Transcript 2011中考复习建议

关于学业考试
宁波市教育局教研室
杨一丽
一、学业考试命题背景
初中学业考试应坚持以人为本的理念，要坚决把学
业考试难度降下来，反对考机械记忆，不能出技巧性、
竞赛类的偏题、难题。同时，尽可能体现课程标准所倡
导的知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观等
三维目标的要求
明确提出：
一是难度系数是否达到0.7—0.75；
二是试卷是否较好地体现了新课程改革的理念。
在省初中学业考试命题研修班上提出两个
探讨内容：
（一）怎样依据学科特点，编制容易题，把死记
硬背的东西降下来？
尽可能使题目简约，但要在简约中蕴含 “数学
味”，避免死记硬背。
（二）怎样立足课本，编制基本题？
试卷中应有大量直接来源于课本的基础题，这部
分试题既能使绝大部分考生获得一定的基本分数，
又能有利于引导师生认真研究教材、吃透教材。
2009--2010年宁波市数学中考命题
基本立意
• 全面考查学生的认知水平。
• 全面考查基础知识和基本技能。
• 突出考查主要的数学思想和方法。
• 尝试考查基本的数学活动经验。
细化：
1．着重考查数学的基础知识、基本技能、
基本的数学思想方法，并注重通性通法，淡化特殊技
巧，杜绝人为编造的、繁难的计算题和证明题；
2．加强对数学应用意识和用数学观点分析解决
问题能力的考查，问题设计应体现时代要求，贴近生
活实际，杜绝非数学本质的、似是而非的试题；
3．适当体现对动手实践能力和数学探究能力的
考查。
二、关于教学的几点建议
(1)深入研究《课标》和《考纲》，
准确把握复习方向
关注考纲各板块的内容（包含考试范围、形式、
目标、例卷、典型题目示例、评估练习）
关注考纲的变化：新增或删减内容
(2)追本求源，重视基础知识、基础题型的教学
复习一定要紧紧依据课本：明晰课本中的
概念、法则、公式、定理，课本上的例题
和习题要扎扎实实地过关，才能应用知识
解决其它问题，真正地掌握解题思想和方
法，达到“以不变应万变”的境界。
试题中有一定数量的题直接来源于课本，或是课本
习题的变式题或是适度延拓的引申题，如09年的第
3， 7，16题；10年第8，15，17，21题等
（2010宁波）
23. 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到
宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米. 小聪骑
自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达
天一阁.图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离
学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数
关系，请根据图象回答下列问题：
(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为 ▲ 分钟，小聪返回
学校的速度为 ▲ 千米/分钟；
(2)请你求出小明离开学校的路程
s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间
的函数关系式；
(3)当小聪与小明迎面相遇时，
他们离学校的路程是多少千米?
来源于八上课本163页作业题
本题是一道函数应用题，主要考查学生应用一次函数
知识分析问题、解决问题的能力，渗透了数形结合、
方程、待定系数法等重要的思想和方法.试题文字简
洁、通俗易懂，情景源自学生的生活，有效地避免了
因曲解题意造成的对学生答题的干扰，突出了考查的
重点，保证了试题的效度。本题人口很宽，方法灵活
多样，除一次函数知识外也可利用图形中的条件选择
相似三角形等知识来解决问题。
（2009宁波）12. 如图6，点A、B、C在一次函数
y  2 x  m 的图象上，它们的横坐标依次为-1,1,2.
分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的
面积之和是
（A）1
（B）3
（C）3(m-1)
3
(m  2)
2
（D）
y
答案：B
A
点评： 本题考查了一次函数图象和
性质、直角三角形面积等知识， 解
答本题的关键是将三个直角三角形的
纵向直角边之和，转化为点A与点C
的纵坐标之差。本题属稍难题 ，考
试要求C.
B
C
-1
O
（图6)
1
2
x
来源：如图，反比例函数图象上有两点A、B，分别过A、B
作AC⊥X轴于C，BD⊥Y轴于D，则 SAOC  SBOD
由此及彼若一次函数图像上有两点A，B，探索
S AOC
S BOD 的大小关系。
与
根据上述随后编拟出如下试题：如图，函数y=-x+2
的图像交y轴于M，交x轴于N，过线段MN上两点A、B分别作
AC垂直于X轴，BD垂直于x轴，若OC＋OD＞2，则△OAC的面
积s1与△OBD的面积s2的大小关系是
A、S1＝S2
y
B、S1＞S2
C、S1＜S2
D、不能确定
y
A
A
B
O
C
D
B
X
O
C
D
X
但考虑到此题解答入口较窄，难度较大，进而编拟成：
2
如图(9) 点A、B、C在一次函数y=-2x+m
的图象上, 它们的横坐标依次为-1,1,2分别过
这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的
面积之和是
y
y
1
—1
最后在磨题过程中进而演变成题12。
O
x
2
X
基础不扎实，表达不到位
2010年宁波试题答题情况
第19题由于学生不会利用分式的基本性质进行约分等基本运算
而导致错解。第21题是一道操作题，其中要求学生计算平行四
边形的周长，由于学生没有掌握菱形对角线的性质而导致错误，
本题平均得分4.30分，难度系数为0．72。第24题几何证明中
对垂径定理的应用不到位或干脆不知，几何推理的书写不正确、
不规范;有的学生证明思路混乱，绕来绕去答不到点子上，第
(2）问中有学生把扇形面积公式与弧长公式混淆导致错误，本
题平均得分5.59分，难度系数为0．62。
(3)重视题组的教学：设计变式题
组，做好编导角色
所选取的例题应具有典型性、规律性，以促进
学生掌握通性通法，同时加强对数学思想与方
法的总结与反思，促进解题能力的提升.
所选取的例题应具有启发性、灵活性、变通性，
以培养学生的举一反三、触类旁通的能力.
内源性变式：保持内涵，变换设问目标
联通型变式：思想关联，更换题目背景
（09考纲1-26）. 在数学上，把部分与整体以某种形式相似的图形，称为分
形。如图是形如雪花的分形图案，是瑞典数学家科赫将雪花理想化后得到的
科赫雪花曲线，它的作法是在等边三角形每条边的中央分别向外作等边三角
形，边长是原三角形边长的三分之一，就得到了一个六角形，这叫做一次生
长；把六角形每条边的中央分别向外作等边三角形，边长是六角形边长的三
分之一，这叫做二次生长。依照此法，无限制的进行下去，就可以得到漂亮
的雪花曲线了
设原等边三角形的边长为 a ,面积为s，请你探索：
边长
1.填写下表：
一次生长
边数
12
二次生长
三次生长
……
……
……
次生长
2、 设第n次生长后的周长记为c ，若c >100,请用计算器探索的最小值。
n
n
3 、设第n次生长后的面积记为Sn ，当n足够大时, sn值能超过原等边
三角形面积的2倍吗？请你计算s1,,s2的值，并直接做出判断。
例4（2010宁波）21 、（1）如图1，把等边三角形的各边三等
分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居
中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是
▲
．
（2）如图2，在5×5的网格中有一个正方形，把正方形的各边
三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，并去掉居
中的那条线段．请你把得到的图形画在图3中，并写出这个图
形的边数．
（3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以
居中那条线段为一边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，
得到的图形的边数是多少？
第(2）问中有学生就不会类比图（1）画出正确的图
形，而是画成了三角形、星形等错误图形。第（3）
问的主要失分原因是捕捉不到前两问的有效信息，从
而无法归纳出正五边形的情况。本题平均得分4.7分，
难度系数为0．78.
（2010宁波）25.十八世纪瑞士数学家及自然科学家欧拉证明了简单多面体中
顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为
欧拉公式，请你观察下列几种简单多面体模型解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是
.（3分）
（2）一个多面体的面数比顶点数大8，有30条棱，这个多面体面数是__.（3分
（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形
两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设多面体外表
面三角形个数为x，八边形面数为y，求x+y
本题是一道规律探究题，让学生通过对四面体、长方体、正八
面体、正十二面体的顶点数、面数、棱数关系的探究得到著名
的欧拉公式，让学生体会到探究的有效性和学习的成就感；第
三问是以能力立意的试题，解决本题的关键在于能够根据给出
的条件得到简单多面体的棱数，它的思想已在探索n边形的对角
线条数的教学中渗透过，从而能过有效地考察学生对知识的迁
移、重组能力。本题着重考察了学生观察、分析、归纳猜想、
验证的能力，既考查合情推理能力，又考查演绎推理能力。
(注：正方体截去八个角，是(3)的一个模型)
这个多面体的面数为
x  y ，棱数为
.
24  3
 36 条，
2
根据 V  F  E  2 可得 24  ( x  y)  36  2
∴
x  y  14
再深入探究： 分别求出x和y的值
24＋x  y 36  2
3 x 8 y
36
2
{
或
24＋x  y 36  2
3 x 8 y
 24
3
{
（3）足球虽然是球体，但实际上足球表面是由正五边形、
正六边形橡胶粘合成的多面体加工而成。每块正五边形橡
皮周围都是正六边形橡皮；每两个相邻的多边形恰有一条
公共的边；每个顶点处都有三块橡皮，而且都遵循一个正
五边形、两个正六边形；请你利用(1)中的关系式，求出正
五边形、正六边形橡皮各有多少块？
解：足球表面是多面体，满足欧拉公式F－E＋V＝2，
设足球表面正五边形(黑皮子)和正六边形(白皮子)的面
各有x个和y个，那么面数F＝x＋y， 棱数E＝(5x+6y)/2，顶点
数V＝(5x+6y)/3
由欧拉公得： x＋y－(5x+6y)/2＋(5x+6y)/3＝2，
解得x
＝12。
所以，黑皮子一共有12×5＝60条棱，这60条棱都是与白
皮子缝合在一起的因为每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑
色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一
起。所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的 ，那
么白皮子就应该一共有60×2＝120条边，120÷6＝20 所以有
变式题1：
下列四个图都是平面图形
（1）数一数每个图各有几个顶点，几条边，这些边围成了多少个
区域，完成填表
（2）观察上表，你发现顶点数（a）、边数（b）、区域数（c）
之间存在的关系式是
.
(3)任意画几个图形，验证你的结论是否成立
（4）若已知某个平面图有100个顶点和100个区域，试根据你
所推断出来的关系，确定这个图有多少条边？
变式题2：
25.在最小的正方形边长为1的方格网图案中，画顶点都在格点处的多边形(包括凹多
边形和凸多边形)，如图①，②，③.记 a表示多边形内部的格点数，b表示多
边形边界上的格点数，S表示多边形的面积
A
D
B
A
A
D C
C
F
B
E
C
D
B
图①
图③
②
图②
图④
(第25题)
(1)填完整下列表格：
a
s
b
▲
4
9
图②
5
▲
7
图③
8
8
▲
图①
(2)奥地利数学家皮克发现了一个计算正方形网格中多边形面积的
，
公式，即 S可用 a ，b 的一次多项式表示：s  ma  nb  1 (其中 m
n 是常数)，求 m
，
n 的值
(3)若多边形的顶点都在格点上，且面积 s  6 ，b  6 ①求 a 的值；
②在图④中画出一个符合条件的图形.
，
变式题组的设计不应仅仅停留在题组设计的精
妙上，只有在实际的教学中得到充分的挖掘和
再生，才算真正实现其有效性。
(3)注意新题型的变化
积累经验，积极应对
折线题型
（2010芜湖）9、如图所示，在圆⊙O内有折线
OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，
则BC的长为（）
A．19
B．16
C．18
D．20
基本几何题与坐标系、函数结合
（2010重庆) 26、已知：如图（1），在平面直角坐标xOy中，边长为2的等
边△OAB的顶点B在第一象限，顶点A在x轴的正半轴上．另一等腰△OCA的顶
点C在第四象限，OC＝AC，∠C＝120°．现有两动点P、Q分别从A、O两点同
时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速
度沿A→O→B运动，
当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止.
（1）求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间t之间的
函数关系，并写出自变量t的取值范围；
（2）在等边△OAB的边上（点A除外）存在点D，使得△OCD
为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；
（3）如图（2），现有∠MCN＝60°，其两边分别与OB、AB交
于点M、N，连接MN．将∠MCN绕着C点旋转（0°＜旋转角＜60°），
使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，
△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；
若发生变化，请说明理由．
基本题拓展
(2010绍兴）23 、(1) 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边CD上,AE,BF交于点
∠AOF＝90°.求证：BE＝CF.
(2) 如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O
∠FOH＝90°, EF＝4.求GH的长.
(3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点O,
∠FOH＝90°,EF＝4. 直接写出下列两题的答案：
①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,求GH的长；
②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,求GH的长(用n的代数式表示).
双点或多点运动
(2010温州）24、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，过点B作射线BB1∥
动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出了
沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC
交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动时间为t秒
（1）当t为何值时，AD＝AB，并求出此时DE的长度；
（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值；
（3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．
① 当t＞时，连结C′C，设四边形ACC′A′的面积为S，求S关于t的函数关系式
② 当线段A′C′与射线BB1有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）．
(二)应用题的立意
赋予数学问题以实际背景，编拟而成的题，常见
以下几种类型：函数、不等式(组）、方程（组）、
直角三角形、几何模型等
立足教材，发掘改编
抓住社会热点，编拟试题
（2010宁波） 23.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发
到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米. 小
聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明
刚好到达天一阁.图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人
离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数
关系，请根据图象回答下列问题：
(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为 ▲ 分钟，小聪返回学校
的速度为 ▲ 千米/分钟；
(2)请你求出小明离开学校的路程
s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间
的函数关系式；
(3)当小聪与小明迎面相遇时，
他们离学校的路程是多少千米?
（2009宁波）25．2009年4月7日，国务院公布了《医药卫
生体制改革近期重点实施方案（2009～2011年）》，某
市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，
比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括
“需方”(患者等)和 “供方”（医疗卫生机构等），经
测算2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投
入“供方”的资金将比2008年提高20%．
（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金
是多少万元？
（2）该市政府2009年投入“需方” 和“供方”的资
金各多少万元？
（3）该市政府预计到2011年将有7260万元投入改善
医疗卫生服务，若从2009～2011年每年的资金投入按相
同的增长率递增，求2009～2011年的年增长率．
(三)压轴题出台过程
作为压轴题，应该满足三个要求
①不是重题，要有新意
②包含足够多的核心知识、核心方法
③问题设置要有梯度、层次，
体现不同程度的学生的情况。
整个过程分为选材、粗磨、细磨、定型四个阶段
(2010宁波)26、
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，
菱形ABCD的边AB在x轴上，点D在y轴上，已
3 2 4 3
x x
3
3
与菱形ABCD的边AD交于点E，与x轴交于点F.
知DAB=60 ，OA=2. 抛物线y=-
直线EF交y轴于H，交CD边于G点，连结OE.
( 1) 请直接写出点C, F的坐标;
( 2) 求直线EF的解析式;
( 3) 将OEF沿射线OE所在直线翻折，点F能否与点G重合？请说明理由;
( 4) 若OEF沿射线FG方向以每秒 3个单位长度的速度平移，直到点F
与点H重合时停止。设OEF与梯形OBCD重合部分的面积为S，求S
关于平移时间t 的函数关系式，并写出相应自变量t 的取值范围.
编制本题的主要原因是：本题包含一次函数、二次函数、图形
变换、三角形全等、运动过程、分类、数形结合等相关知识点
和主要思想方法，然而本题有下列缺点：
（1）原二次函数在后续问题中未使用，各问题间递进关系不
明显，
（2）第(4)问题求出S关于t的关系式后不再使用，给人以意犹
未尽的感觉。
方案一：去掉二次函数图象部分
方案一
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，
菱形ABCD的边AB在x轴上，点D在y轴上，已
3
知DAB=60 ，OA=2. 直线y=
x  m经过菱形
3
ABCD的边CD的中点G，交AD边于E点，与x, y
轴分别交于F、H，连结OE.
( 1) 请直接写出点C, F的坐标;
( 2) 求直线EF的解析式;
( 3) 将OEF沿射线OE所在直线翻折，点F能否与点G重合？请说明理由;
( 4) 若OEF沿射线FG方向以每秒 3个单位长度的速度平移，直到点F
与点H重合时停止。设OEF与梯形OBCD重合部分的面积为S，求S
关于平移时间t 的函数关系式，并写出相应自变量t 的取值范围.
方案二：不改变原题，补充平移或旋转与二次函数联系
（5）若将OEF绕着点O顺时针旋转 度，当OEF的一边
与菱形ABCD的一边垂直时，请直接写出直线OF与抛物
线除原点外的交点坐标.
方案三：不改变原题，对第（4）问补充与抛物线有关的问题
( 4) 若OEF沿射线FG方向以每秒 3个单位长度的速度平移，
直到点F与点H重合时停止。设OEF与梯形OBCD重合部分
的面积为S
( 1) 求S关于平移时间t 的函数关系式
( 2) 直接写出当重叠部分与OEF相似时直线OF与
抛物线对称轴交点的纵坐标h的范围.
方案四：
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，
菱形ABCD的边长为4，边AB在x轴上, OD= 3,
OA  2, E为AD的中点，过E的直线l 与菱形
ABCD的边CD所在的直线于G，与x轴交于F，
连结OE
( 1) 求证：点D在y轴上；
( 2) 直接写出点C的坐标和DAB的度数；
( 3) 将OEF沿OE所在直线翻折，点F落在F/
①点F的坐标为( - 4, 0) 时，求出直线l 的解析式，并判断F/ , G两点
是否重合？说明理由；
②如图2，当GEF/ =300时，求线段AF的长；
/
③能否以E、F、G
三点为顶点构成直角三角形？如果能，直接
写出点F的坐标。
( 3) 将OEF沿OE所在直线翻折，点F落在F/
①点F的坐标为( - 4, 0) 时，求出直线l 的解析式，并判断F/ , G两点
是否重合？说明理由；
②如图2，当GEF/ =300时，求线段AF的长；
/
③能否以E、F、G
三点为顶点构成直角三角形？如果能，直接
写出点F的坐标。
方案五：
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，
菱形ABCD的边长为4，边AB在x轴上, OD= 3,
OA  2, E为AD的中点，过E的直线l 与菱形
ABCD的边CD所在的直线于G，与x轴交于F，
连结OE
( 1) 求证：点D在y轴上；
( 2) 直接写出点C的坐标和DAB的度数；
( 3) 将OEF沿OE所在直线翻折，点F落在F'，
当直线EF ' 与直线CD有交点时，记交点为H，如图2
①点F的坐标为( - 4, 0) 时，求出直线l 的解析式，并判断F/ , G两点
是否重合？说明理由；
②如图2，当点G与点C重合时，求DH的长；
③当EHG的面积为3 3时，请直接写出点F的坐标。
( 3) 将OEF沿OE所在直线翻折，点F落在F'，
当直线EF'与直线CD有交点时，记交点为H，如图2
①点F的坐标为( - 4, 0) 时，求出直线l 的解析式，并判断F/ , G两点
是否重合？说明理由；
②如图2，当点G与点C重合时，求DH的长；
③当EHG的面积为3 3时，请直接写出点F的坐标。
方案五：修改1
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，
菱形ABCD边AB在x轴上, 顶点的坐标分别为
A(2,0), D(0,2 3 ), E为AD的中点，过E的直线l
与菱形ABCD的边CD所在的直线于G，与x轴交于F，
连结OE
( 1) 求菱形ABCD的边长和DAB的度数
( 2) 把OEF 沿OE所在直线翻折得OEF /，当直线EF /与直线CD
有交点时，记交点为H如图
.
2
①点F的坐标为( - 4, 0) 时，求出直线l 的解析式，并判断F /是否
线段CD的中点？说明理由；
②如图3，当点G与点C重合时，求证：DHE∽DEC；
③当EHG的面积为3 3时，请直接写出点F的坐标（四个)
.
方案五：修改2
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，
菱形ABCD边AB在x轴上, 顶点的坐标分别为
A(2,0), D(0,2 3 ), E为AD的中点，过E的直线l
与菱形ABCD的边CD所在的直线于G，与x轴交于F，
连结OE
( 1) 求菱形ABCD的边长和DAB的度数
( 2) 把OEF 沿OE所在直线翻折得OEF /，当直线EF /与直线CD
有交点时，记交点为H如图
.
2
①点F的坐标为( - 4, 0) 时，求出直线l 的解析式，并判断F /是否
线段CD的中点？说明理由；
②如图3，当点G与点C重合时，求证：DHE∽DEC；
③当EHG的面积为3 3时且点F在点A左侧，请直接写出点F的坐标.
方案五：修改3
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，
ABCD的顶点A的坐标为(2,0),点D的坐标为(0,2 3),
B在x轴的正半轴上，E为AD的中点，过E的直线l
与x轴交于F，与射线DC交于点G
( 1) 求DCB的度数；
( 2) 当点F的坐标为( - 4, 0) 时，求点G的坐标；
( 3) 连结OE, 以OE所在直线为对称轴，OEF 经轴对称
变换后得到OEF /
①如图2，记直线EF /与线段DC的交点为H，求证：DHE∽DEG；
②记直线EF /与直线DC的交点为H，若EHG的面积为3 3，
请直接写出点F的坐标..
方案五：定型
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，
ABCD的顶点A的坐标为(2,0),点D的坐标为(0,2 3),
B在x轴的正半轴上，E为AD的中点，过E的直线l
与x轴交于F，与射线DC交于点G
( 1) 求DCB的度数；
( 2) 当点F的坐标为( - 4, 0) 时，求点G的坐标；
( 3) 连结OE, 以OE所在直线为对称轴，OEF 经轴对称
变换后得到OEF / , 记直线EF /与射线DC的交点为H.
①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：DHE∽DEG；
②若EHG的面积为3 3，请直接写出点F的坐标..
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，
点A的坐标为(2,0),点D的坐标为(0,2 3),
DC x轴，点E为线段AD的中点，过E的直线l
与x轴交于点F，与直线DC交于点G
( 1) 求DAO的度数；
( 2) 当点F的坐标为( - 4, 0) 时，求点G的坐标；
( 3) 连结OE, 以OE所在直线为对称轴，OEF 经轴对称
变换后得到OEF / , 记直线EF /与直线DC的交点为H.
①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：DHE∽DEG；
②若EHG的面积为3 3，请直接写出点F的坐标..