Transcript Лекция 5
Класически аналози на СТИРАП Уравнение на въртящият момент уравнение на Шрьодингер за резонансна система сменяме променливите p (t ) 0 c1 (t ) c1 (t ) 0 d i c2 (t ) p (t ) 0 s (t ) c2 (t ) dt c3 (t ) 0 s (t ) 0 c3 (t ) c1 (t ) w(t ), c2 (t ) iv(t ), c3 (t ) u (t ) уравнение на Шрьодингер преминава в уравнение на Блох s (t ) 0 u (t ) u (t ) 0 d (t ) v(t ) v ( t ) 0 ( t ) P s dt w(t ) 0 P (t ) 0 w(t ) Което може да бъде записано като следното векторно уравнение d V (t ) X(t ) V (t ) dt u (t ) V (t ) v(t ) w(t ) P (t ) X(t ) 0 S (t ) J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 42, 055504 (2009) Движение на класическа заредена частица Силата на Лоренц за заредена частица F qV B qE Движение на класическа заредена частица Силата на Лоренц за заредена частица F qV B qE При липса на електрично поле Е уравнението на Нютон е уравнение на въртящият момент m d V qB V dt Магнитното поле и скоростта на движение в x, z равнината са v X (t ) V (t ) vY (t ) vZ (t ) BX q B 0 m BZ J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 42, 055504 (2009) Тъмно състояние за скоростта Тъмното състояние за скоростта е V0 (t ) BX (t )vX (t ) BZ (t )vZ (t ) B (t ) B (t ) 2 X 2 Z Контра интуитивната наредба е V() 0 0 v T BZ (t ) изпреварва BX (t ) V () v 0 0 T За контра интуитивната наредба имаме, че Лоренцовата сила в началото е нула F qV B 0 V() 0 v F 0 0 q B() 0 m BZ () J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 42, 055504 (2009) Пространствено-геометрична реализацията на Лоренцовият СТИРАП Лоренцовата сила е: F qV B qE V0 q,m От уравненията на Максуел имаме: B E t J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 42, 055504 (2009) Интуитивна подредба на импулсите В началото когато имаме само BX (t ) поле, частицата прецесира в равнината y,z (Ларманова прецесия с радиус rL mv / qB0 ) : Интуитивна наредба V() 0 0 v T когато B-полето се промени от x към z направлението, прецесията на частицата се сменя в xy-равнината BX (t ) изпреварва BZ (t ) Крайната скорост на частицата е V() v cos A / 2 sin 2 2 A / 2 0 T Където A е площта на “импулса” A BZ2 t BX2 t dt J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 42, 055504 (2009) Крайната скорост по компоненти v X t (плътна линия), vY t (точкова линия) и vZ t (пунктирана линия), като функция на отместването по време на магнитните компоненти на полето, който са с Гаусова форма 2 2 BX t B0 exp t / 2 / T 2 , BZ t B0 exp t / 2 / T 2 Условия за адиабатна еволюция Условието за адиабатна еволюция в Лоренцовият СТИРАП е голяма площ на магнитните импулси A A BZ2 t BX2 t dt Или условията изразени в термини на характеристичната дължина L за Лоренцовият СТИРАП е условие за горна граница на скоростта v на заредената частица или долна граница на максималното магнитно поле B0: mv qB0 L където rL mv / qB0 е радиуса на Ларморовата орбита: rL L J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 42, 055504 (2009) Магнитен СТИРАП аналог Магнитен СТИРАП d M (t ) M (t ) H (t ) dt Уравнение на Ландау-Лифшиц-Гилберт е жиромагнитното отношение H (t ) H X (t ) 0 H Z (t ) M (t ) M X (t ) M Y (t ) M Z (t ) T T Магнитният момент Магнитното поле тъмното състояние на магнитният момент M () 0 0 M T M 0 (t ) H X (t ) M X (t ) H Z (t ) M Z (t ) H X2 (t ) H Z2 (t ) H Z (t ) изпреварва H X (t ) M () M 0 0 T J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 42, 055504 (2009) Z M j S Y M () 0 0 M T H () 0 0 H Z T X H () j J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 42, 055504 (2009) Z M j S Y M () 0 0 M T H () 0 0 H Z T X j H () H ( ) M () M H () H X Z 0 0 T M j S 0 0 T Y X j Кориолисов СТИРАП аналог СТИРАП в Кориолисовият ефект d v(t ) 2v(t ) (t ) dt v(t ) Скоростта на частицата (t ) Ъгловата скорост J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 42, 055504 (2009) СТИРАП аналог в Поляризацията СТИРАП за Стокс поляризационият вектор (за среда без загуби) S ( z ) Стокс вектор на поляризацията d S ( z ) ( z ) S ( z ) dz Ако ( z ) 1 ( z ) ( z ) Вектор на двойно лъчепречупване z Разстояние на разпространение 2 ( z ) 0 T тъмно поляризационно състояние ( z) 1 ( z ) S1 ( z ) 2 ( z ) S2 ( z ) 12 ( z ) 22 ( z ) S () 1 0 0 T 1 ( z ) изпреварва 2 ( z ) S ( ) 0 1 0 T http://arxiv.org/abs/0910.0162 СТИРАП аналог в Поляризацията Дясно кръгово поляризирана S3 S1 S Хоризонтално поляризирана S2 Поляризирана на 45 Ляво кръгово поляризирана Сфера на Поанкаре http://arxiv.org/abs/0910.0162 СТИРАП аналог в Поляризацията СТИРАП за Стокс поляризационият вектор (за среда без загуби) S ( z ) Стокс вектор на поляризацията d S ( z ) ( z ) S ( z ) dz Ако ( z ) 1 ( z ) ( z ) Вектор на двойно лъчепречупване z Разстояние на разпространение 0 3 ( z ) T тъмно поляризационно състояние ( z) 1 ( z ) S1 ( z ) 2 ( z ) S2 ( z ) 12 ( z ) 22 ( z ) S () 1 0 0 T 1 ( z ) изпреварва 3 ( z ) S () 0 0 1 T http://arxiv.org/abs/0910.0162 СТИРАП аналог в Поляризацията Дясно кръгово поляризирана S3 S1 S Хоризонтално поляризирана S2 Поляризирана на 45 Ляво кръгово поляризирана Сфера на Поанкаре http://arxiv.org/abs/0910.0162 СТИРАП аналог в Поляризацията Дясно кръгово поляризирана S3 Вертикално поляризирана S1 S2 S Хоризонтално поляризирана Поляризирана на 45 Ляво кръгово поляризирана Сфера на Поанкаре http://arxiv.org/abs/0910.0162 СТИРАП аналог в Поляризацията Дясно кръгово поляризирана S3 S S1 Хоризонтално поляризирана S2 Поляризирана на 45 Ляво кръгово поляризирана Сфера на Поанкаре http://arxiv.org/abs/0910.0162 Предимства на СТИРАП аналога в поляризацията • Широко честотен метод за обръщане на поляризацията (работи едновременно за много честоти) • Устойчива техника: не е чувствителна към големината на вектор на двойното лъчепречупване • Устойчива и към вариации на дължината на пропагиране http://arxiv.org/abs/0910.0162 Оптично влакна подложено на вертикален и хоризонтален натиск, За да индуцира желаните компоненти на вектор на двойно лъчепречупване Друг начин за индуциране на не еднородности и следователно различни компоненти на вектора на двойното лъчепречупване е с прилагане на магнитно или електрично поле Други СТИРАП аналози Frenet–Serret formulas (http://en.wikipedia.org/wiki/Frenet–Serret_formulas) СТИРАП между оптични влакна СТИРАП между оптични влакна СТИРАП при генериране на сумарни честоти Intuitive scheme for the Lorentz force Mass spectrometer R mV eB