Transcript Aufgabe zu Aldebaran - Physik im Unterricht

Aufgabe zu Aldebaran
Vom Stern Aldebaran (im Stier) wurden folgende
Daten durch präzise Messungen bestimmt:
scheinbare Helligkeit m = 0,87 mag
Parallaxe p = 0,049´´
max  800nm
Dopplereffekt bei Absorptionslinien
 /   1,8 10 4
Jährliche Eigenbewegung
  0, 20´´pro Jahr
Berechnen Sie
a) die Entfernung Aldebarans in pc und in Lichtjahren,
b) die absolute Helligkeit und die Leuchtkraft (in Vielfachen der Sonnenleuchtkraft),
c) die Oberflächentemperatur und den ungefähren Radius R von Aldebaran,
d) die Geschwindigkeit, mit der sich Aldebaran relativ zur Sonne bewegt.
Aufgabe zu Aldebaran
a) Entfernung Aldebarans in pc und in Lichtjahren:
r
1´´
1´´
 pc 
 pc  20 pc  20  3, 26 Lj  65Lj
p
0, 049´´
b) Die absolute Helligkeit und die Leuchtkraft (in Vielfachen der Sonnenleuchtkraft):
m  M  5  lg
r
20pc
 M  m  5  lg
 0,87  5  lg 2   0,64
10pc
10pc
LAldebaran
 qM
L
 MAldebaran
 LAldebaran  100,4(4,8  0,64)  L  150  L
Aufgabe zu Aldebaran
c) Die Oberflächentemperatur und den ungefähren Radius R von Aldebaran:
2,898 103 m  K
 max  T  b mit b  2,898 10 m  K  TAldebaran 
 3600 K
9
800 10 m
3
L    A  T 4 und A  4    R 2  R 2 
RA

R
T 4  LA

4
L  TA
(5800K)4 150 L
(3600K)4 1L
A
L
2

also
R
4
4    T 4
 32  R A  32 R
L
T4
Aufgabe zu Aldebaran
d) Die Geschwindigkeit, mit der sich Aldebaran relativ zur Sonne bewegt:
v rad


m
km

 v rad 
 c  1,8 104  3, 0 108
 54
c


s
s
Aldebaran entfern sich von uns.
r  tan  20 pc  tan(0, 20´´) 20  3,09 1013 km  tan(0, 20´´)
km
vtan 


 19
1a
365  24  3600s
365  24  3600s
s
v
v rad  v tan 
2
2
km
km
54  19
 57
s
s
2
2