CORRESPONDÊNCIAS ENTRE CAMPO ELÉTRICO E CAMPO GRAVITACIONAL Campo Gravitacional (g) Campo Elétrico (E) Massa (m) Força = mg Carga (+q –q) Força =Eq Em uma situação em que o campo gravitacional e o campo elétrico podem ser considerados constantes, temos as seguintes correspondências Energia potencial gravitacional = mgh Potencial gravitacional = gh Energia potencial elétrica = qEh Potencial elétrico = Eh

Em uma situação em que a massa e a carga podem ser consideradas pontuais ou esféricas, temos as seguintes correspondências

ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA

Energia potencial elétrica é a energia que determinado objeto ou partícula eletrizado adquire quando colocado na presença de um campo elétrico

Energia potencial elétrica corresponde a capacidade da força elétrica realizar trabalho.

E P E P = KQq/d = Energia potencial (J) Q = carga que gera o campo (C) Q = carga de prova (C) d = distância entre as cargas K = constante eletrostática (N.m

2 /C 2 ) K vácuo = 9.10

9 N.m

2 /C 2

A energia potencial é uma grandeza escalar.No S.I a energia é medida em Joule ( J ).

Exemplo No campo elétrico produzido por uma carga pontual Q = 3.10

-2 qual é a energia potencial elétrica de uma carga q = 3.10

-7 C, colocada a 12.10

-2 m de Q? Considere as cargas no vácuo. C,

POTENCIAL ELÉTRICO

Quando você coloca uma pequena carga elétrica dentro do campo elétrico gerado por outras cargas, ela poderá se mover devido a força de repulsão ou atração entre elas , logo dizemos que haverá realização de trabalho .

Chama-se

Potencial Elétrico

, ao trabalho realizado por unidade de carga , dentro desse campo No caso de um campo produzido por uma carga pontual o potencial gerado será igual a:

Potencial eléctrico O potencial eléctrico é uma grandeza escalar: a energia potencial por unidade de carga Unidade S.I.: J/C = J C -1 = V (volt)

V



E

p

q

0 Alejandro Volta 1745-1827 Potencial eléctrico de uma carga pontual (ou esférica)

Q

Carga criadora

Q r

Carga de prova

q

0 P

E

pe 

k Qq

0 

r V



k Qq

0

q

0

r



V



k Q r

O potencial em cada ponto do espaço depende da distância à carga criadora,

r

, e do valor da carga,

Q

, tendo o potencial o mesmo sinal da carga que o criou.

Figura - Potencial devido a uma carga puntiforme A unidade de potencial elétrico, assim como da diferença de potencial, é Joules/Coulomb [J/C] a qual é dada o nome de volt [1 V = 1 J/C]

A definição de potencial elétrico, é análoga à definição para o potencial gravitacional. A Figura a seguir, mostra esta analogia. Pot. Gravitacional Pot. Elétrico P g = gh  V a – V b = Eh

É interessante ressaltar que a diferença de potencial depende apenas pontos inicial e final. Isto implica que o trabalho realizado, para levar uma partícula do ponto A ao ponto B, independe do caminho. Veja figura 4. Figura O trabalho elétrico independe do caminho

Superfícies equipotenciais Superfícies equipotenciais de uma carga pontual positiva.

Numa superfície esférica com centro na carga o potencial é constante.

As superfícies equipotenciais são sempre perpendiculares às linhas de campo.

Superfícies equipotenciais de uma carga pontual negativa.

Numa superfície esférica com centro na carga o potencial é constante.

A D

Superfícies equipotenciais – carga pontual Qual dos pontos tem menor potencial? Ponto

D C

Entre que pontos a diferença de potencial é nula? Pontos

A e C B C A

Qual dos pontos tem menor potencial? Ponto

A

Entre que pontos a diferença de potencial é nula? Pontos

C e D D B

Calculando o potencial Qual o potencial eléctrico a 2 m de uma carga positiva de um nano-coulomb?

V



k q r

 9  10 9  1  10  9 2  4 , 5 V Qual o potencial eléctrico em qualquer ponto a 1 m da mesma carga?

V

 9 , 0 V Calcula o potencial eléctrico no ponto P.

V

1 

k q

1

r

1  9  10 9  4  10  9 12  3 V

V

2 

k q

2

r

2

V

 9  10 9  6  10  9 27 

V

1 

V

2  3  2  5 V  2 V

Superfícies equipotenciais – dipolo eléctrico

Ordem crescente dos potenciais: V D < V

B

= V

G

< V

F

< V

A

< V

C

< V

E

V

=0

F B A C E D

Indica dois pontos com o mesmo potencial eléctrico .

Pontos

B

e

G

Indica todos os pontos com potencial eléctrico negativo .

Pontos

B , D

e

G G

Indica todos os pontos com potencial eléctrico nulo .

Ponto

F

Qual dos pontos ,

C

ou

E

, tem maior potencial eléctrico . Ponto

E

Qual dos pontos ,

B

ou

D

, tem maior potencial eléctrico . Ponto

B

Superfícies equipotenciais – duas cargas positivas

Ordem crescente dos potenciais: V D < V

A

= V B = V E < V C

A E B C D

Indica todos os pontos que pertencem à superfície equipotencial com potencial igual ao do ponto A.

Indica o ponto com maior potencial eléctrico.

Pontos

A

,

B

e

E

Ponto

C

Descobrindo os potenciais a partir do trabalho e vice-versa O campo eléctrico acelera uma carga de 2 C de A para B realizando um trabalho de 8 J.

a) Qual é a variação de energia cinética da carga?

b) Qual é a diferença de potencial entre A e B?

Qual o trabalho da força eléctrica para mover uma carga positiva

q

de A para B?

Trabalho nulo (a força eléctrica é perpendicular à velocidade no transporte através de uma superfície equipotencial) A superfície de um condutor carregado em equilíbrio é equipotencial. Porquê?