Transcript EXERCICES

Chapitre 2
1
HOGERE ZEEVAARTSCHOOL ANTWERPEN
Chapitre 2
Principes généraux concernant
l’équilibre des navires
Presented by : Capt.J.F.Stokart
Last updated : 01/2007
2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE
Archimedes 287 BC – 212 BC
Principe d’Archimède :
“ Tout corps partiellement ou totalement
immergé dans un fluide subit de la part de ce
fluide une poussée verticale, dirigée de bas en
haut, égale au poids du volume de fluide
déplacé et appliquée au centre du volume de la
partie immergée du corps”
En d’autres termes :
Le poids du liquide déplacé par le corps est égal au poids de ce corps
Chapitre 2
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2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE
Masse volumique
 Pour une toute substance homogène, le rapport de la masse m
correspondant à un volume V de cette substance est indépendante de la
quantité choisie : c'est une caractéristique du matériau appelée masse
volumique
m
kg/m³ ; t/m³
ρ
V
 Mais le volume d'une masse donnée dépend de la température et,
particulièrement pour les gaz, de la pression.
La masse volumique dépend donc des conditions de température et de
pression.
 Pour des conditions de température et de pression données, le coefficient
de proportionnalité m / V est une caractéristique du matériau.
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2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE
Densité
La densité d'un matériau est,
 pour les solides et les liquides, le rapport de la masse volumique de ce
matériau à celle de l'eau.
 pour les gaz, la densité est calculée en rapport avec la masse volumique
de l'air.
Dans les deux cas, la densité est donc un nombre sans dimension (donc
sans unité).
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2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE
Remarques concernant la ‘masse volumique’ et ‘densité’

Le terme densité est souvent employé (incorrectement) à la place de
l'expression masse volumique (ou masse spécifique).
Ceci provient de ce que, pour les solides et les liquides, la valeur
numérique est la même.

On utilise également l'expression "densité relative" pour désigner le
rapport de deux masses volumiques de matériaux différents.
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2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE
Dans ce cours, nous appellerons « densité » (density) d’une substance, sa
masse par unité de volume
MASS
DENSITY 
VOLUME
Le symbole de la densité est la lettre greque « ρ » (rho)
Les unités utilisée en stabilité sont :
masse : tonne (t)
volume : mètre cube (m³)
densité : tonnes par mètre cube (t/m³)
MASS = VOLUME * DENSITY
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2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE
Pour rappel,
Le POIDS, exprimé en newtons, est égal au produit de la masse exprimée en
kilogrammes par la valeur de la pesanteur terrestre. Celle-ci vaut environ 9,81
m / s²
Dans ce cours, le poids d’une substance sera représenté (incorrectement)
par sa masse ; l’unité de poids sera la tonne métrique de 1000 kilogrammes.
SHORT TON (S/T) = 907.18474 kg. (United States)
LONG TON (L/T) = 1016.0469088 kilogrammes (formerly used in the United
Kingdom and several other Commonwealth countries. It has been replaced by
the metric tonne). It has some limited use in the US, most commonly in
measuring the displacement of ships.
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2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE
WEIGHT = VOLUME * DENSITY
SHIP’s
WEIGHT
DISPLACED
WATER (T)
39024 m³ * 1.025 t/m³
40 000 T
40 000 T
DISPLACED
WATER (T)
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2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE
Considérons un objet de volume V et de densité (masse spécifique) ρ1 immergé
dans un liquide de densité (masse spécifique) ρ2 . Cet objet est soumis à 2 forces :
 Son poids (masse) W = V *ρ1
W’
ρ1
ρ2
B
G
W
Agissant au centre de gravité G et dirigé
verticalement vers le bas
 La poussée hydrostatique W’ = V *ρ2
Agissant au centre de gravité B dirigée
verticalement vers le haut
 Si :
• Poids corps > Poussée …ρ1 > ρ2
• Poids corps = Poussée… ρ1 = ρ2
• Poids corps < Poussée … ρ1 < ρ2
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2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE
Pourquoi un navire flotte t’il ?
Un navire flotte parce que sa densité (rapport entre son poids et le volume) est
inférieure à celle du liquide porteur.
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2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE
Le navire est soumis à 2 forces :
 sa masse (ou déplacement), force verticale dirigée vers le vas
 la poussée hydrostatique, force verticale dirigée vers le haut
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2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE
Ex : Cube de masse 4000 kgs et de volume 8 m³ flottant à mi-hauteur en eau
douce (1,000 t/m³). Cube flotte à mi-hauteur. Si 1000 kgs sont ajoutés, volume
immergé augmente de 1 m³, c.a.d. 1000 kgs.
Si le déplacement d’un navire change par suite du chargement /
déchargement d’une masse à bord, le volume de l’eau déplacée et donc sa
masse va augmenter / diminuer d’un
montant équivalent.
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2.2 LE DEPLACEMENT
 ! Le DEPLACEMENT n’est pas un volume mais un poids (masse)
 Déplacement indiqué par la lettre grecque ‘ Δ ‘ (Delta)
Δ=V*ρ
Déplacement (t) = Volume carène (m³) * Densité liquide porteur (t/m³)
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2.2 LE DEPLACEMENT
Δ=V*ρ
Déplacement (t) = Volume carène (m³) * Densité liquide porteur (t/m³)
! Le déplacement à un certain tirant d’eau dépend de la densité du liquide
porteur

La densité de ce liquide peut être mesurée au moyen d’un densimètre

La densité doit être déterminée avec précision pour calculer le
déplacement vrai du navire

La densité n’est pas nécessairement toujours la même !
Elle peut varier en fonction de la marée et des averses par exemple
(darse).
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2.2 LE DEPLACEMENT
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2.2 LE DEPLACEMENT
Δ=V*ρ
Déplacement (t) = Volume carène (m³) * Densité liquide porteur (t/m³)
Autre définition du déplacement :
Deplacement = Masse navire lège prêt à naviguer + Autres masses à bord
Navire lège prêt à naviguer : poids du navire vide, c’est à dire le poids de sa
coque, de ses machines et de ses apparaux (mâts, grues, guindeaux,…)
Autres masses à bord : chargement, approvisionnements liquides
(HFO/MDO/LO/CO/BW/FW/DW), les approvisionnements solides (pièces de
rechange, vivres, outillage,…) , l’équipage, les passagers éventuels, les
bagages, la constante,…
• Le déplacement est fonction du chargement du navire. Le constructeur
naval calcule le déplacement du navire pour différents tirants d’eau.
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2.2 LE DEPLACEMENT
Displacement curve (anciennement - imprécis)
Displacement
curve
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2.2 LE DEPLACEMENT
Deadweight scale (capacity plan)
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2.2 LE DEPLACEMENT
Tables hydrostatiques
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2.2 LE DEPLACEMENT
Load displacement (déplacement en charge) : poids du navire entièrement
chargé et approvisionné. Si aucune précision n’est apportée, le déplacement
en charge d’un navire est toujours renseigné par rapport à sa ligne de charge
ETE (en tonnes de 1000 kg ou en ‘long tons’ de 1016 kg)
Light displacement ou Light Weight : poids du navire vide (lège)
Deadweight capacity (Port en lourd) = Load displacement – Light displacem.
Scantling draught (Moulded)
11.123 M
Corresponding displacement
51338 T
Summer load draught
11.160 M
Corresponding displacement
51400 T
Light weight
10300 T
Corresponding deadweight
41100 T
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Deadweight capacity
41 100 T
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2.2 LE DEPLACEMENT
DISPLACEMENT = LIGHTSHIP + DEADWEIGHT
Displacement : masse du navire correspondant à un certain tirant d’eau
Deadweight (Actuel) = Displacement – Light displacement
= Différence entre le déplacement actuel et celui du navire lège
Displacement at actual draft 40 300 T 
Light ship 10300 T 
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Deadweight 30 000 T
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2.2 LE DEPLACEMENT
Net capacity or Usefull capacity (Port en lourd utile) =
Port en lourd (t) – Ballast, Soutes, vivres, etc…
Le port en lourd utile représente la masse du chargement pouvant être
transportée.
La masse des marchandises que peut transporter un navire n’est pas une
grandeur fixe mais dépend notamment des quantités de combustible, eau
douce, eau de ballast, etc… présentes à bord au départ.
Displacement at summer draft 51 400 T 
DEADWEIGHT CAPACITY : 41100 T
Light ship 10300 T 
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Cargo 38 100 T
Bunkers, BW, FW, Stores, …3 000 T
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2.4 LE TPC / TPI
TPC (TPI) of “Tonne par unité de variation de tirant d’eau” ( Tonne par cm /
Tonne par inch) : Masse qu’il faut ajouter ou décharger pour faire changer le
tirant d’eau moyen vrai du navire de 1 centimètre (ou 1 inch pour le TPI).
 Le tirant d’eau moyen vrai du navire varie de + 1cm (par addition d’un
poids w) ; nous admettrons que la surface de flottaison AWL à ce tirant
d’eau (T+1cm) est la même qu’à un tirant d’eau T
 La valeur “w” ne peut être calculée que si AWL est connu…
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2.4 LE TPC / TPI
TPC : “Tonne Par Centimètre”
W = poids de la tranche immergée = Awl * 1 cm * ρ
w
W = Awl (m²) * 1/100 (m) * ρ (t/m³)
A WL  ρ water
w  weight of displaced water 
 TPC
100
Le TPC est donc directement proportionnel au tirant d’eau (Awl) et à la
densité du liquide porteur..
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2.4 LE TPC / TPI
TPC : “Tonne Par Centimètre”
Dans le cas d’un navire, les formes de la carène - et donc des aires de
flottaison- varient selon l’enfoncement du navire. Le TPC aura dès
lors différentes valeurs en fonction du tirant d’eau. Ces valeurs sont
calculées par le constructeur du navire et sont renseignées sur un
graphique : les tables hydrostatiques ou l’échelle de charge
(deadweight scale).
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2.4 LE TPC / TPI
Deadweight scale (capacity plan)
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2.4 LE TPC / TPI
TPC : “Tonne Par Centimètre”
La valeur TPC est pratiquement toujours donnée en eau de mer (souvent
1.025 t/m³). Si le navire flotte dans une eau de densité différente, la valeur
TPC sera corrigée de la manière suivante :
ρ dock water
TPC dock water  TPC sea water *
ρ sea water
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2.4 LE TPC / TPI
Remarque concernant le TPC
Si le poids chargé/déchargé est grand, les valeurs TPC entre le tirant d’eau
moyen ‘initial’ et le tirant d’eau moyen ‘final’ peuvent être très différentes.
Dans ce cas, procéder comme suit pour calculer la variation du TE moyen :
1) lire le TPC du TE moyen initial
2) calculer approximativement le TE final et lire le TPC correspondant
3) faire la moyenne entre ces deux TPC et
4) recalculer le TE final avec ce TPC moyen
! Le TPC ne varie pas de façon linéaire. Il est préférable de calculer le tirant d’eau
final au moyen des tables hydrostatiques (Final Displ = Init Displ.+added massa).
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2.5 LES COEFFICIENTS DE REMPLISSAGE
 Les coefficients de forme (ou de remplissage) permettent de caractériser les
formes de la carène de façon élémentaire mais surtout de comparer diverses
carènes entre elles.
 Ces coefficients permettent également - sans trop de données - de caractériser
les formes de la carène de façon élémentaire ; ils sont calculé jusqu’au plan de
flottaison ETE (Construction Water Line).
 Les coefficients de remplissage n’ont pas de dimension
 Les principaux coefficients sont :
- coefficient de remplissage de la flottaison CW (Waterplane coefficient)
- coefficient parallélépipédique CB (Block coefficient)
- coefficient de remplissage du maitre couple CM (Midshipcoefficient)
- coefficient prismatique CP (Prismatic coefficient)
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2.5 LES COEFFICIENTS DE REMPLISSAGE
 Coefficient de remplissage de la flottaison CW (Waterplane coefficient)
 Rapport entre la surface de flottaison AWL (ETE) et la surface du rectangle
circonscrit
 CW < 1

Note : un grand Cw combiné avec un petit Cb a une influence positive sur la stabilité, tant
transversale que longitudinale.
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2.5 LES COEFFICIENTS DE REMPLISSAGE
 Coefficient de remplissage parallélépipédique CB (Block coefficient)
 Rapport entre le volume de la carène sous la flottaison ETE (ou CWL) et le
volume du parallélépipède rectangle circonscrit de longueur L, largeur B et
tirant d’eau d
 CB < 1. Ce coefficient est une caractéristique de la “finesse” d’une carène. Petit
pour les navires rapides (fruitiers, porte-conteneurs), plus grand pour les gros
transporteurs (VLCC, vraquiers, ..)
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2.5 LES COEFFICIENTS DE REMPLISSAGE
Le tableau ci-dessous donne une idée de la grandeur du coefficient CB pour
différents types de navires :
A noter que pour une barge, tous les coefficients = 1
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2.5 LES COEFFICIENTS DE REMPLISSAGE
 Coefficient de remplissage du maître-couple CM (Midshipcoefficient)
 Rapport entre la surface AM du maître-couple et le rectangle circonscrit de
largeur B et hauteur (tirant d’eau) d.
 CM < 1
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2.5 LES COEFFICIENTS DE REMPLISSAGE
 Coefficient prismatique longitudinal CP (Prismatic coefficient)
 Rapport du volume de la carène (sous CWL) au volume du cylindre circonscrit
au maître-couple de surface AM et longueur LBPP
 CP < 1
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2.5 LES COEFFICIENTS DE REMPLISSAGE
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2.5 LES COEFFICIENTS DE REMPLISSAGE
WETTED SURFACE AREA
 Est la surface de la carène
 La connaissance de cette surface est importante pour l’architecte naval : plus
cette surface est grande, plus la résistance sera grande
 Autre application pratique : détermination de la surface de peinture.
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2.6 FRESH WATER ALLOWANCE (FWA)
 Le densimètre est un instrument utilisé pour mesurer la densité des liquides.
 Cet instrument se base sur le principe
d’Archimède ; il se compose d’un flotteur en
verre dont la partie inférieure est lestée (plomb
p.e.) et d’un tube gradué à son sommet.
 La masse du densimètre étant connue -et donc
la masse du liquide déplacé-, il est possible de
déterminé la densité du liquide connaissant le
volume de liquide déplacé
 La densité est lue sur le tube gradué.
Au plus le densimètre est enfoncé, au plus
faible est la densité.
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2.6 FRESH WATER ALLOWANCE (FWA)

Passant de l’eau de mer (de densité 1.025 t/m³) en eau saumâtre de
densité inférieure, le navire s’enfonce (son assiette varie aussi vers
l’avant comme nous le verrons plus tard).
En effet, Masse = Volume * densité. Comme la densité diminue de 1.025
à 1.000 (par ex.), le volume d’eau déplacée par le navire devra
augmenter.
Et inversement, le navire ‘remonte’ (l’ assiette variant alors sur l’arrière)

The ship behaves as a very large hydrometer!


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2.6 FRESH WATER ALLOWANCE (FWA)

La différence de tirant d’eau entre ‘eau de mer’ et ‘eau douce’ est due à
une variation de la densité du liquide (resp. 1.000 et 1.025 t/m³). Cette
différence est appelée « Correction pour eau douce » ou FWA

Fresh Water Allowance (FWA) is the number of millimetres by which
the mean draught changes when a ship passes from salt water to
fresh water, or vice-versa, when the ship is loaded to the Summer
displacement.

FWA permet de charger un navire dans un port en eau douce jusqu’à
la marque ‘F’ ; une fois en mer, le navire ‘remontera’ jusqu’à la marque
‘S’ (Franc-bord ETE). Il conviendra d’interpoler en cas d’eau saumâtre.
Chapitre 2
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2.6 FRESH WATER ALLOWANCE (FWA)
Influence de la densité sur le TE moyen vrai d’un navire :
x
v
V


V
V
V
ρ
Δ
δ
ρ’ (<ρ)
Δ=V*ρ
V
Δ = (V+v) * ρ’
Δ
ρ
Vv
(V  v)  V 
   ' 
 
  

' 
 ' 
Chapitre 2
Δ
ρ'
(1)
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2.6 FRESH WATER ALLOWANCE (FWA)
Influence de la densité sur le TE moyen vrai d’un navire :
x
v
V


V
V
V
ρ
Δ
δ
ρ’ (<ρ)
v
(  ' )
 '
v
Poids volumehachuré x * TPC

Densité
ρ
(1)
x * T PC (  ' )

(1) = (2)

 '
Chapitre 2
(2)
(  ' )
x
T PC* '
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2.6 FRESH WATER ALLOWANCE (FWA)
Influence de la densité sur le TE moyen vrai d’un navire :
(  ' )
Enfoncement / Hausse= x 
T PC* '
Passage de l’eau de mer (1,025 t/m³) en eau douce (1,000 t/m³):
Δ (1.025- 1.000)
Sinkage/Rising 
T PCSW 1.000
Δ
Sinkage/Rising  FWA(cm)
40 T PCSW
Chapitre 2
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2.6.1 DOCK WATER ALLOWANCE (DWA)

The Dock Water Allowance (DWA) of a ship is the number of millimetres by
which the mean draught changes when a ship passes from salt water to
dock water, or vice-versa, when the ship is loaded to the Summer
displacement.
ρ dock water 1 > ρ dock water 2
Chapitre 2
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2.7 DEPLACEMENT DANS EAU SAUMATRE
Δ BW δBW

Δ SW δSW

En eau de mer : ΔSW = V * ρSW  V = ΔSW / ρSW
(1)
ΔSW / ρSW = ΔBW / ρBW

En eau saumâtre : ΔBW = V * ρBW  V = ΔBW / ρBW (2)

De (1) et (2) :
ρBrakish Water
Δ Brackish Water Δ Sea Water 
ρSea Water
Chapitre 2
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Thanks' for
listening
Any
Question's ?
Chapitre 2
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EXERCICES
Q1
A ship has a length and breadth at the waterline of 40.1 m and 8.6 m respectively. If
the water-plane area is 280 m2 calculate the coefficient of fineness of the water-plane
area (CW).
Solution 1
Cw = WPA =
L×B
280 = 0.812
40.1 × 8.2
Note that the answer has no units; it is simply a comparison of one area to another!
Chapitre 2
48
EXERCICES
Q.2
A ship floats at a draught of 3.20 m and has a waterline length and breadth of 46.3 m
and 15.5 m respectively. Calculate the block coefficient (CB) if its volume of
displacement is 1800 m3.
Solution 2
CB = Volume of displacement =
1800
= 0.784
L ×B × d
46.3 × 15.5 × 3.2
Q.3
A ship has length 200 m and breadth 18 m at the waterline. If the ship floats at an
even keel draught of 7.56 m in water RD 1.012 and the block coefficient is 0.824
calculate the displacement.
Solution 3
Displacement = Volume of displacement  Density

Displacement = (Length  Breadth  draught  CB)  Density

Displacement = (200  18  7.56  0.824)  1.012 = 22695 t
Chapitre 2
49
EXERCICES
Q.4
A ship floats at a draught of 4.40 m and has a waterline breadth of 12.70 m. Calculate
the underwater transverse area of the midships section if CM is 0.922.
Solution 4
CM =
Am
B×d
0.922 =
Am
12.70 × 4.40
Am = 51.521 m2
Chapitre 2
50
EXERCICES
Q.5
A ship has the following details: Draught 3.63 m; Waterline length 48.38 m;
Waterline breadth 9.42 m; Cm 0.946; Cp 0.778. Calculate the volume of displacement.
Solution 5
The formulae are:
Cm = Am
B×d
Starting with:
Cp = Volume of displacement
L × Am
Cm = Am
0.946 =
Am
B×d
9.42 × 3.63
Am = 0.946 × 9.42 ×3.63 = 32.348 m2 and;
Cp = Vol. of displacement
0.778 = Vol. of displacement
L × Am
48.38 × 32.348
Vol. of displacement = 0.778 × 48.38 × 32.348 = 1217.6 m3
Chapitre 2
51
EXERCICES
Q.6
Calculate the TPC for a ship with a water-plane area of 1500 m2 when it is floating in:
(a) fresh water;
(b) dock water of RD 1.005;
(c) salt water.
Solution 6
TPC = WPA × 
100
(a) TPC = 1500 × 1.000 = 15.000
100
(b) TPC = 1500 × 1.005 = 15.075
100
(c) TPC = 1500 × 1.025 = 15.375
100
Chapitre 2
52
EXERCICES
Q.7
A ship floats in SW at the Summer displacement of 1680 tonnes. If the TPCSW is 5.18,
how much will the draught change by if the ship is towed to a berth where the density
of the water is 1.000 t/m3?
Solution 7
In moving from SW to FW the ship will experience sinkage by an amount equal to the
FWA.
FWA (mm) = DISPL. Summer
4TPCSW
FWA = 1680 = 81.1 mm
4 × 5.18
The draught will increase by 81.1 mm!
Chapitre 2
53
EXERCICES
Q.8
A ship has a FWA of 200 mm. Calculate the change in draught that will occur if the
ship proceeds from SW to a berth where the RD of the dock water is 1.018.
Solution 8
DWA (mm) = FWA × (1025 - RD dock water)
25
Therefore:
DWA (mm) = 200 × (1025 - 1018)
25
DWA = 56 mm
The draught will increase by 56 mm!
Chapitre 2
54
EXERCICES
Q.9
A ship is loaded to its summer displacement and is to proceed down river from a
berth where the dock water RD is 1.004 to another berth where the dock water RD is
1.016. If the FWA is 260 mm, calculate the change in draught that will occur and state
whether it is an increase or a decrease.
Solution 9
DWA (mm) = FWA × (RDDW1 RDDW2)
25
Therefore: DWA (mm) = 260 × (1016 - 1004)
25
DWA = 124.8 mm
The draught will decrease by 125 mm since the ship is moving into more dense
water!
Chapitre 2
55
EXERCICES
Q.10
A ship has a Summer load draught of 5.80 m, FWA 140 mm and TPC of 21.82.
The ship is loading at a berth in dock water RD 1.007 and the present draught is 5.74
m.
Calculate the maximum amount of cargo that can still be loaded for the ship to be at
the Summer load line mark on reaching the sea allowing for 26 tonnes of fuel still to
be loaded prior to sailing.
Chapitre 2
56
EXERCICES
Solution 10
1. Calculate DWA (to the nearest mm).
DWA (mm) = 140  (1025 - 1007) = 100.8 mm  101 mm
25
2. Calculate the ‘permitted sinkage’ in dock water. Always start with the required
load line draught and work as follows:
Required Summer draught (1.025) 5.800 m
DWA
+ 0.101 m
Required draught
(1.007) 5.901 m
Initial draught
(1.007) 5.740 m
Permitted sinkage
(1.007) 0.161 m
3. Calculate the maximum amount that can still be loaded in dock water, ignoring
any allowances for fuel or other items.
Permitted sinkage (cms) = w
TPC
Therefore: w = 16.1  21.82  1.007 = 345.1 tonnes
1.025
Note that TPC must be corrected for the density of the dock water!
Chapitre 2
57
EXERCICES
Solution 10 (next)
4. Make allowance now for items other than cargo that must be loaded
Total that can be loaded * 345.1 tonnes
Fuel still to load
26.0 tonnes
Maximum cargo to load
319.1 tonnes
* Note
Had the given TPC not been converted for the density of the dock water, the total that
could be loaded would have worked out as:
w = 16.1 × 21.82 = 351.3 tonnes;
resulting in the ship being OVERLOADED BY 6.2 TONNES!
Chapitre 2
58
EXERCICES
Q.11
A ship is floating in dock water RD 1.002 at a draught of 4.30 m.
How much more cargo must be loaded to ensure that the ship will be at the Winter
load line mark given that the Winter draught corresponding to the winter
displacement is 4.32 m and the TPC is 21.60 and the FWA is 100 mm.
Note that the TPC value given will always be the one that corresponds to salt water
for the waterline that is being loaded to.
Chapitre 2
59
EXERCICES
Solution 11
1. Calculate DWA.
DWA (mm) = 100 × (1025 - 1002) = 92 mm
25
2. Calculate the ‘permitted sinkage’ in dock water.
Required Winter draught
(1.025) 4.320 m
DWA
+ 0.092 m
Required draught
(1.002) 4.412 m
Initial draught
(1.002) 4.300 m
Permitted sinkage
(1.002) 0.112 m
3. Calculate the maximum amount that can still be loaded in dock water.
Permitted sinkage (cms) = w
TPC
Therefore: w = 11.2 × 21.60 × 1.002 = 236.5 tonnes
1.025
Total that can be loaded 236.5 tonnes.
It is recommended that a sketch be drawn to fully understand what is being asked!
Chapitre 2
60
EXERCICES
Q.12
A ship is floating in dock water RD 1.006.
The waterline to port is 12 cm below the lower edge of the ‘S’ mark and on the
starboard side is 4 cm above the upper edge of the ‘W’ mark.
If the Summer displacement is 21620 tonnes (corresponding to a draught in salt
water of 6.86 m, TPC 18.6), how much cargo remains to be loaded to ensure that the
ship will be at the Winter mark in salt water.
Chapitre 2
61
EXERCICES
Solution 12
1. Identify the load lines that are mentioned in the question (‘S’ and ‘W’ in this case);
sketch them (port or starboard, it does not matter) and enter all known
dimensions, calculating them as necessary.
Thickness of the lines: 25 mm (2.5 cms; 0.025 m)
Distance between Winter and Summer load lines (X):
X = Summer draught = 6.86 = 0.143 m
48
48
Chapitre 2
62
EXERCICES
Solution 12
2. Starting with a known draught (Summer) calculate the draught on each side by
applying the distances in the sketch.
Summer draught
Line thickness
Draught each side
PORT
6.860
-0.025 X’
-0.120
6.715 m
STBD
6.860
- 0.143
+ 0.040
6.757 m
3. Calculate initial mean draught.
Initial mean draught (RD 1.006) = 6.715 + 6.757 = 6.736 m
2
4. Calculate DWA (in this case FWA must first be calculated).
FWA (mm) = DISPL. Summer = 21620 = 290.6 mm
4TPCSW
418.6
DWA (mm) = 290.6  (1025 - 1006) = 220.8 mm  221 mm
25
Chapitre 2
63
EXERCICES
Solution 12
5. Calculate the required Winter draught.
Summer draught
'X‘
Required Winter draught
6.860 m
0.143 m
6.717 m
6. Calculate the ‘permitted sinkage’ in dock water.
Required Winter draught (1.025)
6.717 m
DWA
+ 0.221 m
Required draught
(1.006)
6.938 m
Initial draught
(1.006)
6.736 m
Permitted sinkage
(1.006)
0.202 m
7. Calculate the maximum amount that can still be loaded in dock water.
Permitted sinkage (cms) = w
TPC
Therefore:
w = Permitted sinkage (cms)  TPC
w = 20.2  18.6  1.006 = 368.8 tonnes
1.025
Chapitre 2
64