Transcript Моделирование реентри в синоатриальном узле.

Моделирование реентри в
синоатриальном узле
Сюняев Р. А., аспирант МФТИ, кафедра вычислительной
математики, и.о. м.н.с. ИТЭБ РАН
Алиев Р. Р., д.ф-м. н., проф. каф. вычислительной математики
МФТИ, в.н.с., ИТЭБ РАН.
Актуальность исследования
Синоатриальный узел сердца
• Находится в правом
предсердии.
• Задает ритм сердца.
• Является
автоколебательной
системой.
• Неоднороден:
состоит из клеток
различного типа.
• Характерный размер
миллиметры.
Из: “The sinus node” ed. by Bonke (1980).
Вычисление трансмембранного
потенциала в клетке СУ
i i
i
i i i i i i
i
i
dV
 Na Ca , L Ca ,T
f
K ,r
K ,s
to
sus
K , ACh
b , Na
b ,Ca
dt
ito, isus – компоненты
iNa – натриевый ток,
чувствительного к 4-AP
iCa,T, iCa,L – кальциевые токи Т и L
тока,
типа,
iK,АCh – активируемый
if – активируемый при
АЦХ калиевый
ток,
гиперполяризации ток,
iNaK – Na-K насос,
ib,Na, ib,Ca, ib,K – фоновые токи,
iNaCa – Na-Ca обменник,
iK,r, iK,s – быстрый и медленный
калиевые токи задержанного
ip,Ca – кальциевый насос.
выпрямления,
 Cm
 ib ,K  iNaK  iNaCa  ip ,Ca


gi – проводимость ионных каналов,
 I i  gi (  ij )(V  Vi ((C ))
α – воротные переменные,

d   (V , C , p )


Vi – потенциал Нернста,
dt

(
V
,
C
,
p
)

Сo,Ci – вне- и внутриклеточные ионные

RT Co
концентрации.
Vi 
ln( )

zF
Ci

Р.Р. Алиев «Концептуальные и детальные модели электрической
активности миокарда», 2012, ISBN:978-3-8465-3943-9
Модель клеток СУ, связанных
щелевыми контактами
•15 мембранных ионных токов.
•Функция саркоплазматического ретикулума.
•Ионный гомеостаз (ионы Na, K, Ca).
•Центральные, периферические, промежуточные
клетки.
•Щелевые контакты.
Вращающиеся волны
возбуждения (реентри)
Вращающиеся волны
возбуждения (реентри) в СУ
g=7.5 нСм
g=30 нСм
R. A SYUNYAEV, R. R. ALIEV «Computer simulation of 3D electrical activity in the sinoatrial node»,
Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, Vol. 26, No.6, pp. 575-587 (2011).
Вращающиеся волны
возбуждения (реентри) в СУ
0.3 с
1.5 с
3.1 с
4.2 с
Cюняев Р.А., Алиев Р.Р.
Моделирование
микроциркуляции
возбуждения
в
синоатриальном
узле.
Биофизика, 57(5), 870-875,
2012.
Размер среды 250x250 клеток
Проводимость в СУ 90нСм
Вращающиеся волны
возбуждения (реентри) в СУ
Размер среды 250x250 клеток
Проводимость в СУ 80нСм
Cюняев Р.А., Алиев Р.Р. Моделирование микроциркуляции возбуждения в синоатриальном узле. Биофизика,
57(5), 870-875, 2012.
Ядро реентри
Схема нейро-мышечного
взаимодействия в СУ
t |ACh| = D2|ACh| - k|ACh||AChE|
r
ACh
R
AChE
Алиев РР, Розенштраух ЛВ. Росс.Физиол.Ж. 92(9), 1069-1077 (2006).
Влияние суперфузии АЦХ на
реентри
Cюняев Р.А., Алиев Р.Р. Моделирование микроциркуляции возбуждения в синоатриальном узле. Биофизика,
57(5), 870-875, 2012.
Вращающиеся волны
возбуждения (реентри) в СУ
Glukhov et. Al., «Sinoatrial node micro- and macro-reentries revealed by multi-structural nearinfrared fluorescence optical mapping in a chronic canine infarct model», to be published (2012).
Сдвиг фазы
•Для клеток разного типа устанавливается ненулевой сдвиг фаз
•Для клеток одинакового типа разность фаз равна нулю при любых
значениях проводимости.
Из: Сюняев Р. А., Алиев Р. Р., “Моделирование влияния щелевых контактов на синхронизацию истинных и
латентных водителей ритма синусового узла”, Биофизика, 54(1), 77-80 (2009).
Фактор безопасности (safety
factor) для возбудимых сред
I m  I c  I ion 
 Iin  I out
Delgado et al
(1990)

I in dt
Iin  0

Iin  0,t treshold
Leon-Romberge
(1991)

I ion dt

I m dt
Iion  0
I in dt
Im 0
Shaw-Rudy
(1997)

( I c  I out )dt
Qm  0

Qm  0
I in dt
Зависимость SF от волнового
числа
k  
R. A SYUNYAEV, R. R. ALIEV «Computer simulation of 3D electrical activity in the sinoatrial node»,
Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, Vol. 27, No.5, 2012 (in press).
Safety Factor для возбудимых и
автоколебательных сред
SF  1 

dQm
dQm  0, dQion  0

dQion
dQion  0
R. A SYUNYAEV, R. R. ALIEV
«Computer simulation of 3D
electrical activity in the sinoatrial
node», Russian Journal of
Numerical Analysis and
Mathematical Modelling, Vol. 27,
No.5, 2012 (in press).
Граница между фазовыми и
триггерными волнами
Из: R.R. Aliev, V.N. Biktashev
“Dynamics of the Oscillation Phase
Distribution in the BZ Reaction”,
J.Phys. Chem, 38 (98), 9676-9681
(1994).
Центральные клетки
Периферические клетки
R. A SYUNYAEV, R. R. ALIEV «Computer simulation of 3D electrical
activity in the sinoatrial node», Russian Journal of Numerical Analysis and
Mathematical Modelling, Vol. 27, No.5, 2012 (in press).
Спасибо за
внимание!