Transcript disini - Alfan Fauzi13`Blog

PENGERTIAN
• Operasi tranformasi mencakup
pencerminan, pergeseran, perputaran, dan
perkalian. Dalam operasi tranformasi, ada
bagian titik yang berpindah dan
kemungkinan ada bagian atau titik yang
tidak berubah posisi.
• Jika ada titik yang tidak berubah
posisi, maka titik ini disebut titik
invarian.
JENIS TRANFORMASI
1.
2.
3.
4.
Pencerminan ( Refleksi )
Pergeseran ( Translasi )
Perputaran ( Rotasi )
Perkalian ( Dilatasi )
A. Pencerminan terhadap Sumbu X
C
Y
A
B
O
A’
B’
C’
X
Misal :
A(1,1)  T  A’(1,-1)
B(5,1)  T  B’(5,-1)
C(3,4)  T  C’(3,-4)
P(x,y)  T  P’(x,-y)
Kesimpulan :
Pencerminan P(x,y) terhadap sumbu x,
P(x,y)  P’(x,-y).
B. Pencerminan terhadap Sumbu Y
Y
C’
B’
A’
O
X
Misal :
A(2,1)  T  A’(-2,1)
B(5,2)  T  B’(-5,2)
C(1,4)  T  C’(-1,4)
P(x,y)  T  P’(-x,y)
Kesimpulan :
Pencerminan P(x,y) terhadap sumbu Y,
P(x,y)  P’(-x,y).
C. Pencerminan terhadap garis y = x
Y
B’
A’
y=x
A’
A
O
B
X
Misal :
A(2,1)  T  A’(1, 2)
B(5,2)  T  B’(2,5)
C(5,4)  T  C’(4,5)
P(x,y)  T  P’(y,x)
Kesimpulan :
Pencerminan P(x,y) terhadap garis Y=x,
P(x,y)  P’(y,x).
D. Pencerminan terhadap garis y = x
y = -x
B’
X
C
B
Y
A’
O
Misal :
A(-1,4)  T  A’(-4, 1)
B(-5,4)  T  B’(-4,5)
C(-5,4)  T  C’(-4,5)
P(x,y)  T  P’(-y,x)
Kesimpulan :
Pencerminan P(x,y) terhadap garis Y=-x,
P(x,y)  P’(-y,-x).
E. Pencerminan terhadap garis x = h
y = -x
B’
X
C
B
Y
A’
O
Misal :
A(-1,4)  T  A’(-4, 1)
B(-5,4)  T  B’(-4,5)
C(-5,4)  T  C’(-4,5)
P(x,y)  T  P’(-y,x)
Kesimpulan :
Pencerminan P(x,y) terhadap garis Y=-x,
P(x,y)  P’(-y,-x).
F. Pencerminan terhadap garis x = h
x=h
Y
A
O
A’
X
Misal :
A(1,5)  T( x=3)  A’(2.3-1,5)
A’(5, 5)
Kesimpulan :
Pencerminan P(x,y) terhadap garis x=h,
P(x,y)  P’(2h-x, y).
G. Pencerminan terhadap garis y = h
Y
A’
y=h
A
O
X
Misal :
A(6,1)  T( y=3)  A’(6, 2.3-1)
A’(6, 5)
Kesimpulan :
Pencerminan P(x,y) terhadap garis y=h,
P(x,y)  P’(x, 2h - y).
Soal 1
Titik P(-2,3) dicerminkan
terhadap sumbu X, maka
bayangan titik P adalah . . . .
a. ( 2,-3)
b. ( -2,3)
c. ( -2,-3)
d. (3,-2)
Pembahasan
Pencerminan terhadap sumbu X:
Titik P(a,b) bayangannya P’(a,-b)
Maka:
Sumbu x
P’(a,-b)
P(2,3)
P’(2,-3)
Jadi, koordinat titik P’(2,-3).
Soal 2
Titik P(5,-2) dicerminkan
terhadap sumbu X, maka
bayangan titik P adalah . . . .
a. ( 5,2)
b. (-5,2)
c. (-5,-2)
d. (5,-2)
Pembahasan
Pencerminan terhadap sumbu X:
Titik P(a,b) bayangannya P’(a,-b)
Maka:
Sumbu x
P’(a,-b)
P(5,-2)
P’(5,2)
Jadi, koordinat titik P’(5,2).
Soal 3
Titik R(-4,6) dicerminkan
terhadap sumbu Y, maka
bayangan titik R adalah . . . .
a. ( 4,-6)
b. (4,6)
c. (-4,-6)
d. (-4,6)
Pembahasan
Pencerminan terhadap sumbu Y:
Titik P(a,b) bayangannya P’(-a,b)
Maka:
Sumbu Y
R’(-a,b)
R(-4,6)
R’(4,6)
Jadi, koordinat titik R’(4,6).
Soal 4
Titik A(8,5) dicerminkan
terhadap sumbu Y, maka
bayangan titik A adalah . . . .
a. ( -8,5)
b. ( -8,-5)
c. ( -8,-5)
d. (8,-5)
Pembahasan
Pencerminan terhadap sumbu Y:
Titik P(a,b) bayangannya P’(-a,b)
Maka:
Sumbu y
A’(-a,b)
A(8,5)
A’(-8,5)
Jadi, koordinat titik A’(-8,5).
Soal 5
Titik T(4,6) dicerminkan
terhadap garis y=x, maka
bayangan titik T adalah . . . .
a. (4,-6)
b. (-6,4)
c. ( 6,4)
d. (-4,6)
Pembahasan
Pencerminan terhadap garis y=x:
Titik P(a,b) bayangannya P’(b,a)
Maka:
Grs. y=x
T’(b,a)
T(4,6)
T’(6,4)
Jadi, koordinat titik T’(6,4).
Soal 6
Titik P(-5,7) dicerminkan
terhadap garis y=x, maka
bayangan titik P adalah . . . .
a. ( 7,-5)
b. ( -7,5)
c. ( -5,-7)
d. (5,-7)
Pembahasan
Pencerminan terhadap garis y=x:
Titik P(a,b) bayangannya P’(b,a)
Maka:
Grs. y=x
P’(b,a)
P(-5,7)
P’(7,-5)
Jadi, koordinat titik P’(7,-5).
Soal 7
Titik T(3,5) dicerminkan
terhadap garis y=-x, maka
bayangan titik T adalah . . . .
a. (3,-5)
b. (-5,3)
c. ( -3,-5)
d. (-5,-3)
Pembahasan
Pencerminan terhadap garis y=-x:
Titik P(a,b) bayangannya P’(-b,-a)
Maka:
Grs. y=-x
T’(-b,-a)
T(3,5)
T’(-5,-3)
Jadi, koordinat titik T’(-5,-3).
Soal 8
Titik N(-4,6) dicerminkan
terhadap garis y=-x, maka
bayangan titik N adalah . . . .
a. ( 4,-6)
b. ( -6,4)
c. ( -4,-6)
d. (-6,-4)
Pembahasan
Pencerminan terhadap garis y=-x:
Titik P(a,b) bayangannya P’(-b,-a)
Maka:
Grs. y=-x
N’(-b,-a)
N(-4,6)
N’(-6, 4)
Jadi, koordinat titik N’(-6,4).
Soal 9
Titik B(2,6) dicerminkan
terhadap garis x=4, maka
bayangan titik N adalah . . . .
a. ( 4,4)
b. ( 6,6)
c. ( -4,-6)
d. (-6,-4)
Pembahasan
Pencerminan terhadap garis x=h:
Titik P(a,b) bayangannya P’(2h-a, b)
Maka:
grs. x=4
N(2,6)
N’(2h-a,b)
N’(2.4- 2, 6)
N’(6,6)
Jadi, koordinat titik N’(6,6).
Soal 10
Titik B(8,4) dicerminkan
terhadap garis x=3, maka
bayangan titik N adalah . . . .
a. ( 2,-4)
b. ( -4,2)
c. ( -2,4)
d. (-4,-2)
Pembahasan
Pencerminan terhadap garis x=h:
Titik P(a,b) bayangannya P’(2h-a, b)
Maka:
grs. x=3
N(8,4)
N’(2h-a,b)
N’(2.3- 8, 4)
N’(-2,4)
Jadi, koordinat titik N’(-2,4).
Soal 11
Titik B(2,6) dicerminkan
terhadap garis y=4, maka
bayangan titik N adalah . . . .
a. ( 6,2)
b. ( 2,6)
c. (-2,-6)
d. (-6,-2)
Pembahasan
Pencerminan terhadap garis y=h:
Titik P(a,b) bayangannya P’(a,2h-b)
Maka:
grs. y=4
N(2,6)
N’(a,2h-b)
N’(2, 2.4- 6)
N’(6,2)
Jadi, koordinat titik N’(6,2).
Soal 12
Titik N(8,4) dicerminkan
terhadap garis y=3, maka
bayangan titik N adalah . . . .
a. ( 2,8)
b. ( 8,2)
c. ( -2,8)
d. (-8,-2)
Pembahasan
Pencerminan terhadap garis y=h:
Titik P(a,b) bayangannya P’(a,2h- b)
Maka:
grs. x=3
N(8,4)
N’(a, 2h-b)
N’(8,2.3- 4)
N’(8,2)
Jadi, koordinat titik N’(8,2).
Soal 13
Titik B(8,4) dicerminkan terhadap
sumbu x, kemudian dilanjutkan lagi
terhadap garis x=3, maka bayangan
akhir titik B adalah ....
a. (-2,4)
b. (-2,-4)
c. (4,2)
d. (4,-2)
Pembahasan
N(8,4)
N(8,- 4)
Sumbu X
Grs. X=3
N’(8,-4)
N’(2.3- 8,- 4)
N’(-2,- 4)
Jadi, koordinat titik N’(-2,-4).
Soal 14
Titik B(6,4) dicerminkan terhadap
sumbu y, kemudian dilanjutkan lagi
terhadap garis y=2, maka bayangan
akhir titik B adalah ....
a. (-6,0)
b. (0,6)
c. (6,0)
d. (0,-6)
Pembahasan
N(6,4)
N(-6, 4)
Sumbu y
Grs. y=2
N’(-6,4)
N’(-6,2.2- 4)
N’(-6,0)
Jadi, koordinat titik N’(-6,0).