daya) tetapi
mempunyai hubungan logis antara kegiatan yang mendahului
dummy dengan kegiatan yang mengikuti.
Untuk menggambarkan hubungan antar kegiatan dalam AOA
diagram didasarkan pada hubungan kegiatan yang mendahului
(Predecessor) atau hubungan kegiatan yang mengikuti
(Successor) atau keduanya sekaligus sebagai kontrol.
Untuk menyederhanakan penggambaran diagram biasanya
kegiatan/aktifitas ditulis dalam bentuk kode  A, B, C dst
Contoh penggambaran diagram AOA
1
No
Kode Kegiatan
Prodecessor
Successor
1
2
3
A
B
C
A
B
B
C
-
Maka Penggambarannya
B
A
1
2
A mendahului B
B mendahului C
C
3
B mengikuti A
C mengikuti B
4
2
No
Kode Kegiatan
Prodecessor
Successor
1
2
A
B
A
BC
-
3
C
A
3
B
A
1
2
C
A predecessor B,C
BC successor A
4
3
No
Kode Kegiatan
Prodecessor
Successor
1
2
A
B
-
C
C
3
C
A, B
-
1
A
3
2
C
4
B
AB predecessor C
C successor A,B
4
No
Kode
Kegiatan
Predesessor
Successor
1
A
-
B, C
2
B
A
D
3
C
A
E
4
D
B
-
5
E
C
-
B
1
A
3
D
5
4
E
6
2
C
5
1
No
Kode
Kegiatan
Predesessor
Successor
1
A
-
B,C
2
B
A
D, E
3
C
A
E
4
D
B
-
5
E
B, C
-
A
B
Ada kegiatan dummy
(X) dari B ke E
5
E
6
X
2
C
B, C predecessor E
D, E Successor B
3
D
4
6
1
No
Kode
Kegiatan
Predesessor
Successor
1
A
-
BC
2
B
A
D E
3
C
A
D E
4
D
B C
-
5
E
B C
-
A
B
X
2
C
BC predecessor D E
D, E Successor BC
3
Ada kegiatan dummy
(X) dari B ke D E
4
D
5
E
6
7
1
A
3
C
B
5
B predecessor D E
D, E Successor B
2
B
4
D
C
6
Jika akan digambarkan bahwa AB menjadi predecessor D,
maka gambar diagramnya menjadi:  ada kegiatan dummy (X) dari A ke D
1
2
A
B
3
C
B
X
4
C
D
5
6
A, B, C predecessor D E F
E
Successor A B C  diagramnya
8
1
2
A
B
5
D
4
E
6
F
3
C
7
9
A
BC
BC
D
Predecessor BC
Successor A
Predecessor D
Successor BC
B
D
A
1
2
3
C
4
Berdasar aturan penggambaran AOA dari satu event (node) hanya boleh ada
1 kegiatan/aktifitas yang masuk ke satu node, tidak boleh ada 2 kegiatan paralel B C,
diubah dengan menggunakan kegiatan dummy, yang penggambarannya ada 2 cara:
3
X
B
A
1
A
2
X
B
1
A
2
C
D
4
5
3
B
C
4
D
5
1.3 Durasi Kegiatan/Aktifitas
Durasi adalah waktu yang dibutuhkan untuk
menyelesaikan suatu kegiatan/aktifitas.
Satuan waktu/durasi adalah:hari/minggu/bulan
Durasi suatu kegiatan dipengaruhi oleh:
- Volume/besaran kegiatan tersebut
- Jumlah tenaga kerja yang digunakan
- Produktifitas tenaga kerja tiap
satuan waktu untuk kegiatan tersebut
Produktifitas adalah satuan/volume suatu kegiatan
dalam satuan waktu - tenaga kerja.
Satuannya misal: Produktifitas galian = 4 m3/hari-tk gali
kegiatan/pekerjaan
Durasi= Satuan/Volume
Produktifitas untuk pekerjaan tersebut
Misal, volume pasangan pondasi = 100m3
Produktifitas kelompok tukang batu:
= 4 m3/hari – kelompok tukang
Durasi= PV =
100
4
= 25 hari Jika digunakan 1 kelompok tukang
Tapi jika digunakan 5 kelompok tukang maka durasinya =
Durasi kegiatan terdiri dari:
Waktu mulai (start)
Waktu selesai (finish)
25
5
= 5 hari
Dalam AOA dikenal:
Earliest Start (ES) yaitu waktu paling dini/awal/cepat
suatu kegiatan dapat dimulai
Earlinest finish (EF) yaitu waktu paling
dini/awal/cepat suatu kegiatan dapat diselesaikan
EF = ES + D
Latest Start (LS) yaitu waktu paling lambat/akhir
suatu kegiatan harus dimulai
LS = LF – D
Latest Finish (LF) yaitu waktu paling lambat/akhir
suatu kegiatan harus selesai
LF = LS + D
Durasi kegiatan ditulis pada anak panah (arrow)
A
ES/EF dan LS/LF ditulis pada node
EET = Earliest Event time
LET = Latest Event time
NE = Number of Event
1.4 Critical path Method (CPM)











CPM adalah metoda network yang didasarkan AOA
Hubungan kegiatan adalah:
- Predecessor
- Successor
Konstrainnya FS = 0 san SS = 0
Penggambaran dan aturan = pada CPM sama pada AOA
Pada CPM ada kegiatan/jalur kritis dan kegiatan-kegiatan yang tidak
mempunyai float (tenggang waktu) sehingga kritis dan tidak boleh
terlambat
Jalur kritis adalah jalur dari kegiatan-kegiatan yang tidak mempunyai
float (tenggang waktu) sehingga kritis dan tidak boleh terlambat
Kegiatan kritis adalah kegiatan yang dilalui jalur kritis.
Dari diagram kegiatan kritis ditunjukkan oleh EET = LET pada nodenya
 tidak mempunyai float
Jalur/kegiatan nonkritis adalah jalur/kegiatan yang mempunyai
tenggang waktu (float), ditunjukkan oleh EET  LET ada floatnya
1.5 Perhitungan -CPM
Langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam penyusunan
CPM suatu proyek adalah sbb:
1)
2)
3)
4)
Menyiapkan dan menyusun daftar kegiatan/pekerjaan yang ada pada
suatu proyek yang akan dibuat CPM-mya. Misalnya memberi kode
untuk setiap jenis kegiatan/pekerjaan.
Perhitungan durasi (waktu) yang akan diperlukan untuk menyelesaikan
masing-masing kegiatan/pekerjaan
Menentukan hubungan anatra kegiatan
Mana kegiatan yang mendahului (predecessor)
Mana kegiatan yang mengikuti (successor)
Mana kegiatan yang bersamaan
Menyusun/menggambarkan kegiatan-kegiatan tersebut dalam bentuk
network, dengan memasukkan kode masing-masing kegiatan,
event/node yang saling berhubungan dan durasinya. Angka-angka
pada setiap even pada pangkal arrow. Tiap event/node
disiapkan/dibagi untuk EET dan LET
EET
LET
5)
Menghitung dan menganalisis EET dan LET dari masing-masing
kejadian/event/node untuk setiap kegiatan, dengan perhitungan
dan analisis kemuka (forward) untuk menentukan EET,
perhitungan dan analisis ke belakang (backward) untuk
menentukan LET
1) Perhitungan
ke muka (forward)
Untuk menentukan EET setiap event menggunakan perhitungan ke
muka (forward)
Jika hanya satu kegiatan (arrow) menuju event/node,
maka
EETj = EETi + D
C
C
EET
7
i
j
2
3 12
D
5
EET3 = EET2+D
=7+5 =12
Jika lebih dari satu kegiatan (arrow) menuju suatu event/node, EET
tersebut diambil yang akan menghasilkan EET maksimum
(terbesar)
8
1
A
5
9
B
2
7
C
16
4
EET
4.1
EET
4.2
EET
4.3
= EET1 +DA
= 8 + 5 = 13
= EET2 +DB
= 9+7 = 16
= EET3 + DC
= 5+4 = 9
5
3
4
 Diambil EET4 yang maksimum = EET 4.2 =16
 EET4 = 16
2. Perhitungan ke belakang (backward)
Untuk menentukan LET setiap event menggunakan perhitungan ke
belakang (backward)
Untuk setiap kegiatan (arrow) menuju event/node  LETi = LETj –D
LET
LET
E
i
E
j
D
LET 5 = 20 – 7 = 13
5
6
13
7
20
Jika lebih dari satu kegiatan (arrow) menuju suatu
event/node, maka LET node tersebut diambil yang
akan menghasilkan LET minimum/terkecil
7
I
25
8
6
K
= LET7 +DI
= 25 - 8 = 17
LET 6.8 = LET8 +DJ
= 18-7 = 11
LET 6.9 = LET9 + DK
= 20-5 = 15
6.7
8
18
11
LET
J
5
7
9
20
Diambil yang minimum LET6.8= 11
6) Menentukan lintasan kritis, yaitu kegiatan yang
mempunyai event/node EET = LET
7) Membuat tabel CPM yang berisi
 Kegiatan dan atau kode kegiatan
 Event
 Durasi
 ES (Earliest Start)
 EF (Earliest Finish)
 LS (Latest Finish)
 LF (Latest Finish)
 TF (Total Float)
 Keterangan kritis/Non Kritis
 Jika perlu menghitung FF (Free Float) dan IF
(Independence Float)
CONTOH SOAL CPM
NO
KEGIATAN
TERGANTUNG PADA
DURASI
1
A
-
11
2
B
-
12
3
C
-
15
4
D
A
5
5
E
B
8
6
F
B
28
7
G
C
14
8
H
D,E
11
PENYELESAIAN
11
20
D(5)
1
4
24
29
H (11)
A (11)
E(8)
0
0
B (12)
KRITIS
0
C (15)
12
3
F (28)
KRITIS
12
G (14)
9
3
26
40
5
40
8
1
16
B(7)
4
23
28
C (12)
30
7
42
D (18)
A (8)
0
0
0
16
E (16)
KRITIS
2
41
F (25)
KRITIS
16
5
60
G (13)
0
41
KRITIS
L (19)
KRITIS
H (9)
9
3
24
I (15)
22
6
41
K (4)
37
8
41
60
1.6 Durasi Kegiatan/Aktifitas
Dalam contoh ini kegiatan dibuat langsung dalam simbol, didalam praktik
harus ada diskripsinya.Misal langkah 1, 2, 3 sudah dan langkah 4 tabelnya:
No
Kegiatan
Durasi (minggu)
Kegiatan mendahului
(predeccessor)
Kegiatan Mengikuti
(successor)
1
A
6
-
B, C
2
B
7
A
E
3
C
1
A
F, G
4
D
14
-
F,G, H
5
E
5
B
K
6
F
8
C, D
J, L
7
G
9
C, D
N, M
8
H
3
D
I
9
I
5
H
N, M
10
J
3
F
K
11
K
4
E, J
-
12
L
12
F
0
13
M
6
G, I
-
14
N
2
G, I
0
15
O
7
L, N
-
Gambarkan dalam diagram network
13
E
32
5
2
B
7
13
14
4
x
0
0
14
H
14
3
3
F
22
6
14 8
dummy
D
14
4
3
6
0
K
37
C
1
A
7
J
6
1
D25
9
N
17
1
27
5
34
0
34
7
9
22 12
6
5
L
2
M
6
23
8
32
Jalur kritis
: D – dummy x – F – L – O
Waktu proyek = 41 minggu
Membuat tabel CPM dan menghitung float
41
1
41
TABEL CPM
KEGIA
-TAN
EVENT
1
A
0-1
2
B
3
Durasi
(MingGU)
EARLIEST
LATEST
FLOAT
KETERANGAN
ES
EF
LS
LF
TF
FF
IF
6
0
6
7
13
7
0
0
1-2
7
6
13
25
32
19
0
0
C
1-4
1
6
7
13
14
7
7
0
4
D
0-3
14
0
14
0
14
0
0
0
5
E
2-7
5
13
18
32
37
19
7
0
6
F
4-6
8
14
22
14
22
0
0
0
7
G
4-8
9
14
23
23
32
9
0
0
8
H
3-5
3
14
17
24
27
10
0
0
9
I
5-8
5
17
22
27
32
10
1
0
10
J
6-7
3
22
25
34
37
12
0
0
11
K
7-10
4
25
29
37
41
12
12
0
12
L
6-9
12
22
25
22
34
0
0
0
13
M
8-10
6
23
29
35
41
12
12
3
14
N
8-9
2
23
25
32
34
9
9
0
15
O
9-10
7
34
41
34
41
0
0
0
KRITIS
16
X
3-4
0
14
14
14
14
0
0
0
KRITIS
KRITIS
KRITIS
KRITIS
SOAL
NO
Kegiatan
Durasi
(minggu)
Predecessor
1
A
5
-
2
B
6
A
3
C
4
A
4
D
4
B
5
E
9
B
6
F
6
BC
7
G
3
D
8
H
6
EF
9
I
4
GH
JAWABAN
3
B
1
A
5
2
D
11
4
5
15
23
3
6
5
5
11
9
G
E
7
C
H
4
4
11
F
14
6
6
26
I
26
4
20 6
20
Wkt Pry = 30 mng.; KRITIS : A – B – E – H - I
3
30
30