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POTENCIAL HÍDRICO
Morfofisiología Vegetal
Alberto Arriaga Frías
ALGUNAS FUNCIONES DEL DEL
AGUA
Fotosíntesis
Transporte
Medio donde ocurren reacciones químicas
Regulación de la temperatura
Turgencia celular
Crecimiento celular
PROPIEDADES FISICOQUÌMICAS
DEL AGUA
LA MOLECULA DE AGUA
PUENTES DE HIDROGENO
LIQUIDA A TEMPERATURAS FISIOLOGICAS
CALOR ESPECIFICO
CALOR LATENTE DE VAPORIZACION
SOLVENTE
DIFUSION Y FLUJO MASIVO
TEORIA CINETICA
EXCELENTE SOLVENTE
EXCELENTE SOLVENTE
TAMAÑO PEQUEÑO
ADHESION
COHESION
TENSION SUPERFICIAL
CAPILARIDAD
La energía de una sustancia es dependiente de su cantidad y
por ende del número de moléculas con una energía interna y
entropía particular bajo condiciones definidas de temperatura y
presión.
E = energía interna (suma de energía traslacional, rotacional,
vibracional, electrónica o nuclear de una sustancia)
Movimiento del agua por gradiente
de potencial hídrico
Y
Y
Y
Componentes del Y considerados para la
medición de este en una célula
LEY DE VAN´T HOFF
Y=miRT
DEDUCCIÓN de
van´t Hoff
Llama la atención el que a una sustancia en solución se
le de un “tratamiento” como el correspondiente a un gas.
Boyle descubrió con el enunciado de que el volúmen
de una cierta cantidad varía en relación inversa a la
presión del gas
V a 1/P o bien V = K/P  K = VP
A su vez el volúmen de una cierta cantidad de gas a
presión constante
varía en relación directa a la temperatura absoluta
(Ley de Charles).
V a T o bien V = KT  K = V/T
Por otro lado, Avogadró, encontró que volúmenes
iguales de todos los gases a la misma temperatura y
presión contienen el mismo número de moléculas.
El volúmen que ocupa un mol de gas a 0°C y 1 atm de
presión es de 22.414 lt y se conoce como volúmen
molecular gramo a condiciones normales.
V a n (P y T ctes)  V=Kn
Finalmente, la combinación de la ley de Charles, Boyle y
Avogadro nos llevan a las expresiones siguientes:
V = K/P ; V = KT; V=Kn  V= KnT/P  PV=nRT 
Si despejamos P obtendremos:
P = n/V RT
Como se puede observar la expresión n/V representa
número de moles por unidad de volumen, es decir, la
concentración molar del soluto por lo que otra forma de
expresar la fórmula anterior es:
P = mRT
P = mRT
Pfeffer postuló que en un osmómetro, la presión
desarrollada por tal sistema es directamente
proporcional a la concentración de solutos (P a
[soluto]).
Expresando la concentración como 1/V donde V es el
volúmen de la solución que contiene una cantidad
determinada de soluto
(P a [soluto]).
así:
P = K1 / V donde K1 = cte.
P = mRT
van´t Hoff a su vez se dió cuenta que el sistema era
sensible a la temperatura T expresada en grados
absolutos porque la energía cinética es proporcional a la
temperatura.
(V a T)
P = K 2 T donde K2 = cte
Dado que estas ecuaciones describen moléculas de
soluto libres de difundirse, si estas fueran un gas las
ctes K1 y K 2 podrían sustituirse por la constante de los
gases (R) resultando ahora
P = RT / V  como 1 / V = conc. y esta se expresa en
moles, entonces
P = mRT
y como algunos solutos de ionizan se incluye i como
componente de la ecuación, resultando:
P = miRT
Ahora, en virtud de que P se refiere a la presión
desarrollada por efecto de la concentración de solutos y
que, como ya se discutió, estos abaten la energía libre
de un sistema se le asigna un signo negativo,
resultando:
Yp = -miRT o ley de van´t Hoff.
o bien
-Yp = miRT o ley de van´t Hoff.
donde m = molalidad de la solución
i = cte de ionización del soluto ( sacarosa = 1; NaCl = 1.8)
R = cte de los gases (0.00831 kg Mpa mol-1k-1 )
T = temperatura absoluta
POTENCIAL OSMÓTICO DE UNA
SOLUCIÓN
Solución de manitol (i = 1)
¿ 1.2 m?
T = 0C + 273 grados = 28 + 273 = 3010K
- Yp = miRT
-Y p = (1.2 m/l) (1.0) (0.083 l bars/m grado)(301 grados)
Yp = -30 bars
RESUELVA
Potencial osmótico que corresponda a una solución de
manitol ¿0.083 m?
i=1
T = 24°C
- Yp =
Potencial osmótico de una solución de NaCl 0.083m
i = 1.8
T = 24
- Yp =
El Potencial hídrico (representado por
Y, "psi"), es equivalente al potencial
químico del agua en un sistema
comparado con el del agua pura (a
temperatura y presión constantes).
La energía libre por mol de agua sería la definición más
condensada del potencial hídrico, sin embargo, para
efectos del problema del movimiento del agua diremos que
la capacidad de desplazamiento del agua entre sistemas
energéticamente distintos (uno con mayor y otro con menor
energía libre) es la esencia del movimiento del agua cuyo
desplazamiento siempre será de mayor a menor potencial
hídrico o de mayor a menor energía libre.
¿Porque el valor de potencial hídrico del agua pura se ha
establecido como cero ?
(-) 9--8--7--6--5--4--3--2--1--0--1--2--3--4--5--6--7--8—9(+)
Sol. Conc.
Sol.diluida
agua pura
w - °w
El potencial hídrico es el potencial químico de una solución
acuosa () (energía libre por mol) en un sistema, menos el
potencial químico del agua pura (°) a la temperatura y a la
presión atmosférica.
w - °w
°w = potencial del agua pura
w = concentración de solutos que reducen el potencial
del agua.
Expresiones de la energía
Agua destilada
> [SOLUTOS]
Presión de vapor mayor
...............................................................................
< [solutos]
Presión de vapor menor
CÁLCULO DE POTENCIAL HÍDRICO DE LA PRESIÓN DE
VAPORPOTENCIAL EVAPORATIVO DE CUALQUIER
SUPERFICIE HIDRATADA
w - °w = RT ln e/e°
°w = potencial del agua pura
w = concentración de solutos que reducen el potencial
del agua.
R= Cte. de los gases ideales (J/mol/grado)
T= Temperatura absoluta (oK)
e= presión de vapor del agua en el sistema a temp. T
e°= presión de vapor del agua pura en el sistema.
CÁLCULO DEL VALOR DE POTENCIAL HÍDRICO DE LA
HUMEDAD ATMOSFÉRICA
OBSERVE LA ANALOGÍA SIGUIENTE:
°w (agua pura) ~ 100% de HR
w (solución) ~ a un espacio con una HR
determinada
CÁLCULO DE POTENCIAL HÍDRICO ATMOSFÉRICO
Y = R T / V ln e / e°
Yatm = R T/V ln HR/100
ó
ó
- R T / V ln e° / e
Yatm = - R T/ V ln100/ HR
Fórmula a utilizar
Donde:
R = cte de los gases (0.00831 Kg Mpa/mol °K)
T = temperatura en °K
HR= Humedad relativa
V = volumen molar parcial del agua (0.018 Kg/mol)
w - °w = RT ln e/e°
Yatm = - R T/ V ln100/ HR
Cálculo del potencial hídrico de la atmósfera:
Yatm = - R T/ V ln 100/ HR
Ejemplo:
Datos:
40 °C,
Humedad Relativa 60 %
Yatm= -RTV x ln 100/60 = -(0.00831 Kg Mpa/mol °K)(273 + 40) ln 100/60
(0.018 Kg/mol)
= - 144.50 (0.51083) = -73.81 MPa
CALCULE EL YATMOSFÉRICO PARA UNA HR = 60% Y UNA T = 20°C
YATMOSFÉRICO =
AJUSTE DE VOLUMEN POR
VARIACIÓN EN LA
ELASTICIDAD DE LA
PARED CELULAR
Una célula alcanzó el equilibrio con la solución
circundante (Ypsolucion = -0.4) con los valores siguientes:
Ycélula = Yp +Yp = -10 + 6 = -4
Si se asumiese que la célula duplica su volumen al alcanzar el
equilibrio ello significaría que sería menester ajustar el valor del
potencial osmótico por haberse diluido su concentración a la
mitad.
Yp
–
10
Volumen inicial
Yp
-5
duplicación del volumen
al alcanzarse el equilibrio
La fórmula siguiente es útil para este tipo de cálculos:
Yp1V1 = Yp2V2
donde: V se refiere al volumen celular y V1 y V2 al volumen conocido al inicio y
al alcanzar el equilibrio.
Así:
(- 10) (1) = (Yp2) (2)
o bien (- 10) (100) = (Yp2) (200)
el número 1 (o 100 en el segundo caso) representa el volumen inicial y el
número 2 (o 200 en el segundo caso significa el volumen que alcanzo,
para este ejemplo el doble de su volumen.
Despejando: Yp2 = (- 10) (1) / 2 = -5 bars (ó 0.5 MPa)
Como:
Ypsolución = - 4)
Ycélula = Yp +Yp = -10 + 6 = -4
Ycélula equilibrio = Yp +Yp = -5 + 1 = -4
Por favor resuelva
los problemas
siguientes
Si el volumen de un protoplasto sin
cambio de volumen (100%) obtuviese un
Yp = -25 bares (o -2.5 MPa) pero en
realidad hubiese sufrido una reducción
de volumen de un 10% ie. quedara con
un 90% con respecto al volumen original
¿cuál sería el valor del Yp en el
equilibrio?
Si el volumen de un protoplasto sin
cambio de volumen (100%) obtuviese un
Yp = -25 bares (o -2.5 MPa) pero en
realidad hubiese sufrido un aumento de
volumen de un 10% ie. quedara con un
110% con respecto al volumen original
¿cuál sería el valor del Yp en el
equilibrio?