Transcript zadanie Wasona w świetle logik

Marcin Miłkowski
WSTĘP DO KOGNITYWISTYKI
LOGIKA A MYŚLENIE.
ZADANIE WASONA W
ŚWIETLE LOGIK
O czym będzie mowa
 Zadanie Wasona
 Moduł wykrywania oszustów
Tooby’ego i Cosmides
 Logiczna analiza zadania
 Logiki niemonotoniczne a myślenie
Zadanie wyboru Wasona (1966)
 Czy prawdziwa jest reguła:
 Jeśli na jednej stronie karty widać
liczbę parzystą, to na drugiej
stronie jest spółgłoska.
1
4
A
C
Zadanie Wasona
 Wg Wasona ta reguła to implikacja
materialna.
 Implikacja materialna jest
fałszywa zawsze i tylko wtedy, gdy
prawdziwy jest poprzednik, a
fałszywy następnik.
 Odwracamy karty z liczbą parzystą i
sprawdzamy, czy tam jest spółgłoska.
 Odwracamy kartę z samogłoską i
sprawdzamy, czy tam jest liczba
parzysta.
Zadanie Wasona
 Tylko 10% uczestników badań to
robi poprawnie!
 Czy to jest zaskakująca
irracjonalność?
 A może logika klasyczna w ogóle
nie pasuje do myślenia?
 Paradoksy implikacji materialnej…
Zadanie Wasona w kontekście
deontycznym
 Reguły mogą dotyczyć także
obowiązków – czyli być regułami
deontycznymi.
 Wtedy wyniki są odrobinę inne…
Kontekst deontyczny
 Jak sprawdzić, czy w lokalu
przestrzegana jest reguła:
 Jeśli osoba nie ma powyżej 18 lat,
nie powinna pić alkoholu.
 Sprawdzamy każdą osobę kupującą
alkohol.
 Sprawdzamy, co
pije każdy
nieletni.
Kontekst deontyczny
 Od 75% do 95% rozwiązuje to
zadanie poprawnie, zgodnie z
tabelą prawdziwości implikacji
materialnej.
 Dlaczego?
Hipoteza przetwarzania
treściowego
 Denise Cummins postawiła hipotezę,
że to dzięki rozróżnianiu treści
zadań.
 Nie liczy się forma reguły, lecz jej
treść.
 Dalsza hipoteza: mamy wrodzoną
wrażliwość na reguły deontyczne.
 Ale dlaczego?
Psychologia ewolucyjna na
odsiecz!
 Leda Cosmides
i John Tooby:
ewolucja musiała
doprowadzić do
powstania modułów
wykrywania oszustów.
 Współpraca społeczna pociąga za
sobą koszty i zyski, więc zawsze
znajdą się jednostki pasożytnicze,
które chcą uniknąć kosztów.
Jak powstrzymać oszustów?
 Kiedy oszustom pasożytnictwo
uchodzi na sucho, współpraca
społeczna przestaje się opłacać
jednostkom uczciwym.
 Jedyną metodą powstrzymania
oszustów jest karanie ich
niewspółmiernie do ich zysków.
 Dlatego grzywny dla gapowiczów
muszą być odstręczająco wysokie.
Oszuści i karzący
 W –
jednostki
 Wp –
karcący
Wn –
niekarcący
 t – liczba
karcących
 Karcenie opłaca się tylko
nieindywidualnie.
Ewolucyjna teoria gier
 Pasożytnictwo jest jednak stabilną
strategią ewolucyjną w większości
grup społecznych.
 Stabilność strategii ewolucyjnych
bada ewolucyjna teoria gier.
Moduł wykrywania oszustów:
świadectwa neurologiczne
 Osoby z uszkodzonym ośrodkiem
limbicznym, odpowiedzialnym za
rozumienie interakcji społecznych,
w ogóle nie radzą sobie lepiej z
zadaniem w sformułowaniu
społecznym (deontycznym)
 w przeciwieństwie do normalnych
badanych (Stone i in. 2002)
Modularność umysłu
 Psychologia ewolucyjna postuluje
istnienie globalną modularność
umysłu:
 umysł jest jak gigantyczny scyzoryk,
zawierający wrodzone wyspecjalizowane
moduły poznawcze.
Modularność umysłu u Jerry’ego
Fodora
 Jerry Fodor w 1983 wprowadził
pojęcie modułu w innym sensie:
 wyspecjalizowanego dziedzinowo;
 izolowanego informacyjnie;
 działającego obligatoryjnie;
 zlokalizowanego neuronalnie;
 mającego charakterystyczne
dysfunkcje;
 rozwijającego się charakterystycznie w ontogenezie.
Fodor a ewolucjoniści
 Fodor przyjmuje jednak istnienie
procesów globalnych, które jego
zdaniem wymykają się też i
kognitywistyce, a realizują one
wnioskowania niededukcyjne.
 Temu przeczą ewolucjoniści.
Modularne wyjaśnienie zadania
Wasona
 Istnieją wyspecjalizowane moduły
wykrywania oszustów.
 Są one wyspecjalizowane treściowo,
bo treść zadania jest taka sama.
 Neuronalne świadectwo: uszkodzenie
układu limbicznego nie daje
poprawy w kontekście deontycznym.
Zadanie Wasona jeszcze raz
 Keith Stenning i Michael van
Lambalgen przepytali badanych
indywidualnie. Inaczej niż Wason.
 I zwrócili uwagę, że te zdania nie
są w logice zdań, tylko wymagają
kwantyfikatorów, których rodzaj
można różnie interpretować!
 Prawdziwość reguły też jest
wieloznaczna: np. statystyczna
prawidłowość może być naruszona.
Zadanie Wasona jeszcze raz:
zemsta logików
 Ale czy na pewno ta sama forma?
 Jeśli na jednej stronie karty widać
liczbę parzystą, to na drugiej
stronie jest spółgłoska.
 Jeśli osoba nie ma powyżej 18 lat,
nie powinna pić alkoholu.
 Różnice:
 anafora (drugiej stronie karty)
 różne sensy „jeśli”
Zjawiska nie ma!
 Wason i jego następcy wyjaśniali
uśrednione zjawisko, którego nie
ma u indywidualnych osób.
 Odwoływano się do urojonych treści
różnicujących, ignorując faktyczne
różnice w interpretacji instrukcji
danej badanym.
 Różnice zależą od interpretacji
instrukcji i nienaturalności
implikacji.
Niebezpieczeństwo uśredniania
 Uśrednianie wyników w grupie może
ukryć istotne dla zjawiska różnice
indywidualne.
 Trzeba zawsze się upewnić, że
można uśredniać!
 Simon i Newell nigdy nie uśredniali w
swoich modelach.
 Koneksjoniści upewnili się, że dzieci
rzeczywiście wszystkie popełniają ten
sam błąd przy uczeniu się końcówek.
Zdrowy rozsądek a logika
 Logika klasyczna służy do celów
normatywnych i opisowych.
 Ale rozmija się z rzeczywistością,
kiedy potraktować ją jako opis
naszych skłonności do wnioskowania
zdroworozsądkowego.
 We współczesnej logice istnieje
wiele systemów nieklasycznych
opisujących faktyczne
funkcjonowanie myślenia.
Ćwirek i latanie
1. Ćwirek jest ptakiem.
2. Każdy ptak lata.
3. Zatem i Ćwirek lata.
4. Ale Ćwirek jest pingwinem, więc nie
lata.
 Jak to opisać w logice klasycznej
nie popadając w sprzeczność?
 Problem: z (2) nadal wynika, że
Ćwirek lata i że nie lata
jednocześnie (4).
Klasyczna logika
 Klasyczna relacja konsekwencji
jest monotoniczna, tzn. jeśli
zdanie p jest konsekwencją zbioru
formuł A, to będzie też
konsekwencją jego nadzbioru A ∪ B.
 Logiki niemonotoniczne nie
spełniają tego warunku.
 Dodanie kolejnych zdań do zbioru A
może doprowadzić do cofnięcia pewnych
konsekwencji.
Logika niemonotoniczna i Ćwirek
 Gdybyśmy przyjęli logikę
niemonotoniczną, to moglibyśmy
anulować wniosek, że Ćwirek lata i
uznawać tylko zdanie, że nie lata,
bo jest pingwinem.
 To byłoby bardziej zdroworozsądkowe.
 W tej logice stosuje się nieklasyczną
relację konsekwencji |~ (tzw. wąż).
 Czasem przydaje się też przyjęcie
logiki wielowartościowej.
Zadanie stłumienia Byrne (1989)
(1)Jeśli ma pracę do napisania,
zostanie w bibliotece. Ma pracę
do napisania.

90% badanych wywnioskuje: „Zostanie
w bibliotece”. Modus ponens!
(2) Jeśli biblioteka jest otwarta,
zostanie w bibliotece.

Teraz tylko 60% badanych wywnioskuje
z (1) i (2), że zostanie w
bibliotece.
Zadanie stłumienia Byrne (1989)
 Byrne: wnioskowanie zależy od
treści. Dlatego przesłanka (1)
zostaje stłumiona.
 Stenning i Lambalgen (2005):
psychologowie mylą interpretację
zdań z wnioskowaniem. Proponują
niemonotoniczny opis
interpretacji.
Zdania warunkowe
 Wg Stenninga i Lambalgena, wiele
zdań o formie „jeśli p, to q”
rozumiemy jako:
 Jeśli p i nie zachodzi nic
nadzwyczajnego, to q.
 Słówko „jeśli” nie jest tu spójnikiem
logicznym; jedynie uprawomocnia
wnioskowania.
Założenie domknięcia świata
 Jeśli nie można wywnioskować q z
przesłanek przy użyciu reguły
modus ponens, to q jest fałszem.
 Np. jeśli rozkład jazdy nie mówi, że
między 5:00 a 5:30 jest pociąg z
Warszawy do Wąchocka, to takiego
pociągu nie ma.
 Taka reguła jest stosowana w zadaniu
stłumienia Byrne.
Zadanie stłumienia Byrne w wersji
Stenninga i Lambalgena
(1)Jeśli ma pracę do napisania,
zostanie w bibliotece. Ma pracę
do napisania.

p ∧ ¬ab → q
(2) Jeśli biblioteka jest otwarta,
zostanie w bibliotece.

r ∧ ¬ab′ → q
 S i L podają szczegółowy program
w logice (logic program), który
rozwiązuje to zadanie.
Rozumowania w psychologii
 Otwartym pytaniem jest, jak mózg
realizuje wnioskowania logiczne.
 Stenning i Lambalgen demonstrują
odpowiednią sieć neuropodobną, więc
ich model nie postuluje tradycyjnych
reguł produkcji w stylu Simona i
Newella czy Andersona.
Opisowe i normatywne
zastosowania logiki
 Stenning i Lambalgen stosują
logiki nieklasyczne opisowo, aby
pokazać mechanizm wnioskowania w
sposób realistyczny
psychologicznie.
 Ich zdaniem nie istnieją
bezwzględne błędy logiczne w
oderwaniu od interpretacji.
 Dlaczego ta a nie inna logika jest
normatywna?
Do zobaczenia za tydzień!
 Dla bardziej zaawansowanych: