Transcript y=f(x) - Miniih.com

Сайн байцгаана уу?
Өмнөх хичээлээ сэргээн
санацгаая
Эх функц,интеграл
f(x)dx=F(x)+c
интеграл
тодорхой биш
Hьютон-Лейбницийн томъёо
b
F(a)
a
f(x)dx=F(b)-
Муруй шугаман
трапецын талбай
Зорилго:
Муруй шугаман трапецын
талбайг интегралын
тусламжтайгаар олох
Зорилт
Хавтгай дүрсийн талбайг олох
Интеграл эх функц ашиглан
муруй шугаман дүрсийн
талбайг олох
Тодорхой интегралаар муруй шугаман
трапецын талбайг олохыг үзье.
Дээрээсээ y=f(x) муруйгаар доороосоо
y=g(x) муруйгаар ,баруун,зүүнээсээ x=a, x=b
шулуунуудаар хязгаарлагдсан дүрсийн талбайг
олъё.
[a;b] g(x)<f(x) биелнэ
y
y=f(x)
y=f(x)
y=g(x)
x=a
x=b
y=g(x)
a
b
x
b
Sf(x)-g(x))dx
a
Жишээ бодлого1.
y=x-2 шулуун ба y=x^2-4x+2
параболоор хүрээлэгдсэн
дүрсийн талбайг ол.

y=x-2 шулуун
a


y=x^2-4x+2
X=-
b
2a
o(2;-2)- н
оройн цэгтэй

Дээшээ
харсан
y=x^2-4x+2
y=x-2
y=x-2
y=x^2-4x+2 огтлолцолыг
олбол x-2=x^2-4x+2 x=1 x=4
[1;4] завсар дээр y=x-2
шулуунаар дээрээсээ,
y=x^2-4x+2 параболоор
доороосоо хязгаарлагдсан дүрс
гарна.
4
S=x-2)-(x^2-4x+2)dx=
1
4
(-x^2+5x-4)dx=
1
4
(-x^3/3+5x^2/2-4x)/
S=4,5
1
Бодлого2
y=cosx муруй x=π/4,x=π, y=0
шулуунуудаар хязгаарлагдсан
дүрсийн талбайг ол.
S=cosx-0)dx+cosx)dx=?
S=2-√2/2
Бодлого3
y=x^2 ,y=x^2-8x+16
параболууд
y=1 шулуунаар
хязгаарлагдсан дүрсийн
талбайг ол.
y=x^2 парабол нь O(0;0)
y=x^2-8x+16 Парабол нь О( 4;0)
у=1 шулуун
y=x^2
y=x^2-8x+16
1
2 3
2
S=(x^2-1)dx+
1
4
(x^2-8x+16-1)dx=
2
2
(x^3/3-x)/+(x^3/3
1
3
-4x^2+15x)/=8/3
2
Бодлого1
y=2x-x^2 ба y=0 шугамуудаар
хүрээлэгдсэн дүрсийн
талбайг ол
Бодлого2
y=3x+18-x^2 ба y=0
шугамуудаар хүрээлэгдсэн
дүрсийн талбайг ол
Бодлого3
y=x^2-x ба
y=3x
шугамуудаар хүрээлэгдсэн
дүрсийн талбайг ол
Дасгал сурах бичгийн
№211
Анхааралтай сайн
оролцсон та нартаа
баярлалаа