Transcript R**Sheffe
RでのScheffeの多重比較
Scheffeの多重比較を行うには？
• 青木繁伸先生作成の関数scheffeを利用する
• aov関数でのデフォルトの対比を変更して分
散分析を実行する．ただし，この方法は
Scheffe の方法とは異なる．
– 得られる t 値はほぼ同じ
– 参考：Crawley, M. J. 『統計学：Rを用いた入門書』
（共立出版）第１２章．
データ
• ボーンシュテット & ノーキ『社会統計学』表7.1
のデータを用いる．
– 監視の有無が課題遂行に及ぼす影響．１要因３
水準のデザイン．
– 社会統計学の授業ウェブからデータをCSVでダウ
ンロードできる．
> monitor <- read.csv("table7_1.csv")
> head(monitor)
score condition
1 13
na
2 14
na
3 10
na
4 11
na
na：監視なしー隔離条件
5 12
na
nt：監視なしー共作業条件
6 10
na
m：監視条件
>
各条件の平均値と分散
> tapply(monitor$score, monitor$condition,
mean)
m na nt
8.2 11.8 10.0
>
> tapply(monitor$score, monitor$condition, var)
m
na
nt
2.622222 1.733333 1.333333
>
デフォルトの contrasts
> contrasts(monitor$condition)
na nt
m 0 0
na 1 0
nt 0 1
条件がアルファベット順に並ぶ
分析の実行
> summary.lm(aov(monitor$score ~monitor$condition))
Call:
aov(formula = monitor$score ~ monitor$condition)
Residuals:
Min
1Q Median
3Q
Max
-2.200e+00 -9.500e-01 -2.801e-17 9.500e-01 2.800e+00
続きは次のスライド
分析の実行（つづき）
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)
8.2000 0.4355 18.830 < 2e-16 ***
monitor$conditionna 3.6000 0.6158 5.846 3.18e-06 ***
monitor$conditionnt 1.8000 0.6158 2.923 0.00694 **
--Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 1.377 on 27 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.5586, Adjusted R-squared: 0.5259
F-statistic: 17.09 on 2 and 27 DF, p-value: 1.603e-05
ym 8.2; yna ym 3.6; ynt ym 1.8
対比の指定
> contrasts(monitor$condition)
<- cbind(c(1,-1/2,-1/2),c(0,-1,1))
> contrasts(monitor$condition)
[,1] [,2]
m 1.0 0
na -0.5 -1
各対比は直交（内積がゼロ）．
nt -0.5 1
>
(1,-1,0) という対比は，すでに表現
されている２つの対比から構成
できるので，直交ではない．
分析の実行
> summary.lm(aov(monitor$score ~ monitor$condition))
Call:
aov(formula = monitor$score ~ monitor$condition)
Residuals:
Min
1Q Median
3Q
Max
-2.200e+00 -9.500e-01 3.188e-17 9.500e-01 2.800e+00
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分析の実行（つづき）
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)
10.0000 0.2514 39.775 < 2e-16 ***
monitor$condition1 -1.8000 0.3556 -5.063 2.57e-05 ***
monitor$condition2 -0.9000 0.3079 -2.923 0.00694 **
--Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 1.377 on 27 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.5586, Adjusted R-squared: 0.5259
F-statistic: 17.09 on 2 and 27 DF, p-value: 1.603e-05