Transcript 惠斯登电桥测中值电阻
实验七 惠斯登电桥的使用 实验目的 实验原理 实验仪器 实验方法与步骤 实验数据处理 注意事项 思考与练习 实验目的 1. 掌握惠斯登电桥的原理和桥式电路的特点。 2. 学会用惠斯登电桥组装电路并用惠斯登电桥测量电 阻。 3. 学会正确使用箱式电桥。 4. 进一步熟悉万用表测电阻的方法。 实验原理 简介 电桥是利用比较法进行电磁测量的一种电路连接 方式，它不仅可以测量很多电学量，如电阻、电容、 电感等，而且配合不同的传感器件，可以测量很多的 非电学量，如温度、压力等。 实验室里常用的电桥有惠斯通电桥（单臂电桥） 和开尔文电桥（双臂电桥）两种。前者一般用于测量 中高值电阻；后者用于测量1欧姆以下的低值或超低 值电阻。 实验原理 1.惠斯登电桥的原理 R１、R２、R０、Rｘ组成电路的4个桥臂，Rｘ为待 测电阻。在一般情况下，b、d两点电位不相等， 检流计指针偏转。若调整R１、R２、R０使得检流 计中没有电流通过（IG=0），则说明b、d两点达 到同电位，这时我们称电桥达到“平衡”，此时 满足下列关系： IＧ= 0 实验原理 实验原理 IＧ= 0 实验原理 若已知R１、R２、R０，则可由上式求出Rｘ。上式又叫电 桥平衡条件。 在实验过程中， 一般先选定比率R1/R２，再 调节R０使电桥达到平衡。一般R０及R１、R２均用准确度较 高的电阻（达到0.01级），测出的Rｘ的精度也较高。 电桥法测量电阻的误差主要来源于三个方面： 一是R1、R2及R0本身的误差； 二是检流计本身的灵敏度； 三是触点误差。 实验原理 2.电桥的灵敏度S 我们用电桥灵敏度S反映电桥对电阻相对变化的分辨能力。 电桥灵敏度S的定义是 S＝ （格） 它表示电桥平衡后，被测电阻的相对改变量为一个单位时引起 的检流计偏转的格数，S越大，电桥就越灵敏。在实际操作中被测电 阻Rｘ的阻值是不能改变的，一般常用ΔR０ /R０来代替ΔRｘ /Rｘ求S值 。 实验原理 3.惠斯登电桥测量电阻的误差分析 ⑴组成惠斯登电桥所用电阻准确度带来的级别误差 按仪器级别误差的定义，这些电阻的相对误差都是≤(级别 值)％；按绝对值误差合成法则，测量结果均存在下列误差 ＝ ＋ ＋ 若R１、R２、R０均用0.1级电阻箱，则有误差 因此，在组装电桥时要采用准确度高的电阻。 ≤0.3％ 实验原理 ⑵ 读数误差 电桥的平衡依赖于对检流计示零的判断。影响判断平衡的因 素有2个，一是前面我们讨论的电桥本身的灵敏度S；另一个 因素是人眼对检流计指针在偏离平衡0.2格之内无法分辨而产 生的视觉误差，那么读数误差对测量误差的贡献为： 实验原理 ⑶桥臂存在其他电阻等因素带来的误差 在实际测量中，一般忽略导线本身的电阻、电 器元件连接处的接触电阻，这类电阻大约在10-2～105Ω范围，又由于任何材料都不绝对绝缘，这相当于 存在一个与线路并联的被称为“漏电”电阻的大电阻 ，另外电器元件接触处又存在电势差，这些因素的 忽略都给测量结果带来了误差。 实验原理 减少这类误差主要采取2个措施：一是用惠斯登电桥 测量的电阻限制在比连接线电阻和接触电阻大得多， 而又比漏电电阻小得多的中等阻值的电阻；二是要合 理选用器材和保证良好的实验环境。若要测更大阻值 的电阻，一般采用高阻电桥或兆欧表；而要测量阻值 较小的电阻，一般采用双臂（开尔文）电桥。 实验原理 R1、R2、 R3、R4均为可调电阻Rx，为被测低电阻， Rs为 低值标准电阻。 实验原理 开尔文电桥是惠斯通电桥的变形，在测量小阻值电阻 （通常<1欧）时具有相当高的准确度。 开尔文电桥的两点改进： 1.增加了一个由R3、R4组成的桥臂； 2. Rs和Rx由两端接法改为四端接法，其中P1-P4为电 压接点， C1-C4为电流接点。 实验原理 通过两点改进，开尔文电桥将Rs和Rx的接线电阻和接 触电阻巧妙地转移到电源内阻和阻值很大的桥臂电阻 中，又通过R1/R2=R3/R4设定，消除了电阻R2的影响， 从而保证了测量低电阻时的准确度。 调节R1、R2、 R3、R4，使电桥平衡，可求得 R1 RR4 R1 R3 Rx RS ( ) R2 R3 R4 R R2 R4 仪器与器材 电阻箱（3只），检流计， 直流稳压电源，QJ45型箱式电桥， 待测商品电阻（约2千欧，1千欧各1）， 滑动变阻器（200欧，50欧各1）， 多用表，开关（2个）等。 实验仪器介绍 QJ-45型携带式线路故障测试器 QJ45单臂电桥面板图如下图，即测量不同的电阻选用不同 比例臂指示值与不同工作电压才能达到仪器设计要求。测量范 围1～106，基本量10～104，准确度等级0.1级，保证准确度的 温度范围+150～250℃。它适用于在温度+10℃～+35℃、相对 湿度小于80％条件下使用，电源使用内装的（3×1.5 V ）干电 池，亦可使用外接电源，其准确度见下表。 实验仪器介绍 （1）外接指示器接 线端G；（2）外接 电源接线端B； （3 ）比例臂旋钮；（4 ）比较臂旋钮；（5 ）被测线路接线端 ；（6）检流计分流 系数按钮-G按钮； （7）脉冲电流测量 法用“接入”和“断开 ”开关-S开关； （8 ）比较臂引出端； （9）接地接线端； （10）检流计；（ 11）量程变换电键 ； 实验仪器介绍 实验仪器介绍 比例臂位置 测量范围 电压 1/1000 1～9.999Ω 1/100 10～99.99Ω 1/10 10２～999.9Ω 1/9 111.1~1111Ω 1/4 250~2500 Ω 1/1 10３～9 999Ω 4.5~12v （外接） 10/1 10４～99990Ω 22.5v （外接） 100/1 10５～999 900Ω 4.5 V QJ45型箱式电桥的准确度 说明： 本仪器 比例臂 还有 1000M, 100M, 10M档 主要用 于线路 故障检 测，本 实验不 使用。 方法与步骤 一、自组惠斯登电桥测电阻 1.用多用表粗侧待测电阻的阻值； 2.按右图放置好各实验器材，其 中R1、R2、R0为电阻箱，R为滑动 变阻器，直流稳压电源的输出电 压为4.5伏； 3.连接电路。根据Rx的粗测值， 选用合适的R1、R2、R0值； 方法与步骤 4.闭合开关K1，断开开关K2，调节R0的阻值，使电桥 达到平衡；在粗调过程中逐步减小限流电阻R的阻值 ，反复调整，使之平衡； 5.闭合开关K2，细调比较臂R0的阻值，使电桥平衡； 6.计算待测电阻的Rx的阻值。 数据记录： R1= ，R2= 。 ， R0= 。 方法与步骤 二、练习电桥的使用 1.调节滑线电阻器的阻值Rx1=55欧(用万用表监测)； 2.将电桥s开关扳向“接入”，电键扳向R，调节检流计 零位调节扭使指针指零； 3.将阻值为55欧滑线电阻器接在仪器的两个接线端上 ； 4.参照表格调节比例臂指示值，（例如1/100）； 5.比较臂（测量盘）×1000按钮选在“6”位置，比较臂 其它按钮值选在“0”位置，显然比较臂选择过大； 6.按下0·01检流计开关，观察到检流计偏向“-”，即左 偏； 7.比较臂（测量盘）×1000按钮选在“4”位置，比较臂 其它按钮值选在“0”位置，显然比较臂选择过小； 方法与步骤 8.按下0.01检流计开关，观察到检流计偏向“+”，即右 偏； 9.总结规律：当检流计偏向“-”时，即左偏，说明被测 电阻小于测量盘示值，比较臂电阻偏大，这是应调低 比较臂值；当检流计偏向“+”时，即右偏，说明被测电 阻大于测量盘示值，比较臂电阻偏小，这是应调高比 较臂值。 10．比较臂（测量盘）×1000按钮选在“5”位置，比较 臂其它按钮值选在“0”位置，显然比较臂选择过小，按 下0·01检流计开关，观察到检流计偏向“+”，即右偏； 11．比较步骤5、6、10，得出结论：当比较臂×1000 按钮在相邻两档间变化时，调大时左偏，调小时右偏 ，则该扭应置于较小的一档，比较臂×1000按钮已调 整完毕； 方法与步骤 12．照此办法调整比较臂×100、×10和×1按钮值。调整 方法： （1）当检流计偏向“十”时，即右偏，说明被测电阻大 于测量盘示值，比较臂电阻偏小，这时应调高比较臂值。 如果比较臂已调到最大值，检流计指针仍然右偏，就说明 比例臂调得过小了，这时应调高比例臂。 （2）当检流计偏向“-”时，即左偏，说明被测电阻小于 测量盘示值，比较臂电阻偏大，这是应调低比较臂值。如 果比较臂已调到最小值，检流计指针仍然左偏，就说明比 例臂调得过大了，这时应调低比例臂。 （3）当比较臂在相邻两档间变化时，调大时左偏，调小 时右偏，则该扭应置于较小的一档。 被测阻值=比较臂读数之和R0×比例臂值N 方法与步骤 三、检测未知阻值的电阻值 用滑动变阻器任选一个阻值Rx2进行测量 。 1． 先用多用表粗侧， 2． 再用电桥精确测定。 四、检测未知阻值的电阻值 检测给定的商品电阻Rx3 阻值。 数据记录与处理 测定电阻数据表 电桥的准确度等级 待测电阻 多用表测量 比率N 电桥 测量 R０/Ω Rｘ/Ω Rｘ１ Rｘ２ Rｘ３ 。 注意事项 1.自组电桥测电阻时，选取电源电压及比例臂时，应 注意电阻箱的载流能力，切勿超过。 2.电阻比较臂旋钮应先大后小,不要首位空。电桥长 期不用应取出电池。 3.调节电桥平衡时，如果检流计指针偏转到两个端点 位置，切记不能长时间按下检流计分流系数按钮， 调节比较臂的值。 4.检流计分流系数按钮的使用顺序为从小到大。 0.01 0.1 1 思考与练习 1. 电桥有哪几个组成部分？电桥的平衡条件是什么？ 2. 用自组电桥测电阻时，滑动变阻器R起什么作用？为什么开 始时要把阻值调到最大，而以后又逐渐减小？ 3. 当电桥达到平衡后，若互换检流计和电源的位置，电桥是 否仍能保持平衡？试证明之。 4. 下列因素是否会使电桥测量误差增大？ （1） 电源电压不太稳定；（2） 导线电阻不能完全忽略； （3） 检流计没有调好零点；（4） 检流计灵敏度不够高。 5. 如果测量电阻要求相对误差小于万分之五，那么电桥灵敏 度应为多大？ 思考与练习 6．用自组电桥测电阻时，调节电桥平衡，得出第一个R0 值为R01，把R1和R2对调后，电桥不再平衡，重新调节R0 ，得出第二个R0值为R02，试证明，在这种情况下，Rx的 测量值为： Rx R01 R02 这种方法叫交换法，可使由R1、R2和R0引起的误差减小 到最小，为什么？ 习题与讨论 7．用自组电桥测电阻时，取R1=R2，调节电桥平衡， 如果组成电桥各臂的导线长度粗细都一样，但导线电 阻不可忽略，这时导线电阻是否影响测量结果？R1不 等于R2的情况又如何？ 8．有一电阻，其阻值约为20欧姆左右，用QJ45型箱 式电桥测其电阻时，要求测得值要有四位有效数字， 则比例臂应选多大？