Transcript petrofizika – električna vodljivost, faktor formacije

petrofizika – električna vodljivost, faktor formacije
ELEKTRIČNA VODLJIVOST LEŽIŠNIH STIJENA
Važna skupina geofizičkih metoda ispitivanja u
bušotinama,
tzv. elektrokarotažne metode,
uključuju mjerenja električne otpornosti stijena
u nezacijevljenim bušotinama u svrhu
određivanja njihove poroznosti odnosno
zasićenja fluidima.
1
petrofizika – električna vodljivost, faktor formacije
Ležišne stijene sastoje se od nakupina
minerala koji - osim nekih minerala glina - u
suhom stanju ne vode električnu struju.
Od ležišnih fluida, smjese ugljikovodika (plin,
kondenzat, nafta) također su izolatori
Čak je i kemijski čista voda vrlo slabi vodič
električne struje.
2
petrofizika – električna vodljivost, faktor formacije
Međutim, ležišne vode uvijek sadrže otopljene
soli, te je disocirani ioni čine vodljivom.
Intersticijalna slana voda u porama
stijene je elektrolit, čiji kationi,
napr. Na  ,
stijena
voda
Ca, Mg,

3
i anioni, napr. Cl, HCO , SO , itd.,


4
nafta
u polju električnog potencijala prenose
struju kroz vodenu otopinu, te i
porozna stijena postaje provodljiva.
3
petrofizika – električna vodljivost, faktor formacije
Električna vodljivost poroznog medija raste s
 Koncentracijom elektrolita, tj. topivih anorganski
soli (uglavnom NaCl) u vodi;
 Poroznošću kao i s relativnom količinom slane vode
u pornom prostoru, tj. zasićenjem vodom,
te manje ovisi i o:
 Morfologiji pornog prostora (dimenzije i oblik
kapilara; propusnost),
 Mineralogiji, tj. kemijskom sastavu porozne
stijene, posebno sadržaju glina u stijeni.
4
petrofizika – električna vodljivost, faktor formacije
U praksi se za kvalitativni i kvantitativni opis električne vodljivosti
stijena rabi njena recipročna vrijednost, tj. električna otpornost
poroznog medija. (Što je vodljivost veća, otpornost je manja i
obratno).
Osnovne definicije
E  Napon; elektromotorna sila, [ V ]
I 
Jakost struje,
[A]
E V
ili   (ohm)
Otpor : r 


I A
Otpornost :

A E A  V m2
Rr 
= Ω  m ili ohm-m 

L I L A m

5
petrofizika – električna vodljivost, faktor formacije
Određivanje otpornosti slane vode (engl. brine) i
stijene, zasićene tom slanom vodom
Iw
E
+
Io
_
E
+
_
Ro
Rw
A
A
L
L
Rw  rw
A E A

L Iw L
 ohm-m
Ro  ro
A E A

L Io L
 ohm-m
6
petrofizika – električna vodljivost, faktor formacije
Faktor formacije
Iz Rw  rw
Za omjer
A E A

L Iw L
Ro
Rw
i
Ro  ro
A E A

L Io L
proizlazi da je
Ro
Iw

Rw
Io
ARCHIE je predložio naziv
Faktor otpornosti formacije
(Formation Resistivity Factor)
Ro
F
Rw
katkada i
FR ili FF
7
petrofizika – električna vodljivost, faktor formacije
Faktor formacije
Budući da za konstantni E, Iw uvijek je veća od Io, te će
Ro biti uvijek veći od Rw , dakle
Faktor Formacije uvijek je veći od 1
Određivanje Rw
 Izravno mjerenje (lab),
Ro
F
1
Rw
Određivanje Ro
 Izravno mjerenje (lab),
 Određivanje iz kemijske
analize vode,
 Različite empirijske
metode
8
petrofizika – električna vodljivost, faktor formacije
Korelacija faktora formacije i poroznosti
Uz konstantni salinitet, tj. koncentraciju iona u ležišnoj vodi, Rw =konst.;
otpornost stijene, Ro raste sa smanjenjem poroznosti stijene (manja
poroznost, manje elektrolita u stijeni, manja vodljivost!)
Faktor Formacije obratno je proporcionalan
poroznosti - empirijski izraz glasi:
 Ro 
C
F
 m
 Rw  
F
1

C = faktor zavojitosti pora
m = faktor
cementacije
9
petrofizika – električna vodljivost, faktor formacije
Korelacija F i poroznosti – komplikacije!
Električna vodljivost / otpornost glinovitih stijena (pješčenjaka) ovisi još
i o sadržaju glina.
Električki dvosloj iona, adsorbiranih na površini gline, koja je u kontaktu
sa slanom vodom (hidratizirana glina) predstavlja dodatni vodič el.
struje.
Zato je mjereni faktor formacije (Fa) glinovitih pješčenjaka općenito
manji nego F čistih pješčenjaka i uključuje vodljivost elektrolita i glina:
Roa
Fa 
Rw
glinovitog pješčenjaka,
Roa  otpornost
potpuno zasićenog vodom
otpornosti
F Rw 
otpornost slane vode
1
1
1


Roa Rc F Rw
Rw
Rc 
otpornost glina
F
pravi F formacije
10
petrofizika – električna vodljivost, faktor formacije
Korelacija faktora formacije i poroznosti
C = faktor zavojitosti pora
(vrijednosti od 0.6 do 1.42)
C
F

m
m = faktor cementacije – funkcija je raspodjele
veličine i oblika pora u stijeni; ovisi o stupnju
vezanosti zrna (vrijednosti od 0.8 do 2.5 )
Neki empirijski izrazi za F (na temelju eksperimentalnih podataka)
F
F
0.62
 2.15
0.81

2
HUMBLE formula
(pijesci,
pješčenjaci)
(pješčenjaci)
F
F
a

m
1
2
(dosta dobro vrijedi
za karbonate)
ARCHIE formula
(različite litologije)
11
petrofizika – električna vodljivost, faktor formacije
Korelacija otpornosti i zasićenja vodom
Kada porni prostor stijene nije sasvim ispunjen eletrolitom nego je prisutan i
fluid koji ne vodi struju, npr. plin ili nafta, ukupna otpornost stijene će biti
veća nego kod potpunog zasićenja elektrolitom (slana voda).
Indeks otpornosti, I je omjer otpornosti djelomično (Rt) i potpuno
(Ro) slanom vodom zasićene stijene:
Rt
I
Ro
Rt 
Rt 
Rt   Rt 
Indeks otpornosti funkcija je zasićenja vodom; što više raste Sw
smanjuje se I:
Dakle mjerenjem se
n = eksponent zasićenja, otpora u bušotini može
odrediti i raspodjela
(“saturation exponent”)
n
zasićenja fluidima.
1
I
Sw
12
petrofizika – električna vodljivost, faktor formacije
Očito je da ne postoji univerzalna formula za računanje
poroznosti jer su točni a i m karakteristični za svako ležište:
ARCHIE
(različite litologije)
F
a

m
m = vrijednosti
od 0.8 do 2.5
13
petrofizika – električna vodljivost, faktor formacije
Rasponi vrijednosti parametara izraza za F (Core Laboratories, Inc.)
14
petrofizika – električna vodljivost, faktor formacije
Rasponi vrijednosti parametara izraza za I (Core Laboratories, Inc.)
15
petrofizika – električna vodljivost, faktor formacije
Točne korelacije F-Φ i I-Sw
Očito je da ne postoji univerzalna formula za računanje poroznosti
jer su točni C i m karakteristični za svako ležište. Isto vrijedi i za n.
Zato se najtočniji podaci o poroznosti iz karotažnih dijagrama
dobivaju primjenom C i m i n, određenih u laboratoriju za konkretne
ležišne stijene.
Eksperimentalni pristup određivanju parametara jednadžbi za F i I:

Izbor statistički relevantnog broja (10, bolje 20-tak)
uzoraka stijene različitih poroznosti iz ležišta;

Zasićivanje uzoraka slanom vodom, saliniteta identičnog
onom ležišne vode;

Mjerenje Ro uzoraka; također izmjeriti Rw

Tijekom određivanja Pc-krivulja desaturacijom, odabranom
broju uzoraka različite poroznosti mjeriti Rt pri nekoliko
različitih stanja zasićenosti vodom (Sw)
16
petrofizika – električna vodljivost, faktor formacije
Određivanje parametara jednadžbi za F iz
eksperimentalnih podataka:
F
Mjereni F-Φ podaci stave se u log-log dijagram
a
m
1000
U logaritmiranom obliku
jednadžbe, m=nagib
pravca, a loga = odsječak
OB tlak = 1 bar
OB tlak = 140 bar
Series2
Rješenje za sobne OB uvjete:
F
C
m

1.382
 1.833
Series4
Faktor formacije
log F  log a  m log  l
100
10
Rješenje za OB=140 bar uvjete:
1
F
C
m

1.382
 2.114
0.0100
0.1000
1.0000
Poroznost
17
petrofizika – električna vodljivost, faktor formacije
Određivanje parametara jednadžbi za I iz
eksperimentalnih podataka:
1
I n
Sw
Mjereni I-Sw podaci stave se u log-log dijagram
1000
U logaritmiranom obliku
jednadžbe, n = nagib pravca
log I   n log Sw
Rješenje:
1
1
I  n  1.594
Sw
Sw
I, indeks zasićenja
100
10
1
0.010
0.100
1.000
Sw, zasićenje vodom
18
petrofizika – električna vodljivost, faktor formacije
ODREĐIVANJA POROZNOSTI STIJENA
AKUSTIČKOM KAROTAŽOM
(Kalibracija podataka karotaže zvukom lab. mjerenjima)
Brzina širenja kompresijskog zvučnog vala u nekom mediju ovisi o
gustoći i elastičnim svojstvima tog medija.
Vrijeme potrebno da kompresijski zvučni val prevali jediničnu
udaljenost, proporcionalno je gustoći, a obrnuto proporcionalno
modulu elastičnosti medija:
T

Mb  g
(s/m)
19
petrofizika – električna vodljivost, faktor formacije
Kod poroznih stijena brzina širenja zvuka ovisi o:

Litologiji stijene  sastav  gustoća + meh.
svojstva (elastičnost);

Stupnju kompakcije stijene;

Fluidima u pornom prostoru stijene;

Tlaku i temperaturi
pa se zato na mjerenju brzine zvuka u stijeni
pribušotinske zone temelji jedna od geofizičkih metoda
kontinuiranog određivanja poroznosti tj. karotaža
zvukom
(“sonic” ili “acoustic logging”).
20
petrofizika – električna vodljivost, faktor formacije
Recipročna vrijednost brzine zvuka,
t 
1


= vrijeme širenja zvuka, (“interval time”)
v (m/s)
t (ms/m)
Pješčenjak (nevezani)
Pješčenjak (konsolidirani)
Vapnenac
Dolomit
Kalcit
Anhidrit
Gips
Kvarc
5180
5790
6400
7010
6700
6100
5790
5490
193
173
156
143
149
164
173
182
Voda (destilirana)
Voda (+ 20 % Na Cl)
Nafta
Metan
Zrak
1400
1645
1280
488
335
715
620
781
2054
2986
Medij
21
petrofizika – električna vodljivost, faktor formacije
Mjereni Dt u karotažnom dijagramu sadrži efekte same stijene
(matriks) i fluida u stijeni. Ova ukupna brzina zvuka ovisi i o
poroznosti. Relacije među ovim veličinama (Willie, et. al):
1  (1   )
 
v vf
vma
v  mjerena brzina zvuka,
vf  brzina zvuka u fluidu,
vma  brzina zvuka u matrici stijene
ili izraženo s t, koje se zapravo mjeri:
t  tma

t f  tma
22
petrofizika – električna vodljivost, faktor formacije
tf je za prisutne fluide poznato i konstantno. Problem predstavlja
tma jer ovisi o litologiji, koja može dosta varirati, pa ovisno o
adekvatnosti odabranog tma ovisi kvaliteta odn. točnost
poroznosti, izračunane iz karotažnog dijagrama.
110
120
Zato je za određeno
verificirati tma
eksperimentalnim
određivanjem korelacije
t- sistematskim
140
150
Intervalno vrijeme, ms/m
ležište OPET najbolje
tma  149.5
130
160
170
180
190
200
210
220
230
240
mjerenjima t na
250
velikom broju jezgara
270
različite 
290
260
280
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
poroznost
23