Transcript Rozměry těles, délka

Rozměry těles, délka
Rozměry těles
• Jak můžeme popsat rozměry kapra?
Výška – 18 cm
Délka – 55 cm
Šířka – 10 cm
Rozměry automobilu
Výška – 1 595 mm
Délka – 4 333 mm
Šířka – 1825 mm
Rozměry geometrických těles
• kvádr
výška
výška
šířka
šířka
délka
délka
všechny 3 rozměry
jsou stejné
• krychle
Rozměry těles - člověk
• Jakou máš výšku? Co je délka a šířka?
• Jaké jsou tyto rozměry, když si lehneš?
Délka
• U některých těles – je zřejmé popsání
délky, šířky, výšky (automobil, kočka,..)
• U jiných těles – u těch, co mohou změnit
polohu – není zřejmá výška, šířka, délka
• PROTO – ve fyzice zavádíme pouze jeden
pojem = DÉLKA
Délka
• Základní fyzikální veličina
• Značka l
• Jednotka …. metr …………….. m
Definice metru
Další jednotky délky
převody
kilometr
Značka
jednotky
km
decimetr
dm
1 m = 10 dm
centimetr
cm
1 m = 100 cm
milimetr
mm
1 m = 1 000 mm
mikrometr
μm
1 m = 1 000 000 μm
jednotka
1 km = 1 000 m
Jednotky
• Ukaž
– metr
– decimetr
Zapiš a zapamatuj
• Rozměry těles, případně vzdálenosti mezi
tělesy, určujeme základní fyzikální
veličinou, které říkáme délka.
• Základní jednotkou délky je metr.
• Délku značíme l
• Další jednotky jsou:
– větší: kilometr
– menší: decimetr, centimetr, milimetr,
mikrometr
Otázky a úkoly
1. Vyjmenuj alespoň 5 těles, která mají jeden
rozměr výrazně větší než rozměry ostatní?
2. Které jednotky délky nejčastěji užívají zedníci,
prodavači látek, výrobci směrových
dopravních značek, sběratelé známek, letci,
biologové studující mikroby, astronomové,
atleti?
3. Kde se pro rozměr nebo vzdálenost používá
slova hloubka?
Odpovědi
1. Hřebík, žebřík, lano,
drát, tužka, stožár,
hadice,.
3. Hloubka se používá
pro vnitřní rozměry
těles, pro vzdálenost
hladiny a dna
(hloubka studně,
propasti,..
zedníci
m, cm
prodavači látek
m, cm
výrobci směrových
dopravních značek
km
sběratelé známek
mm
letci
km, m
biologové studující
mikroby
μm
astronomové
km, světelný rok
atleti
m, cm, km
Velikost jednotek
25,4 milimetru
Palec (inch)
30,48 cm
Stopa (ft)
91 cm
Yard (yd)
100 cm
1 metr (m)
593 mm
Pražský loket
Pražský, český či staroměstský loket byl stanoven v roce 1268 v době
Přemysla Otakara II. Jeho vzor byl zazděn do zdi novoměstské radniční
věže.
1 loket = 3 pídě = 30 prstů = 120 zrn
1 lán = 12 prutů = 12600 loktů
Představa velikosti
1,4 m
Normální rozchod železničních kolejí
1,7 m
Průměrná výška člověka
2,42 m
Výška volejbalové sítě v zápasech mužů
2,45 m
Světový rekord ve skoku vysokém
(2,24 m u žen)
(Javier Sotomayor)
2,72 m
Nejvyšší známý člověk
(Robert Wadlow)
3,05 m
Výška basketbalového koše
5,5 m
Žirafa
8,95 m
Světový rekord ve skoku dalekém
(nejvyšší zvíře)
(Mike Powell)
Míle
Míle je označení jednotky délky. Tento název ale měla řada různých
jednotek.
Anglická míle
1 609,4 m
Zeměpisná míle
7 420 m
Námořní míle
1 852 m
Vídeňská míle
7 585,936 m
Námořní míle je délková jednotka používaná ve vodní a v minulosti i vzdušné dopravě. Je
odvozena z délky jedné obloukové minuty některého poledníku nebo jiné zemské hlavní
kružnice.
Kilometr
značka km
délková jednotka (tisíc metrů).
Udávání vzdáleností v kilometrech je běžné
například v dopravě
Silniční vzdálenost Praha – Brno = 209 km
Představa velikosti – metr (m)
30 m
Plejtvák obrovský
(největší zvíře)
52 m
Niagarské vodopády
55 m
Šikmá věž v Pise
70 m
Šířka typického fotbalového hřiště (mezinárodní utkání)
105 m Délka typického fotbalového hřiště (mezinárodní utkání)
112 m Sekvoj vždyzelená (největší strom)
137 m Chufuova pyramida (dnes, původně 147 m)
300 m Eiffelova věž
340 m Vzdálenost, kterou ve vzduchu zvuk urazí za jednu sekundu
(rychlost zvuku)
Decimetr
Decimetr (značka dm)
délková jednotka (desetina metru).
Centimetr
značka cm
délková jednotka (setina metru).
Udávání rozměrů v centimetrech je běžné
například ve stavebnictví.
V centimetrech se také udávají výšky hladin
vodních toků.
V centimetrech se také udává výška sněhu
(10. ledna 2013 Svatý Petr 45cm).
Milimetr
značka mm
délková jednotka (tisícina metru).
Udávání rozměrů v milimetrech je běžné například ve
strojnictví. V milimetrech za určitou dobu se také udává
množství srážek v meteorologii. Jeden milimetr srážek
znamená, že na každý metr čtvereční napršel jeden litr
srážek (neboť 1 mm ×1 m² = 1 dm³ = 1 l).
mikrometr
značka µm
délková jednotka (milióntina metru).
kapička mlhy má cca 10 µm.
Symbol µ (měl by vypadat jako řecké písmeno mí - μ)
Pokud symbol µ není k dispozici, bývá mikrometr nesprávně
zapisován jako „um“.
Slovem mikrometr bývá také označován jemný měřící
přístroj určený pro přesné měření vzdáleností užívaný
zejména v průmyslu, tzv. mikrometrické měřidlo.
Nanometr
značka nm
délková jednotka (miliardtina metru).
vzdálenosti atomů v pevných látkách jsou řádově zlomky nanometrů.
Centimetr
Centimetr (značka cm) je délková jednotka, 10-2 neboli 1 setina metru.
Udávání rozměrů v centimetrech je běžné například ve stavebnictví. V
centimetrech se také udávají výšky hladin vodních toků.
Pikometr
značka pm
délková jednotka (biliontina metru).
Poloměr atomu hélia je 31 pm.
Měřidla
Převody jednotek
Délka
Jak postupovat při převádění
jednotek délky.
Nezbytným předpokladem pro bezproblémové
zvládání převodů jednotek délky je dokonalá
znalost délkových jednotek a vztahů mezi nimi.
Zopakujme si ty hlavní:
Základní jednotka: metr … značka - m
Odvozené jednotky: kilometr … značka - km
decimetr … značka - dm
centimetr … značka - cm
milimetr … značka - mm
Vztahy mezi jednotkami délky.
0,7 dm = 70 mm
.100
5 cm = 0,05 m
.100
0,08 cm = .1000
0,8 mm
.10
:100
.100
.100
5 mm = 0,005 m
:1000
.1000
kilometr
5 m = 500 cm
.10
metr
:1000
.10
decimetr
.10
centimetr
milimetr
:10
:10
:10
9,6 m = 0,0096 km
:1000
5 m = 50 dm
:100
:100
.10
7,5 km = 7500 m
0,02 mm = 0,002 cm
.1000
:1000
:10
12 cm = 1,2 dm
5 dm = 0,5 m
:10
:10
3,5 mm = 0,035 dm
:100
5 m = 5000 mm
.1000
3,5 dm = 35 cm
.10
Jak tedy při převodech postupovat?
5,3 m = 530
? cm
0
,
.100
Jednotka, na kterou převádíme, je menší, číselná hodnota
bude větší – budeme násobit.
Metr má centimetrů sto (100) – budeme násobit stem (100).
Násobení stem znamená posunutí čárky o dvě místa doprava.
Výsledek tedy je
Podobně:
0
, 0
0
5,3 m = 0,0053
km
?
:1000
Jednotka, na kterou převádíme, je větší, číselná hodnota
bude menší – budeme dělit.
Kilometr má metrů tisíc (1000) – budeme dělit tisícem (1000).
Dělení tisícem znamená posunutí desetinné čárky o tři místa
doleva.
Výsledek tedy je
Příklady k procvičení:
0,7 m (cm) 
125 m m(m) 
0,7 m  70 cm
125 mm  0,125 m
8 km (m) 
12600 m m(dm) 
555 dm(cm) 
8 km  8000 m
4,25 dm(m) 
0,06 km (dm) 
6,8 dm(m m) 
0,8 m (m m) 
250000 cm (km) 
4,25 dm  0,425 m
13 m m(cm) 
78 m (cm) 
8 m m(dm) 
5,09 m (km) 
0,05 cm (dm) 
12600 mm  126 dm
555 dm  5550 cm
0,06 km  60 m  600 dm
6,8 dm  680 mm
0,8 m  800 mm
250000 cm  2500 m  2,5 km
13 mm  1,3 cm
78 m  7800 cm
8 mm  0,08 dm
5,09 m  0,00509 km
0,05 cm  0,005 dm