Transcript K c - FSI Forum

3 - Mechanické vlastnosti II
Lomová mechanika a lomy
Lineárně-elastická lomová mechanika (LELM)
 Elasto-plastická lomová mechanika (EPLM)
 Tvárný lom
 Křehký lom
 Lom při creepu

1
3 - Mechanické vlastnosti II
Lomová mechanika

Jak se liší chování materiálu bez trhliny a s trhlinou?
2
3 - Mechanické vlastnosti II
Charakteristiky lomové mechaniky
Lomová mechanika – výpočet pevnosti součásti
s defektem (trhlinou)
 Součinitel intenzity napětí – veličina vyjadřující
zatížení tělesa s trhlinou
 Lomová houževnatost – materiálová charakteristika vyjadřující odpor materiálu vůči iniciaci
lomu z defektu.
3
3 - Mechanické vlastnosti II
(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning ™ is a trademark used herein under
license.
Těleso s defektem (trhlinou)
Zatížení tělesa s trhlinou se vyjadřuje
pomocí součinitele intenzity napětí KI
1
K I  f     a [MPa  m 2 ]
kde
a je délka trhliny [m] (viz. obr.)
 je smluvní napětí [MPa]
f je tvarový faktor [ - ]
K lomu tělesa dojde, když zatížení
součásti vyjádřené součinitelem
intenzity napětí dosáhne hodnoty
materiálové charakteristiky – lomové
houževnatosti KC
1
K I  K C [MPa  m 2 ]
4
3 - Mechanické vlastnosti II
Souvislost mezi intenzitou napětí KI a tvarem trhliny




kovová deska s jednotkovou tloušťkou
nekonečnými rozměry ve směru osy x a y
s průchozí trhlinou eliptického tvaru o délce 2a
zatížená napětím  tak, aby elastická deformace
desky byla konstantní
2a
S klesajícím poloměrem
trhliny  roste intenzita
napětí KI .
5
3 - Mechanické vlastnosti II
Způsoby zatěžování

mód I ≈ zatěžování tahem

mód II ≈ zatěžování smykem

mód III ≈ zatěžování krutem
I
II
III
KI
KII
KIII
6
3 - Mechanické vlastnosti II
Určování lomové houževnatosti
Hodnota lomové houževnatosti se určuje při zatěžování tříbodovým ohybem
nebo excentrickým tahem.
Základní tvary zkušebních těles
pro určování hodnoty lomové
houževnatosti KC.
Vliv tloušťky součásti na
hodnotu lomové houževnatosti
KC.
7
3 - Mechanické vlastnosti II
Platná hodnota lomové houževnatosti
Aby mohla být hodnota
lomové
houževnatosti
prohlášena za platnou,
musí být splněny podmínky rovinné deformace
a tedy platit následující
vztah:
 KC
B, a, (W  a )  2,5  
 Re




2
8
3 - Mechanické vlastnosti II
Lomové chování keramiky
Mechanické vlastnosti keramiky
závisí na rozložení, počtu a
velikosti defektů a také na
velikosti zatíženého objemu.
9
3 - Mechanické vlastnosti II
Určování lomové houževnatosti keramiky
Stanovení odolnosti proti šíření trhlin
u křehkých materiálů se provádí
pomocí indentační zkoušky lomové
houževnatosti. Tato metoda je
založena na indentaci křehkého
materiálu diamantovým jehlanem,
který při zatížení větším než kritickém způsobí vznik trhlin, vycházejících z rohů Vickersova vtisku.
Hodnota lomové houževnatosti je
pak určována v závislosti na velikosti
použitého za-tížení a délce indukovaných trhlin.
(Courtesy of Wang and Raj N. Singh, Ferroelectrics, 207, 555–575 (1998)
10
3 - Mechanické vlastnosti II
Význam lomové mechaniky
 Volba materiálu
 Volba technologie výroby a návrh metodiky
zkoušení
 Výpočet provozního napětí v součásti s
trhlinou (defektem)
11
3 - Mechanické vlastnosti II
Příklad aplikace vztahu K      a

Je znám materiál (jeho KC) a zatížení  , je nutné určit kritickou velikost
defektu pro vznik nestabilní trhliny
2
1  KC 
a < aC  bezpečí
aC   

   

Je zadán materiál s danou lomovou houževnatostí KC a velikost defektu
a, je hledáno kritické zatížení pro vznik nestabilní trhliny
C 

KC
 a
 < C  bezpečí
Je dána velikost defektu a a zatížení  , je třeba najít materiál odolný
proti vzniku nestabilní trhliny
K    a
K < KC  bezpečí
12
3 - Mechanické vlastnosti II
Tranzitní délka trhliny

Která materiálová charakteristika je tedy pro konstruktéra
důležitější, mez kluzu Re nebo lomová houževnatost Kc?
 
KC
 a
a < at  Re
a > at  KC
13
3 - Mechanické vlastnosti II
materiál bez defektů
materiál s defekty
Problém:
Problém:
aby při provozu nedošlo k plastické
deformaci zařízení
aby při provozu nedošlo k nestabilnímu
šíření trhliny z přítomného defektu dané
geometrie
Materiálový inženýr
Konstruktér
Materiálový inženýr
Konstruktér
používá
popisuje provozní
popisuje provozní
používá
materiálovou
zatížení součástky
zatížení součástky
materiálovou
charakteristiku,
charakteristiku, která s defektem dané

která, charakterizuje
geometrie
popisuje odolnost
napětí 
odolnost materiálu
materiálu proti vzniku

proti plastické
nestabilní trhliny
součinitel intenzity
deformaci

napětí K

lomová houževnatost
mez kluzu Re
KC
společně hledají materiál, který je
schopen zatížení přenést
hledají materiál, který je i s defektem dané
geometrie schopen zatížení přenést
Re  
KC  K
14
3 - Mechanické vlastnosti II
Lomy kovových materiálů

Energetická náročnost
 Křehký lom
 Houževnatý lom

Mikromechanismus lomu
 Štěpný lom
 Tvárný lom
15
3 - Mechanické vlastnosti II
Charakter lomu kovových materiálů
 Transkrystalický – „trans“ ve
významu „přes“ (tj. transkrystalický lom je lom, při němž se
trhlina šíří přes zrna polykrystalického materiálu).
 Interkrystalický – „inter“ ve
významu „mezi“ (tj. interkrystalický lom se šíří mezi zrny nebo
podél hranic zrn polykrystalického materiálu).
16
3 - Mechanické vlastnosti II
Tvárný lom
Snímky lomové plochy transkrystalického tvárného lomu
17
3 - Mechanické vlastnosti II
Štěpný lom
Ukázka transkrystalického štěpného lomu
Ukázka interkrystalického štěpného lomu
18
3 - Mechanické vlastnosti II
Únava materiálu
 Únava materiálu je proces změn strukturního stavu
materiálu a jeho vlastností vyvolaný cyklickým
(kmitavým) zatěžováním, přičemž nejvyšší napětí je
menší než mez pevnosti Rm a ve většině případů i
menší než mez kluzu Re.
 V důsledku toho dochází v materiálu k hromadění
poškození, které se v závěru procesu projeví růstem
makroskopické trhliny a únavovým lomem.
 Místo iniciace lomu je přednostně na povrchu, vyjímku
tvoří kompozitní materiály.
19
3 - Mechanické vlastnosti II
Křivka životnosti

Závislost amplitudy napětí a na počtu cyklů do lomu Nf
20
3 - Mechanické vlastnosti II
Klasifikace zatěžování

Obecné zátěžné cykly
Čas t

Čas t
Sinusový zátěžný cyklus
a = amplituda napětí
m = střední napětí
h = horní (maximální) napětí
n = dolní (minimální) napětí
21
3 - Mechanické vlastnosti II
Parametry asymetrie zátěžného cyklu
P = h/a
R = n/h
22
3 - Mechanické vlastnosti II
Proces únavového poškozování

tři stadia únavového procesu:
 změny mechanických vlastností
 vzniku únavových trhlin
 šíření únavových trhlin
23
3 - Mechanické vlastnosti II
Wöhlerova křivka


Slouží k určení provozního napětí  pro daný počet cyklů N
nebo naopak.
Určuje se pro symeterický zátěžný cyklus.
Symetrický
zátěžný cyklus
24
3 - Mechanické vlastnosti II
Výsledky únavových zkoušek
 Mez únavy σC– napětí, při kterém nedojde k lomu při
únavové zkoušce.
 Únavová životnost (únavový život) - počet cyklů do porušení pro dané konkrétní napětí.
 Časovaná únavová pevnost (časovaná mez únavy σCN)
– napětí, při kterém dojde k únavovému lomu po určitém
konkrétním počtu cyklů, např. po 500 milionech cyklů.
 Nf – počet cyklů do lomu
 Nc – základní počet cyklů do ukončení zkoušky (pro ocel
a litiny Nc = 107)
25
3 - Mechanické vlastnosti II
Makroskopický vzhled lomové plochy
Schéma únavového lomu
ocelové hřídele. Místo iniciace, oblast šíření (postupové čáry) a oblast statického
dolomení, které vzniklo v
okamžiku, kdy únavová
trhlina dosáhla kritickou velikost vzhledem k působícímu napětí.
26
3 - Mechanické vlastnosti II
Creep
 Creep – je časově závislá trvalá deformace, ke které dochází za vysokých
teplot (T > 0,4Tm) při konstantním zatížení nebo konstantním napětí nižším
než mez kluzu.
 Křivka tečení – creepová křivka – je
závislost poměrného prodloužení  a
času  , získaná na základě výsledků
série creepových zkoušek pro konkrétní
napěťové a teplotní podmínky.
27
3 - Mechanické vlastnosti II
Creepová křivka

pro konstantní zatížení  a konstantní teplotu T
 

t
Tři stádia tečení materiálu:
I. primární


deformační zpevňování je
výraznější než odpevňování
pokles rychlosti tečení
II. sekundární


tzv. ustálený creep
v tomto stadiu se určuje
rychlost creepu 
III. terciární

vznik lokálních poruch
soudržnosti (kavity, trhliny)
keramika  kov   polymer
28
3 - Mechanické vlastnosti II
Creepová křivka pro různá napětí a teploty

S rostoucí provozní teplotou nebo se zvyšujícím se působícím
napětím dochází ke zkracování doby do lomu.
29
3 - Mechanické vlastnosti II
Relaxace napětí


Je-li namáhané těleso upnuto tak, že během namáhání zůstává
konstantní jeho celková deformace  ve směru zatížení (např.
šroub), dochází k pomalému poklesu (relaxaci) působícího napětí.
Relaxace je způsobena růstem plastické deformace p na úkor
deformace elastické e při zachování hodnoty celkové deformace  .
30
3 - Mechanické vlastnosti II
Hodnocení creepového chování
 Creepová zkouška – Měření
odolnosti materiálu vůči deformaci a lomu při působení napětí nižším než mez kluzu a
za zvýšené teploty.
 Creepová rychlost – Rychlost
deformace materiálu pod napětím za vysoké teploty.
 Doba do lomu – Doba, za
kterou dojde ke creepovému
lomu zkušebního tělesa při
dané teplotě a napětí.
31
3 - Mechanické vlastnosti II
Charakteristiky creepového chování
Mez tečení RT je napětí, které při dané teplotě vyvolá za
určitou předem stanovenou dobu deformaci určité velikosti.
RT čas [h] / deformace [%] / teplota [°C] = napětí [MPa]
RT 105 / 0,1 / 600 = 90 MPa
Mez pevnosti při tečení RmT je napětí,
které při dané teplotě způsobí po určité
předem stanovené době lom.
RmT čas [h] / teplota [°C] = napětí [MPa]

roste
R mT 104 / 600 = 150 MPa
Relaxace - zbytkové napětí RRZ je
napětí, které působí po daném čase a
při dané teplotě zkoušky (určuje se při
zkoušce při konstantní deformaci  ).
RRZ čas [h] / teplota [°C] = napětí [MPa]
  konst
T = konst
RRZ 103 / 500 = 110 MPa
32
3 - Mechanické vlastnosti II
Deformace a porušení při tečení
Pokluzy po hranicích zrn během creepu způsobují vznik a) kavit, b) trhlin
33
3 - Mechanické vlastnosti II
From ASM Handbook, Vol. 7, (1972) ASM International, Materials Park, OH 44073
Deformace a porušení při tečení
Creepové kavity vzniklé na hranici zrna austenitické korozivzdorné oceli (x 500).
34