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逻辑，源于古希腊词源logic，初译为罗各司，原意是思想、 理性、言辞、规律性，亚里士多德称为“工具”。 汉语最早称“名学”、“辩学”。先秦时就有名实之辩，墨 子是代表。但中国没有系统的逻辑理论。 系统的逻辑理论，是古希腊亚里士多德创立，其专著《工具 论》，是逻辑理论的经典之作。又称形式逻辑、经典逻辑。 1 逻辑的定义 一般定义为：逻辑是研究思维形式与规律的一门 科学。 按现代观念，我们将一般意义（广义）的逻辑定 义为：逻辑是研究按目的、对象进行思维的语言 结构与规律，规范性、论证性的一类科学。 2 逻辑是静态的、线性的研究思维。恩格斯称为初等数学。 辩证法是动态的、主体的研究思维，犹如高等数学。 广义逻辑即形式逻辑，具有四个方面的性质。 （1）全人类性。逻辑是人类思维及思维与语言的共同经 验的高度概括与抽象思维形式及语言结构、规律。是全人 类，不分种族、地区，必须运用于遵守的。这是逻辑的本 质特性，具有普遍性。 3 （2）工具性。逻辑是人类认识、思考或研究、论证、评价的 工具。亚里士多德最早就称逻辑为工具，名其逻辑专著为《工 具论》。后来，培根（Roger Bagen，英国哲学家）归纳逻辑 专著名《新工具论》，也将归纳逻辑作为工具。现代逻辑，更 是数字化、虚拟化的一种工具。工具性是逻辑作用的性质，也 具有普遍性，即各类各种科学的工具。 （3）基础性。逻辑，是所有其他科学、研究、工作、生活， 即实践的基础学科。而形式逻辑是最基础的学科。 （4）规范性。逻辑，是正确、科学思维及表达、交际的规范。 形式逻辑则是最基础、最根本的规范。 4 重点 1.概念的定义 2.外延的确定 3.语词涵义与概念内涵的关系 4.集合概念与非集合概念 5.矛盾概念与反对概念的区分 6.定义、划分、概括与限制的规则 5 ◦ 一、概念的定义 ◦ 概念是反映事物与其属性的最小思维形式。 ◦ 第一，事物是一类或一种、普遍或特殊、个别、集体概念都 可反映。事物，无论有形无形，具体抽象，都是思维的对象， 都可反映。 ◦ 第二，，属性，指性质、关系、状态或特征、作用或功能。 性质有本质的、特有的及非本质的。关系有性质关系（肯定、 否定）、顺序关系（先后、左右等）、结构关系（地位、方 式）、作用关系（主动、被动）、变化关系（动与静、大与 小等变化）。状态或特征，由性质、关系决定的外在情形。 作用或功能，由性质、关系决定的大小、强弱。 ◦ 第三，最小思维形式。思维的最小单位、起点。 6 二、概念与语词 ◦ 任何概念都是由语词表达的，语词是概念的载体。 ◦ 概念，是以语词而存在、被运用、被识别、传播的。 没有脱离语词的裸概念。即概念就是语词。 ◦ 但能否说语词就是概念呢？形式逻辑只以有内涵、外 延的语词为概念，不是所有语词都是概念。现代逻辑 以语词为思维最小单位，但不称为概念。 ◦ 准确地说，概念是语词的指向与涵义，有的概念因语 词结构不同而变化，因语境不同而变化。语境：狭义 的指上下文，一定的语言结构。广义上指所有语言的 相关因素的总和（当前情景、涉及事物的事态、说话 者情况、听话者情况、上下文） 7 三、概念的逻辑特征 ——内涵、外延 1.什么是内涵 内涵是概念所规定的事物的质的方面，即反映事物具有或不具有的属 性、特征。具有的为肯定（或正）概念；不具有的，为否定（负）概 念。不能认为内涵都是肯定的。 2.什么是外延 外延，是概念所规定的事物的量的方面，即反映事物具有或不具有的 对象的数量、范围。如，中国人，指人的一部分，有中国籍的人；又 指所有中国的人。非中国人，则指除中国人以外的所有人。 3.内涵与外延的关系 一是质与量不可分割的关系。质与量的统一就是概念。质与量，内涵 与外延相互依存，缺一不可。 二是反变关系。内涵丰富（多），外延缩小（量小）；内涵缩小 （少），外延扩大（量大）。反之，外延大，内涵少；外延小，内涵 大。 8 4.内涵、外延的意义是哪些？ 一是用于明确概念的方法。即从内涵（定义）、外延（划分） 两方面及两者结合（概括、限制）方面明确概念。 二是确定概念之间的关系。从外延方面确定概念之间的关系。 三是确定概念的类型。从内涵、外延方面将概念分类。 四是用于明确判断的质与量及周延性。 内涵方面，明确肯定判断还是否定判断；外延方面，明确判断的量， 即全称、特称、单称。外延方面，还用于判定主谓项被判定的量的多 少，全部判定叫周延；未全部判定，叫不周延。 9 四、概念的发展、变化 ◦ 1.新概念不断产生，旧概念逐渐消亡。其中，政治概念、 经济概念、科技概念以及网络概念新产生的最多。如，“三个 代表”、和谐社会、公文、民主评议、社会主义市场经济、股 票、基金、3D、给力、网迷、黑客、高新技术等等。旧概念逐 渐消亡，成为历史概念，年轻人已不知道。如，政治挂帅、改 造思想、镰刀锄头、水车、门槛等。 ◦ 2.概念的内涵、外延不断更新、发展。概念的内涵有的增 加，有的减少；外延有的扩大，有的缩小。如，笔的外延就扩 大很多，原只指毛笔，现指各种各样的书写工具，包括电脑打 字。 ◦ 3.概念运用不断发展变化。特别是语境的扩大或缩小、不同 知识修养、品德修养的人对同一概念的运用不同。 ◦ 总之，了解概念的发展、变化必须灵活、准确地运用、理解概 念。 10 五、概念的类型 1.外延类 （1）普遍概念 （2）单独概念 2.内涵类 （1）实体概念 （2）抽象概念 （3）关系概念 （4）模态概念 3.内涵、外延结合类 （1）肯定概念、否定概念 （2）真实概念、虚构概念 （3）结构类：集合概念、非集合概念 11 六、概念间的关系 相容关系 同一关系 AB B 包含关系 A 交叉关系 A 不相容关系 反对关系 A B 矛盾关系 A B 概念间关系 B 12 运用同一关系的逻辑规则： 一是运用同一关系概念必须精炼，不得语义重复。 二是运用同一关系概念必须恰当，不得误将非同一关 系误用为同一关系，不得将同一关系误用为非同一关系。 运用其他关系的概念逻辑规则，请参照书。 13 七、明确概念的逻辑方法 明确概念是认识与运用概念的必要条件，也是理 解与运用语词的必要条件，是思维与表达能力的 基础。判断、推理、论证，都必须首先概念明确、 语词明确；说话、写作也同样首先要概念明确、 语词明确。 什么是明确？明白、清楚、确实、准确。明确概 念就是对概念的内涵、外延、语词认识、把握、 运用，都必须明白、清楚、确实、准确，有一种 高度自觉。 14 从内涵、外延与内涵和外延相结合三方面明确概 念而形成的逻辑方法。 （一）明确概念内涵的逻辑方法——定义 1.属种定义法（属加种差定义法） （1）性质定义（2）发生定义 （3）功用定义（4）关系定义 2.特征定义法 3.列举定义法 4.范畴定义法 范畴，是指外延极广的概念，其上没有属概念，只能 用与其有相对应关系的范畴来定义。如一些哲学范畴。 15 定义的作用 一是明确各学科的基本概念。研究、写作论文中的 基本概念，都必须用定义法来明确并按定义内容展 开思路或构成理论体系。 二是明确法律、法规、规章中的重要概念，避免产 生歧义或不同理解，造成混乱。 三是明确研讨、论辩中的关键概念，确保形成共识 ，避免争执不下而无效。 定义的规则 1.外延相称 2.不能循环 3.必须简化，不能含混 4.给正概念定义必须用肯定形式。 16 （二）明确概念外延的逻辑方法——划分 1.划分的程序 （1）确定母项是否为属概念，即能否划分。 （2）确定标准。按母项所具有的属性（性质、特征或结 构形式、关系、作用或功能）确定一个属性作为标准，或 几个属性作为综合标准。这很关键，决定划分是否有效。 （3）进行划分。划分出子项。 （4）检验划分出的子项。按划分规则对子项与母项的关 系、子项相互关系进行检验。符合的则划分成功；不符合 的必须改正。特别注意的是，各子项的语词结构、字数必 须协调。 17 2.划分的规则 （1）外延相称 （2）子项排斥 （3）标准统一 （4）逐级划分 3.划分的方法 根据对象、目的不同，采用相应的方法。 （1）一次划分 （2）二分法 （3）连续划分 18 4.划分与分类、分解的区别 一是划分与分类的区别。 分类是划分的特殊用法，区别是标准不同。分类的标 准是本质属性或者显著属性（如树木、花草分类，按杆 、叶、花的外形特征为标准）；而划分的标准，一定是 属性或属性综合。所以，分类，又称为科学分类，可靠 性更强，标准更严格。 二是划分与分解的区别。 主要是对象（概念）不同。划分是属概念或类概念， 将具有包含关系的种概念、子概念揭示出来。分解是集 合概念，是整体或结构，只能分解为个体、部分或零件 。划分与分解最难区分，首先应分清不同概念，然后分 清不同目的、结果。 19 1.概括的定义 概括是减少内涵、扩大外延而明确概念的一种逻辑 方法。用于由个别上升到一般或由特殊上升到普遍 的思维。个别、一般或特殊、普遍之间必须具有共 性或包含于关系。实质是思维的升华、扩大。 2.概括的结构 a≤A 被概括的概念a，为种概念或子概念 概括的概念A，为属概念或类概念 20 3.概括的步骤 第一步，确定被概括的概念，理解其内涵、外延。 第二步，明确被概括概念的所属或归类，只能是邻近的属 或类，又称上位概念。 第三步，用属或类概念加以概括。 第四步，检验概括是否准确。 4.概括的作用 （1）使思维或认识上升、扩展。 （2）使概念具有普遍意义，扩大适用范围。 5.概括的规则 （1）必须是邻近的属概念。 （2）必须具有属种关系。 （3）必须内涵缩小、外延扩大。 21 1.限制的定义 限制是缩小外延、增加内涵而明确概念的一种逻辑 方法。用于一般到个别或普遍到特殊的思维。即具 有包含关系的属种概念。实质是思维的具体化。 2.限制的结构 A≥a 被概括的概念A，为属概念或类概念 概括的概念a，为种概念或子概念 22 3.限制的步骤 第一步，明确属或类概念。 第二步，引出种概念，从中确定属或类概念最相应的一个 种概念或子概念。 第三步，用种或种数加以限制。 第四步，检验限制含规则是否准确。 4.限制的作用 （1）使思维具体化，认识与解决实际问题。 （2）使表达准确、严谨，更有实效。 5.限制的规则 （1）必须具有种属关系。 （2）必须内涵增加、外延缩小。 （3）必须恰当。 23 判断是比概念大的思维形式，是推理的基础，判断 是逻辑的重要环节。 重点 1.判断构成项之间的关系、公式； 2.判断的真假辨别与真值表； 3.同类中不同种的判断区分； 4.逻辑方阵与负判断等值判断的简单推理； 5.联言、选言判断的肢判断之间的关系，假言判 断前后件的关系，各复合判断的公式。 24 一、判断及其逻辑特征 1.什么是判断 现代逻辑叫命题，是对思维对象有所断定的较大的 思维形式。 思维对象，事物情况，又称事态，指事物的性质、 关系、状态。 有所断定，指有所肯定、有所否定。 有所，指量的方面，可全部（“所有”），可部分 （“有”），也可只断定一个（“单”）。 断定，指质的方面，肯定的质，否定的质。 25 2.判断的结构 判断至少由两个概念构成，也可由至少两个判断 构成。 由两个概念构成的，一叫主项（S）,一叫谓项（P）， 连接主、谓项，表明有所断定的叫联项（是、不是） 。 由两个判断构成的，一叫前项，一叫后项，连接的叫 连接项（词）。 26 3.判断的逻辑特征 （1）“有所断定”。这是判定语句是否是判断的标准。 有所断定的语句，是判断，如陈述句、判断句、反问句； 无所断定的语句则不是判断，如感叹句、疑问句。 有所断定是判断的内涵逻辑特征，即有肯定或否定。 （2）“有真假”。断定的与客观实际相符，即真。但还 有逻辑关系、规则是否符合的标准，即判断构成的项之间 的关系判定得是否准确、恰当，决定判断是真还是假。是 否符合有关逻辑规则，也决定判断的真或假。而且这方面 的运用是主要的，尤其逻辑真值表就是按判断构成项之间 关系制定。 判断的真假，叫逻辑真值。 真（1，T，+）；假（0，F，-）。 反映各种判断真假情况的表，叫真值表。 判断的真假，是判断的外延逻辑特征。 判断的两个逻辑特征，是认识、把握判断的关键，尤其真 值特征贯穿于始终，必须弄得很清楚、很明白，并会运用 27 二、判断与语句 按判断的逻辑特征，辨别语句是否是判断。有所 断定，并能确定真、假的语句，就是判断。 现代逻辑、语言逻辑将陈述句、判断句作为命题 （判断）外，按语境疑问句、感叹句也表达了怀 疑、询问、猜测等态度，也作为命题（判断）， 扩大了传统逻辑判断的语句范围。 28 三、判断的类型 首先明确判断类型划分的标准。然后总体上把握 各类名称、公式。 29 四、性质判断 1.什么叫性质判断 又叫真言判断，是直接对事物属性有所断定的判断。 2.性质判断的结构 四个项：量项、主项、联项、谓项 公式（普遍的）：S是P S不是P 3.性质判断的类别 SAP SEP SIP SOP 简称：A E I O 4.性质判断的主谓项的周延性 周延，指外延被全部断定的项。不周延，指外延被部分断定 的项。 一是全称判断（A、E）主项、谓项周延； 二是否定判断（E、O）谓项周延； 三是特称判断（I、O）主项不周延； 四是肯定判断（A、I）谓项不周延。 30 5.性质判断的真值 （一） A S、P同一，包含于，真；余，假。 E S、P全异，真；余，假。 I S、P全异，假；余，假。 O S、P同一，包含于，假；余，真。 （二）真值表中显示出 A、E 不同真；可同假。 I、O 不同假；可同真。 A、O 不同真；不同假。 E、I 不同真；不同假。 AO、EI 不同真；不同假。 31 6.性质判断的逻辑方阵（对当关系） 对当关系，是指相同素材、质与量有差别的A、E、I、O判 断之间的对等的真假制约关系。实际上是A、E、I、O之间 的简单推理。 这种对应的真假制约关系是依据A、E、I、O真值表确定， 用一方形图表示，叫逻辑方阵。 掌握这些必然对应的关系，用于语句推理。一是辨明判断 类型；二是公式化；三是推理；四是分清必然结论、可能 结论。 A 反对关系 E 反对关系：真→假 下反对关系：假→真 矛盾关系：真→假，假→真 从属关系：顺推，真→真 逆推，假→假 从 属 关 系 从 属 关 系 I 下反对关系 O 32 7.性质判断的运用 一是量项的表达。 二是联项的运用与省略。 三是判断的前提（必要条件）。 四是否定概念的转化。 特别注意谓项的否定概念。 如，“没有事物不是不变化的。” A E P、SAP。 “没有一片土地让我这样深情。”即“所有土地都 是让我这样深情的。” 33 五、关系判断 1.什么是关系判断 关系判断，是对事物与事物之间关系有所断定的 判断。 2.关系判断的结构 由三项构成：一是关系项，有两者或三者，第一 个断定对象叫第一关系项，第二个叫第二关系项 ，或第一、第二、第三关系项（a，b，c）；二是 关系，表示关系的概念（R）；三是量项，表示关 系项的数量。 结构公式：R（a，b，c…n） 34 3.关系判断的类型 按不同关系的性质，分为对称性关系判断、传递性关系判断、 自返性关系判断。 （1）对称性关系判断：对两者关系有所断定的判断。R(a，b) ①对称关系：相互易位的关系。R(a，b)→R(b，a)或aRb→bRa。 用于共存、平等的相互关系的断定，是必然性对称关系。 ②反对称关系：等级有序、不可逆转的关系。R(a，b)，非R(b ，a)或aRb，非bRa。如“秘书必须服从领导”不能反说“领导服从 秘书”。 ③半对称关系：可能逆转的关系，可能对称，也可能不对称。 R（a，b），可能R（b，a），可能非R（b，a）或aRb，或bRa。 用于对人之间态度、心理、行为关系的断定。如“小张认识王老 师”，“王老师是否认识小张”不能必然断定，只能断定或认识， 或不认识。 尊重、佩服、敬仰、赞美、轻视、冷淡、批评、反对、支援、帮 助、教育等关系。 35 （2）传递性关系判断：对三种或三种以上对象关系的判断 R(a，b)∧ R(b，c)→? 或 aRb∧bRc →？ ①传递关系：指三者之间具有平等、顺序、包含和中介等 的关系，必然性传递关系。 aRb∧bRc → aRc 如：a是b的哥哥，b是c的姐姐，则a是c的哥哥。 ②反传递关系：指三者之间有一者不具有传递的关系。即 无中介的关系。 aRb且bRc 则非aRc 如：甲是乙的父亲，乙是丙的父亲，必不能说甲是丙的父 亲。 ③半传递关系：三者是可能传递，也可能不传递的关系。 aRb，bRc ，则或aRc，或非aRc 如：甲教乙，乙教丙，则甲可能教丙，也可能不教丙。 36 （3）自返性关系判断：是用作于自身的关系的一种判断， 只有一个关系项，比较特殊。 ①自返关系判断：与自身发生关系的判断。 R（a，a）或aRa。 如：自学、自觉、自律、自立、自力、自我批评、自我反 省、自我检查等。 ②非自返关系判断：自身不能发生关系的判断。 R（a，a）不成立。 如：希望我考一百分。 37 4.关系判断的真假 对称关系、传递关系、自返关系都是必真的。 而不是对称关系、传递关系，断定为对称关系、传 递关系是假的。 反对称关系、反传递关系，若断定为对称关系，就 是假的。 半对称关系、半传递关系，若断定为确定的或必然 的关系，也是假的。 非自返关系，作为自返关系，也是假的。 38 5.关系判断的实践意义 首先，必须分清是否有关系，是什么关系，才能有 正确的对待、处理。 第二，关系判断所断定的必然关系或可能关系，实 际是一种简单推理，扩展思维，是学习推理的基础 。 39 六、模态判断 1.什么是模态与模态判断 模态(modal)，最初是亚里士多德研究模态三段论中提出，是指“ 可能”“必然”，又称狭义模态或经典模态。后来逻辑学家先后建 立了包括模态谓词在内的许多模态演算系统，扩大了模态研究的范 围，建立了广义的模态逻辑。模态逻辑是研究含有模态概念的命题 和推理形式及其规律的科学。 狭义的模态，只指可能、必然。狭义模态逻辑是研究含有“必然” 、“可能”等模态命题和推理形式及其规律的科学。广义的模态， 还包括“必然”、“可能”、“允许”、 “应当”、“禁止”、 “不得”、“知道”、“相信”；“过去”、“现在”、“未（将 ）来”等模态词或概念，又称模态算子。 广义的模态，属于现代逻辑范围，包括认知模态(知道、相信)、规 范模态（允许、应当、禁止、不得）、时间模态（过去、现在、将 来）等。这些与现代语言学、计算机科学、认知科学、心理学的发 展关系极大。 模态判断，也分狭义与广义。狭义仅指由可能、必然模态概念构成 的判断。广义还包括其他模态概念构成的判断。 40 2.结构 主项、谓项、模态概念、量项、联项可有可省。 S可能是P S◇P S可能不是P S◇P 模态概念（典型的）：可能、必然；还有也许、偶 然、一定、必定等。 模态概念的位置较为灵活，不一定都在联项前，也 可在联项后，或作谓项。 如：拎起自己的头发离开地球，是不可能的。 违法受惩处是必然的。 41 3.类别 （1）直言模态判断。按量与质，分为可能全称肯定判断 、可能全称否定判断、可能特称肯定判断、可能特称否定 判断；必然全称肯定判断、必然全称否定判断、必然特称 肯定判断、必然特称否定判断。◇SAP◇SEP◇SIP◇SOP； □SAP□SEP□SIP□SOP （2）复合模态判断。至少由一个模态概念的四种复合判 断。如：◇(p→q),□(p→q)；或◇p→q,p→◇q；□p→q ，p→□q；◇p∨◇q；◇(p∨q)、□(p∨q)；◇p∧◇q， □p∧□q；◇(p∧q)；□(p∧q) 客观模态（从物），判定客观事物存在的可能性或必然性 ，如“生物必然死亡”。 认识模态（从宾），是主观判定的可能性或必然性。如“ 看样子，他可能来不了”。 42 4.特点 狭义模态判断是“真势”，就是真的强度，可能模 态判断较真，必然模态判断最真。 广义模态判断是“可能世界”。可能世界，是指不 包含逻辑矛盾的，可以想象的事物情况的集合。 德国哲学家布莱尼兹最早提出了“可能世界”的概 念。 所有可能世界不容许出现逻辑矛盾，即保持逻辑的 一致性；对必然的否定是不可能的。 43 5.真值 符合客观模态的是真的，不符合的就是假的。将必 然判断为可能，就是假的；而将可能判断为必然也 是假的。 如：这届学生必然都毕业。 这届学生可能都毕业。 因此，模态判断的真值用不矛盾、一致性来判断。 肯定是假的。 判断是真的。 44 6.可能判断 又叫或然判断，是断定事物情况存在可能性的判断。 ◇，可能符号 S可能是P；S可能不是P ◇P ；◇P ◇A、◇E、◇I、◇O 45 7.必然判断 又叫必然性判断，是断定事物情况存在必然性的判断。 □，必然符号。 S必然是P；S必然不是P □P ；□P □A、 □E、 □I、 □O 46 8.模态判断的逻辑方阵（对当关系） □P 反对关系 从 属 关 系 ◇P 下 反对关系 反对关系：不同真，可同假 下反对关系：可同真，不同假 矛盾关系：不同真，不同假 从 属 从属关系：可同真，可同假 关 系 反对关系：□P真→□P假 下反对关系：◇P假→◇P真 矛盾关系： □P真→◇P假 ◇P □P真→◇P假 从属关系： □P真→◇P真 □P真→◇P真 □P 47 9.模态判断与非模态判断的关系 非模态判断，即是性质判断，又叫实然判断。 □P→P→◇P，必然中蕴涵实然，实然中蕴涵或然。 □P→非P→◇P 48 10.模态判断的实践意义 第一，预测的基础。必然与可能的判断，是预测的 基础。必然，既是对已有事实的判断，又是据已有 事实对发展趋势的判断，具有规律性。 如：实现这个目标，可能会有变化风险。风险的预 测，就可以作出预防风险的预案。 第二，有利于思维的严密性。必然与可能的不矛盾 性、一致性，体现了逻辑规律中的不矛盾律、同一 律，是思维严密性的基础、规范。 在说话、论辩中必须准确运用模态判断，既不能出 现矛盾，又能对矛盾加以辨别、反驳。 49 七、假言判断 假言的假，不是真假的假，而是借，引申为凭借、依据 、假设，即条件。假言判断，即条件判断。 1.什么是假言判断 假言判断就是对事物之间条件与结果关系有所断定的一 种复合判断。 2.假言判断的结构 由三项构成：一是前件(条件，p)；二是后件(结果，q)； 三是联结项(如果…那么…，→；只有…才…，←；当且 仅当， ↔ )。 50 3.假言判断的类别 按条件与结果之间的不同关系，分： 充分条件假言判断 必要条件假言判断 充分且必要条件假言判断 充分与必要是不同条件与结果，必须区别清楚；充 分且必要，显然是两者结合，也是较理想的条件与 结果的关系。 51 4.充分条件假言判断 （1）什么是充分条件：是充足且必然蕴含着结果的 条件。现代逻辑又叫蕴涵前提。多个条件必然产生一 种结果，即多因一果。 （2）充分条件假言判断的特点 前件蕴涵后件，有前必有后，无后必无前。但无前未 必无后，可能无后，也可能有后。有后未必有前，可 能有，可能无。若有前无后，则是假的。推理，及根 据此特点而进行。 蕴涵关系，有之必然， 无之不必然，还有其他条件 52 （3）逻辑形式（结构） 如果p，那么q p→q 联结项：典型的有：如果…那么… ；假如…那么 … ；若…则… ；只要…就… ；既然…就… （4）真值表 判断充分条件假言判断真假 值的标准是前件是否是后件 的充分条件（有前必有后， 前真后真，真）；后件是否 是前件的必要条件（无后必 无前，后假前假，真）。只 有前件真，后件假，则判断 假。这是充分条件假言判断 负判断的等值判断。 53 5.必要条件假言判断 （1）什么是必要条件：是必不可少的条件，即唯一 的条件，可产生多种结果。一因多果。 （2）必要条件假言判断的特点 无前必无后，有后必有前。后件是前件的充分条件， 有前未必有后，无后未必有前。无前有后是假的。 反蕴涵关系，有后必有前。 54 （3）逻辑形式（结构） 只有p，才q p←q ←，反蕴涵 联结项：典型的：只有…才…；必须…才…；除非 …才…；无论…也…；不…不…；没有…就没有… （4）真值表 判断必要条件假言判断真假值 的标准是前件是否是后件的必 不可少条件，即无前是否必无 后（前假，后假，真）；有后 是否必有前（充分条件）（后 真，前真，真）。无前，有后， 假。 55 6.充分条件假言判断与必要条件假言判断的区别 两者虽然都是条件判断，但条件与结果的关系不 同，决定了联结项、逻辑形式、真假值的不同，以及推 理形式的不同。必须严格区分。 56 7.充分且必要条件 （1）什么是充分必要条件：是充足又不可缺、必然 有结果的条件。即充分与必要条件的结合。 如：人不犯我，我不犯人（必要）；人若犯我，我 必犯人（充分）。两者结合就是充分必要条件。 （2）特点 有之必然，无之必不然。（前后件） 多因多果，前后相互蕴涵。 57 （3）结构 p ↔ q，（ ↔，等值） 联结项：当且仅当。 …才…，只要且只有…才… （4）真值表 一真一假，则假； 同真，同假，则真。 58 8.正确运用假言判断 （1）辨清是否是假言判断 标准：是否有条件与结果的关系，不能只看关联词 （联结项） （2）区分充分与必要条件 主要是“只要…就…” 与“只有…才…”的区别 标准：有之是否必然 （3）注意不同联结项的语句 如：“已所不欲，勿施于人。” “小不忍，则乱大谋。” 59 八、选言判断（或） 1.什么是选言判断 至少两个事物情况中有一个是存在的复合判断。 如，自行车钥匙或在口袋里，或在提包里，或在家中 的茶几上。口袋里没有找到，提包里没有找到，所以 在茶几上。 2.结构 至少有两个选言肢构成，即p∨q，∨，可析，或者， 要么…要么… 60 3.类别 按能否相容（同真），分为相容选言判断、不相容选 言判断。 （1）相容选言判断 ①什么是相容选言判断：可能选言肢同时为真的选言 判断，即不同可能同时都假的选言判断。 ②特点：至少有一个选言肢是真的。选言肢之间是反 对关系，可能容有其他肢。 ③逻辑形式：p∨q，p∨q∨R 联结项：或者；或者…或者…；可能…也可能…；或 …或…；或是…或是…；也许（是）…也许（是）… 61 ④真值表 选言肢同真，一真一假，判断都真；只有选言肢同假时， 判断才假。（推理只能由假推真，排中律） 用于电子开关、自动化编程的二进制，又称开关逻辑， 称“或”。 62 （2）不相容选言判断 ①什么是不相容选言判断：只有一个选言肢为真的选 言判断。不相容，即不可能容有同时为真的选言肢。 ②特点：不相容性，只能、必须有一个选言肢为真， 不可能有同真。选言肢之间是矛盾关系，互相否定。 ③逻辑形式： 不可析取 联结项：要么…要么…；不是…就是…；与其…不如 …；宁可…也不…；宁可…决不… 63 ④真值表 选言肢，一真一假，真；同真，同假，假。 （推理由真推假，假推真，不矛盾律）。 用于电子开关、自动化编程的二进制，又称开关逻辑， 称“或”。 64 4.正确运用选言判断 （1）选言肢必须穷尽。分绝对穷尽、相对穷尽。 绝对穷尽，列举一切可能而无一遗漏的情况。案情分析、科 学研究，必须绝对穷尽。 相对穷尽，主要的可能情况无一遗漏。无法、无可能绝对穷 尽时，只能相对穷尽。如医学上的疾病、病因。 （2）选言肢之间必须是反对或矛盾关系。 反对或矛盾关系，符合选言判断的性质。 （3）严格区分相容、不相容的关系。 相容选言判断的肢判断是反对关系，有可能是多个选言肢， 并可同真，即有第三个存在。不相容选言判断的肢判断是矛 盾关系，只有两个选言肢，不同真，即不可能有相容的第三 者。 65 九、联言判断（与） 1.什么是联言判断 断定几种情况同时存在的复合判断。 2.结构 至少两个联言项肢与联结项构成。 P且q，p∧q。p、q为联言项，且为联结项，∧，含取。 联结项，典型的是：且，而且，又，既…又…，还，虽 然…但是…，不但…而且…，不但…反而…，没有…反 倒…，然而…却…（转折复句）；不论…还是…，尤其 …更要…（递进）；于是…，…就…，首先…然后…（ 承接）。 注意，汉语复句中的并列、转折、递进、承接复句，都 可表示联言判断。 66 3.类别 （1）同主型。肢判断的主项相同，谓项不相同。即不同谓项 ，有一个相同主项。相同主项常可省略，只出现不同谓项。 如：学习必须运用科学方法、创造性思维。公文中的条列式，主 语常省略，实际条列之间是联言关系。 （2）同谓型。肢判断的主项不同，谓项相同，即相同谓项， 不同主项，且谓项常只出现一个。 如：不论是学生，还是老师，都应努力不断学习。（学生应努力 不断学习，教师应努力不断学习。） （3）异主异谓型。肢判断的主项、谓项都无共同的而同时存 在断言的一类。 如：A是化工系的，B是中文系的，C是机械系的。 A∧B∧C（注意，省略了联结项。） 67 4.特点 共存性，同时肯定。 一是同一事物，多种属性共存；二是不同事物存在 同一属性；三是多种事物，多种情况共存。 5.真假值 只有共存才是真的；不共存，有一异，就是假的。 如：她既是三好学生，又不是三好学生。是假的。 宁可不要人格，也不能不及格。知识越多越反动。都 是假的。 联言判断，在电子开关、自动化编程中称“与”，是二进 制的基础。 68 十、负判断（否） 1.什么是负判断 负判断是否定整个判断的复合判断，被否定的判断 被称为原判断。如：“并非像你说的那样”是对“ 你说的”全部话的否定（反驳）。 但是，真理、公理、定理、规律等的判断，不能构 成负判断。如“人总是要死的”不能构成“并非人 总是要死的”的负判断。“地球绕着太阳转”不能 “并非地球绕着太阳转”。 负判断是一种逆向思维、批判性思维，用于反驳、 揭示谬误。 69 2.结构 由肢判断与联结项构成。 并非p，或 p 联结项，是否定词，典型的：并非、非、不、不是、 并不是、不同意、不对、没错的、怀疑、反对、难道 是等。 如：你的意见，我不同意。 p：难道我会同意你的意 见？ 3.类别 （1）性质判断的负判断； （2）关系判断的负判断（并非他们是父子）； （3）复合判断的负判断。 70 4.特点 负判断的本质特点是与原判断为矛盾关系。即原判 断真，负判断假；负判断真，原判断假。P与p是相 互否定（互否）的性质。这一特点决定了负判断的 真值，也决定了负判断的等值判断是否定的，或是 原判断的假值。 5.负判断的真值表 电子、自动化编程，运用这真值表，称“否”。 P P 1 0 0 1 71 6.性质判断的负判断 A、E、I、O的负判断的等值(↔或⇔)判断 A↔O；E↔I ；O↔A ；I↔E 显然相同于对当（逻辑方阵）关系中的矛盾关系。 7.假言判断负判断的等值判断 充分：并非如果起风，就会下雨。 ↔起风，但未下雨。 必要：并非只有摩擦，才能生热。 ↔没有摩擦也能生热。 充要：并非只要而且只有被4整除才 能被6整除。 ↔能被4整除但不能被6整除或者不 能被4整除但能被6整除 72 8.选言负判断的等值判断 真值表中的同假，则假 ※“并非小李是三好学生或优秀党员” ↔“小李既不是三好学生，也不是优 秀党员” ※“并非小李要么是学工科的， 要么是学文科的” ↔“小李既学工科又学文科，或 者既不学工科又不学文科” 9.联言负判断的等值判断 “并非物美价廉” ↔“物不美或价不廉” 73 10.负判断的实践意义 负判断是一种逆向思维、批判性思维，有利于思维 全面扩展，用于指出错误、反驳谬论。 如：文革期间“知识越多越反动”。 如果构成负判断，就能很明显地揭示出其荒谬性。 知识越多，却并不反动；或知识越少，却反动。 （充要条件负判断的等值判断） 74 复合判断的真值表 75 一、主要内容 1.基础理论。推理定义、结构、特点。 2.演绎推理。(1)直接推理(2)三段论的格与式、规则 (3)关系推理(4)假言推理(5)选言推理 (6)联言推理 3.归纳推理。(1)完全归纳推理(2)不完全归纳推理 (3)探求因果联系的逻辑方法——穆勒五法 4.类比推理。 5.假说。 二、重点 1.三段论 3.穆勒五法 2.假言、选言、联言推理 4.类比推理 76 一、基础理论（推理概述） 1.推理的定义 根据已知判断，按规则，推出未知判断（结论）的较复杂的思维 形式。 任何一个已知判断要推出未知判断，必须遵守一定的规则，不合 规则，不能推出未知判断。 2.推理的结构 推理结构的基本形式，是前提和结论及联结项。 前提，简单的推理，只有一个前提，复杂的推理有多个前提；而 且有的前提可省略。结论只有一个，不论前提多少，也只有一个结 论。联结项，有的推理必有，有的推理无。 前提的性质，前提是已知的原理（包括公理、定理、法律法规及 标准等）或事实，是结论的依据和理由。 结论的性质，结论是按规则从前提推出的未知或新知、发展的必 然性或可能性，是推理的目的，是扩展性思维的结果。但必须遵守 逻辑规则。 不同的推理，结构也不同。具体推理时，必须掌握其结构、规则。 77 3.推理的类别 按推理方向，分为演绎推理、归纳推理、类比推理。 演绎推理，为间接推理；归纳推理、类比推理是较复 杂的直接推理。归纳推理中的探求因果联系又是间接 推理。直接推理，只有直言（性质）判断的变形推理 及其对当关系、负判断的真假推理。 78 4.推理的总规则 第一，前提必须真实。任何推理，前提必须是符合客 观存在、符合逻辑关系的，没有逻辑矛盾。前提不真 实、不充分，就不能得出结论。 第二，推理形式必须符合推理规则。任何推理形式， 都必须符合具体的推理规则，才能保证其形式正确。 第三，前提与结论之间必须具有必然性与可能性。演 绎推理，前提与结论之间是充分条件关系，必须具有 必然性；归纳推理、类比推理，前提与结论之间必须 具有可能性。 79 二、直接推理 1.什么是直接推理 只有一个前提，按规则就能得出结论的推理，又叫 简单推理。 2.特点 （1）前提的单一性。只有一个前提。 （2）结论的确定性。前提包含结论。 （3）推理的直接性。不须中介。 3.类别 （1）判断变形推理 （2）对当关系推理 （3）负判断等值推理 80 4.直言判断的变形推理 以直言判断为前提，改变其性质、形式，得出结论。有 三种推理方法、形式。 （1）换质法。改变前提判断的性质，其判断主项不变 ，谓项变成矛盾的概念，得出结论。 SAPSEP 形式：———————— SEPSAP 规则：①必须改变前提判断的性质； SIPSOP ②必须改变前提谓项的性质。 SOPSIP （2）换位法。交换前提判断主谓项的位置，量有所变 化而得出结论。 形式：———————— 规则： ①只交换前提主谓项的位置，而不变其性质； ②前提判断中不周延的项，结论中不得周延。 81 （3）换质位法。是换质、换位法的综合运用。先 换质，后换位。必须遵循换质、换位的规则。 SAP SEP PES SEP SAP PAS SIP SOP ?? SOP SIP PIS 讨论 1.“凡不劳动者不得食”能推出“得食者”怎样？ 2.“凡正确的推理都是形式正确的推理”能推出“ 不正确的推理”怎样吗？ 3.“有的建筑物是住宅”能推出“有所住宅都是建 筑物”吗？ 82 三、直言三段论 1.什么是直言三段论 即直言三段论推理，以两个直言判断为前提，以其共 同概念相联结，按规则得出结论的一种推理。 2.结构 一是由三个直言判断构成，即三段。 二是前提由三个不同概念构成。即前提两个直言判断 中的主谓项，只有三个不同概念。四项中有两项必须 同一概念，这个概念叫中项，即M（出现两次，但必 须是一个概念，不能是两个概念，尤其注意同形、音 而不同内涵、性质的概念）。 83 结构： 竖式，经典式 横式：〔(M-P)∧(S-M)〕→(S-P) 中间是不同的质与量的变化 （即A、E、I、O的变化） 大项P,大前提中的项，结论中的谓项； 小项S，小前提中的项，结论中的主项。 P、S在大、小前提中，可以是主项，可以是谓项，在 结论中S只能是主项，P只能是谓项。 M在大、小前提中也可作主项或谓项。M在大、小前提 中的位置决定了三段论结构的格；AEIO在大、小前提中 的位置，决定三段论的式，而且必须符合三段论的规则 ，并不是在任意位置就能得出结论的、有效的。 84 3.特点 一是一般性推出个别性。前提中蕴涵结论，结论中 具有前提性质。 二是必然性。前提真，结论必真。 4.公理 公理，是经过人类反复实践证明，无需再经逻辑证 明就可确认的道理。 三段论公理：凡对一类事物的全部有所肯定，则对 该类事物中的每一个分子也有所肯定；凡对一类事 物的全部有所否定，则对该类事物中的每一个分子 也有所否定。 85 5.三段论的规则 共7条规则。 中项，两条，一是三概念，二是必周延一次。 大、小项，一条，前提中不周延，结论中必不周 延； 前提与结论关系四条：前提一否、一特，结论必 否、必特；两否、两特，推不出。 86 6.三段论的格与式 （1）格——M的位置不同决定了四格。 （2）式——AEIO在格中的位置决定了式。 理论上有256式，但符合三段论规则的式（有效式）只有24个。 ①第一格，有效式四个：AAA（AAI)式、EAE(EAO)式、AII式、EIO式 。 规则有两条：大必全称，小必肯定。 ②第二格，有效式四个：AEE(AEO)式、AOO式、EIO式、EAE(EAO)式。 规则有两条：大全称，有一否。 ③第三格，有效式六个：AAI、AII、EAO、EIO、IAI、OAO。 规则：小肯定，结特称。 ④第四格，有效式可有六个：AAI、AEE(AEO)、EAO、EIO、IAI式。 可变为第一格，故实用意义不大。 87 1.辨别下列各式的正误，说明理由。 2.填空 3.下列推理正确么？为什么？ (1)黄马是马，白马不是黄马，所以白马不是马 (2)当翻译必须学好外语，我不当翻译，所以我不必学好外语。 (3)学术论文都需要遵守逻辑规范，学位论文是学术论文，所以 学位论文需要遵守逻辑规范。 88 7.三段论的省略式 具体运用三段论，为语言简练、提高表达效果，常省略 大前提或小前提或结论（由读者必然能得出结论）。实 际上思维很清晰、明白。凡省的都可以恢复。 8.复合三段论 以前一结论作后一三段论的前提的相关内容构成的三段 论，可省略。 9.连锁三段论 复合三段论省作结论的前提构成的。 10.带证式三段论 带有证明三段论前提的三段论。 89 11.三段论的实践意义 （1）以法律、法规、规章、标准、原则、政策等作 前提，进行检验、考核、评优、办案，得出结论。 （2）以科学原理、公理、定理、原则当作前提，进 行研究，发现未知、新知的基础形式。 （3）预测、决策，论证的基础形式。 90 四、关系推理 1.什么是关系推理 按规则，依据对象间关系的逻辑特性进行的推理。 逻辑特性：凡对象之间的关系具有对称性、传递性 的（除半对称、半传递性）都可以进行推理。 对象间的关系：空间关系、时间关系、数量关系、 社会关系。 2.结构 直接关系推理：aRb→bRa或bRa 间接关系推理：aRb∧bRc→aRc或aRc 91 3.类别 （1）对称关系推理 aRb→bRa （2）反对称关系推理 aRb→bRa （3）传递关系推理（用途最大最广） （aRb∧bRc）→aRc （aRb∧bRc∧cRd∧…n）→aRn （4）反传递关系推理 （aRb∧bRc）→aRc 92 4.规则 必须区分不同关系的逻辑特性 如：甲是乙的姨父，乙与丙是姨表兄弟，甲与丙是 什么关系？ 这种复杂的社会关系中，丙可能是甲的姨侄，也可 能是甲的儿子。所以不能必然推出一个结论，关键 是理解关系项的含义以及对象间具体关义。 再如：两个父亲，两个儿子。一共几人？ 隐含的是孙子，是爷、父、孙三者的反对称关系。 5.实践意义 用于扩展知识、破案、论证。 93 五、假言判断推理 假言判断推理，也是演绎推理，基本形式是三段论， 但前提必有一个是假言判断。尤其是充分条件假言推 理,用的多而广，是重点。 1.什么是假言推理 是必须有一个假言判断，按假言判断前后件关系与规 则推出结论的一类演绎推理。 2.类别 按假言判断的不同，分为充分条件假言推理、必要条 件假言推理、充要条件假言推理。 3.特征 前后件的关系，必须确保假言判断为真，才能推出必 然结论。掌握假言判断的真值表十分关键。 94 4.充分条件假言推理 （1）什么是充分条件假言推理 大前提为充分条件假言判断，小前提、结论为直言判断 的假言推理。 （2）结构 〔(p→q)∧p〕→q ； 〔(p→q)∧ q 〕→ p （3）规则 一是肯定前件就必须肯定后件，否定后件就必须否定前 件。（有前有后，无后无前） 二是否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。 95 5.必要条件假言推理 两条规则： 一是否定前件必须否定后件，肯定后件必须肯定前件。 （无前无后，有后有前） 二是肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。 96 6.充要条件假言推理 97 7.纯假言推理——假言连锁推理 （1）充分条件纯假言推理 肯定前件式（有头有尾） 否定后件式（无尾无头） （2）必要条件纯假言推理 无头无尾 有尾有头 留头留尾（实质是内含无头无尾关系） 8.假言推理的实践意义 用于论证、反驳、破案，非常广泛。 98 六、选言推理 1.什么是选言推理 以选言判断为大前提，根据选言肢之间的关系性质、 规则进行的推理。 2.结构 大前提，选言判断；小前提，选言的一个肢判断；结 论，为选言的另一肢判断。 （p∨q）∧p→q 3.类型 按大前提的选言判断不同 分为相容的选言推理、不相容的选言推理 99 4.相容的选言推理 5.不相容的选言推理 10 0 七、二难推理 1.什么是二难推理 由两个假言判断与一个选言判断为前提构成的推理。 2.结构 有两个充分条件判断与一个选言判断构成前提，按规 则，得出一个选言判断结论。 3.特点 选言判断的肢判断须与假言判断的前件或后件相同 4.类型 构成式、破斥式。又分为简单构成式、复杂构成式； 简单破斥式、复杂破斥式。 构成式，即充分条件假言推理的肯定前件式； 破斥式，即充分条件假言推理的否定后件式。 简单，指结论是简单（直言）判断； 复杂，指结论是复合判断（选言判断）。 101 5.公式 6.错误的二难推理的识别 （1）前提真实 （2）形式正确 7.二难推理的运用 七个方面的运用，主要是简单构成式。 10 2 八、联言推理 1.什么是联言推理 是根据联言判断的逻辑特性进行的推理。即：同真， 则真；同假或一真一假，则假。只能按联言肢同真进 行推理。 2.结构 p真，q真，那么p∧q真； p∧q真，那么p真或q真。 3.类别 103 九、归纳推理 （一）概述 1.什么是归纳推理 以若干个别（特殊）对象为前提，推出一般性结论 的一类推理。 个别上升为一般，或特殊上升为普遍。 个别指单一存在的对象（事物或现象）； 特殊，区别与普遍中的本质或本质特征。 一般，个别中存在的共性；普遍，特殊中存在的共 性，共同本质或共同的本质特征。 一般是个性的共性；普遍是特殊的本质、共同的特 征。 10 4 2.归纳推理的特点 个别→一般；特殊→普遍；分子→类属 3.归纳推理的类型 105 4.完全归纳推理 （1）什么是完全归纳推理 在一定条件与范围内，考察全部对象推出结论的归纳 推理。适用于有限数量的事物，无法限定数量的事物 不适用。 10 6 （2）特点 一是前提完备。前提包含某类事物的全部对象。 如：只考察一个班所有同学的同一门课的成绩，就 能得出全班学习情况的结论。 二是结论可靠。指针对确定范围内所有分子其目的 性质或特征，所以是必然的。但不能超出这个范围 。 （3）规则 一是前提真实。若有一个反例（虚假），结论就会 不可靠。 二是考察穷尽。必须所有对象都考察到，不能有遗 漏，若有一个遗漏，结论就不可靠。 107 5.不完全归纳推理 （1）简单枚举归纳推理 根据若干对象中不断重复出现某种属性或不出现某种 属性而无相反情况，推出一般性结论的归纳推理。 10 8 简单枚举归纳推理 特点：只考察部分对象，不可能也没必要考察全部对象， 考察的范围小于结论断定的范围，结论是或然的。所以考 察对象越多越广，结论越可靠。但必须是同类、同一角度 或同一标准。 规则：不断重复，无一相反。 违反这条规则就是犯“轻率概括”的错误。 实践意义：总结经验，事例论证，科学实验的结论。 10 9 （2）科学归纳推理 侧重质的方向，必然联系性，即因果关系；其结论带 有一定必然性。 简单枚举归纳推理侧重量的方面，感性经验的概括， 其结论是或然的。 110 探求因果关系的逻辑方法——穆勒五法 探求因果关系的逻辑方法，是由英国哲学家、经济 学家、逻辑学家穆勒（1806-1873）提出来的。所 以称为穆勒五法。 即求同法（异中求同）、求异法（同中求异）、求 同求异并用法、共变法、剩余法。 首先，弄清因果关系。因果关系有两大特征：一是 有时间先后，因在前，果在后。五法中的“先行情 况”就是因；“结果”就是果。 111 二是有必然联系，有因必有果，原因中蕴涵结果。探求因 果关系，也就是探求必然联系的关系，寻找现象的内在规 律性。 这属于科学归纳推理，是研究、学习、工作及生产的主要 任务，实践意义很大。 因果之间的必然联系性，有多种：一因一果、一因多果、 多因一果、多因多果。但因果总在一定条件（场合）下， 才有必然联系，所以必先弄清条件（场合）。 112 又叫契合法，异中求同。不同条件（场合）、 不同情况出现只有一种共同情况产生同一结果，这 种共同情况可能就是结果的原因。 公式： 规则： 一是不同场合出现的结果相同； 二是先行情况中只能有一个情况是共同的。 局限： 一是结论是或然的，必须加以验证； 二是只适用于较简单的因果关系，即一因一果关系，较复 杂的因果关系就不适用。 113 又叫差异法，同中求异，在正反两个场合中，其 他相同情况有一种结果（正场合），只有一种情况不 同也无结果（反场合），这种情况就是结果的原因。 实践意义：用于对比实验，可反复验证，结论比求同 法更可靠。 公式： 114 求异法的规则： 一是两种场合须有两种不同结果； 二是先行情况中只有一个情况不同，其他情况须相同 注意： 一是正反两种场合对比时，既研究已知的不同情况， 又要发现可能潜在的其他不同情况，则是真正原因。 二是所得原因，既可能是结果的全部原因，也可能是 部分原因，不能将部分原因当做全部原因。 115 简称并用法，正反两组事例中，正事例组中只 有一种先行情况是共同的，而负事例中并没有这种 共同情况，则此共同情况为产生结果的原因。 公式： 116 并用法的特点： 两次运用求同法，即正事例组求同，A是a的 原因（A→a）；负事例组求同，无A则无结果。 一次运用求异法，正反两组之间求异，得出A 是a的原因结论。 正反两组对比 ， 实际上正事例组是充分条件， 负事例组是必要条件；最后结论是充分必要条件。 因此更可靠。 规则： 1.必须有正反两个事例组； 2.必须先从正反两事例组中求同，再从正反两事例 组中求异。 117 一种现象的量变是引起另一现象相应量变的原 因。 特点：共变的变是量变，即量变的因果关系。 与求同、求异和并用法的质变因果关系不同。 量变的因果关系有三种：一是同向共变；二是异向 共变；三是多向共变。 公式： 118 共变法的规则： 1.多种情况中，只有一种情况引起另一种情况相应变化， 其他情况必须保持不变。 2.量变之间必须具有必然关系，如“雷声大，雨点小”具 必然关系。 3.量变有一定限度，如施肥，在一定限度内，可增产；超 过了就会减产。 119 由余果找余因的方法。余果，是由已知原因与结果 外而出现的未知结果（即多余的结果）。由余果探 寻其产生的原因（余因），就叫剩余法。 公式： 12 0 剩余法的特点：——从余果找余因 第一步，排除已知结果，找出剩余结果。 第二步，探求余果产生的原因。 规则： 1.必须以一定数量的已知因果关系作基础。 已知因果关系，指已有实验所获因果关系的事实、知 识或理论。 2.必须探求剩余结果的所有原因。 剩余结果的所有原因可能不止一个，必须继续探求， 直至找出其他原因。这是探求、发现的重要观念与方 法。 121 重点 1.类比推理的定义 2.类比推理的特点 3.类比推理的规则 4.类比推理的作用 5.类比推理的公式 6.假说的定义 7.假说验证的公式 8.假说的作用 12 2 第一节 类比推理 一、类比推理的定义 类比推理，是将具有可比性的两个对象相比较，发现 共同属性的或然性结论的推理。 1.可比性——类比推理的前提、总原则 指类属、论域、角度相同，时间、条件相同或相近。 2.两个对象 两个对象可以是同类属的，也可以是同类属下的两个不同种 或分子。一个是作比较的对象，为推理的依据、前提；一个 是被比较的对象，为待推理的对象。 123 3.共同属性 一是两个对象已具有的共同属性（诸同），可有多 种，越多越具有可比性； 一是一个对象具有的属性，另一个对象尚未知有那 属性，需待推出（一同）。 4.或然性结论 是否必然、可靠，尚待进一步证明。 12 4 二、类比推理的特点 1.由个别推个别（由特殊推特殊） 两个个别或特殊对象相比较，推出另一个个别或特 殊具有共同属性的结论。与演绎推理由一般推个别 或特殊对象的结论、归纳推理由若干个别或特殊推 出共性的结论明显不同。 2.结论是或然的 类比推理的依据、前提与结论之间只有比较属性的 关系，没有蕴涵关系。 3.运用比较方法 比较其属性，从“诸同”推“一同”。 125 三、类比推理的规则（可靠性的要求） 1.质的规则——根本规则 两个比较对象的相同属性应该是具有必然联系的本质属性 。违反这条规则，就会犯机械类比的错误。 2.量的规则——主要规则 比较的共同属性、必然关系应尽可能多，结论可靠性大。 如：老师问学生：1>1/2，对吗？学生回答：不对。比如， 一粒黄豆肯定比一半西瓜小。————不具可比性 3.质与量相结合的规则 两个比较对象的共同属性，与待推对象的特殊属性应相协 调或一致。 12 6 四、类比推理的公式与步骤 1.公式 2.步骤 第一步，找出共有属性（a、b、c），作为共有依据。 第二步，找出A的另一属性，作为依据。 第三步，得出结论。 127 五、类比推理的作用 1.用于科学发现 2.用于科学技术的发明(仿生学) 3.用于论证 12 8 第二节 假说 只要自然科学在思维着， 它的发展形式就是假说。 ——恩格斯《自然辩证法》 一、假说的含义 假说，一般泛指一种猜测，设想的说法、见解。逻辑假说 ，又叫科学假说。 假说，是根据已有事实和科学知识理论，推测未知事物及 其规律、尚须验证的一种理论观点。 1.根据 即已有事实和科学知识、理论。 已有事实，指已存在的客观事实、实验中发现的事实，包括 事物、现象，甚至少见的、奇特的事物、现象。 如：外星人、UFO、神农架猿人等等。 科学知识、理论也是主要根据，用以指导对已有事实分析、 研究，揭示联系、规律，深入或扩展、提升认识。而且，科 学知识、理论，必须系统、全面、深刻。 12 9 2.推测 推测，是假说提出的方法，即或然性的归纳推理、类比 推理及演绎推理中的充分条件肯定后件式的推理。因结论 是或然的，带有猜测性，故称“推测”。 3.未知事物及其规律 假说的对象与内容，是假说提出的需探索的新事物及其 规律。 新事物，指新发现、新产生的自然现象、因素或元素、 结构等。 规律，是指因果联系与发展、变化。 130 4.验证 指假说是否存在、真实，需要经过反复的实践检 验与逻辑论证。验证出是存在的、真实的、可反复 生成或出现的，就成为新的发现、发明或真理。验 证有一反例或矛盾，假说就不可靠或不成立。 5.理论观点 理论观点是假说的属性。假说是一种科学预言、 预见，具有理性色彩。常称为“**说”。 131 二、假说的特征 1.有据 假说总有事实与知识、理论的根据。这是区分假说与妄说 或妄想的根本标准。没有根据或根据不充分，就不是假说 ，而是妄说或妄想。根据，必须真实、确凿，不能有矛盾 、虚妄。 2.预见 假说，是对未知的事物及其规律的推测，有预见性，是预 先的设想、见解，是扩展、发展性、创新性思维的结果。 3.待证 假说的正确性、科学性及现实价值，需经反复验证。 132 三、假说的发展过程 恩格斯说：假说“最初仅仅以有限数量的事实和观察为基 础。进一步的观察材料会使假说纯化，取消一些，修正一 些，直到最后纯粹的构成定律。”——《自然辩证法》， 科学出版社，1977年版，14~15页。 1.初始阶段 发现已有事实或现象、问题，运用科学知识、理论分析，作为 提出假说的根据。这是假说提出的准备阶段，提供假说根据的 阶段。 2.推测阶段 按根据进行逻辑推理，推出未知的事物及其规律的结论，就是 待证的假说。 3.验证阶段 对假说进行实践与逻辑验证。确认假说是否正确、科学。 这三个阶段互相联系，而中间所经时间长短不一。 133 四、假说验证的公式 假说的逻辑验证，是用由果探因的充分条件肯定后 件式的推理，又叫回溯法、证伪法。 五、假说的作用 1.科学探索的新尝试 2.科学发展的新突破 134 重点 1.各规律的内容、要求 2.各规律的公式、推理 3.违反各规律的错误 135 第一节 形式逻辑基本规律概述 一、含义 形式逻辑基本规律，是正确、有效运用各思维形式 的普遍法则。 它是人类思维形式的本质与必然联系及各具体规则 的高度概括。 1.正确、有效 这是形式逻辑基本规律的目的、作用，指导、保证 思维形式运用得正确、有效，即确定性、一贯性、 明确性、合理性，必须严格遵循。如违反了就会犯 错误，有危害。 136 2.各思维形式 指概念、判断、推理及论证的思维形式。这些思维形 式的本质（肯定、否定或真、假）与相互间的必然联 系，是形式逻辑基本规律形成的依据；各自规则，是 形式逻辑基本规律抽象的基础；而这些思维形式又是 形式逻辑基本规律作用的对象。 3.普遍法则 一是所有人、所有实践、所有学科都适用、受指导与 制约的规律。 二是所有思维形式的运用都受指导、制约的规律。 三是所有思维形式的规律都是其具体化，受其制约。 137 二、类型 同一律、不矛盾律、排中律、充足理由律 前三条规律，主要用于概念、判断、推理； 后一条规律，原是数理逻辑的规律，引用作论证为 主的规律，确保论证的合理性、可靠性、说服力。 同一律，是形式逻辑最基本的规律，确保思维的确 定性（前后一致性）。 不矛盾律、排中律，是从思维形式的关系方面展开 与强化同一律的两条规律，确保思维的一贯性、明 确性。 138 第二节 同一律 一、同一律的内容 1.同一律是确保同一思维过程中思维确定性的最基本的 逻辑规律。 （1）同一思维过程。指四“同一”：同一时间、同一对象、同一方 面（角度）、同一性质的思维展开的过程。包括提出、阐明、联系与 区别（或论证）、总结概括（或结论）等阶段。 （2）思维确定性。指思维的对象（思想）与其内容、关系始终是明 白、肯定、一致的。不能更换、扩大、矛盾。 （3）最基本。这是同一律在其他规律中的地位、作用。同一律决定 了不矛盾律、排中律；不矛盾律、排中律又是同一律在思维对象之间 关系方面的展开与强化。 139 2.同一律的基本内容（原则） (1)概念必须保持自身同一 概念的内涵与外延、概念的类型、关系，必须始终同一。 (2)判断必须保持自身同一 判断的对象、性质、关系与时间、条件（语境），即判断的内涵（ 性质、关系）、外延（对象、时间、条件）须始终同一。 如“必须坚持毛泽东思想”，对象，指毛泽东思想体系；性质，是 经实践证明了的毛泽东思想的科学性、真理性；关系，是与马克思主 义、中国实践的紧密联系。时间，过去、现在、将来都适用。 特别注意，判断的条件（语境）不明，而产生的歧义，不能保持判 断自身的同一。如“八个村干部开会”“非法规性文件加盖印章”都 不能保持判断的自身同一。 (3)论题必须保持自身同一 论题构成的概念、论题的判断，必须始终同一。 论题，指研讨、协商的主题；科研中的课题；论文的论题或主题。 14 0 二、同一律的公式与推理 1.公式 ：A=A，A→A A，是同一思维过程中的同一对象、性质、关系； 在思维过程中，可丰富其内容（或内涵），不能改 变与扩大对象（外延）。外延可以缩小，但内容必 须全面。 A=A并非1=1，否则就不必展开思维。 A→A，前A蕴涵后A，两A有必然联系。同真同假。 141 2.推理公式： 真→真；假→假。 A真→ A必真；A假→A必假。 原则、规范、规律、公理、定理、原理等的运用， 就是同一律的推理。如三段论的推理、充分条件推 理，其实作为前提或指导的，都是同一律的推理， 而其规则也是同一律的具体化。 14 2 三、违反同一律的逻辑错误 1.概念方面的错误 一是混淆概念。词语、读音相同，而外延、内涵不 同的概念，包括集合概念、非集合概念，同时运用 或前后运用，最易犯这类错误，但并不是有意识、 有目的的运用。 二是偷换概念。有意识、有目的的混淆概念，见于 讨论、辩论、谈判等之中。 143 例： 1.对同一事物，有人说“好”，有人说“不好”。这两 种人之间没有共同语言。可见不可能有全民族通用的共 同语言。 其中，是否有违反同一律的错误，为什么？ 2.1972年签署的《中日联合声明》中写明：“中华人民 共和国政府宣布：为了中日人民的友好，放弃对日本国 的战争赔偿要求。”2007年日本最高法院在对日本侵华 时期被抓到日本当劳工的五个中国人起诉赔偿的终审判 决中声称，根据《中日联合声明》，中国人的个人赔偿 权已被放弃，驳回起诉请求。 这个判决公正吗？为什么？ 14 4 2.判断方面的错误 一是转移话题。偏离或脱离、改变论题所断定的对 象、性质、关系。论非所论，答非所问。但是无意 识、无目的的。 二是偷换概念。有意识、有目的的转移论题，“顾 左右而言他”。在讨论、辩论、谈判等常犯。 145 运用同一律，辨别正误，是一种基本的思维能 力。但在特定语境下，故意利用、违反同一律，含 蓄地表达情意，巧妙地迷惑对方，以牙还牙，则是 一种智慧。 讨论：1.东边日出西边雨，道是无晴却有晴。 ——“晴”作为概念，符合同一律吗？ 2.有个脑经急转弯：谁走的最快？ ——怎么回答？为什么不违法同一律？ 14 6 3.有个残暴的国王，为了解百姓对自己的看法，到京 城郊外一农村微服私访，假装外地人，问一农民“国 王怎么样？”农民说：“实话告诉你，国王根本就是 一暴君。”国王露出本相，下令严厉惩罚这个农民。 农民辩驳说：“我说的是你对自己而言是个暴君。看 ，国王不做，却当农民，这不残暴吗？”国王转怒为 喜，当即奖赏农民。 ——这个农民为什么能转危为安？ 4.狗父论证：这是一条狗，它是一个父亲。而它是你 的，所以它是你的父亲。你打它，你就是打自己的父 亲。 ——为什么这个论证是荒谬的？ 147 第三节 不矛盾律 一、不矛盾律的定义 同一思维过程中，相互反对或矛盾的对象，只应一个为 真，一个为假，不应同时肯定，才能保证思维一贯性的 逻辑规律。 1.反对关系的对象 同一思维过程中，不同真可同假的对象。常是相同素材（对当关系 ）中A与E的关系，特别注意，I与O（不同假可同真）除外。同一对 象相对立的空间、数字、形体、状态、性质关系，如上与下、100 与150、固体与液体、运动与静止、革命与反动、红色与白色、开 放与封闭、温和与暴躁等。 反对关系的对象，不矛盾律只适用于同一思维过程的反对关系与矛 盾关系的对象。不适用于不是同一思维过程出现的反对关系或矛盾 关系。如“有的人死了，可他还活着；有的人活着，可他却死了。 ”死与活是相矛盾的，却不是用于同一思维过程。 14 8 2.矛盾关系的对象 同一思维过程中，不同真不同假的对象。相同素材中 的A与O、E与I，负判断与原判断、同一对象相互否定 的各方面的关系。 如：A与O、A与非A、P与非P；张三在上面与张三不在 上面。——有一真，另一必假，不可能同真同假。 不矛盾律，只适用于矛盾关系的不同真，而不适用于 不同假。同真不可能同假，这也是矛盾关系与反对关 系的重要区别。 14 9 3.只应一个为真，不应同时为真 这是不矛盾律的核心内容。只能、必须坚持一个真， 贯穿思维的全过程，才能使思维保持一贯性，即确保 思维对象前后、始终不矛盾。若出现反对的现象或判 断并予以肯定，就叫前后矛盾。 4.保持思维的一贯性 这是不矛盾律的作用。在同一思维过程中，始终只以 反对关系或矛盾关系的一方为真，另一方为假，并加 以否定，强化为真的一方。 150 二、不矛盾律的公式与推理 1.公式 A不是非A A真，则非A必假，即反证A真 2.推理 真→假，即A真→非A必假；非A真→A必假 推理步骤： 一是找出一真； 二是找出矛盾； 三是运用公式，由真推假。 真假话题：已知有一 人说真话，就可推出其 他人说假话；反对关系 的对象，有一真，则推 出另必假。——是特殊 的必然性推理。 151 三、不矛盾律的作用 最主要的作用是保证思维的一贯性。 1.科学研究中，发现、排除逻辑矛盾，促进完善、创建科学 理论体系。 2.论辩、谈判中，揭露、驳斥逻辑矛盾，有很强的攻击力。 3.侦查破案、纠错中，发现逻辑矛盾，利于找到突破口、线 索。 4.写作中，发现逻辑矛盾，及时修改、调整，能增强写作的 逻辑性。 5.运用不矛盾律，发现已知中的逻辑矛盾，可进行有效推理 ，推理结论是必然的。 152 例1： 学校抗洪救灾捐献组突然收到无名的两万元捐款。 经多方调查，中文专业二年级的赵、王、徐、李四 位同学中有一人捐此款。四人表态： 赵说：“我没捐。” 王说：“我看是李捐的，她家有钱。” 徐说：“王捐的。” 李说：“我捐的话，我怎么想当无名英雄呢？” 四人中，只有一人说了真话，两万元究竟是谁捐的 呢？ 153 例2： 李老师是教数学的，上数学课那天，他到自修室看 同学做题，回答问题。一次，小方、小林、小范做 完数学题，互相检查答案，发现不一样。 小方说：“如果我做的不对，那你的就对了。” 小林说：“我看你、我都不对。” 小范说：“小林的错了。” 李老师说：“我听出你们当中只有一人说了真话， 肯定有一人的答案是对的。” 谁说了真话，谁的答案是对的？ 154 四、违反不矛盾律的逻辑错误 “两可”，同一思维过程中，相反对或矛盾的对象 都肯定或都存在。 如：“他说他不在”；“基本一致通过”；“交口 称赞，褒贬不一”。 155 第四节 排中律 一、排中律的定义 在同一思维过程中，两个相矛盾的对象，只应一个为假， 一个为真，不能同时否定，才能保证思维明确性的逻辑规 律。 1.相矛盾的对象 即矛盾关系的对象，矛盾的概念、矛盾判断。非此即彼， 不存在亦此亦彼的中间对象，即排除了中间状态。所以， 有一假，另必真，不可同时都假，也不可同时都真。 2.与不矛盾律的区别 一是由假推真，矛盾明显，不易相混； 二是由真推假，反对关系而矛盾不明显，易混淆。 15 6 二、排中律的公式与推理 1.公式 A∨非A，要么A要么非A 2.推理（非此即彼） 由假推真，如果A假，那么非A真。 157 三、排中律的作用 1.保证思维明确性 这是排中律最主要的作用。在相矛盾的对象中， 必须否定一个、肯定一个，不能都否定。非与是， 十分明白肯定。 复杂问句，即隐含某种前提的是非问句的回答， 运用排中律非常重要。 如“你还逃课吗？”前提是你已经逃过课。如回答 “不”，说明你已逃过课，而事实上你从未逃课， 就易上当。正确的是要弄清前提，根据前提回答， “我从未逃课。”否定其所问。 158 2.用于反驳、反证 排中律，从否定方面，揭示相矛盾对象的谬误， 进行反证反驳，具有无可辩驳的逻辑力量。充分条 件否定后件式的推理，就是排中律的具体运用，用 于反证、反驳、归谬。 3.用于推理 假→真，否定→肯定，A假→非A真 实际是排除法、加非法的推理，运用非常广泛。 注意：不矛盾律是肯定→否定，A真→非A假，两者 思维角度、方向相反。 15 9 真假话题 已知说假话，运用排中律推理； 已知说真话，运用不矛盾律推理。 如经典的说谎者悖论。他本是说谎者，即他说的话 是假的。那么他说“我正在说的这段话是假的”能 信吗？ 如果他所说的这句话（P）是假的（非P），那么他 就是诚实的人，他就不是说谎者。而事实上他是说 谎者，他说的那句话就是（非非p），即P，又是真 的。真假不可断定，就叫悖论。 16 0 1935年波兰逻辑学家塔尔斯基提出了对象语言与 元语言的观点。“我正在说的这句话”是对象语 言，确实在说这句话；“我正在说的这句话是假 的”是元语言。可见，对象语言是真的，元语言 是假的，两者是矛盾关系，能断定真假，而不管 说话者自身怎么样（不涉及自身）。 161 英国哲学家罗素提出理发师悖论。 理发师说：“我只给自己不理发的人理发。”怎 样断定此话的真假？这是一个必要条件判断非 p←q。如真，否定前件式推理，非非p∧非q，即 p∧非q，与他所说相矛盾；肯定后件式 ，q∧非 p，给他人理发，但自己不理发。如假，他给自 己理发吗？不能断定。 16 2 例：1.珠宝店失窃，警察拘审了涉嫌人甲乙丙丁。 四人供述如下： 甲：案犯是丙。 乙：丁是罪犯，我敢肯定。 丙：如果我偷了，那么是丁主张的。 丁：我没有作案呀！ 四人所述，只有一人是假的，这人是谁呢？ 2.甲说乙胖，乙说丙胖，丙和丁都说自己不胖。 四人所说，只有一人是错的。谁必胖呢？ 163 3. 1班期末考试结束后，张、李、陈、郭四位同学议论考 试成绩。 张说：班长和学习委员可能优秀。 李说：除非生活委员得优秀，否则体育委员不能得优秀。 陈说：我想班长和学习委员至少有一人不能得优秀。 郭说：我认为生活委员不能得优秀，但体育委员可能。 四人中，有几人说了假话？几人说了真话？ 4.王先生举办生日晚宴，有客人缺席。 王先生：小李、老赵、小潘和老马四人中最多来两人。 王太太说：你说的不对，与实际情况不一样。 结果只来了小李、老马。王先生与王太太谁说了假话？ 16 4 四、违反排中律的逻辑错误 违反排中律，将矛盾关系不同假，必有一真，误判 为同假（“两否”），会犯“两不可”或“未置 可否”的错误。 1.“两不可” 即都否定。“两否”，各打五十大板。这与违反不 矛盾律犯“两可”错误相反。 2.“未置可否” 不说好，也不说坏，回避矛盾。或者支支吾吾，含 糊不清。如“考的怎么样？”“马马虎虎。” 16 5 第五节 充足理由律 一、充足理由律的内容 1.什么是充足理由律 凡论题、判断必须有充足的理由，才有论证性的 一条思维规律。 （1）论题、判断。这是充足理由律的思维对象。思 维对论题、判断提出、内容展开的真假，必真，必须有 充足的理由或根据，论题、判断才有论证性，才可靠、 可信。 （2）充足理由。也叫充分根据，是论题、判断的充 要条件，与论题、判断具有必然的联系。充足，指满足 需要的量与质。量，至少一个或一组；质，须没有矛盾 或歧义。 （3）论证性。指必然性，真实性。必然性，理由与论 题、判断具有必然的因果关系。真实性，符合客观存在 16 6 二、充足理由律的公式与推理 1.公式 （A∧B）↔ A A，论题、判断。B，充足理由，用以论证A，必然得 出A，即A是真的。如果B假，则A∧B也假，就不能 必然推出A。如果A假、B假，则推出A必假。 2.推理 是充分且必要条件假言判断肯定前件式、否定 后件式的推理。 167 三、充足理由律的作用 1.保证科学性、论证性 运用充足理由律，对科学观点、理论进行论证，使科学 观点、理论具有严密的科学性。运用充足理由律，对学术 论文及其他理论性文章的论点展开论述，具有论证性、说 服力。 2.保证决策、判决、论辩及评审、评优、鉴定的结 论、论点具有论证性、说服力 运用充足理由律，对决策的目标、任务、措施等进行论 证与可行性、不可行性论证，使决策可靠可信。判决，则 摆出充分的证据与法律依据，使人信服。论辩，无论立论 与反驳，都有充分必要的理由，则能制胜。评审、评优、 鉴定的结论，理由充分，则公平公正，使人信服。论点， 正确与否，也应理由充分，才能立或破。 16 8 四、违反充足理由律的逻辑错误 1.有论无据 只有论点A，而没有理由B，就论定A，强行坚持论点A。 2.理由虚假 B是虚假的，A也不能成立。 3.推不出 （A∧B），B不是A的必然联系，即B中无A的内涵，无因 果关系，不能得出A的结论。 总之，理由是关键，是根本，无理由、理由假、理由不 蕴涵论题、判断，都是违反排中律。 16 9 重点： 1.逻辑论证的定义； 2.逻辑论证的特点； 3.逻辑论证的结构； 4.逻辑论证的规则； 5.反证法、反题法、归谬法； 6.诡辩的手法、揭露诡辩的方法 170 第一节 概述 一、定义 逻辑论证，是运用规则、恰当形式证明论题真实性的复杂的、 综合性的思维形式。 1.运用规则：指运用论证规则及逻辑规律，这是论证可靠性 的前提与必要条件。 2.恰当形式 恰当，指符合思维规范、逻辑关系。形式，指论证的逻辑形 式，论题、论据、结论的结构形式与推理形式。 3.证明论题真实性 运用已知为真的充足理由、逻辑推理，证实论题为真。真实 性，指合客观存在，又合逻辑规则及规律。 4.复杂、综合性 复杂，是指论题展开的内容丰富多样，即同一的概念多、判 断多。综合性，指思维形式的综合，即概念、判断、推理的 综合运用，是逻辑的最大思维形式。 171 二、特点 1.充足理由已知为真 论证所用充足理由（根据）是已知为真的原理、公理、 定理、法则和事实等，其真实性不需待证。 2.逻辑推理为主要形式、方法 除直接论证列举事实（或事例）外，都用逻辑推理进行 论证，且多为逻辑推理的综合运用。论题，既是逻辑 推理的结果，而论题的真实性又需要逻辑推理证实。 这是论证与推理的紧密联系，但又有区别，是不同的 思维形式，不能混淆、代替。 区别：一是思维功能不同；二是思维进程不同；三是思 维复杂程度不同。 172 三、结构 分三部分：论题、论据、论证形式 1.论题：论证的对象，解决“论证什么”的问题，是真实 性待论证的判断。也是中心论点。 2.论据：论证的依据、充足理由，解决“用什么论证”的 问题，是论证论题真实性的事实、道理，是已知为真的 客观存在、科学定义、公理、原理、定理及名言等。论 据按分论点、类别、序次逐一安排。 3.论证形式：论证的方式方法，解决“怎样论证”的问题， 是论据的组织、安排、必然得出结论的方式方法。论证 的方式方法，按论题的需要、论据的性质与数量决定， 主要是逻辑推理的形式。 173 四、论证的作用 论证，是人类认识、揭示、传播真理，将实践经验 概括、升华为理性、建立科学理论体系的重要的 思维形式。 1.使实践与认识具有普遍性和概括性 2.使实践与认识具有超前性和发展性 3.揭示客观规律，建立科学的理论体系 4.宣传真理、传播科学知识 174 第二节 论证的规则 （六条规则，九种错误） 一、论题规则（两条规则，五种错误） 1.论题必须明确 ——违反这条，则犯“论旨不清”错误。 论题必须明白、确定、表述准确、清楚。 一是必须准确、全面、深刻理解，把握论题的性质、内容、 内在关系、中心。 二是论题表述必须用最精炼的语言，简明、扼要、高度概括。 2.论题必须同一——违反这条，犯“转移或偷换论题”、 “论述过多”、“论证过少”、“题外论证”的错误。 在同一论证过程中，论题必须保持同一，遵循同一律的规范， 必须严格按照论题的内涵、外延进行、展开论证，不能改变、 超出。 175 二、论据规律（三条规律，三种错误） 1.所有论据必须真实——违反则犯“论据虚假”错误 用作论证论题真实性的所有论据必须符合客观存在、逻辑真 实性（没有逻辑矛盾）。 2.论据真实必须已被证实——违反则犯“预期理由”错误 论据（理由）必须已知是真实的，被证实确实是真实的，而 不能自认是真实、不辨真假的。 3.不应用论题论证论据的真实——违反则犯“循环论证”错 误 论题的真实性只能用论据论证，不能用论题论证论据的真实 性。 176 三、论证形式规则（一条规则，一种错误） 论证形式必须符合推理规则，论证所用的 各种推理形式，必须遵循各自推理规则，不 应任意或盲目运用。 违反此规则，则犯“推不出”的错误。 177 第三节 论证形式 论证形式，分正面论证、反面论证。正面论证又叫证明， 分为直接论证、间接论证、演绎论证、归纳论证。反 面论证，即反驳。 一、直接论证方式 由论据的真实性直接推出论题的真实性的论证方式，即 直接摆出真实性的论据，就能得出论题真实性的结论。 主要方法，三段论推理、选言推理（否定肯定式） 178 二、间接论证方式 由论据推出反论据的虚假，证实原论题真实性的论证方式。 （1）方法，充分条件否定后件式推理，又叫反证法。 （2）步骤： 1.设与原论题A相反的论题 非A成立 2.非A→B 3.B，已知为假的依据（理由），非B 4.结论非A假（非非A） 5.证实A真 （3）公式 反论题必须与原论题是互相否定的矛盾关系，依据必须是已知 为假的，而不能主观设定为假。 179 三、演绎论证形式 运用演绎推理方法进行的论证，既是直接论证方 式，又是必然性论证方法。 演绎论证，是论题与论据之间有必然联系的论证， 从论据的已知真实性必然推出论题的真实性。 所有演绎推理的方法，都可用于演绎论证。运用 时，必须遵循相关的推理规则。 18 0 四、归纳论证形式 运用完全归纳推理和科学归纳推理进行的论 证，必须在特定条件下，列举出所有对象 且无反例或矛盾，才能得出具有共性的必 然性结论，论证论题的真实性。 181 五、反驳形式的论证 1.什么叫反驳 反驳是从反面论证论题虚假性的一种特殊论证形式，即 先假定原论题为真，再以已知为真的论据，揭穿原论题的 虚假，达到论证的目的。 2.反驳的结构 由被反驳论题及论据、反驳的论证形式构成。 （1）被反驳论题，由被驳的论点、被驳的论据、被驳的论 证形式三个方面分别选定，作为反驳的对象（途径）。 （2）论据，用作反驳已知为真的根据或理由，与被驳论题 相反或矛盾，能揭穿被驳论题的虚假。 （3）反驳的论证形式，有事实反驳、推理反驳，以推理反 驳为主，不同的推理形式，反驳方法也不同。 18 2 3.反驳的规则 与论证基本相同，重要的是论题必须同一、明确，论据必 须真实，推理必须合规则。 4.主要的反驳方法 事实反驳。常用于反驳被驳论题及被驳的虚假论据。 演绎反驳法。经常、普遍运用的是归谬法、反题法。 归纳反驳法。用完全归纳推理和科学归纳推理进行反驳。 183 5.归谬法、反题法的公式 归谬法：从被驳论题导出荒谬结果，加以否定，揭露被 驳论题的虚假。 第一步，假定被驳论题为真。 第二步，从被驳论题导出荒谬结果。 第三步，以已知为真的论据否定荒谬， 得出被驳论题必假的结论。 归谬法，与反证法都运用充分条件否定后件式的推理。但 归谬法，先假定被驳论题为真，然后加以否定；而反证法则 假定反论题为真，加以否定，从反面论证原论题的真实性。 18 4 反题法：又叫反题反驳法，论证与被驳论题相反、相对 或相矛盾论题（反题）的真实性，运用不矛盾律由真推假 ，得出被驳论题必假的结论，达到反驳目的。 第一步，提出反论题。 第二步，论证反论题的真实性。 第三步，运用不矛盾律，由真推假。 反题法与反证法的 区别（见289页） 185 6.反驳诡辩 （1）什么是诡辩 诡辩，是为不可告人的目的辩护，违背逻辑规律、规 则的谬论或是歪曲真实（事实）的错误言论。 （2）诡辩的特性 一是目的的隐蔽性； 二是性质的违背逻辑性； 三是作用的欺骗性，尤其蒙骗不懂逻辑者。 18 6 （3）诡辩的手法 主要手法是故意违背逻辑规律、规则，其次是歪曲 真理或事实（混淆片面与全面、偶然与必然、现象 与本质、相对与绝对等） 违背逻辑规律、规则的手法，常用的是： 一是偷换概念、偷换论题； 二是四概念（三段论推理）、以偏概全与轻率概括 （归纳推理）； 三是循环论证、捏造论据（论证）； 四是充分条件肯定后件式、必要条件肯定前件式。 187 但要注意分辨，用以牙还牙、巧妙克敌制胜而违反逻辑规 律、规则的技巧，并不是诡辩，而是一种特定条件下应变 的智慧。 如：李瑞环在考察香港时向香港各界发表演讲后，有 记者问：“您在讲话中强调了团结的重要，这是不是 指香港不够团结呢？”李瑞环反问：“如果我祝你身 体健康，是不是指你的身体就不健康呢？”记者是偷 换概念、诡辩；李瑞环能说是诡辩吗？ 脑筋急转弯有的运用转移概念的方法，也不是诡辩。 “谁走的最快？”“曹操。因为说曹操曹操到。”这 里，“说”与“走”不是一个概念。 “二加一等于几？”“等于五。二一添作五。”其中 “添”与“加”也不是一个概念。 18 8 （4）反驳诡辩的方法 主要是运用逻辑武器、揭露事实真相、揭穿隐藏的目的， 指出思维方法错误等。 一是运用逻辑武器。运用逻辑规则、规律揭露逻辑错误。 二是揭露事实真相。针对被歪曲的事实，指出事实发生的 条件、原因，事实的真实状态与实质、必然联系、作用。 三是揭露隐藏的目的或意图是什么、怎么样及隐藏的手法 依据。 四是指出思想方法错误。如以偏概全、混淆是非、片面绝 对、主客颠倒、因果牵强等。 18 9 重点： 1.篇章的逻辑特性； 2.构段与谋篇的逻辑要求 3.篇章的逻辑联结方法； 4.议论文（论文）的逻辑特征与要求； 5.记叙文的逻辑特征与要求； 6.说明文的逻辑特征与要求； 7.公文的逻辑特征与要求 19 0 第一节 篇章概述 一、什么是篇章 篇章，出自汉代王充《论衡 超奇》：“或兴论立说，结连篇章 者，文人鸿儒也。”刘勰《文心雕龙》：“夫人之立言，因字而生 句，积句而成章，积章而成篇。”“总文理，统首尾，定与夺，合 涯际，弥纶一篇，使杂而不越。” 1.篇章定义 篇章，是按主旨、相应体式，构成的系统完整的书面形式。 •主旨，有的指主题，实际指主题、目的、对象、需要与作用。 •相应体式，由主旨决定并与主旨相适应的规范性格式或文体。规范 性格式，指法定体式的公文，约定俗成体式的应用文；文体，指记 叙文、议论文、说明文，不包括文学类的文体。常说的文章，并不 包括规范体式的公文、书信、契约等。 •系统，由字（词）、句、章（段落、层次）构成篇的语言系统。 •完整，“总文理，统首尾”，主旨贯穿始终，内容全面、深刻，前 后连贯，条理分明，结构紧密，语言风格统一。 191 2.篇章类型 篇章，指除文学作品外的应用类的文体，包括短篇、 著作。可分为基础性、应用性、综合性三类。 基础性：记叙文、议论文、说明文； 应用文：公务文书、事务文书； 综合性：理论性的综合性，论文、理论著作；应用 性的综合性，工程技术产品等说明、专业性专著。 3.篇章构成要素 题名、篇名或书名，主题，段落层次，结构。著作， 则另有目录、章、节、项、目等。 19 2 二、篇章的逻辑性 篇章是比论证更为复杂、广泛的思维形式。 篇章的逻辑性，体现在构制篇章的思维全过程中，是 概念（语词），判断（语句结构）之间关系与组合成 段落或层次，推理与论证安排结构的思路，逻辑规律、 规则的综合运用。 而且，篇章体式（体裁）的不同，概念、判断的语词、 语句结构也有相应的变化与不同的风格（语体）。 193 1.概念 凡篇章，都有一个概念。明确主旨对象，或主要对象的 性质、特征、作用等，多在标题提出，或独作标题。 由中心概念的内涵、外延，分出相应的的若干份概念、 引出相关的其他概念。 中心概念的内涵展开、外延划分，常构成篇章内容与结 构，尤其概念的划分及分类，在篇章分段或分层中运用 广泛，公文的条例式及表格制作尤为重要。 2.判断 判断，首先多作为篇章的标题，明确中心或主题，然后 多作为段落或层次的小标题或要点句，展开具体内容。 具体内容，也多为判断，若干判断按一定关系构成复合 判断、推理形式，形成段落或层次的完整内容。 篇章中判断的语句多样、复杂，有描述性，直陈性、解 释性、规定性或断定性等。 19 4 3.推理 篇章中主要运用三段论、充分条件假言推理、选言推 理、归纳推理、类比推理等。且推理形式常有省略， 一种可构成一段落或一层次，一篇，也可构成全文。 或综合运用几种推理构成段落或全文。总分总、虚实 虚结构，多用三段论，其中也可兼用归纳、类比推理。 推理的运用，按写作目的、对象、内容、作用及效果 需要决定。 4.论证 不仅议论文运用论证，公文中的报告、意见、决定、 通报中常有直接论证、三段落论证。理性散文中常用 类比、归纳论证，如范仲淹《岳阳楼记》。 19 5 5.思路结构 应用性、理论性、知识性的篇章结构，主要是由中心概念、中 心判断（题目、论题、中心思想）展开的逻辑思路。逻辑思路 明确、顺畅，形成篇章的结构。 逻辑思路的展开， 首先弄清中心概念、中心判断的内涵与外延。 第二，按写作目的与效果需要，确定切入的思维角度，作为思 维的起点。 第三，将中心概念、中心判断内涵与外延分成要点与方面、阶 段，分别弄清具体内容、范围，作为思路的层次或部分。 第四，分清层次或部分之间的关系，主要是逻辑关系、主次先 后关系，明确前后与变化、发展的顺序，使思路通畅。 第五，检验各层次或部分内容、范围与中心概念、中心判断的 关系、地位、作用。 第六，确定思路结束的内容与形式。 19 6