Transcript Predavanje 2011_02_PRS Str

Sveučilišni diplomski studij elektrotehnike
POGONSKI I RADNI STROJEVI
Pretvorbe energije u strojevima
2011.
1
Radni medij i njegova svojstva
2
Radni medij pogonskih i radnih strojeva mogu biti plinovi ili tekućine
Radni medij pogonskih i radnih strojeva čine:
• Čiste kemijske tvari (elementi, elementarne tvari i kemijski spojevi).
Primjer: argon, vodik, voda, živa
• Smjese kemijskih tvari. Primjer: zrak, dimni plinovi, ulje za
podmazivanje, hidrauličko ulje
Podaci stanja čestog kemijskog sastojka jednoznačno su određeni s tri
veličine:
• Tlak p, Pa
• Temperatura T, K
• Specifični volumen v, m3/kg
3
Promjena stanja čistog kemijskog sastojka prikazuje se u dijagramu
stanja
4
5
6
7
ZAKONI TERMODINAMIKE
• Nulti zakon termodinamike
• Prvi zakon termodinamike
• Drugi zakon termodinamike
• Treći zakon termodinamike
8
NULTI ZAKON
TERMODINAMIKE I
PRIMJENE
9
NULTI ZAKON TERMODINAMIKE
C
A
B
• Ako su dva termodinamička sustava A i B svaki za sebe u ravnoteži sa
sustavom C, tada su i oni u uzajamnoj ravnoteži
• Kao jedna od termodinamičkih veličina za stanje termodinamičke
ravnoteže najčešće se uzima temperatura
10
Za svaku kemijsku tvar možemo napisati jednadžbu stanja ravnoteže
pV  m R T
gdje su:
p – tlak, Pa
V – volumen, m3
m – masa, kg
R – plinska konstanta, J/kg.K
T – apsolutna temperatura, K
Plinska konstanta R je kemijsko svojstvo tvari.
Ako jednadžbu stanja svedemo na jedinicu mase tvari, tako da je
podijelimo s masom m dobivamo:
p v  RT
pv
 R  const
T
11
Za čiste kemijske tvari u stanju idealnoga plina možemo odrediti vrijednost
plinske konstante po jednadžbi:

R
M
gdje su:

= 8314.3 J/kmol.K
M – molarna masa tvari, kg/kmol
Primjer:
Treba naći vrijednost plinske konstante za vodenu paru, ako je molarna
masa vode M = 18.0152 kg/kmol:
 8314 .3
R

 461 .52 J/kg.K
M 18.0152
12
Primjer:
Potrebno je odrediti volumen idealnoga plina za količinu tvari od 1 kmol pri
normnim uvjetima: tlaku od p = 760 mm Hg = 101325 Pa i temperaturi od (0 oC)
T = 273.15 K:
Količina tvari iz poznate mase m i molarne mase M je:
n
m
M
Ukoliko u jednadžbu stanja plina uvrstimo izraz za plinsku konstantu
dobivamo istu jednadžbu ali sada s količinom tvari umjesto ranije mase tvari:

pV  m T  n  T
M
n  T 1 8314.3  273.15
V

 22.414 m3/kmol
p
101325
Volumen 1 kmol idealnoga plina ima pri normnim uvjetima uvijek isti
volumen, bez obzira o kojoj se tvari radilo. 1 kmol tvari ima 6.0220142·1026
molekula ili atoma. Taj broj nazivamo Avogadrovim brojem NA
13
p-V dijagram
V-T dijagram
p-T dijagram
p-V-T
Svojstva idealnoga plina
14
Kritična
točka
Krutina
Tlak
Tekućina
Krutina
Primjer dijagrama stanja
čiste kemijske tvari
Krutina
Tlak
Plin
Kritična
točka
Trojna točka
Para
Temperatura
Kritična
točka
Tlak
Tekućina
Tekućina
+ para
Trojna linija
Tri neovisne termodinamičke veličine
stanja su tlak p, specifični volumen v i
temperatura T. Za svaku čistu
kemijsku tvar imamo p-v-T dijagram
stanja. Primjer takvoga dijagrama je
dijagram stanja za vodu prikazan u
ovome primjeru.
Para
Krutina + para
Specifični volumen
15
16
Idealni plin
Realni plin
Krutina
Plin
Para
Tekućina i
para
Razlika idealnog plina i realnog plina na primjeru izotermi za CO2
17
18
Jednadžba stanja za realni plin sadrži koeficijent kompresibilnosti Z.
Koeficijent kompresibilnosti se očitava iz posebnog dijagrama za određeni
tlak i temperaturu za zadanu čistu kemijsku tvar. To je korekcijski faktor
primjenom kojega jednadžbu stanja idelnoga plina popravljamo kako bi
vrijednosti približili onima za stanje realnog plina.
pV  m R Z T
Kada smo s temperaturom ispod ili malo iznad temperature kritične točke
potrebno je koristiti korekciju putem koeficijenta kompresibilnosti ili koristiti
posebne dijagrame za promjene stanja. Ako se nalazimo daleko iznad
kritične točke, plin se ponaša gotovo kao idealni i ne moramo vršiti
korekcije. Kod promatranja promjena stanja zraka, koristimo jednadžbe za
idealni plin. Kod vodene pare i para rashladnih medija moramo koristiti
korekcije pomoću faktora kompresibilnosti.
Kod jako visokih temperatura može doći do disocijacije (raspada)
molekula, kada ulazimo u stanje plazme i pritom se zbog promjene
molarne mase mijenja plinska konstanta tvari. Kod zraka do takvih
promjena dolazi pri temperaturama višim od 2000 K.
19
Dijagram za određivanje koeficijenta kompresibilnosti Z
pR 
TR 
p
pK
T
TK
Legenda
Metan
Etilen
Etan
Propan
n-butan
Izopentan
n-heptan
Dušik
Ugljični dioksid
Voda
Prosječna krivulja
dobivena za
ugljikovodike
20
Podaci za molarnu masu, kritičnu i trojnu točku za nekoliko odabranih tvari
ZK 
pK vK
R TK
21
Primjer:
Potrebno je odrediti volumen 1 kg vodene pare pri stanju T = 712 K i p = 440 bar kao
idealnoga plina i kao stvarnoga plina. Plinska konstanta je R = 461.52 J/kg.K. Podatke
za kritičnu točku treba uzeti iz tablice, a iz dijagrama vrijednost za koeficijent
kompresibilnosti.
Rješenje:
Iz jednadžbe stanja dobivamo jednadžbu za volumen:
pV  m R Z T  V 
mRZT
p
Za idealni plin koeficijent kompresibilnosti jednak je Z = 1, pa imamo:
m R T 1 461.52  712
3
V


0
.
0747
m
p
440105
Za realni plin koeficijent kompresibilnosti nalazimo iz dijagrama za parametre:
pR 
p
440

 1.992
pK 220.9
VR 
m R Z T 1 461.52 0.41 712
3


0
.
0306
m
p
440105
TR 
T
712

 1.0999 •
 Z  0.41
TK 647.3
22
Otvoreni sustav (s izmjenom
mase)
Otvoreni termodinamički
sustav (s izmjenom rada
i topline s okolinom)
Zatvoreni sustav (bez
izmjene mase)
Zatvoreni
termodinamički sustav (s
izmjenom rada i topline s
okolinom)
Otvoreni izolirani
termodinamički sustav
(samo s izmjenom rada
s okolinom)
Zatvoreni izolirani
termodinamički sustav
(samo s izmjenom rada
s okolinom)
Otvoreni termodinamički
sustav konstantnoga
volumena (nema
izmjene rada s okolinom)
Zatvoreni
termodinamički sustav
konstantnoga volumena
(nema izmjene rada s
okolinom)
Izolirani termodinamički sustav
Termodinamički sustavi
23
Plin
Granica
sustava
Primjer prostora izgaranja u cilindru
motora s unutarnjim izgaranjem kao
termodinamičkog sustava
24
Pogonsko
vratilo
Ulaz zraka
Ulaz zraka
Odvod ispušnih
plinova
Dovod
goriva
Dovod
goriva
Pogonsko
vratilo
Granica sustava
Granica sustava
Odvod
ispušnih
plinova
Primjer motora s unutarnjim izgaranjem kao otvorenog
termodinmičkog sustava
25
PRVI ZAKON
TERMODINAMIKE I
PRIMJENE
26
PRVI ZAKON TERMODINAMIKE
(Zakon očuvanja energije)
ΔQ
ΔU
ΔW
Dovedena toplina ΔQ termodinamičkom troši se na promjenu
unutarnje energije ΔU i vršenje rada ΔW koji sustav vrši na okoliš
povećanjem svoga volumena.
Q  U  W  U  p V
27
Granica sustava
Površina klipa, A
F = pA
Plin ili
tekućina
Pomak klipa za
volumen ΔV
Termodinamički sustav može svojom ekspanzijom (povećanjem volumena)
izvršiti mehanički rad W na okoliš:
W  F  x2  x1   p  A  x2  x1   p  V
28
Krivulja promjene stanja
Površina predstavlja
mehanički rad
Volumen
Plin
Mehanički rad kojega
sustav izvrši na okoliš
predstavljen je površinom
ispod krivulje promjene
stanja u p-V dijagramu
29
pare
W=?
Iz jednadžbe za prvi zakon termodinamike možemo naći rješenje za rad predan klipu:
Q  U  W  m  u1  u2   Wpw  W
W  Q  m  u1  u2  Wpw  80  5  2709.9  2659.6 18.5  153 kJ
Obzirom da smo dobili negativni rad predan klipu, to znači da taj rad moramo dovesti
izvana kako bi se ostvarila navedena promjena stanja sustava.
30
Toplina koju smo doveli nekoj tvari dovodi do povećanja temperature te tvari. Ako
tvar ne izvodi nikakav rad na okoliš, sva dovedena toplina koristi se za povećanje
njezine unutarnje energije. Volumen tvari je tada konstantan.
Qv  U  cv m T  m cv T   m u
U gornjoj jednadžbi je U unutarnja energija, u je specifična unutarnja energija po
jedinici mase, m je masa tijela, ΔT je promjena temperature zbog zagrijavanja.
Veličina cv naziva se specifična toplina tvari pri konstantnom volumenu. Konstantan
volumen mogu održavati samo plinovi, tako da se ova veličina koristi samo kod
izmjene topline s plinom.
Ako toplinu dovodimo pri konstantnom tlaku, volumen tijela se pritom mijenja zbog
volumne dilatacije, pa je dovedena toplina veća za rad izveden na okoliš (prema
prvom zakonu termodinamike).
Qp  c p m T  cv m T  p V  m cv T  p v  m u  p v
U ovoj jednadžbi je p tlak koji sve vrijeme ostaje konstantan, ΔV je promjena
volumena radi održavanja konstantnoga tlaka. Veličina cp naziva se specifična
toplina tvari pri konstantnom tlaku. Dovod topline pri konstantnom tlaku je najčešći
slučaj zagrijavanja tvari, tako da se ova veličina redovito koristi samo kod izmjene
topline s tvarima bilo da su u krutom, tekućem ili plinovitom stanju.
31
Kako možemo zaključiti iz ranijih jednadžbi, da bi tvari promijenili temperaturu za
vrijenost ΔT biti će potrebno dovesti više topline za tvar na konstantnom tlaku nego
na konstantnom volumenu. Stoga je i vrijednost specifične topline pri konstantnom
tlaku veća od one pri konstantnom volumenu. Iz druge jednadžbe uz pomoć
jednadžbe za dovod topline pri konstantnom volumenu dobivamo:
Qp  Qv  p V  c p m T  m cv T  m p v
Ako zadnji dio jednadžbe podijelimo s masom dobivamo:
c p T  cv T  p v
Iz jednadžbe stanja plina imamo:
p v  R T

R
p v
T
Dobivenu jednadžbu podijelimo s promjenom temperature i uz primjenu jednadžbe
stanja idealnoga plina dobivamo značajnu jednadžbu koja povezuje obje specifične
topline:
p v
c p  cv 
 cv  R
T

R  c p  cv
32
Kako smo već vidjeli iz prvoga zakona termodinamike, dovodom topline sustavu koji ne
mijenja svoj volumen, sva dovedena toplina troši se na promjenu unutarnje energije:
Qv  cv m T  U  m u
Promjena Δu predstavlja promjenu specifične unutarnje energije sustava, odnosno tvari.
Jednako tako, ako smo sustavu doveli toplinu pri konstantnom tlaku, dio topline će se
trošiti na povećanje unutarnje energije (povećanje temperature), a dodatni dio na
vršenje mehaničkog rada na okoliš. Zbog toga je ovako dovedena toplina veća od one
za sustav s konstantnim volumenom i to upravo za rad izveden na okoliš.
Qp  c p m T  Qv  p V  m u  p v  m h
Sada smo uveli novu veličinu Δh, tj. promjenu specifične entalpije. Specifična unutarnja
energija i specifična entalpija definirane su jednadžbama:
u  cvT
h  c pT  u  p v  u  R T
33
Zrak
Temperatura, K
Promjena specifične topline pri konstantnom tlaku ovisno o temperaturi
34
PROMJENE STANJA PLINA PRI TERMODINAMIČKIM PROCESIMA
Specifične promjene stanja plinovite tvari u termodinamičkim procesima su:
• Izohora – promjena stanja pri konstantnom volumenu
• Izobara – promjena stanja pri konstantnom tlaku
• Izoterma – promjena stanja pri konstantnoj temperaturi
• Izentropa (adijabata) – promjena stanja bez izmjene topline s okolinom
• Politropa – opća proizvoljna promjena stanja
Jednadžba za proizvoljnu (politropsku) promjenu stanja je:
pV n  const
gdje je p tlak, V volumen i n eksponent politrope.
35
Specifične promjene stanja plina uz prikaz vrijednosti eksponenta
politrope za određenu promjenu stanja
36
Prilikom promjene stanja plina u zatvorenom termodinamičkom sustavu, njegova masa
se ne mijenja i ostaje konstantna. Iz jednadžbe stanja možemo dobiti uvjet za takvu
promjenu stanja:
pV
 m R  const
T
Pomoću ove jednadžbe i jednadžbe za politropu možemo definirati promjene
termodinamičkih veličina tijekom promjena stanja:
p1 V1n  p2 V2n  const
p2
p1
 V1 
  
 V2 
n
V2  p1 
  
V1  p2 
ili
1
n
Da bi dobili promjenu temperature koristiti ćemo se jednadžbom stanja:
p1 V1 p2 V2

T1
T2

T2 p2 V2  V1 

  
T1
p1 V1  V2 
n
T2 p2 V2

T1
p1 V1
1
 V1 
 V1 
    
 V2 
 V2 
1
n
n 1
ili
 p2 
T2 p2 V2 p2  p1 
    


T1
p1 V1
p1  p2 
 p1 
n 1
n
37
Omjer specifične topline pri konstantnom tlaku i pri konstantnom volumenu predstavlja
eksponent politrope za izentropsku promjenu stanja kada nemamo izmjene topline
između sustava i okoline:

cp
cv

cv  R
cv

cv 
R
 1
c p   cv 
R
 1
Sada za specifičnu unutarnju energiju i specifičnu entalpiju možemo pisati:
u  cv T 
RT
pv

 1  1
 RT  p v
h  c pT 

 1  1
38
DRUGI ZAKON
TERMODINAMIKE I
PRIMJENE
39
DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE
(Nepovrativost i priroda odvijanja procesa)
Svi oblici energije se u potpunosti mogu pretvoriti u toplinu, kao oblik
energije, ali se toplina ne može u potpunosti pretvoriti u ostale oblike
energije
• Toplina sama od sebe prelazi samo s tijela više temperature na tijelo niže
temperature
• Najniža temperatura odvijanja nekoga procesa samoga od sebe je
temperatura okoliša
• Fluid sam od sebe struji s mjesta višega tlaka na mjesto nižega tlaka
• Suprotni procesi se mogu odvijati samo uz vanjski dovod energije
Q
S 
T
Drugi zakon termodinamike uvodi pojam entropije, kao
mjere za ocjenu nepovrativosti procesa. Ukoliko se neki
zatvoreni procees odvija tako da u jednadžbi vrijedi znak
jednakosti, za takav proces govorimo da je povrativ. Svi
procesi koji se odvijaju sami od sebe su uglavnom
nepovrativi procesi
40
Vrelo
Moguće
Metalna
šipka
Nemoguće
Hladno
Toplina Q sama od sebe prelazi samo s tijela više temperature na
tijelo niže temperature
41
Spremnik visoke
temperature
Nemogući
proces
Qdov
W
Toplinski stroj
Nemogući termodinamički proces u kojemu bi svu dovedenu toplinu
pretvorili u drugi oblik energije. Ovaj proces bi bio teorijski moguć samo
kada bi radni medij na izlazu iz procesa mogli ohladiti na apsolutnu nulu.
42
Spremnik
visoke
temperature
Spremnik
visoke
temperature
Qdov
Qodv
W  Qdov  Qodv
Sustav
Qodv
Spremnik
niske
temperature
Proces koji se odvija sam
od sebe i pri kojemu
dobivamo korisni rad W –
pogonski stroj
W  Qodv  Qdov
Sustav
Qdov
Spremnik
niske
temperature
Proces koji se ne odvija sam
od sebe i za čije se odvijanje
mora dovesti rad W radni stroj
43
Spremnik visoke
temperature
Qdov
Toplinski
stroj
Spremnik niske
temperature
W=Qdov - Qodv
Qodv
Prikaz procesa u pogonskom toplinskom stroju
44
Qdov = 1000 kJ
Termodinamički
sustav
Qodv = ?
Na temelju zakona očuvanja energije izračunati ćemo odvedenu toplinu iz
termodinamičkog sustava koji ostaje u ravnotežnom stanju:
Qdov  W  Qodv
Qodv  Qdov  W  1000 410  590 kJ
45
Drugi zakon termodinamike pojašnjava principe odvijanja procesa prilikom
pretvorbi energije u toplinskim strojevima koji su danas glavni pogonski
strojevi za proizvodnju energije koju koristi čovječanstvo.
Nicolas Leonard Sadi Carnot 1796-1832
Carnot je istraživao zatvorene termodinamičke
procese i u svom djelu Reflexions sur la
puissance motrice du feu (Osvrt na
pogonsku snagu vatre) predložio je svoj čuveni
Carnotov proces koji je termodinamički proces
s najvišim stupnjem djelovanja.
Zbog malog specifičnog rada takav proces
nema praktičnog značenja osim teorijskog,
putem kojega se mogu istražiti smjernice koje
vode ka čim uspješnijim procesima.
46
T
T1
Dovedena toplina Qdov
Toplina pretvorena u
mehanički rad W
Qdov  W  Qodv
W  Qdov  Qodv
T2
Odvedena toplina Qodv
Qdov  T1 S
Qodv  T2 S
ΔS

s
Q  Qodv
Q
dobiveno W
T S
T

 dov
 1  odv  1  2
 1 2
utroseno Qdov
Qdov
Qdov
T1 S
T1
47
T
T1
Dovedena toplina Qdov
Toplina pretvorena u
mehanički rad W
T2
  1
T1
T2
Odvedena toplina Qodv
ΔS
s
Da bi povećali stupanj djelovanja procesa potrebno je da se toplina dovede
pri čim višoj temperaturi, a da je odvod topline pri čim nižoj temperaturi. Viši
stupanj djelovanja znači manju potrošnju goriva i time manju emisiju CO2.
48
T
T1
Dovedena toplina Qdov
Raspoloživi korisni
rad (eksergija)
T2
  1
T1
Tamb
Minimalna toplina
odvedena na okoliš
(anergija)
ΔS
s
Da bi povećali stupanj djelovanja procesa pri fiksnoj temperaturi okoliša,
potrebno je da se toplina dovede pri čim višoj temperaturi. Maksimalnu
temperaturu procesa definiraju materijali za izradu.
49
Temperatura taljenja pojedinih metala koji se koriste u konstrukciji
toplinskih strojeva
50
T
Dovedena toplina Qdov
(jednaka u oba slučaja)
T1
Raspoloživi korisni
rad (eksergija)
Minimalna toplina
odvedena na okoliš
(anergija)
Tamb
s
ΔS1
ΔS2
Sniženjem temperature
dovoda topline
povećavamo anergiju i
time smanjujemo
eksergiju.
51
Kao izvor energije za pogon strojeva koriste se prikladni derivati fosilnih goriva. Ovi
derivati goriva su uglavnom ugljikovodici ili čisti ugljik (kod ugljena). Njihovim
izgaranjem kemijska energija goriva pretvara se u toplinu. Ova toplina predaje se
radnom mediju koji svojom ekspanzijom u toplinskom stroju stvara mehaničku
energiju koju onda pretvaramo u druge prikladne oblike energije.
Kemijska
energija
Izgaranje
Toplina
Ekspanzija
Mehanički
rad
Maksimalne temperature izgaranja goriva dosežu od 2000 do 2600 K. To su
temperature mnogo više od temperature taljenja čelika.
U motorima s unutarnjim izgaranjem proces se odvija periodički i vrlo kratko
vrijeme su maksimalne temperature izgaranja u području od 1600 do 2100 K i vrlo
se brzo smanjuju ekspanzijom. Prosječna temperatura procesa je niža od 1100 K.
Kod plinskih turbina, kod kojih su lopatice kontinuirano nastrujane, maksimalna
temperatura ovisi o lopaticama turbine i ne prelazi 1300 K uz posebna
konstrukcijska rješenja.
Kod parnih turbina, temperatura pare ne prelazi 950 K i postoje konstrukcijske
izvedbe parnih turbina koje pretvaraju toplinu u kinetičku energiju pare i time
smanjuju temperaturu kojom para dospjeva na prve lopatice rotora.
52
Kombinirano postrojenje
plinske i parne turbine
2T DM za pogon brodova
4T DM za pogon brodova
0.5
Dizelski motori za
pogon vozila
Parne turbine
Stupanj djelovanja
0.4
Plinske turbine i
mlazni motori
0.3
0.2
Ottovi motori za
pogon vozila
Parni strojevi
0.1
0.0
10 kW
100 kW
1 MW
10 MW
100 MW
1 GW
Snaga stroja
Stupanj djelovanja toplinskih strojeva
53
Relativni stupanj djelovanja, η/ηnaz
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0
20
40
60
80
100
Opterećenje stroja, %
Promjena stupnja djelovanja s opterećenjem toplinskih strojeva
54
MLAZNI MOTOR
Dovod goriva
Kompresor
Komora izgaranja
Turbina
Ulaz zraka
Izlaz vreloga
mlaza
produkata
izgaranja
Struja zraka s lijeve strane ulazi u motor brzinom leta zrakoplova. Kompresor zraku
povećava tlak. Stlačeni zrak se dovodi u komoru izgaranja gdje se koristi za izgaranje
dovedenoga goriva. Zraka se dovodi više nego ga je potrebno za izgaranje, kako
temperatura na kraju izgaranja ne bi bila previsoka. S tom temperaturom produkti
izgaranja ulaze u turbinu te joj predaju rad za pogon kompresora. Ekspandirani plin ima
mnogo višu temperaturu od ulaznog zraka. Pri istom masenom protoku stvara se potisna
sila za let zrakoplova na temelju povećanja brzine na izlazu iz mlaznoga motora.
55
Primjer:
Izračunati potisnu silu mlaznoga motora koji ima protočni presjek za ulaz zraka od 1.15 m 2
na visini od 11000 m pri vanjskoj temperaturi od -50 oC i tlaku od 0.6 bara. Temperatura na
ulazu u turbinu je 1300 K. Kompresor i turbina imaju omjer tlakova od 6. Brzina leta
zrakoplova je 700 km/h. Protočna površina na izlazu iz mlaznoga motora je 1 m2. Uz
pretpostavku da se na 50 kg zraka dodaje za izgaranje 1 kg goriva, potrebno je izračunati
potrošnju goriva.
Rješenje:
Brzina zraka na ulazu je jednaka brzini zrakoplova:
v1 
700000 m/h
 194.44 m/s
3600 s/h
Gustoća zraka na ulazu je:
p1
6 104
1 

 0.9368 kg/m3
R T1 287 273.15  50
Maseni protok zraka na ulazu je:
 1  A1 v1 1  1.2 194.44 0.9368 218.59 kg/s
m
Maseni protok goriva je:
m g 
m 1 218 .59

 4.37 kg/s
50
4
56
Protok produkata izgaranja na izlazu je:
2  m
1  m
 g  218.59  4.37  222.96 kg/s
m
Produkti izgaranja ulaze u turbinu pri tlaku koji je 6 puta veći od tlaka na ulazu u kompresor,
tj. on iznosi 3.6 bara. Omjer tlakova na turbini je također 6. Temperaturu plinova na izlazu iz
turbine izračunati ćemo iz pretpostavke adijabatske ekspanzije. Eksponent adijabate za tu
promjenu je 1.36. Temperatura na ulazu u turbinu zadana je na T3 = 1300 K
T3  p3 
  
T4  p4 
 1

p 
 T4  T3  4 
 p3 
 1

 0.6 
 1300

3
.
6


1.36 1
1.36
 809.03 K
Uz pretpostavku da je plinska konstanta produkata izgaranja jednaka onoj za zrak, gustoća
produkata izgaranja na izlazu je:
p4
6 104
4 

 0.2584 kg/m3
R T4 287 809.03
Brzina strujanja produkata izgaranja na izlazu je:
v2 
m 2
222.96

 862.85 m/s
A2  4 1 0.2584
Sila potiska mlaznoga motora dobiva se iz promjene količine gibanja:
 2 v2  m
 1 v1  222.96 862.85  218.59194.44  149 878 N
F m
57
Promjene stanja u toplinskim strojevima su vrlo brze i obzirom na kratko vrijeme
odvijanja procesa možemo zanemariti izmjenu topline s okolinom. Zbog toga većinu
procesa ekspanzije promatramo kao izentropske procese. U takvim uvjetima, rad
procesa je:
 R T2  T1 
  1
W  m  h  m c p T1  T2   m
  1  T2 
Snaga stroja je tada:
  h
P  W  m
Iz obje jednadžbe vidimo da rad procesa, umjesto da tražimo površinu ispod krivulje
ekspanzije u p-V dijagramu možemo očitavati iz razlike entalpija. To se je pokazalo
kao vrlo praktično, pogotovo kod procesa s parama, tako da je dnas uobičajena
primjena dijagrama s entalpijom. Među njima treba istaknuti Molierov h-s dijagram i
p-h dijagram.
58
T-s dijagram za vodu
U T-s dijagramu površina ispod krivulja
promjene stanja predstavlja toplinu
odvedenu ili dovedenu za odvijanje
procesa. Pri analizi rada strojeva iz
ovoga dijagrama je teže odrediti
izmijenjene topline ili dobiveni rad
procesa.
59
Molierov h-s dijagram
za vodu
U h-s dijagramu možemo
obzirom na os entropije pratiti
odvijanje termodinamičkog
procesa i iz promjena entropije s
odrediti nepovrativost (i gubitke)
procesa. Izmijenjene topline i rad
očitavamo kao dužine, tj. kao
promjene entalpije.
60
p-h dijagram za vodenu paru
61
Generator pare
Parna turbina
Napojna
pumpa
El. generator
Morska voda
Pumpa
rashladne
vode
Kondenzator
Principijelna shema parno-turbinskog postrojenja
62
3
2’
2”
2
1
4
Rankineov proces parno-turbinskog postrojenja u T-s dijagramu
63
2
1
2'
2"
3
4
Rankineov proces prikazan u p-h dijagramu za vodenu paru
64
TREĆI ZAKON
TERMODINAMIKE I
PRIMJENE
65
Treći zakon termodinamike govori o nemogućnosti da se postigne
temperatura apsolutne nule pri kojoj bi molekule ili atomi unutar
molekule mirovali.
Upravo stoga je nemoguće apsolutnu temperaturu sustava spustiti
na nulu i time svu dovedenu toplinu procesu pretvoriti u mehanički
rad.
To nas dovodi do dodatne definicije da nije moguć perpetuum
mobile.
Treći zakon termodinamike utvrđuje apsolutnu skalu entropije.
66
Spremnici energije
67
SPREMNICI ENERGIJE
52.5 t
9.1 t
840 kg
600 kg
210 kg
21.0 kg
2.6 kg
3.1 kg
2.8 kg
3.0 kg
2.1 kg
1.4 kg
42 MJ <> 1.0 kg DG
1.0 kg
21.0 g
1.0 mg
0.1 mg
Crveno je označena masa spremnika ekvivalentnog energiji 1 kg dizelskog goriva D2
68
Primjer električnog automobila
koji bi trebao prijeći udaljenost od Rijeke do Zagreba i natrag bez dopune spremnika
Udaljenost Rijeka-Zagreb-Rijeka
2x156 km
Specifična potrošnja goriva
7 l/100 km
Ukupna potrošnja goriva:
7 x 2 x 156 / 100 = 21.84 l
Masa potrošenog goriva:
21.84 x 0.85 kg/l = 18.56 kg
Sadržaj energije u gorivu:
18.56 kg x 42.7 MJ/kg = 780 MJ
Ekvivalent električne energije:
780 MJ = 216.7 kWh
Stupanj djelovanja motora: 0.38
Korisna energija za vožnju:
0.38 x 216.7 = 82.3 kWh
Vrijeme punjenja akumulatora 10 h
Snaga priključka za punjenje akumulatora
82.3 / 10 = 8.23 kW
Potrebna masa olovnih akumulatora:
600 x 0.38 x 18.56 = 4232 kg
69
Zahvaljujemo na Vašoj pozornosti
70