Transcript x 1
Kupowanie i sprzedawanie Kupowanie i sprzedawanie Do tej pory zakładaliśmy, że konsument posiada dochód (m) Załóżmy, że konsument posiada zasób (x1 i x2). Posiadany zasób niekoniecznie musi być optymalnym koszykiem, który maksymalizuje użyteczność. Zakładamy, że konsument może wymienić część x1 na x2 lub odwrotnie, zgodnie z cenami rynkowymi p1 i p2. Zasób Liczba jednostek dóbr x1…xn, posiadanych prze konsumenta. Np. ( 1 , 2 ) ( 10 , 2 ) oznacza, że konsument posiad 10 jednostek x1 i 2 jednostki x2. Jaki jest dochód konsumenta? Zasób Dochód konsumenta w tym przypadku jest równy wartości zasobu. O wartości zasobu decydują ceny rynkowe Np. zasób: ( 1 , 2 ) ( 10 , 2 ) przy cenach: p1=2 i p2=3 jest wart: p1 1 p 2 2 2 10 3 2 26 Ograniczenie budżetowe – jeszcze raz Przy danych cenach p1 i p2 ograniczenie budżetowe konsumenta, który posiada zasób: ( 1 , 2 ) jest równe: p1x 1 p 2x 2 p1 1 p 2 2 . A jego zbiór budżetowy to: ( x 1 , x 2 ) p1 x1 p 2x 2 p1 1 p 2 2 , x1 0 , x 2 0 . Ograniczenie budżetowe – jeszcze raz x2 p1x 1 p 2x 2 p1 1 p 2 2 2 1 x1 Ograniczenie budżetowe – jeszcze raz x2 p1x 1 p 2x 2 p1 1 p 2 2 2 Zbiór budżetowy ( x1 , x 2 ) p1 x1 p 2x 2 p1 1 p 2 2 , x1 0, x 2 0 1 x1 Ograniczenie budżetowe – jeszcze raz x2 p1x 1 p 2x 2 p1 1 p 2 2 2 p'1x 1 p'2x 2 p'1 1 p'2 2 1 x1 Ograniczenie budżetowe – jeszcze raz x2 p1x 1 p 2x 2 p1 1 p 2 2 Zbiór budżetowy przy nowych cenach 2 p'1x 1 p'2x 2 p'1 1 p'2 2 1 x1 Ograniczenie budżetowe – jeszcze raz x2 Zasób zawsze znajduje się na linii ograniczenia budżetowego p1x 1 p 2x 2 p1 1 p 2 2 Zmiana cen powoduje, że ograniczenie budżetowe obraca się wokół punktu zasobu p'1x 1 p'2x 2 p'1 1 p'2 2 2 1 x1 Ograniczenie budżetowe – jeszcze raz Ograniczenie p1x 1 p 2x 2 p1 1 p 2 2 --> p1 ( x 1 1 ) p 2 ( x 2 2 ) 0 . Suma wartości popytów netto jest równa (zawsze) 0. Przykład 1 Kasia ma funkcję użyteczności U(a; b) = ab, a jej zasób to (ωa, ωb)= (100, 200). Ceny rynkowe wynoszą odpowiednio: pa = 1 oraz pb = 2. Ile wynosi popyt brutto oraz popyt netto na dobro a i b? Popyt netto x2 p1 ( x 1 1 ) p 2 ( x 2 2 ) 0 Przy cenach (p1,p2) konsument sprzedaje dobro x1, aby móc zwiększyć konsumpcję dobra x2. x 2* 2 x1* 1 x1 Popyt netto x2 Natomiast przy cenach (p1’,p2’) konsument sprzedaje dobro 2 , aby kupić więcej dobra x1 2 p'1x 1 p'2x 2 p'1 1 p'2 2 x 2* 1 x 1* x1 Popyt netto x2 p1 ( x 1 1 ) p 2 ( x 2 2 ) 0 Krzywa ofert cenowej zawiera wszystkie maksymalizujące użyteczność popyty brutto. 2 1 x1 Popyt netto x2 p1 ( x 1 1 ) p 2 ( x 2 2 ) 0 Krzywa ofert y cenowej Sprzedaje x1, kupuje x2 2 1 x1 Popyt netto x2 p1 ( x 1 1 ) p 2 ( x 2 2 ) 0 Krzywa ofert y cenowej Sprzedaje x2, kupuje x1 2 1 x1 Podaż pracy - model – pozapłacowy dochód R – zasób czasu, który może zostać przeznaczony na pracę lub wypoczynek (R) = (R,m) – zasób początkowy pc – cena konsumpcji w – stawka płacy $m Podaż pracy Ograniczenie budżetowe konsumenta pc C w (R R ) m C, R – popyty brutto na konsumpcję oraz wypoczynek. p c C wR wR m wydatki wartość zasobu Podaż pracy pc C w (R R ) m → w m wR C R . pc pc ($) C Podaż pracy zasób m R R Podaż pracy C w m wR C R pc pc m zasób R R Podaż pracy C w m wR C R pc pc m zasób m wR pc R R Podaż pracy C m wR pc w m wR C R pc pc w nachylenie = , realna stawka płacy pc zasób m R R Podaż pracy C m wR pc w m wR C R pc pc C* zasób m R* popyt na wypoczynek R podaż pracy R Płaca realna a podaż pracy Równanie Słuckiego – jeszcze raz Słucki: zmiana w popycie na skutek zmiany ceny jest sumą: – czystego efektu substytucyjnego – efektu dochodowego. Założenie: dochód bez zmian! Jednak teraz dochód (wartość zasobu) zależy od cen t.j. y p1 1 p 2 2 Jak to wpłynie na równanie Słuckiego? Równanie Słuckiego – jeszcze raz Zmiana cen spowoduje zmianę wartości zasobu: y p1 1 p 2 2 → dojdzie nowy rodzaj efektu dochodowego: efekt dochodowy spowodowany zmianą wartości zasobu W związku z tym teraz będą trzy efekty: – czysty efekt substytucyjny, – zwykły efekt dochodowy, – efekt dochodowy związany ze zmianą dochodu Równanie Słuckiego – jeszcze raz x2 Początkowe ceny (p1’,p2’). x 2’ 2 x 1’ 1 x1 Równanie Słuckiego – jeszcze raz x2 Początkowe ceny (p1’,p2’). Końcowe ceny (p1”,p2”). x 2’ 2 x 2” x 1’ 1 x 1” x1 Równanie Słuckiego – jeszcze raz x2 Początkowe ceny (p1’,p2’). Końcowe ceny (p1”,p2”). x 2’ 2 x 2” x 1’ 1 x 1” x1 Równanie Słuckiego – jeszcze raz x2 Czysty efekt substytucyjny 2 1 x1 Równanie Słuckiego – jeszcze raz x2 Czysty efekt substytucyjny 2 1 x1 Równanie Słuckiego – jeszcze raz x2 Czysty efekt substytucyjny Zwykły efekt dochodowy 2 1 x1 Równanie Słuckiego – jeszcze raz x2 Czysty efekt substytucyjny Zwykły efekt dochodowy 2 1 x1 Równanie Słuckiego – jeszcze raz x2 Czysty efekt substytucyjny Zwykły efekt dochodowy Efekt dochodowy zasobu 2 1 x1 Równanie Słuckiego – jeszcze raz x2 Czysty efekt substytucyjny Zwykły efekt dochodowy Efekt dochodowy zasobu 2 1 x1 Przykład 2 Funkcja popytu konsumenta na mleko ma postać: X1=10 + m/10p1 Konsument dysponuje zasobem w=40 l. mleka P0 = 3 zł/l Cena spada do: P1 = 2 zł/l Znajdź: czysty efekt substytucyjny, zwykły efekt dochodowy, efekt dochodowy zasobu Podsumowanie Całkowita zmiana w popycie spowodowana zmianą ceny jest sumą trzech efektów (i) czystego efektu substytucyjnego (ii) zwykłego efektu dochodowego (iii) efektu dochodowego spowodowanego zmianą wartości zasobu Równanie Słuckiego – jeszcze raz Równanie Słuckiego – jeszcze raz Równanie Słuckiego – jeszcze raz Labour market