Transcript e - Liceo Aselli

Fisica del nucleo
Le reazioni di fissione
A cura di Motti Stefano
IV H Liceo Scientifico Aselli
a.s. 2010/2011
L’atomo
L’atomo occupa una regione spaziale
assimilabile ad una sfera di raggio 10-14 m il
cui centro è occupato da un nucleo, formato
dai protoni, carichi positivamente, e dai
neutroni, attorno cui ruotano delle particelle
cariche negativamente dette elettroni.
Il numero degli elettroni e dei protoni è
uguale in un atomo, che risulta così neutro,
e, se così non fosse, sarebbe uno ione.
Il numero totale degli elettroni, e quindi dei
protoni, atomico è detto numero atomico Z.
Il numero del totale dei nucleoni (neutroni e
protoni) è detto numero di massa A.
-
-
+
++
+ ++
-
-
Gli isotopi
Gli elementi più leggeri della tavola
periodica presentano numero Z
identico ad N (numero dei neutroni)
ma non è così per gli atomi di
elementi pesanti.
Nel caso in cui nell’atomo di uno
stesso elemento N sia diverso da Z
e esistano più atomi di
quell’elemento con diverso numero
A, si è in presenza di un isotopo.
Si indica con l’apice preposto al
simbolo dell’elemento il numero A di
un isotopo (es.:12C)
Esempio:
L’atomo di idrogeno H ha tre
isotopi:
•1H è l’idrogeno ordinario con
N=0 e Z=1 e A=1
•2H è il deuterio con N=1 e Z=1 e
A=2
•3H è il trizio con N=2 e Z=1 e
A=3
Idrogeno, trizio e deuterio
Idrogeno
Deuterio
-
+
+
Trizio
+
N.B.:i vari isotopi di un elemento differiscono solo per massa
ma conservano inalterate le loro proprietà
Esempi di composti con isotopi
H2 + O  H2O Acqua
+
+
+
+
O

+
O
D2 + O  D2O Acqua pesante
+
+
+
+
O

+
O
L’interazione nucleare forte
I protoni hanno carica concorde eppure non si respingono, come sarebbe
normale a causa della repulsione elettrostatica. Esiste infatti nel nucleo una
forza, di intensità maggiore di quella elettrica, che tiene uniti i protoni ed è
detta forza nucleare o adronica (adròs, dal greco, significa forte).
Essa ha la particolarità però di avere un raggio d’azione che non supera i
10-15m, distanza oltre cui prevale quella elettrostatica.
Riportando su un grafico cartesiano l’andamento della forza elettrica (blu) e
adronica (rosso) si ha:
intensità
Forze
repulsive
0
Forze
attrattive
1
2
3
4
5
Raggio (x10-15)
I livelli energetici nucleari
Così come gli elettroni occupano orbitali con diversa energia, anche i nucleoni
si dispongono su diversi livelli energetici all’interno di un nucleo atomico.
Ogni livello energetico nucleare può essere occupato da due soli protoni e due
neutroni, dei quali ciascuno avrà uno spin ½ e l’altro spin -½.
Esempio:
Neutroni
Protoni
Livelli energetici
4
E
n
e
r
g
i
a
3
2
1
Spin
½
-½
½
-½
Disposizione dei nucleoni
di un atomo con Z=6 e
N=6 nei loro livelli energetici
I livelli energetici nucleari
Dato un nucleo le cui particelle sono posizionate su n livelli energetici,
conoscendo l’energia E1 del primo livello si può calcolare l’energia di tutti i
rimanenti livelli energetici tramite la formula:
En = n2 x E1
16E
4
9E
3
4E
2
E
1
E
n
e
r
g
i
a
I raggi gamma
Quando un nucleo atomico viene stimolato da forze esterne, passa dal suo
stato fondamentale ad uno più eccitato e tende poi, dopo pochissimo tempo,
a tornare allo stato iniziale. Durante il passaggio dal livello energetico maggiore
a quello minore (decadimento), viene emessa energia sotto forma di un fotone
altamente energetico. Le radiazioni energetiche emesse, note come raggi
gamma, sono altamente penetranti e possono essere schermati solamente
grazie a spesse lastre di piombo.
3
Energia
2
1
γ
Il difetto di massa
Se si misura la massa dei singoli nucleoni m di un atomo e la massa M di esso
stesso, si nota che M<Σm. Ciò significa che durante l’unione dei nucleoni in un
unico nucleo atomico parte della loro massa è come se fosse scomparsa. In
realtà essa si è trasformata in energia, detta di legame, che è in grado di
mantenere uniti i nucleoni. Per separare quindi le particelle di un nucleo sarà
necessario fornire la stessa quantità di energia.
m1
m1
M
M
E
E
m2
m2
Formazione di un nucleo
Separazione di un nucleo
Il difetto di massa
La massa che si trasforma in energia durante la formazione di un nucleo è data
dalla differenza di M e la sommatoria delle masse m dei singoli nucleoni e
prende il nome di difetto di massa.
m  M tot   mi
i
L’energia di legame è data dalla relazione:
E | m | c
2
dove con c si indica il valore della velocità della luce nel vuoto.
E = mc2
Il fisico russo Lebedev notò che un fascio di luce esercita su una superficie
riflettente una certa pressione, il cui valore trovò essere uguale a:
Pluce 
2 Eriflessa
c
Secondo la meccanica classica la pressione esercitata da un getto di particelle
su una parete è uguale alla variazione della loro quantità di moto che è di 2mv
perché giungono con una quantità di mv e si riflettono con una quantità di –mv
e mv-(-mv)=2mv. Calcolando la pressione della luce con questa formula si ha:
Pluce  2mc
E = mc2
Uguagliando i due precedenti risultati si ottiene così:
2E
 2mc
c
Espressione che semplificata risulta uguale a:
E  mc
2
La scoperta della radioattività
Si deve a Marie Curie Sklodowska, che con il marito e A. H. Bequerel ricevette
Nel 1903 il Nobel per la fisica, la scoperta della radioattività spontanea di
alcuni elementi. Il tutto fu possibile grazie agli studi compiuti sul radio e sul
plutonio condotti dalla scienziata che, tramite delle lastre fotografiche composte
di materiali radioattivi, notò che esistono in natura alcuni elementi che emettono
spontaneamente delle particelle.
I coniugi Curie
A. H. Bequerel
La legge del decadimento
La radioattività spontanea di alcune sostanze è data dal fatto che i loro nuclei
non sono stabili, ma decadono, trasformandosi in nuclei più leggeri attraverso
l’emissione si particelle o di radiazioni.
Rutherford, nel 1900, trovò una legge secondo il numero N di particelle emesse
da queste sostanze diminuisce nel tempo, in maniera proporzionale ad N
stesso.
N  kN t
dove k indica la costante 1 che è il reciproco del tempo caratteristico o

vita media.
La vita media di un elemento radioattivo indica l’intervallo di tempo in cui N si
riduce di 1/e volte (circa 1/3).
Viene definita attività di un elemento radioattivo il numero di decadimenti che
avvengono nell’unità tempo, grandezza misurata nel S.I. in bequerel (Bq),
che corrisponde ad un decadimento al secondo.
Tipi di decadimento
Nel 1899 Rutherford mise in luce tre tipi diversi di decadimenti radioattivi, al
tempo inspiegabili, la cui diversità era evidenziata dal diverso cambiamento di
traiettoria subito dalle loro radiazioni in un campo magnetico perpendicolare
alla loro velocità. Vennero così detti decadimenti α, β e γ a seconda della loro
capacità di penetrazione di un materiale.
α
elettromagnete
β
γ
Sorgente di radiazioni
Il decadimento α
Si tratta di un tipo di decadimento, che avviene per gli elementi con Z>83
in cui l’elemento radioattivo originario si trasforma in un nucleo discendente
detto figlio, attraverso l’emissione di una particella α (4He elione).
Tra le masse in relazione troviamo m0 (elemento originario), m1 (figlio) e mα, e
Tra esse sussiste la relazione: m0 > m1+ mα
Questo significa che durante il decadimento parte della massa è stata
trasformata in energia, secondo il difetto di massa.
Molto spesso i nuclei figli risultano essere molto instabili e divengono a loro
elementi originari di nuovi decadimenti.
Elio
Elione
Il decadimento β
Esistono due tipi di decadimenti β:
• decadimento β- , in cui un neutrone decade trasformandosi in un protone ed
emettendo un elettrone: n  p + e• decadimento β+, in cui un protone decade trasformandosi in un neutrone ed
emettendo un positrone (elettrone positivo): p  n + e+
Si può notare come in entrambi i casi la carica si conservi. Nel primo infatti si
parte da un neutrone a carica nulla per ottenere un protone e un elettrone che
neutralizzano la loro carica rispettivamente e, nel secondo caso, partendo da
una carica positiva si ottengono un neutrone e un positrone, che hanno ancora
complessivamente carica positiva. Il decadimento risponde quindi alla
conservazione delle cariche.
Il decadimento β-
du
u d
d
u u
d
N
P
+
e-
Il decadimento β+
+
ud
u u
d
u d
d
P
N
+
e+
Le reazioni nucleari
Viene definita reazione nucleare quel processo, spontaneo o indotto, che
trasforma un nucleo in un altro.
I decadimenti β o α sono esempi di reazioni spontanee, in quanto avvengono
senza che sia necessario intervenire artificialmente.
Nel caso in cui si voglia indurre una reazione è necessario che i nuclei, detti
bersagli, siano bombardati con alcune particelle, dette proiettili.
+
4He
+
9Be
12C
n
Reazione nucleare indotta del bersaglio 9Be bombardato con una particella alfa 4He, che
Da origine a un neutrone e a all’isotopo 12C dell’atomo di carbonio.
La reazione di fissione nucleare
La fissione è la reazione tramite cui un nucleo pesante di un elemento fissile,
venendo bombardato con neutroni, si scinde in più nuclei.
In questo processo il neutrone viene catturato dal nucleo colpito che si rompe
in due nuclei molto instabili, liberando alcuni neutroni e producendo energia,
derivata da quella di legame presente nell’atomo originario. Questa energia
deriva dunque dal difetto di massa ed è esprimibile tramite la relazione di
Einstein E=mc2.
I materiali fissili, utilizzabili quindi in queste reazioni, sono l’uranio-235 (235U) e
il plutonio-239 (239Pu).
L’uranio può produrre, a seguito di una fissione, vari elementi e particelle:
235U + n = 146 La + 3n
235U + n = 90Rb + 144Cs + 2n
235U + n = 87Br + 146Ce + 3n + β-
Il meccanismo della fissione
Nel momento in cui il nucleo dell’atomo fissile è colpito da un protone esso
lo assorbe,raggiungendo uno stato eccitato. I nucleoni iniziano così ad
oscillare allontanandosi dalla loro solita posizione fino a raggiungere una
distanza tale che la repulsione elettrostatica vinca la forza adronica e i neutroni
possano così separarsi provocando la divisione del nucleo.
neutrone
Energia
oscillazione
Strozzatura
Le fasi della fissione
fissione
Le reazioni a catena
Nelle reazioni di fissione vengono liberati solitamente due o tre neutroni per ogni
atomo scisso. Questi nucleoni possono, una volta liberi, scontrarsi con altri
eventuali atomi presenti nelle loro vicinanze, dando così origine ad un processo
di decadimenti a catena in progressione geometrica. Da notarsi è il fatto che in
questa catena uno dei prodotti della reazione, il neutrone, è anche il proiettile
con cui si bombarda il bersaglio.
Enrico Fermi scoprì che si potevano utilizzare dei moderatori, costituiti da barre
di grafite, per poter controllare le reazioni a catena e, sulla base di ciò, realizzò
la prima pila atomica, base dei moderni reattori.
Esistono al giorno d’oggi molti tipi di reattori anche se il principio che sta alla
del loro funzionamento è il medesimo e sfrutta l’utilizzo di materiale fissile per
vaporizzare acqua e mettere in funzione le turbine.
Il materiale fissile
Esempio di catena di 235U
U235
U235
Cs
Rb
U235
Rb
Cs
U235
U235
U235
Rb
Cs
Rb
Cs
U235
U235
U235
Funzionamento dei moderatori
U235
U235
U235
Rb
Cs
Rb
U235
Rb
U235
Cs
Cs
U235
Barra di grafite
U235
I reattori nucleari
E’ definito reattore nucleare a fissione un sistema in grado di gestire e
controllare una reazione nucleare di fissione. Essi fanno uso di barre di
materiale fissile che permettono le reazioni a catena, moderate da altre barre
composte da materiali in grado di assorbire protoni per rallentare la fissione.
Durante la reazione l’energia è liberata sotto forma di calore che viene utilizzato
per scaldare acqua passante in speciali tubi che la convogliano nello
scambiatore di calore. Qui si forma il vapore acqueo che può azionare alcune
turbine che, grazie a degli alternatori, possono produrre corrente elettrica.
Esistono al giorno d’oggi molti tipi di reattori anche se il principio che sta alla
del loro funzionamento è il medesimo e sfrutta l’utilizzo di materiale fissile per
vaporizzare acqua e mettere in funzione le turbine.
Essi vengono impiegati nelle centrali elettronucleari con l’ovvio fine di produrre
energia elettrica.
Noccioli di reattori
Il reattore BWR
Il reattore BWR, ad acqua bollente, sfrutta praticamente alla lettera la scoperta
di Fermi.
Torre di raffreddamento
Reattore
Rete elettrica
Alternatore
Scambiatore
di calore
Turbina
Condensatore
Pompa
Nocciolo
Pompa
Fiume con acqua di raffreddamento
Centrali nucleari a fissione