Transcript x 1

Kupowanie i sprzedawanie
Kupowanie i sprzedawanie
 Do
tej pory zakładaliśmy, że konsument
posiada dochód (m)
 Załóżmy, że konsument posiada zasób
(x1 i x2). Posiadany zasób
niekoniecznie musi być optymalnym
koszykiem, który maksymalizuje
użyteczność.
 Zakładamy, że konsument może
wymienić część x1 na x2 lub odwrotnie,
zgodnie z cenami rynkowymi p1 i p2.
Zasób
 Liczba
jednostek dóbr x1…xn,
posiadanych prze konsumenta.
 Np.   (  1 ,  2 )  ( 10 , 2 )
oznacza, że konsument posiad 10
jednostek x1 i 2 jednostki x2.
 Jaki
jest dochód konsumenta?
Zasób
 Dochód
konsumenta w tym przypadku
jest równy wartości zasobu.
 O wartości zasobu decydują ceny
rynkowe
 Np. zasób: (  1 ,  2 )  ( 10 , 2 )
przy cenach: p1=2 i p2=3 jest wart:
p1 1  p 2 2  2  10  3  2  26
Ograniczenie budżetowe – jeszcze raz
 Przy
danych cenach p1 i p2 ograniczenie budżetowe
konsumenta, który posiada zasób: (  1 ,  2 )
jest równe:
p1x 1  p 2x 2  p1 1  p 2 2 .
A jego zbiór budżetowy to:
( x 1 , x 2 )
p1 x1  p 2x 2  p1 1  p 2 2 ,
x1  0 , x 2  0 .
Ograniczenie budżetowe – jeszcze raz
x2
p1x 1  p 2x 2  p1 1  p 2 2
2
1
x1
Ograniczenie budżetowe – jeszcze raz
x2
p1x 1  p 2x 2  p1 1  p 2 2
2
Zbiór budżetowy
( x1 , x 2 ) p1 x1  p 2x 2  p1 1  p 2 2 ,
x1  0, x 2  0
1
x1
Ograniczenie budżetowe – jeszcze raz
x2
p1x 1  p 2x 2  p1 1  p 2 2
2
p'1x 1  p'2x 2  p'1 1  p'2 2
1
x1
Ograniczenie budżetowe – jeszcze raz
x2
p1x 1  p 2x 2  p1 1  p 2 2
Zbiór budżetowy przy
nowych cenach
2
p'1x 1  p'2x 2  p'1 1  p'2 2
1
x1
Ograniczenie budżetowe – jeszcze raz
x2
Zasób zawsze znajduje się na linii
ograniczenia budżetowego
p1x 1  p 2x 2  p1 1  p 2 2
Zmiana cen powoduje, że ograniczenie
budżetowe obraca się wokół punktu
zasobu
p'1x 1  p'2x 2  p'1 1  p'2 2
2
1
x1
Ograniczenie budżetowe – jeszcze raz
 Ograniczenie
p1x 1  p 2x 2  p1 1  p 2 2
-->
p1 ( x 1   1 )  p 2 ( x 2   2 )  0 .
 Suma
wartości popytów netto jest równa
(zawsze) 0.
Przykład 1
Kasia ma funkcję użyteczności U(a; b) = ab,
a jej zasób to (ωa, ωb)= (100, 200). Ceny rynkowe
wynoszą odpowiednio: pa = 1 oraz pb = 2.
Ile wynosi popyt brutto oraz popyt netto na dobro a i
b?
Popyt netto
x2
p1 ( x 1   1 )  p 2 ( x 2   2 )  0
Przy cenach (p1,p2) konsument
sprzedaje dobro x1, aby móc
zwiększyć konsumpcję dobra x2.
x 2*
2
x1* 1
x1
Popyt netto
x2
Natomiast przy cenach (p1’,p2’)
konsument sprzedaje dobro 2 ,
aby kupić więcej dobra x1
2
p'1x 1  p'2x 2  p'1 1  p'2 2
x 2*
1
x 1*
x1
Popyt netto
x2
p1 ( x 1   1 )  p 2 ( x 2   2 )  0
Krzywa ofert cenowej zawiera
wszystkie maksymalizujące
użyteczność popyty brutto.
2
1
x1
Popyt netto
x2
p1 ( x 1   1 )  p 2 ( x 2   2 )  0
Krzywa ofert y cenowej
Sprzedaje x1, kupuje x2
2
1
x1
Popyt netto
x2
p1 ( x 1   1 )  p 2 ( x 2   2 )  0
Krzywa ofert y cenowej
Sprzedaje x2, kupuje x1
2
1
x1
Podaż pracy - model
– pozapłacowy dochód

 R – zasób czasu, który może zostać
przeznaczony na pracę lub wypoczynek (R)

  = (R,m) – zasób początkowy
 pc – cena konsumpcji
 w – stawka płacy
 $m
Podaż pracy
 Ograniczenie
budżetowe konsumenta

pc C  w (R  R )  m
C, R – popyty brutto na konsumpcję
oraz wypoczynek.



p c C  wR  wR  m
wydatki wartość zasobu
Podaż pracy

pc C  w (R  R )  m →
w
m  wR
C  R
.
pc
pc 
($)
C
Podaż pracy
zasób
m

R
R
Podaż pracy

C
w
m  wR
C  R
pc
pc
m
zasób

R
R
Podaż pracy

C

w
m  wR
C  R
pc
pc
m
zasób
m  wR
pc

R
R
Podaż pracy
C

m  wR
pc

w
m  wR
C  R
pc
pc
w
nachylenie = 
, realna stawka płacy
pc
zasób
m

R
R
Podaż pracy
C

m  wR
pc

w
m  wR
C  R
pc
pc
C*
zasób
m
R*
popyt na
wypoczynek

R
podaż
pracy
R
Płaca realna a podaż pracy
Równanie Słuckiego – jeszcze raz
 Słucki:
zmiana w popycie na skutek zmiany
ceny jest sumą:
– czystego efektu substytucyjnego
– efektu dochodowego.
 Założenie: dochód bez zmian!
 Jednak teraz dochód (wartość zasobu)
zależy od cen t.j. y  p1 1  p 2 2

Jak to wpłynie na równanie Słuckiego?
Równanie Słuckiego – jeszcze raz
Zmiana cen spowoduje zmianę wartości zasobu:
y  p1 1  p 2 2 →
 dojdzie nowy rodzaj efektu dochodowego:
efekt dochodowy spowodowany zmianą wartości
zasobu


W związku z tym teraz będą trzy efekty:
– czysty efekt substytucyjny,
– zwykły efekt dochodowy,
– efekt dochodowy związany ze zmianą dochodu
Równanie Słuckiego – jeszcze raz
x2
Początkowe ceny (p1’,p2’).
x 2’
2
x 1’
1
x1
Równanie Słuckiego – jeszcze raz
x2
Początkowe ceny (p1’,p2’).
Końcowe ceny (p1”,p2”).
x 2’
2
x 2”
x 1’
1
x 1”
x1
Równanie Słuckiego – jeszcze raz
x2
Początkowe ceny (p1’,p2’).
Końcowe ceny (p1”,p2”).
x 2’
2
x 2”
x 1’
1
x 1”
x1
Równanie Słuckiego – jeszcze raz

x2
Czysty efekt substytucyjny
2
1
x1
Równanie Słuckiego – jeszcze raz

x2
Czysty efekt substytucyjny
2
1
x1
Równanie Słuckiego – jeszcze raz


x2
Czysty efekt substytucyjny
Zwykły efekt dochodowy
2
1
x1
Równanie Słuckiego – jeszcze raz


x2
Czysty efekt substytucyjny
Zwykły efekt dochodowy
2
1
x1
Równanie Słuckiego – jeszcze raz



x2
Czysty efekt substytucyjny
Zwykły efekt dochodowy
Efekt dochodowy zasobu
2
1
x1
Równanie Słuckiego – jeszcze raz



x2
Czysty efekt substytucyjny
Zwykły efekt dochodowy
Efekt dochodowy zasobu
2
1
x1
Przykład 2
Funkcja popytu konsumenta na mleko ma postać:
X1=10 + m/10p1
Konsument dysponuje zasobem w=40 l. mleka
P0 = 3 zł/l
Cena spada do:
P1 = 2 zł/l
Znajdź: czysty efekt substytucyjny, zwykły efekt
dochodowy, efekt dochodowy zasobu
Podsumowanie
Całkowita zmiana w popycie spowodowana
zmianą ceny jest sumą trzech efektów
(i) czystego efektu substytucyjnego
(ii) zwykłego efektu dochodowego
(iii) efektu dochodowego spowodowanego
zmianą wartości zasobu
Równanie Słuckiego – jeszcze raz
Równanie Słuckiego – jeszcze raz
Równanie Słuckiego – jeszcze raz
Labour market