Transcript Chomsky
LFA
- Ambiguidade
- Equivalência de gramáticas
- Hierarquia de Chomsky
Prof. Yandre Maldonado e Gomes da Costa
Hierarquia de Chomsky - Prof. Yandre Maldonado - 1
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Ambiguidade
Considerando a gramática com as
seguintes regras:
EE+E
EE*E
E (E)
Ea
Tomando-se a cadeia a+a+a
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Ambiguidade
E
E
E
+
E +
E
a
a
E
E
a
a
+
E
E +
E
a
a
Duas árvores distintas para a sentença
a+a+a, logo a sentença é ambígua e a
gramática também.
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Equivalência de
Gramáticas
Duas gramáticas G1 e G2 são
equivalentes se L(G1)=L(G2)
Equivalência não significa
gramáticas iguais
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Equivalência de
Gramáticas
G1
ET
T TF
TF
F aa
Exemplo:
Qual a linguagem gerada por cada
uma das seguintes gramáticas:
G2
E aaF
FE
F
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G3
E ET
E aa
T aa
T
G4
E aa
E Eaa
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Equivalência de
Gramáticas
L(Gx)={a2n|n1}
Portanto as quatro gramáticas são
equivalentes
Observe que G3 é ambígua
(sentença aa)
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Hierarquia de Chomsky
Esta hierarquia define quatro tipos
de gramáticas
Os tipos são:
0 ou GEF - Gramática com
Estrutura de Frase
Tipo 1 ou GSC - Gramática
Sensível ao Contexto
Tipo 2 ou GLC - Gramática Livre
de Contexto
Tipo 3 ou GR - Gramática Regular
Tipo
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Hierarquia de Chomsky
GEF
LSC-GSC
LLC-GLC
LR-GR
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Hierarquia de Chomsky
GEF ou Tipo 0
São
as gramáticas onde todas as
regras de produção pertencentes
ao conjunto P são do tipo:
onde (VNVT)*
(VNVT)+
As
próximas gramáticas são GEF’s
com restrições.
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Hierarquia de Chomsky
GSC ou Tipo 1
São
as gramáticas onde todas as regras
de produção pertencentes ao conjunto P
são do tipo:
tal que || || exceto quando =
onde (VNVT)*
(VNVT)+
As
próximas gramáticas são GSC’s com
restrições.
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Hierarquia de Chomsky
Tipo 1 - exemplo:
S aSBC
S aBC
CB BC
aB ab
bB bb
bC bc
cC cc
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Qual é a linguagem
gerada por esta
gramática?
L(G) = {anbncn|n1}
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Hierarquia de Chomsky
GLC ou Tipo 2
São
as gramáticas onde todas as regras
de produção pertencentes ao conjunto P
são do tipo:
A onde (VNVT)*
AVN
A próxima
gramática é GLC com
restrições.
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Hierarquia de Chomsky
Tipo 2 - exemplo:
S aB
S bA
Aa
A aS
A bAA
Bb
B bS
B aBB
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Qual é a linguagem
gerada por esta
gramática?
L(G) = {w{a,b}+| w
contém número de a’s
igual ao número de b’s}
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Hierarquia de Chomsky
Tipo 2 - exemplo 2:
S AB
A 0A11
A
B 0B
B
Qual é a linguagem
gerada por esta
gramática?
L(G) = {0n12n0m|n0, m0}
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Hierarquia de Chomsky
Considere a seguinte linguagem:
L(G) = {ambn|n1, m1}
Descreva uma
GLC capaz de
gerar esta
linguagem.
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Tipo 2 - exemplo 3:
S AB
A aA
Aa
B bB
Bb
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Hierarquia de Chomsky
GR ou Tipo 3
Gramáticas com produções do tipo:
A aB ou
Ab
onde A, BVN
a VT
b VT {}
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Hierarquia de Chomsky
Tipo 3 - exemplo:
S aS
S bA
Ac
Qual é a linguagem gerada pela GR?
L(G) = {anbc|n0}
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Hierarquia de Chomsky
Tipo 3 - exemplo 2:
N +D|-D
D 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|0D|1D|2D|3D
|4D|5D|6D|7D|8D|9D
Qual é a linguagem gerada pela GR?
Números inteiros com sinal.
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Hierarquia de Chomsky
Tipo 3 - exemplo 3:
N +D|-D
D 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|1E|2E|3E|4E
|5E|6E|7E|8E|9E
E 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|0E|1E|2E|3E
|4E|5E|6E|7E|8E|9E
Números inteiros com sinal sem
ocorrência de zeros à esquerda.
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Hierarquia de Chomsky
Tipo 2 - exemplo 2:
N SD
S +|D ED|E
E 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9
Gramática GLC equivalente ao
exemplo 2 do tipo 3.
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