Transcript 折纸与证明

动手折你喜欢的作品
请你展开刚才的作品，
观察由折痕组成了哪些图形？
苏教版九(上)
折纸与证明
数学实践课程
用矩形纸片叠正方形
(1)折叠矩形,使点A落在边DC的点E
处,得折痕DF.
(2)沿EF折叠,然后把纸展开得四边
形AFED,你能证明四边形AFED是正
C
E
D
方形吗?
A
F
B
折纸与证明
苏教版九(上)
数学实践课程
你还能用矩形纸片折出其它图形吗?
菱形
方案一:取两组对边中点的方法折出菱形EFGH，
方案二:沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC，
∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF
F
A
H
D
D
A
E
G
B
F
C
平行四边形,正五边形等
B
E
C
苏教版九(上)
折纸与证明
数学实践课程
如图,ABCD是矩形纸片,翻折角B,角D,使BC,AD
恰好落在AC上,设F,H分别是B,D落在AC上的两
点,E,G分别是折痕CE,AG与AB,CD的交点.
(1)求证:四边形AECG是平行四边形.
(2)当∠CAB为多少度时,AECG是菱形?
D
G
C
H
F
A
E
B
苏教版九(上)
折纸与证明
数学实践课程
用一张矩形纸片折等边三角形
(1)将矩形纸片折成正方形纸片.
(2)如图1,把正方形纸片ABCD对折后
再展开,折痕为EF.
图1
苏教版九(上)
折纸与证明
数学实践课程
(3)如图2,将点A翻折到EF的点A
处,且使折痕过点C
(4)如图3,沿AD折叠,得三角形ADC
你能证明三角形ABC是等边三角形吗?
图2
苏教版九(上)
折纸与证明
数学实践课程
苏教版九(上)
折纸与证明
数学实践课程