Transcript Pohyb umelých obežníc Zeme.

Pohyb umelých obežníc Zeme
Umelá obežnica Zeme je teleso, ktoré sa pohybuje po
trajektórii tvaru kružnice alebo elipsy v radiálnom
gravitačnom poli Zeme. O takom telese už vieme, že sa
riadi Newtonovým gravitačným zákonom a Keplerovými
zákonmi planetárneho pohybu.
Prvá umelá družica Zeme, Sputnik , bola vypustená 4.
októbra1957. Mala životnosť 92 dní.
Najjednoduchšia trajektória umelej družice je kružnica. Rýchlosť
vk, ktorú musíme družici vo výške h nad povrchom Zeme udeliť,
aby konala rovnomerný pohyb po kružnici s polomerom r sa volá
kruhová rýchlosť.
Teleso s hmotnosťou m opisuje v gravitačnom poli Zeme
kružnicu s polomerom , kde h je výška telesa nad povrchom
Zeme. Stále zakrivenie trajektórie spôsobuje dostredivá
sila. Touto dostredivou silou v našom prípade je gravitačná sila.
Teda platí:
Fg=Fd
Po dosadení do rovnosti dostaneme vzťah pre kruhovú
rýchlosť:
,

Ak uvažujeme o pohybe telesa v tesnej blízkosti nad
povrchom Zeme (h=0) platí:

po dosadení MZ = 5,98 . 1024 kg, RZ = 6,37 . 106 m,
je vk =7900 m.s-1.

Táto rýchlosť sa nazýva prvá kozmická rýchlosť.
Veľkosť 1.kozmickej rýchlosti závisí od hmotnosti planety
(napr.Mars
- 3,6km/s, Mesiac – 1,68km/s)

Čas za ktorý obehne teleso okolo Zeme, keď sa
pohybuje prvou kozmickou rýchlosťou, je:


Ak telesu udelíme väčšiu rýchlosť ako je prvá
kozmická rýchlosť bude sa pohybovať po elipse.
Tvar eliptickej dráhy ovplyvňuje veľkosť
začiatočnej rýchlosti. Ak teleso dosiahne
rýchlosť vp, zmení sa elipsa na parabolu
a teleso sa trvale vzďaľuje od Zeme. Túto
rýchlosť nazývame aj parabolická alebo
úniková rýchlosť(2.kozmická rýchlosť). V
blízkosti Zeme je jej hodnota približne 11 200
m.s-1 .

Významné postavenie majú stacionárne družice. Sú
natrvalo umiestnené nad určitým miestom povrchu Zeme
a otáčajú sa preto spolu s ňou rovnakou uhlovou
rýchlosťou .
PRIPRAVILI:
Michaela FLORKOVÁ
Silvia JADROŇOVÁ
Veronika MUROŇOVÁ
Katarína NODŽÁKOVÁ
Ďakujeme za pozornosť.