Transcript Micro-ondes(plus complet)

Les Micro-Ondes
Riad Haïdar
ONERA
Département d’Optique Théorique et Appliquée
Plan du cours
>> Introduction
Supports de transmission micro-onde
Quelques éléments de la « Théorie des Lignes »
Les supports de propagation
2
Un peu d’histoire
• 1864 : publication des équations de Maxwell par la société
royale de philosophie
• 1888 : Hertz met en évidence le phénomène de rayonnement
• 1894 : premiers guides d’onde
• Seconde guerre mondiale :
Premier RADAR (Radio Detection And Ranging)
>>> développement des micro-ondes
3
L’essor technologique
• A partir de 1960 : évolution des guides d’onde rectangulaire et
circulaire vers des lignes de transmission planes
>>> circuits intégrés micro-ondes MIC
• Report de composants actifs sur un substrat préparé (les composants
passifs sont réalisés par dépôts)
• A partir de 1970 : intégration sur un même substrat des composants
actifs et passifs
>>> composants monolithiques MMIC
4
Les applications des micro-ondes
• Les télécommunications fixes ou mobiles, par faisceaux hertziens ou
par satellite
• L’électronique rapide HF
• La radionavigation (radar)
• Le chauffage industriel et domestique
• La radioastronomie
• La radiométrie (météo, agriculture)
• La médecine
• La recherche physique (satellite de puissance solaire)
5
Le Spectre Électromagnétique
l = 100 mm
l = 1 mm
f = 3 GHz
f = 300 GHz
RADIO FREQUENCES
FREQUENCES OPTIQUES
MICRO ONDES
Règle : l ~ dimensions du circuit
Propagation : guides d’ondes
6
Pourquoi un guide d’onde ?
Le rôle d’un guide d’onde est d’assurer la propagation d’un signal sur
une grande distance et sans altérations.
Cas du simple fil :
• En BF :
fil = excellent guide d’onde
Exemple : téléphone, électricité...
• En HF :
fil = excellente antenne
Les pertes radiatives deviennent gigantesques.
Rappel : Puissance rayonnée PRAY proportionnelle à f 4.
>>> Entre 50Hz et 50MHz, PRAY multiplié par 1024 !!
7
Qu’est-ce qu’un guide d’onde ?
C ’est un système possédant un axe d ’invariance par translation.
Cet axe d ’invariance est aussi l’axe de propagation des ondes
dans le guide.
x
z
y
8
Qu’est-ce qu’un mode guidé ?
Chaque onde qui se propage dans le guide se caractérise par :
1) La projection de sa vitesse sur l’axe de propagation
2) Sa pulsation w
1
b
v
Le nombre de modes dépend de la géométrie du guide :
Modenm = fnm(x,y) e i(b z - w t)
9
Trois Modèles Courants de Guide
Le guide métallique : cylindre creux de section quelconque.
Exemple : le guide rectangulaire
n1
n2
n3
Le guide diélectrique plan : l ’onde se propage dans le milieu
intermédiaire par réflexion totale (n2 > n1 et n2 > n3)
Rôle considérable en optoélectronique
Le guide diélectrique : propagation par réflexion totale.
Exemple : la fibre optique
10
Questions de fond
1 - Comment déterminer les modes dans un guide ?
Considérons un guide uniforme dans la direction de propagation z
x
z
y
E = ( ET (x,y) + EZ (x,y) ) . e j(wt - bz)
H = ( HT (x,y) + HZ (x,y) ) . e j(wt - bz)
11
Questions de fond
Équations de Maxwell :
Rot E = - j w m H
et
Rot H = + j w e E
Equations couplées
qui deviennent :
DX - w 2 m e X = 0
où X = E ou H.
Equation de Helmholtz
(ou Equation de propagation)
12
Questions de fond
Les composantes transverses s’écrivent en fonction des composantes
longitudinales :

ET et HT en fonction de Ez et Hz
On cherche les modes TE (Ez = 0) , TM (Hz = 0) et TEM (Ez = Hz = 0).
On trouve les composantes selon z.
Les autres composantes s’en déduisent…

On obtient les solutions (TEmn, TMmn ou TEMmn).
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Etude de cas : le Guide Plan
T.D.
Le guide plan :
>>> calculs
>>> fréquence de coupure
14
Questions de fond
2 - Fréquences de coupure dans un guide circulaire
Les modes sont des fonctions de Bessel d’ordre deux...
TM01
0
1
TE11
TM11 TM21
2
3
TE01
fc / fc(TE11)
TE12
15
Questions de fond
3 - Le mode TEM : quelques remarques...
Considérons un guide à un seul conducteur :
Mode TEM
>>> Ez = Hz = 0
>>> E = H = 0 (car pas de ddp sur le conducteur).
>>> Pas de TEM dans un guide à un seul conducteur.
Les TEM existent dans les lignes à 2 conducteurs.
Exemple : le guide coaxial.
16
Plan du Chapitre
Introduction
>> Supports de transmission micro-onde
Quelques éléments de la « Théorie des Lignes »
Les supports de propagation
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Ligne de Transmission
On appelle ligne tout support physique de transmission constitué d’un
milieu matériel fini.
La ligne est un élément distribué le long duquel varient les courants et les
tensions.
La ligne est une structure unidimensionnelle : z et t sont les seules
variables.
i(z,t)
v(z,t)
z
Exemples :
• 2 conducteurs arrangés en hélice : paire torsadée
• 2 conducteurs concentriques séparées par un isolant : paire coaxiale
• guide d’onde diélectrique : fibre optique
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Câble de Transmission
On appelle câble tout support physique constitué d’un ensemble de
lignes.
>>> Plusieurs sortes de câbles :
• pour installation intérieure à l’air libre ou en conduit ;
• pour installation extérieure en conduits enterrés.
Exemples :
• câble informatique à paires torsadées
• câble téléphonique à fibres optiques
• câble TV à paires coaxiales
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Télédiaphonie - Paradiaphonie
Lorsque 2 lignes sont proches spatialement, il peut exister une
influence parasite entre les signaux véhiculés sur chaque voie
>>> on parle de diaphonie.
Puissance du signal
Puissance du signal
Paradiaphonie
Télédiaphonie
L’affaiblissement paradiaphonique est important pour les câbles
>>> il donne, en entrée, la perte de signal provoquée sur une ligne
par une ligne voisine.
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Plan du Chapitre
Introduction
Supports de transmission micro-onde
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Les supports de propagation
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Propriétés d’une Ligne
Hypothèses :
La méthode de la « théorie des lignes » est valable si :
1 – Les lignes sont constituées de 2 conducteurs ;
i(z,t)
v(z,t)
z
2 – Les dimensions transversales << devant l ;
3 – Les lignes propagent un mode TEM (Ez = Hz = 0).
22
Modèle en éléments localisés
On utilise 2 Types de paramètres :
• Paramètres dits primaires :
– modélisation grossière.
• Paramètres dits secondaires :
– modélisation plus fine,
– définissent proprement le support.
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Généralités
Forcément , le conducteur de cuivre présentera ces « défauts » :
• D’abord, un caractère ohmique (une résistance au passage du courant)
>> cette résistance augmente avec la fréquence (« effet de peau »)
>> du coup, le courant circulera plus à la périphérie qu’au centre
R
• De plus, un champ H est créé lorsque le courant passe
 Loi de Maxwell : 2p.r.H = ienlacé
L
>> ce champ H induit à son tour des courants dans le métal
• Enfin, les conducteurs séparés par un isolant forment un condensateur
C
>> il y aura des pertes diélectriques dans l’isolant
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Paramètres Primaires
i
v
z
dz
Si le tronçon de ligne a une
longueur dz assez faible, on peut
le modéliser en éléments
localisés.
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Paramètres Primaires
Si le tronçon de ligne a une longueur dz assez faible, on peut le
modéliser en éléments localisés.
i(z, t)
v(z, t)
i(z + dz, t)
R dz
L dz
C dz
G dz
v(z + dz, t)
dz
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Quatre Paramètres Primaires
• R : résistance série linéique élémentaire en W / m
 dépend de la section et de la nature du matériau
• L : inductance série linéique élémentaire en H / m
 modélise la présence de champ E inter et intrastructures conductrices
• C : capacité parallèle linéique élémentaire en F / m
 caractérise la capacité du diélectrique
• G : conductance parallèle linéique élémentaire en W -1 / m
 pertes diélectriques et défauts d’isolation de la ligne
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Paramètres Secondaires
étude de la propagation des ondes
On pose x = i ou v, et X = I ou V :
xz, t  = Xz. e jwt
où Xz  =
X 0 + . e - z + X0 - . e+ z
Onde allant
vers la droite
Onde allant
vers la gauche
où  est la constante de propagation complexe :
=
R + jLw. G + jCw
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Paramètres Secondaires
étude de la propagation des ondes
On définit l’impédance caractéristique Zc :
I+
Zc =
V0 +
I0 +
=-
V0 I0 -
IV-
V+
R + jLw
Zc =
G + jCw
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Signification physique
>>>
a:
la constante de propagation  = a + j.b
+ pertes linéiques en Neper / mètre (Np / m, 1Np = 8,68 dB)
+ dépend de R et de G
b:
+ déphasage linéique en rad / m
+ lié à la longueur d’onde l et à la vitesse de phase v :
b =
+ dépend de C et de L
2p
l
=
w
v
+ Responsable du ralentissement des ondes dans le guide
>> « ligne à retard »
30
Signification physique
>>>
L’impédance caractéristique Zc
Soit une ligne de longueur infinie.
Conséquences :
>> pas d’ondes réfléchies
>> V0- = I0 - = 0
Alors on montre qu’en tout point z de la ligne :
Vz 
z Zz  =
= Zc
Iz 
Zc est l’impédance d’une ligne sans réflexion
31
Un exemple
Impédance caractéristique de la ligne coaxiale
1
Zc =
2p
m  rextérieur 

ln 
e
 rintérieur 
Rayon du Conducteur Extérieur
Isolant (e, m)
Rayon du Conducteur Intérieur
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Valeur de l’impédance caractéristique
Cas d’une ligne coaxiale
Valeurs normalisées
77 W : atténuation
minimale
Atténuation
1
Puissance transportable
30 W : puissance
max transportable
Zc en ohms
>>> L’impédance de normalisation sera : 50 W
33
X
Cas des lignes sans pertes
Dans la plupart des cas, les pertes sont négligeables :
a=0
R=G=0
L
C
L
C
b = w LC
L
C
C
L
Zc =
C
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Ligne sans pertes fermée sur une charge
Soit une ligne sans pertes (Zc, b)
>> On la ferme sur une charge ZL
I(0)
Zg
Zc, b
e(t)
V(0)
ZL =
I(0)
V(0)
z
-l
0
Le générateur délivre une onde V0+. e -jbz qui se réfléchit sur la charge.
35
Ligne sans pertes fermée sur une charge
On définit le facteur de réflexion :
 0  =
V0
-
V0 +
Z L - Zc
=
Z L + Zc
Zc
ZL
On montre que :
ZL + j.Zc.tanbz
Zz  = Zc.
Zc + j.ZL .tan bz
36
Exemples de lignes
• Ligne fermée par un circuit-ouvert : ZL = infini
>> (0) = 1
>> Réflexion en phase
Zc
ZL = INFINI
• Ligne en court-circuit : ZL = 0
>> (0) = -1
>> Réflexion en opposition de phase
Zc
ZL = 0
37
Exemples de lignes
• Ligne fermée sur son impédance caractéristique : ZL = Zc
>> (0) = 0
>> Pas de Réflexion
>> La charge est dite « adaptée à la ligne »
Zc
ZL = Zc
En tout point z de la ligne, Z(z) = Zc
38
Exemples de lignes
• Ligne quart d’onde : l = l / 4
2
Zc
>> L’impédance en entrée est Z-l  =
ZL
0
-l
Zc2
Z-l  =
ZL
Zc
ZL
Z
Ligne l / 4 = Transformateur d’impédance
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Étude de cas : transfert de puissance
G, ZG
Zc
ZR
But : On veut transmettre le MAX de puissance de G à L.
a/ G transmet le MAX à la ligne
>>>
Zc = ZG*
b/ La ligne transmet le MAX à R
>>>
Zc = ZR
En général, on n’a pas les deux
>>>
On adapte avec A1 et A2
40
G, ZG
A1 adapte
A2 adapte
Zc et ZG
Zc et ZR
A1
Zc
A2
ZR
Deux choix pour les adaptateurs : ligne l / 4 ou STUB
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Plan du Chapitre
Introduction
Supports de transmission micro-onde
Quelques éléments de la Théorie des Lignes
Les supports de propagation
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Supports Homogènes
• Lignes bifilaires non isolées
• Ligne coaxiale
• Ligne triplaque
• Guide d ’onde métallique
43
Lignes coaxiales
V = V0
Tresse de blindage réunie à la masse
Conducteur à
protéger :
Cuivre, acier
Isolant externe
PVC, téflon, polyéthylène
Isolant : détermine les
propriétés de la ligne
V=0
Mode de propagation choisi : TEM
44
Guides métalliques
• Forme rectangulaire ou circulaire
• Utilisation dans les émetteurs de forte puissance et les récepteurs de
faible facteur de bruit
• Avantages : faibles pertes, robustesse
Mode de propagation choisi : dépend des
dimensions du guide.
=> Guide rectangulaire : 1er mode TE10
=> Guide circulaire : 1er mode TE11
45
Ligne triplaque
Ruban métallique
Plan de masse
Diélectrique
Mode de propagation choisi : TEM
• On assure l ’équipotentialité des deux plans de masse à l ’aide de vis
régulièrement espacées d ’une distance inférieure à Dz = l / 2
=> Ez = Hz = 0 => pas de TE ou TM => TEM seul
• Utilisation : réalisation de circuits passifs µ-ondes
46
Supports Inhomogènes
• Lignes bifilaires isolées
• Ligne microruban
• Ligne microfente et coplanaire
• Guide d ’onde diélectrique
e2
e1
47
Lignes à paires torsadées
• 2 conducteurs métalliques torsadés présentant les mêmes caractéristiques
• Plusieurs torsades par cm
• Les conducteurs sont isolées par une couche de polyéthylène
• Câbles :
- 4 à plus de 200 paires câblées en quartes
- On limite la diaphonie en modifiant les pas de torsade d ’une ligne
à l ’autre
=> pas de couplage capacitif
48
• Très utilisé pour transmission de données haut débit (155Mbit/s)
• Faible coût, simple d ’utilisation
• Limite : transmission sans régénération sur < 100m…
49
Lignes microrubans (microstrips)
Ez et Hz <> 0 à l ’interface air-métal => Onde NON TEM
=> La théorie des lignes ne s ’applique pas !!
Ruban métallique
=>Théorie avec approximation quasi TEM...
Plan de masse
Diélectrique
• Le guide le plus utilisé en µ-ondes, même si les pertes de propagation
sont importantes
• Utilisation : réalisation de circuits de traitement µ-ondes
• Avantages : faible coût, car technique ~ celle des circuits imprimés
50
Guides Diélectriques
e2
e1
Modes de propagation : TE et TM
• Gamme de fréquences : de 60 GHz à 1 THz
• Pertes importantes
• Avantages : possibilité d ’intégration
51
En résumé
Propriétés
Mode fond.
Autres modes
Dispersion
Bande Passante
Pertes
P. admise
Dimensions
Fabrication
Intégration
Coaxial
Guide
Triplaque
Microruban
TEM
TM, TE
Non
Grande
Moyennes
Moyenne
Grandes
Moyenne
Non
TE10
TM, TE
Moyenne
Faible
Faibles
Forte
Grandes
Moyenne
Non
TEM
TM, TE
Non
Grande
Fortes
Faible
Moyennes
Facile
Possible
Quasi TEM
TM, TE, Hyb.
Faible
Grande
Fortes
Faible
Petites
Facile
Facile
52
Conclusion
On essaie d ’adapter les installations du passé aux besoins du futur
(ADSL, VDSL…). Mais le cuivre a atteint ses limites.
L ’avenir des transports appartient sans doute à la fibre optique.
Cependant, la liaison électrique interviendra encore longtemps en
complément des installations optiques.
53
Bibliographie - Internetographie
• « Systèmes à base de propagation guidée micro-onde »
Auteurs : X. BEGAULT et E. BERGEAULT
Cours de l ’Ecole Nationale Supérieure des Télécommunications (Télécoms Paris)
• « Transmission en espace libre et sur lignes »
Auteur : P.F. COMBES
Editeur : DUNOD
• « Éléments matériels du transport d’information »
Auteur : J. CUVILLIER
disponible sur www.gesi.asso.fr
• « Transmission de l ’information »
Auteur : Ph. FRAISSE et al.
Editeur : ELLIPSES
• « Electromagnétisme, ondes en radioélectricité et en optique »
Auteur : R. PETIT
Editeur : MASSON
54
Fin
55
Cours tableau
56
Quelques Exemples de Circuits µ-ondes
• Coupleurs hybrides ou à lignes parallèles
=> Utilisés pour combiner les signaux se propageant sur 2 lignes de
transmission, ou plus.
P1 & P2
P3
coupleur
• Diviseurs de puissance
=> Utilisés pour équirépartir les signaux entre 2 signaux ou plus.
P3
diviseur
P1 & P2
• Filtres (mettant à profit que les composants utilisés ont une BP)
• Isolateurs
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Diviseur de WILKINSON
Ligne l / 4
77 W
Ligne d ’accès
50 W
Ligne d ’accès
50 W
R = 100 W
Ligne l / 4
77 W
Ligne d ’accès
50 W
58
Coupleur en Anneau 4 * l / 4
l/4
35 W
Ligne d ’accès
50 W
Ligne d ’accès
50 W
1
3
l/4
50 W
2
l/4
50 W
l/4
35 W
4
Ligne d ’accès
50 W
Ligne d ’accès
50 W
Fonction : coupleur 3 dB 90° (le signal en sortie est déphasé de 90°)
Applications : amplificateurs, mélangeurs, atténuateurs
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Technique ADSL (Asymetric Digital Suscriber Line)
Ou le cuivre aux limites du possible
• On garde les lignes existantes : paires torsadées en cuivre.
• On continue à fonctionner en BF (système téléphonie usuel)
• On utilise plusieurs porteuses (pour remplir toute la BP de la ligne)
• On discrimine l ’aller du retour (d’où Asymetric):
Débit MAX dans le sens serveur-client
Débit min (kBit/s) dans le sens client-serveur
• Le traitement ADSL permet d ’augmenter la capacité de transmission de la
ligne par 100 !! => intérêt économique…
• HDSL, SDSL, VDSL : tous cousins (le VDSL : 50MBit/s).
60