Transcript Impuls sile

ZAKON OČUVANJA KOLIČINE GIBANJA
Impuls sile
mv m(v2  v1 ) mv2  mv1


F = ma =
t
t
t
Ft = mv2 – mv1
impuls sile (I)
I  Ft [N s = kg m s-1]
Grafički prikaz impulsa sile
F  konst.
F = konst.
F
F
F
I = Ft
t
I
t
t
Količina gibanja
Treći Newtonov zakon:
F1  F2
m1 a1  m2 a2
v1
v2
m1
 m2
t
t
m1 v1  m2 v2
Prije međudjelovanja
Međudjelovanje
Nakon međudjelovanja
v2
v1
F1
F2
v
v1
v2
v1  v1  v1 , v2  v2  v2



m1 v1  v1  m2 v2  v2

m1 v1  m2 v2  m1 v1  m2 v2
Količina gibanja:
p  mv [kg m s-1]
Zakon očuvanja količine gibanja za dva tijela:
m1 v1  m2 v2  m1 v1  m2 v2
Primjer 1: Dječak mase 20 kg vozi se u kolicima mase 10 kg
brzinom 3 m s-1. Za koliki će se iznos promijeniti brzina kolica
ako dječak skoči s kolica brzinom 1 m s-1 u smjeru gibanja
kolica?
Rješenje:
m1 = 20 kg
m2 = 10 kg
v = 3 m s-1
v1 = 1 m s-1
(m1 + m2) v =m1v1+m2v2
v2 = ?
(m1  m2 )v  m1v1 (20 kg  10 kg)  3 m s -1  20 kg 1 m s -1
v2 

m2
10 kg
v2 = 7 m s-1 , v2 = v2 – v1 = 7 m s-1 – 3 m s-1,
v2 = 4 m s-1
Primjer 2: Čamac mase 200 kg miruje na morskoj površini.
Od pramca prema krmi krene čovjek mase 80 kg brzinom
70 cm s-1 u odnosu na čamac.
a) Kolikom se brzinom giba čamac po morskoj površini?
b) Koliki će put prijeći čamac kada čovjek stigne do krme, ako
je duljina čamca 4 m?
Rješenje:
m1 = 200 kg
m2 = 80 kg
v = 3 m s-1
l=4m
v2 = 70 cm s-1
= 0,70 m s-1
b) s =?
s = v1 t
l = v2 t
a) v1 =?
p = p’
v1 (m1 + m2) = m2v2
-1
m2 v 2
80
kg

0
,
70
m
s
v1 

m1  m2
200 kg  80 kg
s v1t

l v2t
s v1

l v2
v1 = 0,20 m s-1
0,20 m s -1
v1
4m
s l 
-1
0,70 m s
v2
s = 1,14 m
Zadatak 1: U mirni vagon udari drugi vagon mase 15 tona
brzinom 3 m s-1. Nakon sudara vagoni se gibaju zajedno
brzinom 2 m s-1. Kolika je masa vagona koji je prije sudara
mirovao?
Rješenje:
m2 = 15 t
v2 = 3 m s-1
v1 = 0 m s-1
v = 2 m s-1
m1 = ?
m1v1 +m2v2 = (m1+ m2)v
m2v2 – m2v1= m1v
m2 (v2 – v1)= m1v
m2 (v2  v) 15 t  (3 m s -1 - 2 m s -1 )
m1 

v
2 m s -1
m1 = 7,5 t
Primjer: Kuglica mase 25 g padne s visine 1 m okomito na tlo i
odbije se tako da joj se iznos brzine ne promijeni (elastični
sudar). Koliki je impuls sile podloga dala kuglici?
Rješenje:
m = 25 g = 0,025 kg
h=1m
I=?
I =  p = mv – (-mv)
I = 2mv
v=?
v2 = 2gh
v  2 gh  2  9,81 m s -2 1 m
v = 4,43 m s-1
h
mv
- mv
I = 2 · 0,025 kg · 4,43 m s-1
I = 0,22 N s
Zadatak: Na neko djeluje sila koja se s vremenom mijenja
kako prikazuje slika. Kolika je promjena količine gibanja
tijela nakon 5 s?
F/N
30
20
10
0
1
2
Rješenje:
p=I=
20 N 1 s
10 N  2 s 30 N  2 s
 20 N  2 s 

2
2
2
 p = 90 kg m s-1
3
4
5
t/s