Transcript 熱傳導

熱傳導
1
單元學習內容
熱的形式
 比熱、熱容量
 熱傳導
 日常生活中熱傳導的例子

2
熱的形式

顯熱(sensible heat )

潛熱(latent heat )
3
潛熱(latent heat )

熱量增減僅改變物質形態，
並不產生溫度改變，這種對
物質所吸收或釋放的熱 。
4
顯熱(sensible heat )

熱量的增減僅改變物質的
形態，並不產生溫度的升
降反應，這種對物質所增
加或吸取的熱 。
5
比熱

使1克的物質上升1℃所需的
熱量 。
6
莫耳熱容量
恆壓莫耳熱容量：恆壓下，
每莫耳物質每升高或降低1℃
時，所吸收或放出的熱量。
 恆容莫耳熱容量：恆容下，
每莫耳物質每升高或降低1℃
時，所吸收或放出的熱量。

7
熱傳導

熱量藉由分子的振動或自由
電子的傳遞，由高溫的地方
傳到低溫的地方。
8
傅立葉傳導定律的定義
(Fourier's law of conduction)

穩定狀態下，熱傳導所造成
的熱傳導量與垂直於熱傳方
向切面的面積及物體的溫度
差成正比，而與熱傳送的距
離成反比。
9
傅立葉傳導定律的
表示法
T  T  T
q   KA
 x 
x
R
H
KA
K ：熱傳導係數
x ：熱阻
KA
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熱傳導係數
(Thermal conductivity)
物理意義
穩定狀態下，熱傳導所
造成的熱傳導量與溫度梯
度比值。
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熱傳導係數的表示法

表示法：
q
A
K   T
x
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熱傳導係數的意義
K值大小因物質種類而異，亦受溫
度及壓力的影響。
 K值大代表傳熱愈快；一般而言：
金屬固體＞非金屬固體＞液體＞氣體

13
在1atm,273k狀態下K值

K(air)=0.242 W/mK
K(water)=0.569 W/mK

K(耐火磚)=1.00 W/mK

14
熱傳導係數的單位



W/mK (SI制)
Kcal/hm K

Btu/hft F(英制)
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平板熱傳導

穩定狀態下

Th  Tc 
q  KA
B

平板的熱阻

平板熱阻的單位


B
R
KA
SI制：℃/W；℃-s/J；℃-hr/Kcal
英制：F-hr/Btu
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平板熱傳送的計算

有一高溫爐的爐壁是0.2m的耐火磚，
此專的熱傳導係數為1.0W/m-K，爐
內壁的溫度維持800℃，外壁的溫度
為30℃，求每單位面積的爐壁熱損失
為多少W？
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平板熱傳送的計算解
T
800  300
q  KA
 11
 3850W
x
0.2
18
圓管熱傳導

穩定狀態下
K Aln T 2KLT KLT
q


r
D0
0
r
ln r
ln D
i
i

中空圓柱體的熱阻
r0
ln r
r
i
R

K Aln 2KL
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對數平均面積

對數平均半徑
r
0  ri
rln  r0
ln r
i
D0  Di
Dln 
D0
ln
Di

對數平均直徑

A0  Ai
 Dln L  2rln L
對數平均面積 Aln 
A0
ln
Ai
20
圓管熱傳導的計算

ㄧ熱水管的外直徑為0.16m，爲防止
熱損失，在它的外層舖上一厚度為
0.04m的軟木塞(k=0.05W/m-K) ，
軟木塞的表面為30℃，熱損失為
29.1W/m時，求熱水管與軟木塞界
面的溫度為多少℃？
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圓管熱傳導的計算解
T0  Ti
q
 K
D0
L
ln D
i
29.1    0.05 
30  T
ln 0.160.160.02
T  67.5 C
0
22
圓球熱傳導

穩定狀態下，熱損失
T 4ri r0 K To  Ti 
q  K Am

r
r0  ri

幾何平均面積
Am  Ai A0  4ro2 4ri2  4ri r0
23
圓球熱傳導的計算

一球形容器外徑為10m，溶液，容器
外包覆一厚度為20cm的隔熱材料，其
K為4.5W/m-K，若隔熱材料內外側溫
度分別為-40℃及25℃，求其熱損失為
多少W？
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圓球熱傳導的計算解
q
10  20  4.5  25   45
4  10


2  2 100 
20
100
 1.06  10 W
5
25
串聯熱傳導

總熱阻與各層熱阻間的關係
總熱傳送量=各層平板熱傳送量
q=q1=q2=q3
 總熱阻=各層熱阻之和

N
R   Ri  R1  R2  R3
i 1

各層間的溫度
T= T1+ T2+ T3
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串聯熱傳導的計算

一高溫爐裡面襯一0.114m厚的耐火
磚(K=0.318W/m-K)，外面舖一層
0.229m的普通磚(K=1.38W/m-K)，爐
內壁溫度為760℃，爐外壁溫度為
76.6℃，求每平方公尺爐壁的熱損失
為多少W/m2？
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串聯熱傳導的計算解
T1  T3
q
 X

X
A
1 
2
K1
K2
q
760  76.6
 0.114 0.229
A 0.138  1.38
2
 689W / m
28
串聯熱傳導的計算

有一金屬管(K=45W/m-℃)的內徑為
51mm，外徑為56mm，其外表面包
覆厚度40mm的絕緣材料A
(K=0.21W/m-℃) ，再以厚度30mm
的絕緣材料B (K=0.05W/m-℃)包覆
在外層，若管子內側表面溫度為150℃，
材料B的外表面溫度為30℃，求每單位
長度管子的熱損失為何？
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串聯熱傳導的計算解
q=
T1 -T4
T -T T -T T -T
= 1 2= 2 3= 3 4
R 1 +R 2 +R 3
R1
R2
R3
r2 -r1
R1 =
K1A lm1
r2
28
ln
-4
3.308

10
r1
25.5 =
=
=
K1  2 L 45  2 L
L
ln
68
0.672
28
R2=
=
0.21  2 L
L
98
ln
1.163
68
R3=
=
0.05  2 L
L
q
150-30
=
=65.37W/m
-4
L 3.308  10 +0.672+1.163
ln
30
串聯熱傳導的計算

有一金屬管(K=45W/m-℃)的內徑為
51mm，外徑為56mm，其外表面包
覆厚度40mm的絕緣材料A
(K=0.21W/m-℃) ，再以厚度30mm
的絕緣材料B (K=0.05W/m-℃)包覆
在外層，若管子內側表面溫度為150℃，
材料B的外表面溫度為30℃，求材料A
內外表面的溫度為何？
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串聯熱傳導的計算解
T1 -T2 T2 -T3
q=
=
R1
R2
150-T2
65.37=
-4
3.308  10
149.98-T3
65.37=
0.672
 T2 =149.98 C
0
 T3 =106.05 C
0
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日常生活中熱傳導的例子
手握加熱過的鐵棒及木棒
 金屬製的炒菜鏟子把手用
木頭或塑膠

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