Transcript Dipolo_ECG

El electrocardiograma
Bases físicas del E.C.G.
(campo del dipolo)
Bases físicas
Supongamos una fibra excitable por la cual está
cursando un proceso de activación que se propaga
de izquierda a derecha
Flujo de corriente
-+ +- +-+-+ -+ +- +-+-+ -+ +-
+++++++++++
-+ +- +-+-+ -+ +- +-+-+ -+ +-
-+ +- +-+-+ -+ +- +-+-+ -+
---------
Flujo de corriente
despolarizado
(activo)
polarizado
(inactivo)
-
+
A los efectos de un punto
suficientemente alejado, todo
pasa como sí en el lugar
donde nacen las líneas (fuente)
hubiera un polo positivo
y uno negativo donde se
colectan (sumidero)
Esta imagen, es una herramienta
sencilla para representar el
estado de activación de una
estructura biológica, tal como
la fibra cardíaca.
DIPOLO
-
+
Definición del Dipolo
El dipolo es una entidad física
constituída por un par de cargas
eléctricas (polos) de igual valor absoluto
y signo contrario situadas a una distancia
finita (d).
Centro del dipolo
q+ = q-
-
0
+
d
Eje del dipolo (un semieje + y otro -)
Momento dipolar
El momento dipolar ( m ) es una magnitud
vectorial.
Por lo tanto para definirla hay que dar:
dirección
sentido
La del eje del dipolo
El del semieje positivo
-
0
+
valor absoluto (módulo)
El módulo es igual al producto
de la carga por la distancia
m = q .d
Campo eléctrico
Un dipolo colocado en un campo extenso se
manifiesta en cada punto del mismo originando un
campo eléctrico.
-
+
Supongamos que el medio que forma ese
campo es buen conductor eléctrico.
Por lo tanto en un punto P, que es un punto
cualquiera del campo, se podrá medir un
potencial que llamaremos Vp.
El valor de Vp dependerá del dipolo (es decir del
momento dipolar) y de la posición del punto con
respecto al dipolo.
Vp es el potencial
en el punto P.
-
+
P
La dependencia con
el momento dipolar
es sencilla porque
es directa
Cuanto mayor sea el momento
dipolar, mayor será el voltaje en
el punto P (ver luego).
En cuanto a la posición hay que definirla con más cuidado.
Una posibilidad es analizar la distancia r que separa
el punto con el centro del dipolo (0).
Agregando el ángulo j formado por la recta que une
P con 0 y el semieje positivo
-
0
+
Semieje positivo
j
r
p
El semieje positivo
es el origen de los
ángulos
Por lo tanto la función:
Vp = f (µ, r, j)
Define la dependencia de potencial
eléctrico del punto P con las variables
en juego
Sin embargo falta la expresión matemática que
permita conocer la dependecia exacta de Vp con
cada variable
Se puede hallar esa expresión mediante la
observación experimental (también se
podría hacer una deducción teórica).
Es preciso mantener constantes dos de las
variables para estudiar la tercera.
Dependencia del potencial con la
distancia
Vp = f (r) , (µ,j = ctes .)
De acuerdo al diagrama,
cuando el ángulo y el momento
dipolar se mantienen constantes,
el potencial es una función
decreciente, no uniforme
de la distancia
100
100
80
80
60
Vp4060
40
20
Vp= a/r2
20
0
0
0
2
4
6
r8
Dependencia del potencial con la
distancia (II)
Debido a que tanto j como m se
consideran constantes, el valor de a
de la expresión anterior debe contener a
dichos parámetros.
Vp= a/r2
Dependencia del potencial con la
orientación.
Vp = g (j) , (µ, r = ctes .)
Supongamos un dipolo y un
punto P que se desplaza con
una trayectoria circular.
-
+
P
Dependencia del potencial con la
orientación (II).
Midiendo Vp en una
. de puntos sobre la
serie
circunferencia, se puede
graficar dicho valor en función
del ángulo
Vp
-180
-90
0
90
180
La expresión de esta
relación es:
Vp= b cos j
j
Dependencia del potencial con el
momento dipolar
Representamos dos dipolos
cuyo tamaño está en relación
con su momento dipolar µ.
Es fácil comprender que si j
y r no varían, Vp es mayor
cuanto mayor sea µ. Es decir
que...
Vp=
similar
+
-De manera
a los otros casos, la
constante c incluye
a j y a r.
-
cm
+
Resumen
Se pueden reunir las tres expresiones anteriores en una
única fórmula que nos da el valor del potencial de
acuerdo al ángulo j, la distancia r y el momento
dipolar m
Vp = k m
La constante k involucra la
naturaleza del medio en el que
se encuentra el dipolo y el
sistema de unidades.
cosj
2
r
Texto base:
Bases físicas de la electrocardiografía
Carlevaro P., Romero C.
Guía Didáctica Depto. de Biofísica de la Facultad de Medicina
Montevideo URUGUAY 1972
Adaptación a formato electrónico: Eduardo R. Migliaro
Departamento de Fisiología
Facultad de Medicina
Montevideo URUGUAY 2001