Transcript （2）修1m旧墙的费用为元

复习回顾
求最值时需注意:
(一正, 二定, 三相等)
(1) x与y都必须是正数;
(2) x与y的积或和必须是常数(定值);
(3)等号成立的条件必须存在.
例1.某工厂有一段旧墙长14m，现准备
利用这段旧墙为一面建造平面图形为
矩形，面积为126m2的厂房，工程条件
是：（1）建1m新墙的费用为a元；（2）
a
修1m旧墙的费用为 元；
4
（3）拆去1m的旧墙，用可得的建材建
a
1m的新墙的费用为
元；
2
经讨论有两种方案：
①利用旧墙一段xm(0<x<14)为矩形一边
②矩形厂房利用旧墙的一面边长x  14
例2:如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建
成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在
AM上,且对角线MN过C点,|AB| = 3m,
|AD| = 2m.当AM的长度是多少时,矩形
AMPN面积最小?并求出最小面积.
例3:
某工厂拟建一座平面图为
矩形且面积为200m2的三级污水处理池（平
面图如上图）。如果池四周围墙建造单价为
400元/m，中间两道隔墙建造单价为248
元/m，池底建造单价为80元/m2，水池所有
墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长
和宽，使总造价最低，并求出最底造价。
设污水处理池的长为x m,总造价为y元，
分析：
（1）建立 x 的函数 y ；
（2）求y的最值.
某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2
的三级污水处理池（平面图如上图）。如果池四
周围墙建造单价为400元/m，中间两道隔墙建造
单价为248元/m，池底建造单价为80元/m2，水
池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的
长和宽，使总造价最低，并求出最底造价。
解： 设污水处理池的长为 x m, 总造价为y元，则
y=400· (2x+200/x×2)+248·(2×200/x)+80×200
=800x+259200/x+16000.
259200
 16000
≥ 2 800x 
x
当且仅当800x=259200/x, 即x=18时，取等号。
答：池长18m，宽100/9 m时，
造价最低为30400元。
练习1.某工厂要建造一个长方体无盖贮
水池，其容积为4800m3,深为3m,如果池
底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造
价为120元，问怎样设计水池能使总造
价最低？
最低总造价是多少元？
【解题回顾】用不等式解决有关实际应用
问题，一般先要将实际问题数学化，建立
所求问题的代数式，然后再据此确定是解
不等式，还是用不等式知识求目标函数式
的最值.
练习2.某公司租地建仓库，每月土地
占用费y1 与仓库到车站的距离成反比，
而每月库存货物的运费y2 与到车站的
距离成正比，如果在距离车站10公里
C
处建仓库，这两项费用y
1 和y2 分别为2
万元和8万元，那么要使这两项费用之
和最小，仓库应建在离车站 (
)
(A)5公里 (B)4公里 (C)3公里 (D)2公里