Transcript APA第5版單因子變異數分析摘要表

進修學院98-2專題演講
APA第6版的統計表格呈現
高雄師範大學師資培育中心
凃金堂
2010.04.27
APA格式
APA(American Psychology Association)所訂
定的論文寫作格式，從1929開始第一版，2001
年為第五版，2009年為第六版。
APA第六版與第五版在統計結果的格式差異，
主要在第六版增加了兩項統計數據：95%信賴區
間(95% confidence interval)、效果值(effect
size)。同時，調整了顯著性 p 值的呈現方式。
95％信賴區間
傳統測驗理論的真分數假定：
X＝T＋E
X：觀察分數
T：真實分數 E：誤差分數
一個人的真實分數是不可知的，只能透過觀察
分數去推估。
95％信賴區間
根據上述的真分數假定，A生的IQ測驗95分，
只是A生的觀察分數，他的真實IQ可能高至110
分，也有可能低至80分，當然也有可能是95
分。
若直接告訴A生其IQ為95分不是那麼適切，較
合適的方式，是告訴A生這一次你的IQ測驗是95
分，而你的IQ若施測100次，有95次的機會可能
落於80分至110分之間。
95％信賴區間
想探討A國中一年級1000名學生的國一標準化
數學成就測驗平均分數，限於經費的關係，只抽
取100名學生接受此測驗，結果這100名學生的
平均分數為80分，則以樣本平均數80分去推估
母群的平均數為80分，此稱為點估算。
95％信賴區間
若將80分上下各加減1.96個估計標準誤，假
設估計標準誤為5，1.96＊5＝9.8。因此，若重
複針對母群進行100次的平均數研究，則母群真
正的平均數有95次的機會，會落於70.2至89.8分
之間。
95％信賴區間
sampling
μ = 86
100 subjects
population
sample
1000 students
M = 80
inference
差異性的效果值
A研究專案，探討300名抽煙與不抽煙的受試者，其
每年平均住院的天數，結果顯示達顯著性差異，
t(298) = 8.55, p < .001，抽煙者(M =100)顯著高於
不抽煙者(M =20) 。
B研究專案，探討300名每天喝茶與每天不喝茶的受
試者，其每年平均住院的天數，結果顯示達顯著性
差異，t(298) = 2.15, p = .03，每天喝茶(M =15)顯
著低於每天不喝茶(M =35) 。
關聯性的效果值
A研究專案，研究300名國中學生數學動機與
數學成就兩者的積差相關，研究結果顯示兩者的
積差相關 r(298) = .80, p < .001。
B研究專案，研究300名國中學生集郵興趣與
數學成就兩者的積差相關，研究結果顯示兩者的
積差相關 r(298) = .30, p < .04 。
顯著性 p 值的呈現
1.顯著性 p 值盡可能直接標示出實際的數值，例
如 t 考驗或 F 考驗，以 p = .04，取代 p < .05
的表示方式。但是遇到統計報表呈現 p 為.000
時，則為了避免讀者誤認 p 就是等於0，故改
為p < .001。
2.有些 統計呈現方式，還是維持採用 * p < .05,
** p < .01, *** p < .001，例如積差相關係數表
格。
基本字體的格式
1.非統計結果的縮寫統計方法，採用正體，無須
斜體。
例如ANOVA、ANCOVA、MANOVA 、
MANCOVA、GLM、HLM…等。
2.矩陣或向量的統計符號，採用粗體。
Ⅴ、Σ
基本字體的格式
3.有關統計結果的統計符號，須採斜體。例如
N：全體受試者人數
n：各組受試者人數
M：樣本平均數
SD：樣本標準差
df：樣本自由度
f：次數
基本字體的格式
3.有關統計結果的統計符號，須採斜體。例如
F：F考驗
SS：離均差平方和
MS：均方
MSE：誤差項均方
p：顯著性
ns：沒有顯著
基本字體的格式
3.有關統計結果的統計符號，須採斜體。例如
r：樣本積差相關係數
r2：決定係數
R：多元迴歸係數
R2：多元迴歸決定係數
S2 ：樣本變異數
t：t考驗
z：z分數…等。
小數點的表示
1.一般的統計結果，呈現到小數點第二位。
2.顯著性 p 值可呈現小數點第二位，或是小數點
第三位。
3.當統計數值不會高於1時，則個位數不用出現0，
例如 p = .03、r(28) = .60。
4.當統計數值會高於1時，則個位數需要出現0，
例如 F(1, 56) = 0.36。
表格的呈現方式
表 1
因素負荷量矩陣
題目
因素1a
因素2
因素3
Item1
.77
.33
.21
Item2
.23
.19
.56
Item3
.27
.10
.24
註：因素負荷量高於 .40，以粗體字呈現。
a因素1是指因素分析所抽取的第一個因素。
表格的呈現方式
1.表號次與表標題分成獨立兩行，但都置左排列。
2.表下方的註解，分成三類：
(1)一般性註解(general notes)：關於整個表的相
關訊息。
(2)特定性註解(specific notes)：關於特定的行、
列或細格的訊息，例如，an = 30。
(3)機率性註解(probability notes)：用以顯示顯
著性 p 值的範圍，例如 * p < .05。
期刊與碩博論文的統計表格呈現方式不同
一、一般而言，學術期刊都有字數或頁數的限
制，因此，除了重要的統計表格，才，會呈
現出來，譬如階層迴歸分析模式表、驗證性
因素分析(CFA)或結構方程模式SEM的統計
表格等。
二、對於像 t 考驗或變異數分析的 F考驗分析摘
要表，通常是不用呈現的，旨在內文中引用
t 考驗或 F考驗的統計數值。
APA第5版獨立樣本 t 考驗分析摘要表
APA第5版 t 考驗的呈現方式
1.不完整的呈現方式：
t = 2.25, p < .05
2.完整的呈現方式：(N = 60)
t(58) = 2.25, p < .05
APA第6版獨立樣本 t 考驗分析摘要表
APA第6版 t 考驗的呈現方式
1.不完整的呈現方式：
t = 2.25, p = .028
2.完整的呈現方式：(N = 60)
t(58) = 2.25, p = .028, Cohen’s d = 0.3,
95% CI[1.50, 3.46].
APA第5版單因子變異數分析摘要表
APA第5版單因子變異數分析摘要表
APA第5版F考驗的呈現方式
1.不完整的呈現方式：
F = 3.86, p > .05
2.完整的呈現方式：(df1 = 2, df2 = 305)
F(2, 305) = 3.86, p > .05
APA第6版單因子變異數分析摘要表
APA第6版單因子變異數分析摘要表
APA第6版F考驗的呈現方式
1.不完整的呈現方式：
F = 3.86, p = .022
2.完整的呈現方式：(df1 = 2, df2 = 305)
F(2, 305) = 3.86, p = .022, ω2 = .02.
各種效果值的強度
傳統的積差相關分析摘要表
APA第6版積差相關分析
建議呈現α係數的95%信賴區間