Transcript radiolokační rovnice - Ústav radioelektroniky

MRAR – Radiolokační a radionavigační systémy
PŘEDNÁŠKA 2
22.9.2014
Jiří Šebesta
Ústav radioelektroniky FEKT VUT v Brně
MRAR: PŘEDNÁŠKA 2
 Radiolokační cíle
 Radiolokační rovnice
 Vliv šíření elmag. vlny na činnost radarů
 Metody snímání prostoru
strana 2
MRAR-P2: Radiolokační cíle (1/30)
 Radiolokační cíle se definují pomocí odrazových vlastností cílů
(statistických veličiny) :
 střední hodnota výkonu odraženého signálu, která závisí na
odrazových vlastnostech cíle
 tvar spektrálních funkcí amplitudy a fáze, které jsou závislé na
parametrech pohybu cíle v prostoru
 Dopplerův posuv kmitočtu, jenž závisí na relativní rychlosti cíle
(jeho odrazných částí) vzhledem k radaru => dopplerovské
spektrum
strana 3
MRAR-P2: Radiolokační cíle (2/30)
 Sekundární vyzařování dělíme na:
 odraz, který nastává jsou-li rozměry cíle velké vůči použité
vlnové délce měřícího signálu a odrazná plocha je "hladká", (platí
Snellovy zákony)
 rozptyl, jenž vzniká jsou-li rozměry cíle velké vůči použité
vlnové délce měřícího signálu a povrch cíle je "drsný"
 rezonanční zařízení, které nastává jsou-li rozměry cíle
srovnatelné s vlnovou délkou měřícího signálu a orientované
rovnoběžně s vektorem elektrického pole záření
 difrakci, jež nastává jsou-li rozměry cíle malé ve srovnání s
vlnovou délkou měřícího signálu , energie přímé vlny se kolem cíle
ohýbá (obtékání cíle)
strana 4
MRAR-P2: Radiolokační cíle (3/30)
 Elementární cíl je objekt jednoduchého tvaru zhotovený z jednoduchého materiálu, např. koule, pravoúhlý kovový list, dipól,
úhlový odražeč apod.
U těchto cílů lze popsat jejich odrazivé vlastnosti matematicky,
obvykle vztahem v uzavřeném tvaru.
 Složený cíl je souborem elementárních cílů konstrukčně spojených v
jeden celek nebo volně rozptýlených v prostoru a volně se vůči sobě
pohybujících.
Matematický popis vlastností vychází ze shrnutí příspěvků k celkovému sekundárnímu záření od jednotlivých elementů (elementárních cílů). Často může být geometrie složeného cíle natolik komplikovaná, že je výhodnější ke stanovení jejich odrazivých vlastností
provést empirická měření.
strana 5
MRAR-P2: Radiolokační cíle (4/30)
 Rozlišovací buňka RB radaru (Resolution Cell) definuje v daném
časovém okamžiku prostor, v němž nelze rozlišit dva separátní cíle při
vyhodnocení odraženého radarového signálu získáme. Výstupem
měření je jediný cíl.
strana 6
MRAR-P2: Radiolokační cíle (5/30)
 Délka strany RB v horizontálním směru:


d RB H  2  r  sin 3dB 
 2 
 Pro malý úhel -3dB aproximujeme:
d RBH  r 3dB
 Délka strany RB ve vertikálním směru:


d RBV  2  r  sin 3dB   r  3dB
 2 
 Příčná plocha RB:
SRBcross  d RBH  d RBV  r 2 3dB 3dB
strana 7
MRAR-P2: Radiolokační cíle (6/30)
Příklad 1:
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Vypočtěte délky stran a příčnou plochu rozlišovací buňky a pro radar se šířkou
anténního svazku 1,5° ve vertikální rovině a 2,5° v horizontání rovině ve vzdálenosti
50 km a 150 km od vysílací antény radaru.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------Pro využití aproximujících vztahů převedeme úhlové šířky svazků na radiány:
3dB  2.5  0,0436rad
3dB  1.5  0,0262rad
Délky stran RB:
d RBH 50  r 3dB  50 0,0436 2,18 km
d RBH150  r 3dB  150 0,0436 6,54 km
d RBV 50  r 3dB  50 0,0262 1,31 km
d RBV 150  r 3dB  150 0,0262 3,93 km
Příčné plochy RB:
SRB50  d RBH 50  d RBV 50  2,181,31  2,86 km2
SRB150  d RBH150  d RBV 150  6,54 3,93  25,7 km2
strana 8
MRAR-P2: Radiolokační cíle (7/30)
 Rozlišení v dálce – rozlišení dvou cílů, které leží na společné přímce
radar - cíl
 Délka ozářeného úseku v dálce:
 Ozářený objem:
d pr  c  p
Vil  c  p  r 2 3dB 3dB
 Rozlišovací schopnost v dálce:
d RB R 
c  p
2
strana 9
MRAR-P2: Radiolokační cíle (8/30)
 Odražený výkon od cíle je závislý na směru příchodu ozařující
elektromagnetické vlny:
Pref    ,  tar
kde
|tar| je hustota výkonu elmag. energie v prostoru cíle a
 je odrazná plocha cíle RCS (Radar Cross Section) v m2 nebo dBm2 (10 log
– spjato s výkonem)
 RCS je závislý na materiálu cíle,
rozměrech vůči vlnové délce a směru
příchodu ozařující elektromagnetické vlny => směrové
charakteristiky sekundárního záření
(3D, 2D – H/V nebo směr obvyklý)
strana 10
MRAR-P2: Radiolokační cíle (9/30)
 Odrazná plocha je náhodná veličina, hledáme její charakteristiky:
 Střední hodnota
 Rozložení hustoty pravděpodobnosti PDF
 Dva body – „dumbbell“ konfigurace
st,   Ae j 2f t 2 R1  / c   Ae j 2f t 2 R2  / c 
st ,    2 Ae
 2R
j 2f  t 
c





 2  D  sin  
 cos




 2  D  sin  




 e    K  cos2 
strana 11
MRAR-P2: Radiolokační cíle (10/30)
 Př. „Dva body“ – dumbbell konfigurace RCS  = 1 m, D = 2
 Funkce pro Matlab:
RCSDumbBell.m
strana 12
MRAR-P2: Radiolokační cíle (11/30)
 Mnoho bodů rovnoměrně rozdělených v prostoru = přiblížení k
reálnému cíli
 Součtový signál na přijímači
radaru:
N
st ,   A    en e
j 2f t  2 Rn   / c 
 A e
n 1
j 2ft
N
   en e  j 4Rn  / 
n 1
 Simulace v Matlabu:
 Amplituda součtového
signálu:
N
    B    en e  j 4R  / 
n
n 1
 Celková RCS:
2
1
       
B
N

n 1
 en e
 j 4Rn   / 
2
 Funkce pro Matlab:
RCSMultPointsUD.m
strana 13
MRAR-P2: Radiolokační cíle (12/30)
 Odrazná plocha elementárních cílů
 Půlvlnný dipól
 e   0,862 cos4 
 Střední hodnota při obecné
orientaci s rovnoměrným
rozdělením úhlu :


 e  0,862  E cos4  f  k ( 0; 2  0,112
 Koule
 Pro poloměr ku vlnové délce r/< 0,13 (difrakce):
4
r

 e  9 2    r 2
 
strana 14
MRAR-P2: Radiolokační cíle (13/30)
 Pro vztah poměru ku vlnové délce r/> 1 (odpovídá obsahu průmětu
do roviny vlny - apertuře):
2
e    r
 Plochý disk (r/> 1)
 
 
 J1  4r  sin  
3 4
16 r
 
2
 
 e   
cos



 
2
4

r

sin

 

2
 Střední hodnota při obecné orientaci s rovnoměrným rozdělením
úhlu  :
3 4
e 
16 r
2
strana 15
MRAR-P2: Radiolokační cíle (14/30)
 Čtvercová plocha (r/> 1)
 
 
sin
2

r

sin



4 r 4



2
 e    2 cos   

 

2

r

sin

 

2
 Střední hodnota při obecné orientaci s rovnoměrným rozdělením
úhlu  :
e 
4 r 4
2
strana 16
MRAR-P2: Radiolokační cíle (15/30)
 Válec (r/> 1, v/> 1)
 
 
 sin 2v  sin  
2
2rv
 
 e   
cos2    

 

 2v  sin  


2
 Střední hodnota při obecné orientaci s rovnoměrným rozdělením
úhlu  :
e 
2rv 2

 Aplikace při určování odrazivých vlastností srážek
strana 17
MRAR-P2: Radiolokační cíle (16/30)
 Trojúhelníkový koutový odražeč
4 a4
 e max   2
3 
 Aplikace pro dosažení minima celkové efektivní odrazné plochy cíle
- Stealth
 Čtvercový koutový odražeč
 e max  12
a4
2
kde a je délka hrany odražeče.
strana 18
MRAR-P2: Radiolokační cíle (17/30)
 Složené cíle prvního typu s geometrickými i úhlovými rozměry
obvykle mnohem menšími než jsou odpovídající rozlišovací
schopnosti radaru v úhlech a v dálce - bodové, např. o letadlo ve
velké vzdálenosti od radaru.
 Odrazná plocha u bodových cílů
závisí na
 směru dopadající rovinné vlny
 polarizaci dopadající rovinné vlny
 materiálu cíle
 vlnové délce
strana 19
MRAR-P2: Radiolokační cíle (18/30)
 Odrazná plocha je fiktivní plochou S, kterou pokládáme za isotropní
a nepohltivou a která po umístění do místa cíle vyvolá v místě antény
radaru stejnou intenzitu pole jakou vyvolává skutečný cíl, je tedy
mírou výkonu odraženého cílem ve směru k radaru
 Efektivní odrazná plocha je průměrem
(střední hodnota) přes měření ve všech
směrech natočení cíle vůči radaru nebo
směrech obvyklých (např. horizontální
rotace nebo pohled zespodu pod určitým
úhlem)
strana 20
MRAR-P2: Radiolokační cíle (19/30)
 Odrazná plocha u
obecného bodového
cíle:
RCS    S proj  R  D
 Sproj je projekce cíle do roviny ozařující elmag. vlny
 R je materiálová odrazivost specifikovaná jako poměr výkonu
odrážejícího se ku vstupujícímu do cíle
 D specifikuje (sekundární) směrovost cíle
strana 21
MRAR-P2: Radiolokační cíle (20/30)
 Hustota rozdělení pravděpodobnosti
RCS běžných bodových cílů:
 Jeden RX systém
(monostatický radar)
 Diverzitní RX systém
(bistatický radar)
strana 22
MRAR-P2: Radiolokační cíle (21/30)
 Do jednoho směru je prováděno několik měření (cca 50 – 100), vzhledem k pohybu cíle (letadla) lze jako tzv. efektivní RCS uvažovat střední
hodnotu RCS.
 Výkonová spektrální hustota resp. autokorelační funkce – gaussovské
rozdělení, šířka spektra B => korelační doba cíle
1
 cor 
B
 Ve vztahu k opakovací periodě nebo celkové době měření (ozáření) cíle
pak definujeme cíle s pomalou a rychlou fluktuací (např. velké letadlo
má pomalou fluktuaci a exp. rozdělení odrazné plochy, malé letadlo má
rychlou fluktuaci a exp. rozdělení odrazné plochy)
 Cíle s pomalou fluktuací:
 cor  Tm
kde TM je celková doba měření ve směru cíle:
Tm  M  Trep
strana 23
MRAR-P2: Radiolokační cíle (22/30)
kde Trep je opakovací perioda měření a M je počet měření v jednom směru
 Cíle s rychlou fluktuací:
 cor  Trep
nebo alespoň
 cor  Tm
 Swerlingova kategorizace bodových cílů
 Pohyblivé cíle obvykle mají exponenciální rozdělení – hluboké
fluktuace až 30 dB
strana 24
MRAR-P2: Radiolokační cíle (23/30)
 Efektivní odrazné plochy složených cílů prvního typu
Druh cíle
av [m2]
avdB [dBm2]
Velké dopravní letadlo
100
+20
Automobil
100
+20
Velký bombardér
50
+17
Výletní parník
10
+10
Velký stíhací letoun
6
+8
Malý stíhací letoun
4
+6
Jízdní kolo
2
+3
Člověk
1
0
Jednomístný letoun
1
0
Otevřený člun
0,1
-10
Konvenční okřídlená střela
0,1
-10
Velký pták
0,01
-20
Menší pták
0,001
-30
Velký hmyz
0,0001
-40
Malý hmyz
0,00001
-50
strana 25
MRAR-P2: Radiolokační cíle (24/30)
 Složené cíle druhého typu s rozměry značně převyšující příslušné
rozlišovací schopnosti RLS - rozptýlené. Mohou být takové, že emitují
odraz všemi elementy svého objemu a pak je nazýváme objemové
(mrak, déšť), nebo jsou zdrojem odrazu pouze svým povrchem a pak je
nazýváme plošné (vodní hladina, zemský povrch atd.).
strana 26
MRAR-P2: Radiolokační cíle (25/30)
 Složené cíle druhého typu
 Odražený signál od všech elementů cíle
N
st  t b    si
i 1
 Elementy cíle jsou stejné (stejně velké)
si  s1  e  j i
N
s  s1   e  j i
i 1
strana 27
MRAR-P2: Radiolokační cíle (26/30)
 Složené cíle druhého typu objemové
S efD 
Pref
 tar
s1  N
2

 tar
 S ef 1  N  S ef 1  n  V   0  V
 σ0 je reflektivita (deště) v m2/m3 = střední odrazná plocha 1 m3 (deště)
 S rostoucí vzdáleností a vlivem útlumu v hydrometeorech klesá hustota
elmag. pole, navíc se mění současně ozařovaný objem (rozlišovací
buňka) – pro určení reflektivity nutno korigovat
strana 28
MRAR-P2: Radiolokační cíle (27/30)
 Složené cíle druhého typu plošné
 Předpokládejme, že se prostorem šíří sférická vlna s tloušťkou "kulové
vrstvy" c, kde c je rychlost šíření elmag. vln a  je délka impulsu radaru.
strana 29
MRAR-P2: Radiolokační cíle (28/30)
 Uvážíme-li časové zpoždění odražených signálů od vzdálených částí
povrchu zjistíme, že lineární rozměr horizontální dálky odrážejícího
povrchu je:
c
2 cos
 Lineární rozměr povrchu v horizontální rovině v mezích úhlu rozevření
 je přibližně D. Geometrická velikost povrchu, která odráží energii v
současných okamžicích je tedy rovna výrazu:
S
   c  D
2 cos 
 Při zjišťování efektivní odrazné plochy je třeba uvážit vlastnosti
odrazného povrchu. Nalezenou hodnotu geometrické plochy rozptylu
vynásobíme výrazem Ksin, kde K je koeficient odrazu a  je úhel mezi
paprskem a vodorovnou rovinou. Pro efekt. odraznou
strana 30
MRAR-P2: Radiolokační cíle (29/30)
plochu získáme rovnici:
S  K  sin  
   c  D
2 cos 
 Pro malé úhly  platí tg()   a vztah lze zjednodušit:
S  K 
   c  D
2
 Pro malé úhly  platí také   H/D a výraz opět zjednodušíme:
SK
   c  H
2
 Čím bude délka impulsu kratší, tím
větší bude rozlišení jednotlivých
drobných
objektů
na
zemském
povrchu.
strana 31
MRAR-P2: Radiolokační cíle (30/30)
 Složené cíle druhého typu plošné – koeficient odrazu
Typ povrchu
10log K [dB]
Zemědělská půda
-15
Step
-20
Zalesněný terén
-10
Horstvo
-5
Mořská hladina (3 GHz)
-25
Mořská hladina (10 GHz)
-19
 Plošné cíle je nutné velmi často eliminovat jako clutter
strana 32
MRAR-P2: Radiolokační rovnice (1/16)
 Pro odvození radiolokační rovnice předpokládáme následující
idealizující podmínky:
 mezi RLS a cílem nejsou žádné objekty
 elmag. energie se do prostoru cíle dostává po jediné trajektorii (bez
odrazů)
 prostředí mezi RLS a cílem je homogenní
strana 33
MRAR-P2: Radiolokační rovnice (2/16)
 Scénář pro odvození radiolokační rovnice
strana 34
MRAR-P2: Radiolokační rovnice (3/16)
 Výkon na svorkách vysílací
antény:
Ptx
P 
L ftx  Ldtx
'
tx
 Hustota vyzářené energie v prostoru cíle:
 tar
EIRPtx Ptx' GAtx


2
2
4  r
4  r
 EIRPtx je efektivní vyzářený výkon vysílací části radaru
strana 35
MRAR-P2: Radiolokační rovnice (4/16)
 Cíl s efektivní odraznou plochou
av je při ozáření elmag. energií RLS
zdrojem
výkonu:
sekundárního
záření
o
Ptar  tar  av
 Hustota odražené energie v
oblasti přijímací antény radaru:
 av   tar   Ptar  
 rx 

2
4  r
4  r 2
 Parametr  definuje celkové polarizační ztráty,   1
strana 36
MRAR-P2: Radiolokační rovnice (5/16)
 Výkon odraženého signálu na
výstupu antény s efektivní
plochou SARX je:
Prx  rx  S Aerx
 Efektivní plocha antény SAerx je
dána geometrickou plochou
apertury antény násobenou
účinností (cca 0,5 – 0,7):
S Aerx   Arx 

4
2
 d Arx
 Výkon na vstupu přijímače:
Prx' 
Prx
Ldrx  L frx
strana 37
MRAR-P2: Radiolokační rovnice (6/16)
 Pokud jsou antény vysílače a přijímače
radaru směrována optimálně na cíl pak pro
přijímaný výkon bude platit:
P 
'
rx

 rx  S Aerx
Ldrx  L frx

 tar   av  S Aerx  
4  r  Ldrx  L frx
2

Ptx  G Atx   av  S Aerx  
4 2  r 4  Ldrx  L frx  Ldtx  L ftx
 Efektivní plocha antény SAe je se ziskem antény svázána vztahem:
G A  S Ae
4
2
strana 38
MRAR-P2: Radiolokační rovnice (7/16)
 Jestliže za efektivní plochu přijímací
antény dosadíme zisk, pak přijímaný
výkon bude:
Ptx  GAtx   av  GArx  2  
P 
4 3  r 4  Ldtx  L ftx  Ldrx  L frx
'
rx
 Pro společnou vysílací a přijímací
anténu:
2
Ptx  GArad
  av  2  
P 
4 3  r 4  Ldtx  L ftx  Ldrx  L frx
'
rx
= radiolokační rovnice
strana 39
MRAR-P2: Radiolokační rovnice (8/16)
 Známe-li
požadovaný
minimální výkon Prxmin na
vstupu
přijímače
pro
příslušnou pravděpodobnost
detekce,
mužeme
určit
maximální dosah radaru:
rmax  4
Ptx
2
2


G
Arad   av  
3
'
Prx min  Ldtx  L ftx  Ldrx  L frx 4 
strana 40
MRAR-P2: Radiolokační rovnice (9/16)
 Radiolokační rovnice v log. jednotkách:
rmax  4
Ptx
2
2


G
Arad   av  
3
'
Prx min  Ldtx  L ftx  Ldrx  L frx 4 
10
rmax  4
10
Prx' min
10
rmax  0,1510
 10
L ftx
Ptx
10
10 10 10
Ldtx
10
2G


2

10 10 10 10 1010
3
4 
Arad
L frx
10 10 10
Ldrx
10
av
Ptx ( dBW )  2 G Arad ( dBi )  Prx' min( dBW )  L ftx ( dB )  Ldtx ( dB )  L frx ( dB )  Ldrx ( dB )   dB   av  dBsm 
40
Ptx ( dBW )  2 G Arad ( dBi )  Prx' min( dBW )  L ftx ( dB )  Ldtx ( dB )  L frx ( dB )  Ldrx ( dB )   dB   av  dBsm  33
40

strana 41

MRAR-P2: Radiolokační rovnice (10/16)
Příklad 2:
---------------------------------------------------------------------------------------------------------Pulsní radar pracuje na vlnové délce 10 cm s výkonem v impulsu Ptx = 50 kW. Prahová
citlivost přijímače je Prxmin = 10-12 W. Radar má společnou anténu - parabolu o průměru
1,8 m s účinností 0,6, která je napájena napáječi se útlumem 1dB. Duplexer má v obou
směrech rovněž útlum 1dB. Jaký je dosah radaru pro stíhací letouny se střední
hodnotou av = 5 m2, jsou-li polarizační ztráty nulové.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
GArad
d 2 4
1,82 4
   
 0,6   
 1919 32,8dBi
2
2
4 
4 0,1
Ldtx  L ftx  Ldrx  Lrtx  10
Ldtx ( dB )
10
 10
1
10
 1,26
strana 42
MRAR-P2: Radiolokační rovnice (11/16)
rmax  4
Ptx
2
2


G
Arad   av   
3
'
Prx min  Ldtx  L ftx  Ldrx  L frx 4 
50 103
0,12
2
 4 12


191
9
 5 1  37 km
3
10 1,26 1,26 1,26 1,26 4 
Příklad 3:
---------------------------------------------------------------------------------------------------------Pulsní radar pracuje na vlnové délce 10 cm s výkonem v impulsu Ptx = 47 dBW.
Prahová citlivost přijímače je Prxmin = -90 dBm. RLS má společnou anténu - parabolu se
ziskem 32,8 dBi, která je napájena napaječi se útlumem 1dB. Duplexer má v obou
směrech rovněž útlum 1dB. Jaký je dosah radaru pro stíhací letouny se minimální
střední hodnotou av = 7 dBm2, jsou-li polarizační ztráty nulové.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------strana 43
MRAR-P2: Radiolokační rovnice (12/16)
rmax  10
 10
Ptx ( dBW )  2 G Arad ( dBi )  Prx' min( dBW )  L ftx ( dB )  Ldtx ( dB )  L frx ( dB )  Ldrx ( dB )   dB   av  dBsm  33
40
47  232 ,8 (  ( 90  30 )) 1111 0  7 33
40
0,1  10
202 , 6
40

0,1  37 km
 Sekundární radar
 Výkon sekundárního záření od pasivního cíle o av :
Ptar   av   tar   av 
PtxGAtx
Ldtx  L ftx  4  r 2
Příklad 4:
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Vypočtěte střední výkon
předchozího příkladu.
sekundárního
záření
cíle
pro
stíhací
letoun
z
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------50103 1919
Ptar 
 5  17,6 mW
1,261,26 4  370002
strana 44
MRAR-P2: Radiolokační rovnice (13/16)
Výkon sekundárního záření je velmi malý. Pokud bude vysílače
odpovídače odevzdávat výkon o několik řádů vyšší, bude vyšší i dosah
soustavy.
 Pro první cyklus práce soustavy, kdy přijímač odpovídače ve
vzdálenosti r přijímá dotazovací signál, získáme rovnici:
Prxret
Ptx  G Arxret  G Atx  tx2

2


Ldtx  L ftx  4r
 Pro druhý cyklus práce systému, kdy pozemní část systému přijí-má
signál odpovídače analogicky platí:
2
P

G

G


Prx'  txret Atxret Arx 2 ret
Ldrx  L frx  4r 
strana 45
MRAR-P2: Radiolokační rovnice (14/16)
a pro GAret = 1 (všesměrová anténa pro RX i TX) dostaneme výrazy:
Prxret
Ptx  G Atx  tx2

2
Ldtx  L ftx  4r 
Ptxret  G Arx  2ret
P 
2
Ldrx  L frx  4r 
'
rx
 Dosah sekundárního radiolokátoru (určen cestou odpovídače, protože
palubní odpovídač bude mít podstatně menší výkon než primární radar),
pak je dosah dán:
rmax 
Ptxret
G Arx  2ret

'
Prx min  Ldrx  L frx 4 2
strana 46
MRAR-P2: Radiolokační rovnice (15/16)
Příklad 5:
---------------------------------------------------------------------------------------------------------Vypočtěte dosah sekundárního radiolokátoru s odpovídačem pro stíhací letoun
v předchozím příkladu s výstupním výkonem odpovídače 10 W, vlnová délka
retranslační trasy je 10 cm:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
rmax 
Ptxret
G Arx  2ret


2
'
Prx min  Ldrx  L frx 4 
10


12
10 1,26 1,26
1919 0,12
4 
2
 607 km
 O řád více než dosah stejného radaru při pasivním cíli
strana 47
MRAR-P2: Radiolokační rovnice (16/16)
 Citlivost přijímače
 Rozhodují šumové vlastnosti přijímače a antény spolu a potřebný poměr
signál/šum pro detekci cíle s danou pravděpodobností Pd.
 Efektivní výkon šumu na výstupu z antény v šířce pásma
přizpůsobeného filtru:
S PSrx

N PNrx
'
rx min
P
PNrx  kTS BMF
S
S
    PNrx     kTS BMF
 N  min
 N  min
strana 48
MRAR-P2: Vliv šíření elmag. vln (1/18)
 Při praktickém návrhu RLS je nutno uvažovat následující vlivy šíření
elektromagnetických vln:
 vlastnosti šíření nad rovinným rozhraním dvou prostředí (zemský
povrch - vzduch, nebo vodní hladina - vzduch)
 vliv zakřivení zemského povrchu a refrakce vln v atmosféře
 důsledky anomálie šíření – superrefrakce
 útlum způsobený atmosférou
 ohyb (difrakce) elektromagnetické vlny
strana 49
MRAR-P2: Vliv šíření elmag. vln (2/18)
 Šíření elektromagnetických vln nad rovinným rozhraním
 Ve fázi (max):
r1  r2  r1  ra  rb  k  
 V protifázi
(min):
r1  r2  r1  ra  rb  2k  1 
 Princip vícecestného šíření
strana 50

2
MRAR-P2: Vliv šíření elmag. vln (3/18)
 Vliv interference se projevuje rozštěpením vyzařovacího diagramu v
polohovém úhlu do samostatných laloků.
 Důsledkem rozštěpení vyzařovacího diagramu antény RLS je
nedostatečné pokrytí prostoru (směry s minimy) kolem RLS.
 Tento efekt velmi ztěžuje zaměření nízkoletících cílů. Vyzařování
směrem k rozhraní prostředí, tedy u přehledových RLS vzhledem k
zemskému povrchu, nebo vodní hladině musí být co nejvíc potlačeno.
 Účinnou metodou je umístění antény na vyvýšené místo, popřípadě na
stožár.
strana 51
MRAR-P2: Vliv šíření elmag. vln (4/18)
 Zakřivení zemského povrchu a refrakce vln v atmosféře
 V troposféře – refrakce vlny (n > 1) – velká chyba v elevaci
strana 52
MRAR-P2: Vliv šíření elmag. vln (5/18)
 Zakřivení zemského povrchu a refrakce vln v atmosféře
 Dosah přímé viditelnosti je dán vztahem:
r  r10  r20 
Rz  h1 2  Rz2  Rz  h2 2  Rz2
 2 Rz 

h1  h2

pro Rz = 6378 km dostaneme:
rkm  3,57 


h1m  h2 m
strana 53
MRAR-P2: Vliv šíření elmag. vln (6/18)
 Vlivem změn tlaku, teploty a vlhkosti vzduchu s výškou se mění velikost
dielektrické konstanty troposféry.
 S přibývající výškou se zvyšuje rychlost šíření elmag. vln, čímž dochází
k zakřivení trajektorie šíření směrem k zemskému povrchu.
 Tento jev se označuje termínem refrakce a prakticky zvyšuje dosah RLS
asi o 18% proti předchozím výpočtům:
rkm  4,2 


h1m  h2 m
strana 54
MRAR-P2: Vliv šíření elmag. vln (7/18)
Příklad 6:
---------------------------------------------------------------------------------------------------------Přehledový impulsní radar s  = 3 cm je umístěn na oceánské lodi se společnou anténou
pro příjem i vysílání se ziskem 36 dBi ve výšce 55 m nad hladinou. Prahová citlivost
přijímače je 1 pW. Úkolem radaru je zjišťovat objekty s efektivní odraznou plochou nad
50 m2 do vzdálenosti přímé viditelnosti antény RLS. Navrhněte minimální impulsní
výkon radaru bez uvažování troposférické refrakce, ztrát napáječů a polarizačních ztrát.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Přímá viditelnost antény RLS s h1 = 55 m (h2 = 0 m):
rkm  3,57 


h1m  h2 m  3,57  55  26,476km
Položíme rmax = r, ve větší vzdálenosti budou již cíle za obzorem, a vyjádříme potřebný
výkon impulsu z radiolokační rovnice:
PTX min
3
4

4   rmax
 PRX min

2
2  GRLS
 ScTAR
strana 55
MRAR-P2: Vliv šíření elmag. vln (8/18)
Zisk antény je:
GRLS dB 
10
GRLS   10
36
10
 10  3981
Minimální požadovaný výkon v pulsu je:
PTX min
3

4   264764 1012

0,032  39812 1 50
 1367W  1,4kW
strana 56
MRAR-P2: Vliv šíření elmag. vln (9/18)
 Superrefrakce
 Jev superrefrakce je podmíněn vznikem tzv. „troposférického vlnovodu
(ductu)“ s velmi malým útlumem šířící se energie.
 Projevuje se mnohonásobným zvětšením dosahu proti dosahu
stanovenému podle radiolokační rovnice, pak na vstup radaru přicházejí
odrazy i od velmi vzdálených cílů a míchají se s cíly v pozorovaném
prostoru tzv. „andělé“.
strana 57
MRAR-P2: Vliv šíření elmag. vln (10/18)
 Vliv útlumu v atmosféře
 Atmosféra, ve které se šíření elmag. vln uskutečňuje není bezeztrátová.
 Pouze v případě radaru s   10 cm je útlum zanedbatelný. Čím je
použita vyšší pracovní frekvence radaru, tím se atmosférický útlum více
projevuje.
 Útlum je způsobován pohlcováním energie záření kyslíkovými
molekulami a vodními parami (mikrovlnná atmosferická okna), nebo
pohlcováním a rozptylem energie na hydrometeorech (mlha, mraky,
krupobití, déšť).
strana 58
MRAR-P2: Vliv šíření elmag. vln (11/18)
a)
Vliv kyslíku (molekul) v
atmosféře – při normálním
atmosfé-rickém tlaku (max.
útlum na 22 GHz)
b) Vliv vodních par (molekul) v
atmosféře - relativní vlhkost
vzduchu 66% při teplotě +
18°C - přibližně přímo
úměrný absolutní vlhkosti
(max. útlum na 60 GHz).
strana 59
MRAR-P2: Vliv šíření elmag. vln (12/18)
a)
Vliv deště v atmosféře – pro
intenzity:
1- 0,25 mm/h (mírný déšť)
2- 1 mm/h (střední déšť)
3- 4 mm/h (silný déšť)
4- 16 mm/h (hustý déšť)
b) Vliv mlhy.
strana 60
MRAR-P2: Vliv šíření elmag. vln (13/18)
 Označíme-li činitel pohlcení v atmosféře symbolem α [dB/km] v jednom
směru, pak pro cestu energie k cíli a zpět platí, že se výkon P0 po průchodu
dráhou 2·r zmenší na hodnotu P = P0·e-0,46·r. Tím se dosah radaru r0max
sníží na rmax, pak platí:
r0 max
 e 0,115 rmax
rmax
 Toto platí pouze pro úsek husté atmosféry nebo úsek s hydrometeory. U
větších vzdáleností již část signálu prochází prostředím mimo tyto oblasti a
útlum již neroste. Pro krátké vzdálenosti lze vztah plně využít.
 Pro vzdálenost nad 100 km již útlum způsobený hydrometeory neroste.
Jeho hodnota také klesá s rostoucím elevačním úhlem.
strana 61
MRAR-P2: Vliv šíření elmag. vln (14/18)
Příklad 7:
---------------------------------------------------------------------------------------------------------Vypočtěte jaký je dosah 1 cm radaru za ideálních povětrnostních podmínek a při dešti
0,25 mm/h, je-li dosah tohoto radiolokátoru r16max = 4 km při hustém dešti 16 mm/h.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nejprve vyjádříme maximální dosah
RLS za ideálních podmínek, přičemž
z grafu na obrázku odečteme pro hustý
déšť 16 = 4 dB/km :
r0 max  r16 max  e0,11516 r16 max 
 4  e0,11544  277km
strana 62
MRAR-P2: Vliv šíření elmag. vln (15/18)
Pro intenzitu srážek 0,25 mm/h určíme r025max řešením transcendentní rovnice:
r025 max  e0,115025 r025 max  r0 max  0
Pro koeficient útlumu z grafu má hodnotu
0,05 dB/km.
První i druhá derivace funkce získané z levé
strany rovnice bude vždy kladná a nabízí se
použít numerickou Newtonovu metodu tečen.
Pro počáteční hodnotu zvolíme r0max, neboť
zcela jistě bude hledané maximum dosahu
pro déšť 0,25 mm/h menší. Pro Newtonovu
metodu platí iterační vztah :
xn  1  xn  
f xn 
f ' xn 
strana 63
MRAR-P2: Vliv šíření elmag. vln (16/18)
Derivace je :
1 0,115025  r025 max  e0,115
025 r025 max
n
r025max(n)
f(r025max(n))
f‘ (r025max(n))
- f(r025max(n))/ f‘(r025max(n))
0
277
1085
11,275
-96,2
1
180,8
234
5,768
-40,6
2
140,2
36,9
4,044
-9,1
3
131,1
1,6
3,726
-0,4
Dosah radaru pro intenzitu srážek 0,25 mm/h je 131,1-0,4 = 130,7 km.
strana 64
MRAR-P2: Vliv šíření elmag. vln (17/18)
Dosah bude o něco větší, protože jsme nad 100 km a část energie bude procházet nad
dešťovou oblačností .
Z uvedeného příkladu je patrný značný vliv povětrnostních podmínek na dosah RLS,
zejména při použití velmi vysokých frekvencí. Při návrhu parametrů RLS je třeba vždy
zvažovat místní podmínky (pravděpodobnostní charakteristiky srážek, sněžení –
průměrná doba trvání dané hustoty deště za rok) s ohledem na pravděpodobnost zjištění
cíle s danou efektivní odraznou plochou ve stanovené vzdálenosti.
Jiné normy pro Evropu, jiné pro Afriku atd.
strana 65
MRAR-P2: Vliv šíření elmag. vln (18/18)
 Difrakce elektromagnetické vlny
 Difrakci elektromagnetické vlny způsobují překážky.
 V případě zemské roviny se projeví kulový povrch Země.
 Difrakční útlum roste s kmitočtem a vzdáleností cíle.
 Od určité vzdálenosti dále neroste.
 Je výrazně závislý na elevačním úhlu anténního svazku, uplatňuje se jen
do 5°.
strana 66
MRAR-P2: Metody snímání prostoru (1/8)
 Moderní RLS jsou vybaveny systémy pro prohledávání určitého
prostoru a pro současné určování a vyhodnocování několika souřadnic cíle
(šikmé dálky, úhlových souřadnic, případně výšky cíle).
 Pro tyto účely je třeba vytvořit speciální anténní charakteristiky a
uzpůsobit anténní systém tak, aby mohl vykonávat i značně složité pohyby.
 Snímání prostoru dělíme na dvě skupiny:
 JEDNODUCHÉ
 SLOŽENÉ
strana 67
MRAR-P2: Metody snímání prostoru (2/8)
 Jednoduché snímání prostoru
 přehledové
 sektorové
 kuželové
strana 68
MRAR-P2: Metody snímání prostoru (3/8)
 Složené snímání prostoru
 šroubovicové (spirálové)
 pilové (řádkové)
strana 69
MRAR-P2: Metody snímání prostoru (4/8)
 Určení souřadnic cíle C v prostoru
 r = šikmá (radiální)
dálka
  = azimut ()
  = elevace ()
(polohový úhel)
strana 70
MRAR-P2: Metody snímání prostoru (5/8)
 Pro propátrání šikmé dálky rmax je zapotřebí doba:
tr  2 
rmax
c
 Za tuto dobu získáme informace o všech cílech umístěných ve směru
svazku ve vzdálenosti od 0 do rmax km. Pro délku impulsu p je největší
rozlišitelný počet jednotlivých cílů pro zmíněný případ nepohyblivého
svazku za jednu opakovací periodu (doba nutná k propátrání největší
šikmé dálky rmax rovné tr):
n1 
tr
p

Trep
p

2  rmax
c  p
strana 71
MRAR-P2: Metody snímání prostoru (6/8)
 Počet elementů prostorového úhlu , které je třeba postupně propátrat
svazkem s prostorovým úhlem  je :
N 


strana 72
MRAR-P2: Metody snímání prostoru (7/8)
Pro propátrání každého elementu potřebujeme měřící dobu Tm. K
propátrání celého prostoru s prostorovým úhlem  potřebujeme čas:
  2  M  rmax
t S  N   Tm 


c
Příklad 8:
---------------------------------------------------------------------------------------------------------Radar se svazkem o prostorovém úhlu  = 1° musí propátrávat sektor zabírající v
azimutu úhel 40° a v elevaci úhel 20°. Maximální dosah radaru je rmax = 500 km, M =
100. Určete čas nutný k propátrání daného prostoru.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Prostorový úhel, který musí být propátrán je  = 20.40 = 800°. Pro potřebný čas
k propátrání  platí:
strana 73
MRAR-P2: Metody snímání prostoru (8/8)
tS 
  2  M  rmax 800 2 100  500



 267 s  4,5 min .

c
1
300 10 3
Za tuto dobu letadlo letící rychlostí 800 km/hod urazí cca 60 km. Z uvedeného vyplývá,
že návrh radaru pro rychlé pohyblivé cíle je z hlediska času propátrání daného prostoru
velmi kritický.
strana 74
Děkuji za vaši pozornost
Meteoradary v ČR
Praha, Brdy
Skalky, Drah. vrch.
strana 75