Dificultad y Discriminación

Extraído de Instrumentos de Investigación Educativa de Carlos Ruiz Bolívar

Realizado por:Eisten Figuera

Análisis del Ítem

Después de administrar la primera versión del instrumento (prueba piloto) se procede a realizar un estudio técnico que comprende :el análisis del ítem, estimación de la confiabilidad de la medida, estudio de la validez del instrumento, normalización.

estandarización y El análisis del ítem normalmente se refiere al estudio de los reactivos en cuanto a su nivel de facilidad (o

dificultad

) y eficiencia de las alternativas de las respuestas (

discriminación

).

La facilidad de ítem

Se define como la proporción de sujetos que responden un ítem con respecto al total de sujetos que contestaron el instrumento , multiplicado por cien , como se expresa en la fórmula siguiente: En donde: •IF=índice de dificultad o facilidad; •SRCI=número de sujetos respondieron correctamente al ítem ; que •N=número de respondieron la prueba sujetos que

IF



SRCI

* 100

N

Rango sugerido para la interpretación del índice de dificultad

Como se ha podido apreciar en la los valores de

IF

son fórmula anterior a medida que más altos significa que fue respondido por una mayor cantidad de alumnos , por ende , el ítem tiende a ser más fácil.

Existen varios criterios para interpretar dichos resultados uno de estos es el presentado por el autor donde:

81 a 100 61 a 80 41 a 60 21 a 40 01 a 20 Muy Fácil Fácil Moderadamente Difícil Muy Difícil Fácil

Dificultad total de una prueba

La dificultad total de una prueba se puede calcular obteniendo la media aritmética de los índices de dificultad de los ítemes o utilizando la fórmula : En donde :  DPT= Dificultad de la prueba total.

 ΣID= sumatoria de los índices de dificultad.

 Pmp= Puntaje máximo posible

DPT

 

ID Pmp



Ejemplo

Considérese una prueba con cinco preguntas a las cuales se les ha calculado sus respectivos índices: P1 con IF1=75 P2 con IF2=25 P3 con IF3=50 P4 con IF4=30 P5 con IF5=100 Y si usted utiliza la fórmula:

Si usted saca la media la DPT será de 56.

aritmética, es decir, los suma todos y los divide entre el total de preguntas,

La suma de los índices le dará 280 lo divide entre el puntaje máximo posible (un punto máximo por cada pregunta) y se obtendrá el mismo resultado.

DPT

 

ID Pmp

Discriminación

Según el autor:”...Se refiere al poder de un reactivo para separar a aquellos sujetos que tienen dominio del rasgo que mide el ítem, en comparación con aquellos que no tienen tal dominio …” Aún cuando dicho de esta manera quizá no nos resulte tan común la expresión, el conocer si los valores en las respuestas de una pregunta (o prueba) responden ciertamente al conocimiento del alumno es, en una expresión mas coloquial, aquello que reza:

El que sabe contesta y el que no, ni que invente

Importancia del índice de Discriminación

Este índice es, respecto a un ítem, un indicador de validez, y la media de la discriminación de la prueba está directamente relacionada con confiabilidad . Mientras mayor sea valor promedio , mayor será su éste la confiabilidad de la prueba.

Procedimientos para calcular el índice de discriminación de los ítems

     Existen diferentes procedimientos para calcular el discriminación de los ítems de un instrumento de medición. Por ejemplo si se tratase de una prueba de rendimiento índice de académico, de habilidad cognitiva (inteligencia general, habilidades aptitudes ) u otras, cuyos específicas , ítems solo presentan dos opciones de respuestas posibles (correcto versus incorrecto), el procedimiento sería el indicado por Dawson y Thomas (1972), el cual se expresa en la fórmula siguiente: En donde :

ID



RCGS



Ngi

ID= índice de discriminación del ítem; RCGS=número de respuestas correctas en el grupo superior; RCGI=número de respuestas correctas en el grupo inferior; Ngi=tamaño de uno de los grupos

RCGI

Ejemplo:Matriz de ítem por sujeto de los resultados de una prueba de rendimiento académico Ítems

Sujetos

Total

Juan Ludivia Ivonne Luis Efren Romaira Ada Eisten Pedro Pablo Mengano Sutano

1

√ √ √ £ √ √ £ √ £ √ £

2

√ √ £ √ £ £ £ £ √ £ √ £

3

√ √ √ √

4

√ √ √ √ √ √ √ £ £ √ £ √ √ £ √ £ √ £ £ £ √=Correcta £=Incorrecta £ £ √ £ √ £ £ √

5

√ √ √ √

6

√ √ √ √ √ £ √ √ £ √ £ £ 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 2 1

Resultados e interpretación de del índice

Para el ítem 6 ID

 4  1 4  Al aplicar la fórmula se obtiene ID=0,75 ahora, para saber si este valor es alto o bajo respecto al ítem 6se puede tomar como referencia la siguiente escala :      0,81 a 1,00 Muy alto 0,61 a 0,80 Alto 0,41 a 0,60 Moderado 0,21 a 0,40 Bajo 0,1 a 0,20 Muy Bajo

Oscilación y situación ideal de ID

El valor de ID puede oscilar entre +1 (discriminación perfecta) y -1 (discriminación negativa).

Un ítem tiene una discriminación perfecta cuando todos los sujetos del grupo superior lo responden y ninguno del grupo inferior lo hace. Si el una ítem por el contrario presenta discriminación negativa debe ser descartado.

Otra forma de calcular el ID es restar los porcentajes de los grupos superior e inferior

Calculo de ID para casos no Binarios

Un ejemplo de esta situación es el caso de las escalas de actitud ,procediéndose entonces a calcular la discriminación mediante una prueba t de Student para muestras independientes.

Relación entre índice de Dificultad e índice de Discriminación .

Criterios para toma de decisiones sobre sus valores combinados

Estas dos características establecen criterios complementarios para la selección de ítems que integran la versión final del instrumento.

Algunos de estos criterios son:     Seleccionar ítems que sean moderadamente fáciles (entre 41 y 60 por ciento) y al mismo tiempo que tengan una discriminación moderada y alta.

Seleccionar ítems con índices de facilidad y discriminación moderados ( entre 41 y 60 por ciento) .

Seleccionar ítems con índices de facilidad alto, moderado y bajo, manteniendo un nivel de discriminación entre bajo y moderado.

Seleccionar ítems con índices de facilidad baja (reactivos difíciles) y que, al mismo tiempo , tienen un nivel de discriminación moderado.

Ejemplo de aplicación para criterios entre IF e ID Ítem

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Índice de facilidad

100 80 58* 45* 10 60* 55* 57* 48* 0 (*)Satisface el criterio 1

Índice de Discriminación

0,00 0,45* 0,38 0,76* 0,80* 0,45* 0,43* 0,31 0,52* 0,00

Ejemplo de posibles distribuciones de las respuestas dadas a un ítem (criterio de respuestas distribuidas) Alternativas de las respuestas

a* b c d Total

Posibles distribuciones de las respuestas 1 2 3 4

5 10 10 5 8 12 5 5 15 10 10 10 35 35

(*) Respuesta correcta

35 5 20 5 5 35

Ejemplo de posibles distribuciones de respuestas no aceptables dadas a un ítem Alternativa s de las respuestas

a* b c d Total

Posibles distribuciones de las respuestas 1 2 3 4

5 30 0 5 0 5 5 28 0 0 25 2 35 35

(*) Respuesta correcta

35 5 3 27 0 35