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电桥及电桥在测量
中的应用
物理实验中心


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目

录

一、概述
二、利用单臂电桥进行测量
三、利用双臂电桥进行测量


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一、 概 述
电桥电路是电磁测量中电路连接的一种基本方式。由
于测量准确、使用方便，所以得到广泛应用。
电桥有直流电桥和交流电桥之分。直流电桥是学习其
它电桥的基础。
直流电桥主要用于电阻测量，有单臂电桥和双臂电桥
两种。单臂电桥又叫惠斯登电桥，双臂电桥又叫凯尔文电
桥。
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二、利用单臂电桥进行测量
1、单臂电桥的工作原理
2、单臂电桥的实验内容
3、单臂电桥的实验线路及仪器介绍
4、单臂电桥的实验误差及减小误差
的办法
5、仪器使用和测量注意事项


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1. 单 臂 电 桥 工作原理图
R1

D

R2

比例臂

G

Rs

Rx

比较臂

B

E

K

当D、B间的电位相等时，检流计G无
电流流过，各电阻间有如下关系：

Rx 

R1
R2

R s 返回


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2、单臂电桥的实验内容

（1）、 自搭惠斯登电桥测量未知电阻
（2）、 利用交换法进行未知电阻的测量
（3）、 直接利用箱式惠斯登电桥测量未

知电阻，并确定电桥的灵敏度
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3、单臂电桥的实验线路及仪器介绍
电阻箱

电阻箱

R1

D

R2

检流计

电阻箱

G

Rs

Rx

滑线变阻器

B

电池盒

E

K

R


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箱式惠斯登电桥

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4、单臂电桥的实验误差及减小误差
的办法
单臂电桥的测量误差主要来自以下两个方面：
（1）、电阻箱本身的误差
（2）、桥路灵敏度带入的测量误差


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（1）、电阻箱的误差

电阻箱的误差由下式近似给出：
R
R

 ( 0 .1  0 .2

m

)%

R

这部分误差主要来自于电阻箱上6个电阻盘
之间的接触误差, 且电阻越小, 则误差越大。


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（2）、桥路灵敏度带入的测量误差

电桥灵敏度的定义为：
S 

n
Rx / Rx

将上式改写为：
S 

ES i
R1  R 2  R s  R x  R（
2
g

R1
R2



Rs
Rx

）


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减小测量误差的方法
（1）、选择合适的桥臂电阻
综上所述，可以给出如下结论：
桥臂电阻太小，会增加电阻箱本身误差引入的
测量误差，同时不能满足测量结果所需的有效位数。
桥臂电阻太大，则测量的灵敏度将大大下降。

本实验的选择的原则:
在满足测量有效位数的前提下尽可能取小。


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（2）、利用交换法进行测量
交换前有：

Rx 

R1
R2

交换后有：

Rs

Rx 

R2
R1

R s

将交换前后两式相乘有：

 Rx 

R s  R s

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交换前的不确定度为：

u(Rx )

2



Rx

2

 u ( Rs ) 
 u ( R1 ) 
 u ( R2 ) 


 
 
 R1 
 R2 
 Rs 

2

交换后的不确定度为：

u(Rx )
Rx



1
2

2

 u ( Rs ) 
 u ( R s ) 

 


 Rs 
 Rs 

2

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5、仪器使用和测量注意事项
（1）、 AC-5型灵敏检流计
（2）、 箱式惠斯登电桥电桥

（3）、测量中应注意的问题


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（1）、 AC-5型灵敏检流计

指针锁动搬钮
露出白点：锁住
露出红点：开放

短路键
电计键
接触式连通

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（2）、 箱式惠斯登电桥

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（3）、 测量中应注意的问题

① 检流计平衡指示调零时，指针锁动钮
必须处于开启状态，使用结束后应置
于关闭状态
② 滑线变阻器R的作用是改变桥路的灵
敏度（即改变E）。在测量读数时R=0
此时灵敏度最高。
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三、利用双臂电桥进行测量
1、双臂电桥的工作原理
2、实验仪器介绍

3、实验内容
4、最小二乘法简介及数据
处理要求


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1、双臂电桥的工作原理
单臂电桥测量电阻的范围为 1 ~ 10  ，
当待测电阻小于 1 时，测量线路中的附加电阻
4
2
不可忽略 (10 ~ 10  )。双臂电桥使用四端
钮电阻，可以消除附加电阻对测量结果的影响，
双臂电桥一般用来测量 1 以下的低值电阻。
双臂电桥是如何消除附加电阻对测量
结果的影响的呢？
6


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四端钮电阻
Rx

r1

r2

C2

C1

r2 '

r1 '
P1

P2


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四端钮电阻如何将附加电阻和转移出 x R

R2

R1

G
r1

Rx

 

r2

r1 '

Rs

R2

R1

r1

G

r2 '

Rs

Rx





r2


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双臂电桥的原理图

R1

C1

rs 1

rs 1 '

G

r1

C2'

R2

r1 '

r2 '

Rx

r2

E

C2

rs 2 '

Rs

rs 2

C1'

RN


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实际的双臂电桥
R1

D

I1

I1
G

R3

I

B

I2

Rx
I3

R2

r
I3  I2

E

R4
I2

Rs


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利用BD两端电位相等的条件可解得：

 R1
R3 
Rx 
Rs 



R2
R3  R 4  r  R 2 R 4 
R1

rR 4

R1 / R 2  R 3 / R 4

若满足：

则有凯尔文电桥的平衡公式：

Rx 

R1
R2

Rs


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2、实验仪器介绍
本实验使用了两种仪器：

（1）、QJ44型双臂电桥
（2）、DHSR四端电阻器

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（1）、QJ44型双臂电桥

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（2）、DHSR四端电阻器

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3、实验内容

（1）、用QJ44型双电桥测量给定金属棒的阻值

（2）、利用逐差法、图解法、最小二乘法处理数据。

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谢

谢