Transcript Raspon varijacije i interkvartil-2

Prof: Nevenka Rebić
Ciljevi predavanja
 Definirati mjere disperzije
 Navesti i opisati vrste mjera disperzije
 Objasniti postupak izračunavanja pojedine mjere
disperzije
Mjere disperzije
 Stupanj varijabilnosti statističkih podataka
 Srednju vrijednost treba nadopuniti mjerom
disperzije
 Mala vrijednost pokazatelja disperzije, srednja
vrijednost je reprezentativnija
Nepotpune mjere disperzije
Raspon varijacije
Interkvartil
Koeficijent kvartilne
devijacije
Raspon varijacije
 Najjednostavnija mjera disperzije
 Za niz od N negrupiranih kvantitativnih podataka RV dan
je izrazom:
Rх = Xmax - Xmin
 RV jednak je nuli kad nema disperzije
Primjer 1.
 Prilikom mjerenja neke pojave, dobivena su 2 niza
rezultata (rezultati su poredani po veličini)
 1. mjerenje: 6 7 8 8 8 9 9 11 11 13
 2. mjerenje: 1 2 3 5 9 9 13 15 16 17
 Izračunajte aritmetičku sredinu i raspon varijacije za oba
mjerenja. Interpretirajte rezultat.
Kvartili
Donji kvartil
Gornji kvartil
Tumačenje kvartila
25%
25%
25%
25%
Interpretacija kvartila
 Donji kvartil je vrijednost varijable koja članove niza dijeli u dvije skupine
 U 1. skupini se nalazi ¼ (25%) elemenata s vrijednostima varijable koja
je jednaka ili manja od kvartila
 U 2. skupini su ¾ (75%) članova s većim vrijednostima od kvartila
 Gornji kvartil je vrijednost varijable koja dijeli niz na 2 dijela
 U 1. skupini se nalazi ¾ (75%) elemenata s vrijednostima varijable koja
je jednaka ili manja od kvartila
 U 2. skupini su ¼ (25%) članova s većim vrijednostima od kvartila
 Drugi kvartil jednak je medijanu
Određivanje kvartila za negrupirane
podatke
1. Poredati članove niza po veličini
2. Pronaći članove s određenim rednim brojevima
3. Formule:
DONJI KVARTIL
GORNJI KVARTIL
Interkvartil
 Iq je apsolutna mjera disperzije
 raspon varijacije središnjih 50% podataka
 Formula:
Iq= Q3–Q1
Koeficijent kvartilne devijacije
 predstavlja omjer interkvartila i zbroja kvartila.
 Formula:
 Disperzija je to manja što je Vq bliže nuli, a relativno veća
što se više približava jedinici.
Primjer 2.
 Promatramo dob zaposlenih u Ekonomskoj školi Imotski,
stanje na dan 01.02.2014.
 xi: 28 33 59 25 43 63 31 48 52 60 38 44 god.
 xi: 38 37 25 50 55 41 28 35 60 god.
 Odredite donji i gornji kvartil, interkvartil i koeficijent
kvartilne devijacije
 Interpretirajte dobivene rezultate