Transcript Cutoff Grade

Definição dos limites da cava
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Os métodos para definição dos limites de
uma cava diferem pelo tamanho do depósito,
quantidade e qualidade dos dados,
disponibilidade de assistência computacional
e as concepções do engenheiro.
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Tanto no planejamento de curto ou longo prazo o
primeiro passo é definir os limites do pit. Os
limites definem a quantidade de minério lavrável, a
quantidadede metal, a quantidade de estéril a ser
removida durante a vida útil da operação.
O tamanho, a geometria e a localização dos limites
do pit são importantes para planejar onde será
disposto o estéril, a bacia de rejeitos, as estradas
de acesso, planta e todas as estruturas de apoio.
Também, para guiar futuras explorações.
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O material contido no pit terá que atender
dois objetivos:
Um bloco não será minerado ao menos que
ele possa pagar todos os custos de lavra,
processamento e comercialização e,
também, pela descobertura do estéril acima
dele.
Para conservação dos recursos, qualquer
bloco que atender o objetivo anterior será
incluído no pit.
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O resultado desses objetivos é um projeto que
maximizará o lucro total do pit baseado nos
parâmetros físicos e econômicos utilizados.
Como esses parâmetros mudam no futuro, o
projeto do pit pode também mudar. Devido ao fato
de que os valores desses parâmetros não são
perfeitamente conhecidos no momento do projeto,
o engenheiro pode desejar projetar o pit para uma
gama de valores para determinar os fatores mais
importantes e seus efeitos nos limites do pit.
Aspectos econômicos + inventário mineral +
limitações geométricas
Definir a porção “lavrável” de todo inventário
O processo compreende o desenvolvimento e
superposição de uma superfície geométrica
(cava, pit) no inventário mineral
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O material lavrável será aquele que fica
contido pelos limites da cava.
Material
lavrável
Limite
da cava
Inventário
mineral
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O tamanho e a forma da cava dependerá de
fatores econômicos e limitações de
projeto/produção.
Se o preço do minério subir (permanecendo
constante outros fatores) a cava poderá ser
expandida em tamanho. E se baixar?
A cava (pit) existente ao final da mineração
é chamado cava última ou cava final.
Cavas intermediárias.
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Limites da cava definidos . Materiais com
diferentes valores.
Regras determinadas para classificação do
material dentro da cava.
RESERVAS DE MINÉRIO podem ser calculadas.
estéril
450
minério
5 un
estéril
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Material estéril removido: área A
Minério: área B
A locação do limite da cava será feita
examinando-se uma série de fatias
representadas na figura que segue..
Largura da fatia = 1,25 un
Espessura da seção = 1 un
Vo1 = 5 x 1,25 x 1 = 6,25 un3
Vw1 = 7,52 x 1,25 x 1 = 9,40 un3
Razão de descobertura?
SR = 9,40/6,25 = 1,50
NV = $1,90/un3; custo de remoção e
disposição do estéril = $1,00/un3:
NV1?
NV1 = 6,25 x 1,90 – 9,4 x 1 = $2,48
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Vo2 = 6,25 un3
Vw2 = 10,50 un3
Razão de descobertura?
SR = 1,68
NV2 =?
NV2 = 6,25 x 1,90 – 10,5 x 1 = $1,38

Vo3 = 6,25 un3
Vw3 = 11,80 un3
Razão de descobertura?
SR = 1,89
NV3 = 6,25 x 1,90 – 11,8 x 1 = $0

Vo4 = 6,25 un3
Vw4 = 13,10 un3
Razão de descobertura?
SR = 2,10
NV = $1,90; custo de remoção e disposição do
estéril = $1,00/un3:
NV4 = 6,25 x 1,90 – 13,1 x 1 = -$1,23
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Conforme a cava era expandida o NV
passou de + para –
Na fatia 3 o NV é praticamente zero.
Essa posição é conhecida como o breakeven
point, ou seja, os custos de lavrar o estéril
são iguais as receitas.
Limite final.
Especificamente nesse caso a breakeven
stripping ratio = 1,9, ou seja, pode-se
lavrar 1,9 t de estéril para recuperar 1 t de
minério
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A razão de descobertura geral para a seção
será:
OSR = Volume de estéril/Volume de minério
OSR = 50 / 62 = 0,8.
Compara-se com a SR no limite da cava 1,9,
tem que ser sempre menor!
NV(seção) = área minério x NV minério –
área estéril x custo estéril = 62 x 1,90 – 50
x 1,00 = $68
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Enquanto que o NV=0 no limite do pit, ele é
positivo para toda seção.
Muitas vezes custos/receitas são expressos
em função da massa $/t. Observar as
densidades.
Mesmo com geometrias mais realísticas
para o pit e corpo de minério, os passos
básicos permanecem os mesmos:
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1- Seleciona uma fatia.
2- O valor contido é comparado com os
custos.
3- Se o NV é positivo, o pit pode ser
expandido; se negativo deve ser contraído.
4- A posição final do pit é aonde o NV da
fatia é zero.
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Minério x estéril
Material pode ser enviado: (i) planta; (ii) pilha de
lixiviação; (iii) bota-fora ? Necessita um cutoff
grade.
Cutoff grade = o teor no qual o recurso mineral
não poderá mais ser processado com lucro
destino do material lavrado: planta ? Bota-fora?
O NV de um material como função do teor precisa
ser determinado. O teor no qual o NV é zero é
chamado de breakeven cutoff grade.
O objetivo de definir um cutoff grade é
encontrar um teor médio de minério para o
qual será obtido um lucro mínimo, e ao
mesmo tempo o menor teor de minério
lavrado que ao menos pagará por ele
mesmo.
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Cutoff grade define o que vai ser minério ou
estéril
 Cutoff
Grade = Custo / (Preço x
Recuperação)
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Custos – associados com a lavra,
beneficiamento e administração, $/t
Preço- valor recebido por unidade de metal
após royalties e marketing
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Assumindo o preço do Au como $450/oz,
custos $7.98/t e recuperação na planta
92%.

Qual é o cut-off grade?
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Cut-off Grade (g/t) = 7.98 / (450/31.1 x

0.92)
= 0.60 g/t
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Assumindo o preço do Au como $900/oz,
custos $7.98/t e recuperação na planta
92%.

Qual é o cut-off grade?

Cut-off Grade (g/t) = 7.98 / (900/31.1 x

0.92)
= 0.29 g/t
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Cobre, Davey (1979), 0,55%
Beneficiamento na planta > concentrado
concentrado > fundição - refino
Recuperação na planta: 80%
Teor concentrado: 20%
Perda na fundição: 10 lb/st de concentrado
Perda no refino: 5 lb/st de cobre
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Quanto de Cu é recuperado pela planta?
Quanto de Cu é recuperado pela fundição?
Quanto de Cu é recuperado no refino?
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Cu contido: CC = 2.000 lbs/st x 0,55/100 =
11 lb
Cu recuperado pela planta (RM) = 11 x
80/100 = 8,8 lb
Razão de concentração r = (lbs Cu/st de
concentrado) / (lbs Cu recuperado/st de
minério)
r = 400/8,8 = 45,45
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
Ou seja necessita-se 45,45 t de minério a
0,55% para obter-se 1 t de concentrado de
Cu a 20%.
Cu recuperado pela fundição (RS) deve
considerar a perda na fundição (SL) = 10
lb/st de concentrado / 45,45 t de minério/st
de concentrado = 0,22 lb / st de minério
RS = 8,8 - 0,22 = 8,58 lb
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Cu recuperado no refino (RR); o número de t
de minério necessário p/produzir 1 t de
cobre (blister) é: 2,000 lb/st de Cu / 8,58 lb
de Cu/st minério = 233,1
RL(perda no refino) = 5lb Cu/st de blister /
233,1 t de min/st de blister = 0,02 lb
RR = 8,58 - 0,02 = 8,56 lb
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Preço: $1.00/lb para Cu; by-product $1.77/st
de minério
GV = 8,56 x $1 + $1.77 = $10.33
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a) custos operacionais excluindo
descobertura (PC)
◦
◦
◦
◦
mineração: $1.00
beneficiamento: $2.80
administração/gerais(15%): $0.57
PC = $4.37
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b) amortização e depreciação(A&D): 20% dos
custos totais de produção; 0,2 x $4.37 =
$0.87
Esse valor usualmente é estabelecido para
cada t de minério em função do investimento
de capital na mina e planta. Se o valor total é
de $10 milhões e a tonelagem total é de 50
milhões o valor de A&D seria $0,20
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c) Custos de tratamento, refino e vendas (TRS)
◦ embarque do concentrado p/metalurgia, custo de
transporte $1.40/t de concentrado, o custo por t
de minério é: $1,40/45,45 = $0,03
◦ custo de metalurgia, $50.00/st de concentrado,
custo por t de minério é: $50.00/45,45 = $1.10
◦ custo de transporte do blister de Cu para a
refinaria, $50.00/st de blister, custo por ton de
minério: $50 x 8,58/2.000 = $0,21
◦ custo de refino, $130.00/st de blister de Cu, o
custo por t de minério: $130 x 8,58/2,000 =
$0,56
◦ custo de vendas e entregas(S&D), $0,01/lb de Cu,
como 8,56 lb estão disponíveis para venda temos
que S&D = $0,09
◦ custo geral de planta (GP), $0.07/lb de Cu,
portanto o GP por t de minério é $0.07 x 8,56 =
$0.60
◦ TRS = $2.59
TC = $7.83
◦ O valor líquido corresponde ao valor
bruto menos os custos totais.
◦ NV = GV - TC = $10.33 - $7.83 =
$2.50
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Os passos de 1 a 4 são repetidos para um
outro teor de cobre, por exemplo, 0,35%
O crédito para os by-products são
assumidos como variando
proporcionalmente: $1.77 x 0,35/0,55 =
$1.13
Permanecendo os valores anteriores
teríamos que o valor líquido seria de $0,30
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Pode-se extrair o valor do breakeven cutoff
grade do gráfico anterior: quando o teor
corresponde ao valor líquido zero ou
resolvendo a equação associada fazendo y =
0
x = 0,37%
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Materiais com NV= 0 não podem pagar por
nada de descobertura
Assumindo que o custo de descobertura de 1
t de estéril é de $1.00, minério com $1 de
valor líquido pode pagar a descobertura de 1
t de estéril...
SR = - $5.20 + $14.00 x (%Cu)
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Para um teor de 0,55% Cu o breakeven
stripping ratio é SR = 2,5. Isso é o esperado
já que o valor líquido é $2.50 e o custo de
descobertura é de $1.00 > SR =
$2.50/$1.00
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A curva NV x teores deveria ser completada
pela adição dos custos da linha de
descobertura (SC). Nenhum material pode ter
um valor menor do que o do estéril. Nesse
caso, o valor do estéril é -$1.00. Vemos pelo
gráfico que isso ocorre a um teor de 0,3% de
Cu.
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Para teores menores do que 0,3% Cu, o
material é considerado como estéril com
respeito a moinho.
Pode ser que com outro tratamento seja
possível o aproveitamento desses teores.
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Essa aplicação será ilustrada usando uma
seção vertical de um modelo de blocos.
Localizando os limites da cava em cada
seção vertical: se usa um procedimento de
tentativa e erro
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Taludes do pit: lado esquerdo = 50o; lado
direito 40o; base no contato min/estéril
largura mínima da base: 100 ft
densidades: minério = 165 lb/ft3 = estéril
= overburden
características relativas de mineração:
estéril = overburden = 1
aplicar a curva anterior SR x teor
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Um talude é desenhado de forma tentativa G1
Entra-se com os comprimentos e teores em
tabelas (exemplo a seguir)
O propósito é obter o teor médio e a SR ao
longo dessa linha
O cutoff grade é 0,37% Cu
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O teor médio do minério é determinado. Os
produtos do teor x comprimento do minério
são determinados e somados. A soma dos
comprimentos do minério é definida e o teor
médio g´ = loi.goi / loi = 0,82%
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Determinar a SR para essa linha > t estéril
por t minério, no caso considerando-se
densidades iguais, a SR é simplesmente a
razão dos comprimentos:
SR = compr overburden + compr estéril/
compr minério = (lob + lw) / lo
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Determinar a SR disponível para teores
médios de minério usando a curva SR x teor
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Comparar a SR disponível com a definida, que
para o caso é 1,79 : 1,
SR(disponível) = 6,2 : 1
Portanto, o talude pode ser movido para a
esquerda.
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Uma nova hipótese é estabelecida e o
processo é repetido. O processo é repetido
até que a SR calculada seja próxima da SR
disponível.
Para o caso a hipótese 4 é a posição final do
talude a esquerda.
A seguir repete-se o processo para o talude à
direita.
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SR = (lob . ob + lw . w) /lo. o
Se as características de minerabilidade do
overburden e do estéril forem diferentes,
então os custos envolvidos na sua remoção
serão diferentes. Usando-se um fator de
correção x (custo de mineração relativo do
overburden em relação ao estéril), teremos:
SR = (x lob . ob + lw . w )/lo. o
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Talude esquerda = 50; talude direita = 40
base do pit mínimo de 100 ft
O procedimento é basicamente o mesmo
só que agora ambos os lados e a base
precisam ser examinados ao mesmo
tempo.
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Talude a esquerda com 50 graus.
Base 100 pés.
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Desenhado o perfil da cava para cada seção,
eles precisam ser avaliados como um grupo.
Necessidade de ajustes.
Seções horizontais.
Estimativa das reservas, também, será feita
utilizando-se esses planos.
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1- Transferir as intersecções para um mapa
plano.
2- Manusear os taludes descontínuos.
3- Decidir sobre a localização da bancada
inicial. Em geral, o desenho começa da base
da cava para cima.
4- Suavizar os contatos.
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Ao suavizar os contatos, considerar a média
dos breakeven stripping ratios para seções
adjacentes. Avaliar cuidadosamente cada
mudança.
Usar padrões geométricos simples.
Localização da rampa até a base da cava.
Cuidar com a estabilidade de taludes.
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5- Desenhar a bancada de fundo. Utilizar:
pé e crista, pé ou crista ou linha média.
Nos desenhos preliminares as estradas
geralmente não são mostradas.
6- Transferir os limites da cava para níveis
individuais. O projetista pode avaliar as SR.
7- Cálculo das reservas por níveis. Para
cada nível a tonelagem e teor de minério e
tonelagem de estéril são determinados
dentro dos limites da cava.
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Figura anterior tamanho de bloco: 100 x 100
x 40’, fator de tonelagem 12,5 ft3/t, cada
bloco = 32.000 t.
O minério é considerado como o material
dentro dos limites da cava com teor igual ou
superior ao cut off. No caso, 0,37%.