Transcript ax 2 +bx + c = 0

CHÀO MỪNG THẦY CÔ VÀ CÁC EM
THAM DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY
ĐẠI SỐ 9-TIẾT 55
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Xác định các hệ số a; b; c rồi
dùng công thức nghiệm của phương
trình bậc 2 để giải các phương trình
sau:
thức
nghiệm
quátcủa
CâuCông
2: Nêu
công
thức tổng
nghiệm
phương
trình bậc
hai bậc
: 2:
Xét phương
trình
ax2 + bx + c = 0
(a

0)
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
 = b2 – 4ac
2
b) 7x - 6 2.x + 2 = 0
c)
x2
- 3x + 4 = 0
-Nếu  > 0 : phương trình có 2 nghiệm
phân biệt:
x1 =  b  
2a
; x2 =
b  
2a
- Nếu  = 0 : phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 =
b
2a
- Nếu  < 0 : phương trình vô nghiệm.
*Phương trình có nghiệm    0
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1) Công thức nghiệm thu gọn:
Xét phương trình bậc 2:
ax2
+ bx + c = 0
(a

0)
Công thức nghiệm tổng quát
Xét phương trình bậc 2:
ax2 + bx + c = 0
(a

0)
Với b = 2b’
’ =
 = b2 – 4ac
 = b2 – 4ac
= (2b’)2 – 4ac
- Nếu  > 0 : phương trình có 2 nghiệm
= 4b’2 – 4ac
phân biệt:
x1 =  b  
= 4(b’
ac )
b’2 – ac
= 4. ’
2a
; x2 =
b  
2a
- Nếu  = 0 : phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 =
b
2a
- Nếu  < 0 : phương trình vô nghiệm.
*Phương trình có nghiệm    0
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1) Công thức nghiệm thu gọn:
Xét phương trình bậc 2:
ax2
+ bx + c = 0
(a

0)
Công thức nghiệm tổng quát
Xét phương trình bậc 2:
ax2 + bx + c = 0
(a

0)
Với b = 2b’
’ = b’2 – ac
 = b2 – 4ac
 = b2 – 4ac
= (2b’)2 – 4ac
- Nếu  > 0 : phương trình có 2 nghiệm
= 4b’2 – 4ac
= 4(b’2 – ac )
phân biệt:
x1 =  b  
= 4. ’
- Nếu  = 0 : phương trình có nghiệm kép:
2a
; x2 =
x1 = x2 =
b  
2a
b
2a
- Nếu  < 0 : phương trình vô nghiệm.
*Phương trình có nghiệm    0
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1) Công thức nghiệm thu gọn:
Xét phương trình bậc 2:
ax2
+ bx + c = 0
(a

0)
Công thức nghiệm tổng quát
Xét phương trình bậc 2:
ax2 + bx + c = 0
(a

0)
Với b = 2b’
’ = b’2 – ac
 = 4. ’
- Nếu ’ > 0
 = b2 – 4ac
- Nếu  > 0 : phương trình có 2 nghiệm
  > 0 : phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 =  b  
phân biệt :
x1
b  
2a
2b' 4 '

2a
2a
; x2 =
b  
2a
- Nếu  = 0 : phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 =
b
2a
2b' 2  ' 2(b'  ')


2a
2a
- Nếu  < 0 : phương trình vô nghiệm.
b'  '
*Phương trình có nghiệm    0

a
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1) Công thức nghiệm thu gọn:
Xét phương trình bậc 2:
ax2
+ bx + c = 0
(a

0)
Công thức nghiệm tổng quát
Xét phương trình bậc 2:
ax2 + bx + c = 0
(a

0)
Với b = 2b’
’ = b’2 – ac
 = 4. ’
 = b2 – 4ac
- Nếu ’ > 0 : phương trình có 2 nghiệm - Nếu  > 0 : phương trình có 2 nghiệm
phân biệt:
 b'  '
b'  '
x1 =  b  
; x2 
x1 
phân biệt :
a
a
- Nếu ’ = 0
b  
2a
- Nếu  = 0 : phương trình có nghiệm kép:
  = 0 :phương trình có nghiệm kép
x1 = x2 
2a
; x2 =
b 2b'  b'


2a
a
2a
x1 = x2 =
b
2a
- Nếu  < 0 : phương trình vô nghiệm.
*Phương trình có nghiệm    0
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1) Công thức nghiệm thu gọn:
Xét phương trình bậc 2:
ax2
+ bx + c = 0
(a

0)
Công thức nghiệm tổng quát
Xét phương trình bậc 2:
ax2 + bx + c = 0
(a

0)
b
Với b = 2b’  b' 
2
’ = b’2 – ac
 = 4. ’
 = b2 – 4ac
- Nếu ’ > 0 :phương trình có 2 nghiệm - Nếu  > 0 : phương trình có 2 nghiệm
phân biệt:
 b'  '
b'  '
x1 =  b  
; x2 
x1 
phân biệt :
a
a
2a
; x2 =
b  
2a
- Nếu ’ = 0 :phương trình có nghiệm kép - Nếu  = 0 : phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 
- Nếu ’ < 0
 b'
a
:phương
trình vô 
nghiệm.
*Phương
có nghiệm
  < 0 trình
'  0
x1 = x2 =
b
2a
- Nếu  < 0 : phương trình vô nghiệm.
*Phương trình có nghiệm    0
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1) Công thức nghiệm thu gọn:
Xét phương trình bậc 2:
ax2 + bx + c = 0
(a

0)
b
2
’ = b’2 – ac
Với b = 2b’  b' 
- Nếu ’ > 0 :phương trình có 2 nghiệm
phân biệt :
Các bước giải phương trình bậc hai
bằng công thức nghiệm thu gọn:
Bước 1: Xác định các hệ số a; b’ ; c
Bước 2: Tính Δ’ rồi so sánh Δ’ với 0
Bước 3: Tính nghiệm (nếu có) rồi kết luận.
2
?2 Giải phương trình: 5x + 4x – 1 = 0
bằng cách điền vào chỗ trống:
. . .;
b’ = . 2. . ; c = . -1
...
 b'  ' Bước 1: a = 5
b'  '
; x2 
x1 
Bước 2: Δ’ = 2. 2. –
. 5.(-1) = 4+5 = 9 >0
a
a
3
'  .......
- Nếu ’ = 0 :phương trình có nghiệm kép
 b'
trình
2 nghiệm
phân biệt:
Bước 3: Phương
Nghiệm
củacó
phương
trình:
x1 = x2 
a
2  3 1

x1 =
- Nếu ’ < 0 : phương trình vô nghiệm.
5
5
2  3
*Phương trình có nghiệm  '  0
x2 =
= -1
2) Áp dụng:
5
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S   ; 1
1
5

TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1) Công thức nghiệm thu gọn:
Xét phương trình bậc 2:
ax2 + bx + c = 0
(a

0)
Hãy chọn công thức nghiệm phù hợp
để giải các phương trình sau bằng cách
đánh dấu ‘’ x ‘’ vào ô trống:
b
2
’ = b’2 – ac
Với b = 2b’  b' 
Phương trình
- Nếu ’ > 0 :phương trình có 2 nghiệm
gọn
phân biệt :
 b'  '
b'  '
; x2 
x1 
a
a
- Nếu ’ = 0 :phương trình có nghiệm kép
x1 = x2 
 b'
a
- Nếu ’ < 0 :phương trình vô nghiệm.
*Phương trình có nghiệm  '  0
2) Áp dụng:
Công
Công
thức
thức
nghiệm nghiệm
tổng
thu
quát
1) 3x2 -12x +1 = 0
x2 -9x -7 = 0
2)


3) x 2  2  1 x  5  0
4) 4x 2  2 3x 1  3  0
X
X
X
X
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1) Công thức nghiệm thu gọn:
Hoạt động nhóm
Xét phương trình bậc 2:
ax2 + bx + c = 0
(a

0)
b
2
’ = b’2 – ac
Với b = 2b’  b' 
Bài 2: Giải các phương trình sau:
Nhóm 1: 1) 6x 2  4 5.x  3  1
Nhóm 2: 2)  3x 2  8(x  1)  13
- Nếu ’ > 0 :phương trình có 2 nghiệm Nhóm 3:
phân biệt :
 b'  '
b'  '
; x2 
x1 
a
a
- Nếu ’ = 0 :phương trình có nghiệm kép
x1 = x2 
 b'
a
- Nếu ’ < 0 : phương trình vô nghiệm.
*Phương trình có nghiệm  '  0
2) Áp dụng:
3) (x  2) 2  3  3x 2
Bài 2: Giải các phương trình sau:
1) 6x 2  4 5.x  3  1
2)
 6x  4 5.x  4  0
 3x  8( x  1)  13
2
3) ( x  2) 2  3  3x 2
2
 3x  8x  8  13  0
 x 2  4x  4
 3x  2 5.x  2  0

 3x 2  8x  5  0
 x 2  4x  4  3  3x 2  0
a  3; b '   5;c  2

3x  8x  5  0
 '  ( 5) 2  3.2
a  3; b '  4;c  5
2
2
 5  6  1  0
Vậy phương trình vô
nghiệm
2
 3  3x 2
 0 (*)
 4x 2  4x  1
C1:
a  4; b '  2;c  1
 '  22  4.1  0
 '  (4) 2  3.5  1
Phương trình có nghiệm kép:
2 1
x1  x 2  
Phương trình có 2 nghiệm
4 2
' 1
 1
Vậy S   
phân biệt :
41
1
3
41 5
x2 

3
3
x1 
5
Vậy S  1 ; 

3
2
C2 :
(*)  (2x  1)2  0
 2x  1
x
0

 1
Vậy S   
2
1
2

ax2+bx + c = 0
(a ≠ 0)
x=0
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1) Công thức nghiệm thu gọn:
a) x2 – 2(m+3)x+ m2 +3=0 (1)
Xét phương trình bậc 2:
ax2 + bx + c = 0
(a

Bài 33-SBT: Cho phương trình:
0)
b
2
’ = b’2 – ac
Với b = 2b’  b' 
- Nếu ’ > 0 :phương trình có 2 nghiệm
Tìm m để phương trình (1)
+) Có nghiệm kép
 '  0
 '  0
+) Có nghiệm
 '  0
+) Vô nghiệm
 '  0
+) Có 2 nghiệm phân biệt
phân biệt :
Giải
a=1; b’= -(m+3); c= m2 +3
 b'  '
b'  '
; x2 
x1 
a
a
Vì a = 1  0 nên (1) là phương trình bậc 2
- Nếu ’ = 0 :phương trình có nghiệm kép
x1 = x2 
 b'
a
- Nếu ’ < 0 : phương trình vô nghiệm.
*Phương trình có nghiệm  '  0
2) Áp dụng:
’ = [-(m+3)]2 - (m2
+3) = 6m+6
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
  '  0  6m+6 > 0  m > -1
Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
 m > -1
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Bài 33-SBT: Cho phương trình:
b) (m+1)x2 + 4mx+ 4m-1=0 (2)
a = m+1; b’= 2m ; c= 4m-1
Tìm m để phương trình (2)
a  0
+) Có 2 nghiệm phân biệt  
 '  0
+) Có nghiệm kép :
+) Có nghiệm :
+) Vô nghiệm:
a  0

 '  0
+ Xét a = 0
a  0
+ Xét 
 '  0
+ Xét a=0
a  0
+ Xét 
 '  0
a) x2 – 2(m+3)x+ m2 +3=0 (1)
Tìm m để phương trình (1)
+) Có 2 nghiệm phân biệt
 '  0
+) Có nghiệm kép
 '  0
+) Có nghiệm
 '  0
+) Vô nghiệm
 '  0
Giải
a=1; b’= -(m+3); c= m2 +3
Vì a = 1  0 nên (1) là phương trình bậc 2
’ = [-(m+3)]2 - (m2
+3) = 6m+6
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
  '  0  6m+6 > 0  m > -1
Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
 m > -1
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn
- Linh hoạt trong lựa chọn phương pháp giải phương trình bậc 2.
-Làm bài 17,18,19 (SGK-49) và 33; 34 (SBT-43).
BÀI GIẢNG KẾT THÚC
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khỏe
Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi!