ADA LOVELANCE (I)

Autora: Florentina Martínez Martínez Tutor: Francisco Martínez González

Augusta Ada Byron King, Condesa de Lovelace, conocida como Ada Lovelace se la considera la primera persona que desarrolló un lenguaje de programación, además de ser una matemática brillante.

Nació en Londres, el 10 de diciembre de 1.815, y murió en Marylebone, el 27 de noviembre de 1.852.

Hija de Lord Byron y Annabella Milbanke (Princesa de los Paralelogramos). La educación de Ada recayó sobre su madre, que impulsó a que Ada aprendiera Matemáticas.

Se casó el 8 de julio de 1835 con William King, descendiente directo del barón King de Ockham, teniendo entre sus antepasados al filósofo John Locke.

Estudió en el Trinity College. Habla francés, español, italiano y griego. Se interesa por las más diversas disciplinas, desde la arquitectura hasta la agricultura. Es un hombre equilibrado y justo, dispuesto a comprender y perdonar las locuras del temperamento byroniano de Ada. Tuvo dos hijos y una hija: Byron Noel, Anne Isabella y Ralph Gordon.

Escribió la manipulación de los símbolos, de acuerdo a las normas para una máquina de Charles Babbage. Dedujo y previó la capacidad de los ordenadores para ir más allá de los cálculos de números.

Charles Babbage Charles significó mucho en la vida de Ada Lovelance. Considerado el padre de las computadoras, inventó la “máquina analítica” que funciona con el mismo principio que las computadoras actuales, sin embargo, su talento no fue reconocido y su gran invento fue despreciado por las autoridades y por sus colegas.

Representa un proceso en el que la técnica y la lógica se han conjugado para ofrecer soluciones.

Las invenciones de Babbage y sus cerebros mecánicos destronaron a las anteriores herramientas. Su “máquina analítica” convierte los cálculos en una tarea intrascendente. Al conocer los planes de Babbage para construir su “máquina analítica” le fascinó lo que sería la joya de las calculadoras.

Babbage diseñó una “máquina diferencial” sencilla, con el objeto de simplificar el trabajo que le habían encomendado a él y a John Herschel: la supervisión de una edición de tablas astronómicas. Estas tablas son importantes para la navegación, pero reiterativas en su preparación y sujetas a los consiguientes errores, productos de la fatiga. Babbage reparó en que los valores de una función, donde intervienen diversas operaciones, podían reducirse a la ejecución de repetidas adiciones. En ese caso, los cálculos podrían mecanizarse y transformar las funciones en una simple sucesión de sumas y restas.

ADA LOVELANCE (II)

Autora: Florentina Martínez Martínez Tutor: Francisco Martínez González

John Napier concibió los logaritmos que hicieron posible la invención de la “Regla de cálculo”.

Se dedicaba a administrar sus bienes y se entretenía investigando distintas formas de calcular, estableciendo una similitud entre sumar números y multiplicarlos, señalando la analogía sobre la que reposan los logaritmos. Reduce los números a expresiones exponenciales, para sustituir la multiplicación de números por la suma de sus exponentes, permitiendo definir las “Tablas de logaritmos”. Napier inventó unas tablas de multiplicar llamadas “Los Rodillos de Napier”, que Charles Babbage fijó para desarrollar su “máquina diferencial”, antecesora de la “máquina analítica”.

John Napier Leibniz predijo que sus máquinas eliminarían los errores humanos y liberarían a los que se servían de las matemáticas de la tarea de calcular. Leibniz se interesó por los problemas de la lógica y de la utilización del lenguaje, queriendo configurar un lenguaje universal y único, donde las verdades de la razón se pudieran reducir a cálculos. Estudió las ventajas de un sistema numérico binario, donde las proposiciones ciertas pudieran representarse por ceros y las falsas por unos.

Blaise Pascal inventó la Pascalina, máquina que facilita los cálculos y comprobaciones, siendo muy limitada en sus prestaciones, ya que sólo sirve para sumar y restar.

Ha contado con la ayuda de tres personas: Mary Somerville, Augustus de Morgan y Charles Babbage.

Su primer profesor fue Mr.

Frend, antiguo profesor de mi madre y padre de Sofía, la mujer de Augustus de Morgan.

A Mary Fairfax Somerville le llamó la atención una referencia al Tratado de mecánica celeste de Laplace, que algún día se encargaría de traducir al inglés. Cuando le explicaron que trataba de matemáticas, tuvo que recurrir al profesor de su hermano para que le facilitara un ejemplar de los Elementos de Euclides y un tratado de álgebra con los que descifrar el significado de aquel artículo. Con una voluntad de hierro aprendió los rudimentos de las matemáticas por sí misma.

Mary Somerville ( 1780-1872 ) aprovecha cualquier tiempo libre para realizar su concienzudo trabajo, sin menoscabo para sus obligaciones de ama de casa y madre de seis hijos.

Ella considera un atrevimiento, su intrusión en el mundo de las ideas científicas, patrimonio, de los hombres. A pesar de haber editado un libro sobre la relación entre las diferentes ciencias físicas.

ADA LOVELANCE (III)

Autora: Florentina Martínez Martínez Tutor: Francisco Martínez González

Augustus de Morgan, bisnieto de James Dodson, matemático fué el inspirador de la “Equitable Society”, la primera compañía de seguros de vida que empleó las matemáticas para calcular sus primas. Falleció antes de la constitución formal de la sociedad porque, durante años, las auto ridades se negaron a concederle la cédula real aduciendo la «incoherencia y desfachatez» que suponía el asociar una determinada probabilidad a la vida de los individuos.

Ha sido profesor del London College y es un incansable escritor. Ha participado en la “Sociedad para la Difusión de Conocimientos Útiles” y en la “Penny Encyclopedia” aportando artículos. Se dedicó a dar clases particulares justo cuando Ada Lovelance pretendía encontrar a un profesor de una cierta categoría para que le enseñara álgebra y geometría. Tuvo suerte porque poseía un don único para ilustrar con paradojas y anécdotas tanto las teorías dominantes en ciencia como las disidentes.

De Morgan publicó un tratado sobre “Trigonometry and Double Algebra”, en donde da una interpretación geométrica de los números complejos, de los que Ada siempre tuvo dificultades en comprenderlos; a pesar de reconocer que las operaciones de álgebra con números negativos dan resultados correctos, no consigue ver clara su interpretación matemática.

Augustus de Morgan

Afición matemática.

Con cierta falta de imaginación, una insuficiencia para captar ideas abstractas. Cuando se pone a trabajar, siente que va a avanzar indefinidamente, pero cuando encuentra un escollo ve que sus fuerzas iniciales se agotan sin haber cumplido la tarea que me ha impuesto. Se desespera, se rebela contra esa resistencia que frena sus ansias de profundizar. No se conforma pensando que otros deisten antes.

Algunas veces piensa que ese empeño en estudiar matemáticas está asociado a un afán de purificarse y hacerse perdonar los pecados de sus progenitores. Con el paso de los años, su madre le ha ido revelando datos íntimos sobre la verdadera naturaleza de su padre, lord Byron. Aunque llegado este momento ignoró la parte de verdad y la de resentimiento que se esconden detrás de sus acusaciones, se siente vulnerable a esa especie de locura que nos posee a sus familiares; ya sea su tía Augusta, la personificación del mal desde su niñez y de la cual, por desgracia, lleva su nombre; o Medora, la supuesta hija de ese incesto, quien a su vez se escapó con el marido de su hermanastra, teniendo un hijo ilegítimo y degradándose hasta caer en la miseria.

Con estos antecedentes es preferible que su imaginación sea estimulada por el estudio de las matemáticas a verse arrastrada por esa herencia hacia el descubrimiento de los más horribles defectos humanos mirándose en un espejo: “Si he de ser lo que llaman una loca, quiero ser conducida a ese abismo por la

lógica matemática, no por el albedrío de mis estigmas”.

ADA LOVELANCE (IV)

Autora: Florentina Martínez Martínez Tutor: Francisco Martínez González

Sociedad de apuestas.

Charles Babbage ( 1792 – 1871 ), De Morgan y Ada Lovelance estudiaron la teoría de probabilidades y la emplearon para apostar en las carreras de caballos. Estaban convencidos de que las matemáticas podrían contribuir a su búsqueda de fondos para financiar los proyectos de Babbage.

Babbage calculó de qué manera tendrían que ir duplicando las apuestas para no perder, y planteó las estrategias que les beneficiarían a medio plazo. Convencidos que triunfarían y que llegarían a dominar el azar, mezclando el juego y la ciencia, únicamente les sirvió para perder dinero y para contraer deudas, viéndose obligados a empeñar joyas familiares.

Los «Papeles Menabrea».

A raíz de unas conferencias que Babbage dio en Turín, uno de los científicos asistentes, Luigi Menabrea, un hombre excepcionalmente inteligente, con posibilidades de ser ministro, reunió en 17 páginas las características más sobresalientes de la máquina analítica. A Ada y a Babbage les gustó esta crónica, pero consideraron que debía ser aumentada, mejorada y traducida al inglés para dar una nueva oportunidad a nuestros compatriotas de deleitarse con la imaginación de uno de ellos. Y así lo hicieron.

La descripción de los «Papeles Menabrea» se centra más en los principios lógicos que gobiernan el funcionamiento de la máquina que en las piezas y mecanismos necesarios para construirla. La máquina analítica supera conceptualmente al anterior diseño de Babbage, la diferencial. Esta era una compleja calculadora, conectada a una impresora, especializada en la realización de operaciones frecuentes en los cálculos astronómicos y en la elaboración de tablas matemáticas como senos, logaritmos y raíces cuadradas.

Pero la máquina analítica supone un extraordinario avance, pues está provista de capacidad de aprender y memorizar los procesos que deberá realizar, mediante su alimentación con unas cartas perforadas similares a las que se emplean en los tejares franceses de Jacquard.

Lo más notable es la diferencia entre las funciones de análisis previas y los mecanismos que se emplean para realizarlas, como si, por un lado, estuviera el cuerpo o la maquinaria y, por el otro, su mente o capacidad de procesamiento. Por supuesto, la máquina analítica no tiene la pretensión de ser imaginativa. Solamente podrá hacer los cálculos para los que la programemos, habiendo procedido previamente a diseccionar el problema. Seguirá los pasos que le indiquemos pero no podrá anticipar una relación entre los procesos en juego o discernir sobre la verdad de los mismos. Su misión es subordinada: asistirnos a resolver los problemas que conocemos y que seamos capaces de organizar y clasificar en una serie de pasos recurrentes.

Esta misma obligación que nos crea de desmenuzar los problemas puede contribuir a la presentación de las fórmulas matemáticas desde un nuevo ángulo, a abrirnos nuevas vías para la investigación de problemas.

Sus únicas limitaciones están en nuestra imaginación, en nuestros cerebros, en nuestra destreza para sistematizar los procesos creativos.

«Si un joven debutante a punto de entrar en Cambridge hubiera demostrado la misma capacidad (que Lady Lovelance), hubiera predicho... que sería un investigador original en esta ciencia, puede ser que de prmera magnitud.

Carta de Augustus de Morgan a Lady Byron ( 1841 )