Transcript PowerPoin - Tyllesen

Erhvervsøkonomi / Managerial Economics
Produktionsøkonomi
Lang sigt
Kjeld Tyllesen
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
1
Det er formålet med denne gennemgang
At kortlægge, definere, eksemplificere og illustrere de
grundlæggende erhvervsøkonomiske sammenhænge og
”lovmæssigheder” for ”Produktionsøkonomi på Lang sigt”
Ovennævnte redegørelse er baseret først på Isokvanter og derfra til
Produktionsfunktioner. Og nu sættes der beløb på de fysiske
kvantiteter.
Så herefter er det muligt at fastlægge MC, som så efterfølgende
i en optimeringsmodel kan sammenholdes med MR til
beslutning om de optimale værdier for DB, P, Q etc.
Fortsættes
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
2
Logikken i fremstillingen er altså
Produktionsteori - isokvanter
Produktionsfunktion
DKK
Produktionsøkonomi
MC
Optimering af DB ved at finde PO og QO
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Q
3
Fra filmen om Produktionsfunktion på Lang sigt har vi
K
6
30 36 stk.
12 18 24
6
48
54
60
42
Og med et antal
isokost-kurver får vi
5
4
3
L
C6
C12 C318 C24 C30 C
4 36
C42 5 C48
C654
C60
disse optimale tangeringer mellem Isokost (C) og Isokvant (Q)
- og disse C-værdier (omkostninger) for de respektive isoOg disse optimale værdier for K og L kost’er og tilhørende Q-værdier
Og dermed denne ekspansionsvej
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
4
Så nu kender vi de samhørende værdier af Q og dertil hørende laveste
C-(omkostning) værdier
Disse lægges ind i nedenstående koordinatsystem
Hermed har vi konstrueret TC på Lang
sigt, også kaldet LTC
OMK
Bemærk, at der ikke er nogen
faste omkostninger
LTC
Det passer fint med, at vi er på
”Lang sigt”, hvor både K og L
er variable!
Q
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
5
Nu vil vi her se på, hvordan vi finder LMC ud fra LTC-funktionen
LTC
Omkostninger
Hældnings
koefficient
Vendetangent.
For en given værdi af Q er den
marginale omkostning =
hældningen på tangenten til
totalkurven
For Q afsætter vi altså i det
nederste koordinatsystem
hældningskoefficienten til
tangenten til omkostningskurven (LTC) som den
Marginale Omkostning
1 enhed
Q
Enhedsomkostninger
=
LMC
I øvrigt
LMCMin.
Hældningskoefficient
Bemærk, at den lodrette
akseinddeling er forskellig
Q
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
6
Og her, hvordan vi finder LAC ud fra LTC-funktionen
LTC
Omkostninger
Hældningen på linjen gennem
(0, 0) og op til værdien på
omkostningsfunktionen = LAC
Hældnings
koefficient
Asymptotisk,
gennem (0, 0)
1 enhed
Q
Enhedsomkostninger
Vi afsætter i et separat
koordinatsystem altså
hældningskoefficienten til linjen
gennem (0, 0) og op til
omkostningsfunktionen som LAC
Og minimum = asymptoten fra
(0, 0) til LTC
=
LAC
LACMin.
Hældnings
koefficient
Q
Bemærk, at den lodrette
akseinddeling er forskellig
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
7
Omkostninger
LTC
Asymptotisk,
gennem (0, 0)
Q
(0, 0)
Enhedsomkostninger
Og så er der Enhedskurvernes indbyrdes
beliggenhed
Også her – tilsvarende
som på Kort sigt - vil
LMC skære LAC, hvor
denne har minimum
LMC
LAC
LACMin.
Q
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
8
Lad os se på LTC’s forløb således:
Omkostninger
Vi kender ikke
nødvendigvis LTC’s
udstrækning denne vej
eller udstrækningen denne
vej
LTC
Asymptotisk,
gennem (0, 0)
(0, 0)
Men det principielle udseende er en ”naturlov” baseret på empiriske
observationer
Forløbet af LTC er et resultat af
1. ”Returns to scale”, tekniske forhold, vedr. produktionsfunktionen
2. ”Economies of scale” – økonomiske ”Stordriftsfordele”
3. ”Learning curves” – kultur og organisation
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
9
Først ser vi på 1. ”Returns to scale”; Produktionsfunktion på Lang
sigt:
Som jo er defineret således:
Hvis begge input, L og K forøges med samme %, og Q (output)
derfor forøges med
Constant returns to scale:
- samme %. Der er altså tale om et konstant marginalt udbytte
(output) af input
Decreasing returns to scale:
- en mindre %. Der er altså tale om et faldende marginalt udbytte
(output) af input
Increasing returns to scale:
- en større %. Der er altså tale om et stigende marginalt udbytte
(output) af input.
Fortsættes
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
10
Og hvis vi sammenholder dette med isokvanterne, får vi
K
6
6
30 36 stk.
12 18 24
48
60
54
Og med et antal
isokost-kurver får vi
tangering med
isokvant
42
5
4
Optimale kombinationer af K og L
3
Og ekspansionsvejen
3
Increasing returns to scale
(faldende afstand mellem isokvanterne)
5
4
L
6
Decreasing returns to scale
(stigende afstand mellem isokvanterne)
Constant returns to scale
(konstant afstand mellem isokvanterne)
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
11
Og 1. ”Returns to scale” videre:
Fra totalniveau til enhedsniveau
Totale omk. = LTC
Stigende Q =>
faldende LMC =>
større effektivitet;
Omkostninger
increasing
Stigende Q =>
(cirka) konstant
LMC => (cirka)
uændret
effektivitet;
constant
Q
Enhedsomkostninger
LMC
Stigende Q =>
stigende LMC
=> faldende
effektivitet;
decreasing
LMCMin
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Q
12
K Og 1. ”Returns to scale” i sammenhæng fra isokvanter til LMC
L
Omkost
ninger
Increasing
returns to
scale
Constant
returns to
scale
Vendetangent
Q
LMC
Enhedsomkostninger
LMCMin
Decreasing
returns to
scale
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
13
2. ”Economies of scale” – økonomiske ”Stordriftsfordele”
Dette skyldes rabatter, bedre indkøbspriser, store indkøb, høj
kreditværdighed, lavere renter etc., som også i sig selv påvirker
LTC
Omkostninger
LAC
(0, 0)
Q
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
14
3. Learning curves
Vi kender det fra os selv – jo flere gange vi løser den samme
opgave, jo hurtigere gør vi det
Det gælder også organisationer
Det skyldes indlæring på medarbejder-niveau, mere rationelle
procedurer og arbejdsgange, bedre teknik etc.
Så LAC vil derfor være faldende som en funktion af Q
Men indlæring stopper jo ikke ved årsskiftet, så LAC =
f(akkum. Q).
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
15
Så hvis LAC = A * ΣQB =>
TVCΣQ = LAC * ΣQ = A * ΣQB+1 =>
dTVCΣQ/dΣQ = LMCΣQ = (B + 1) * A * ΣQB = (B + 1) * LAC
Så ”Learning curve” vil se således ud:
KR
Bemærk:
A = LAC1
B<0
ΣQ = Akkumuleret produceret
mængde siden produktionens start
LAC
LMC
ΣQ
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
16
Så den aktuelle udformning af LAC i tid og rum er altså afhængig af
1. Teknik
2. Økonomi
3. Kultur
LTC
Omkostninger
LAC
Q
(0, 0)
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
17
Når vi nærmere betragter ”konstruktionen” af LAC, får vi, at
Ved planlægning på Lang sigt er Kapitalapparatet (K =
fabrikkens størrelse) variabelt, så for forskellige mængder af
output, Q kan vi få forskellige omkostningsforløb
For stigende størrelser af produktionsanlægget, 1 – 9 får vi:
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
18
DKK
LMC
SAC1
SAC2
SAC3
SAC8
SAC6SAC7
SAC4 SAC5
SAC9
LAC
MR
LAC forbinder SAC1-9
QO
Q
Ved planlægning på Lang sigt optimerer vi (MR = LMC), og vi
vælger her ud fra den mest hensigtsmæssige størrelse af
produktionsanlægget (her ”Størrelse 7”)
Når det først er sket, opererer vi her indenfor (”Størrelse 7”) på Kort sigt!
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
19
Men LAC behøver altså ikke kun at se sådan ud:
Her ”indhenter” en lille virksomhed relativt
hurtigt de størres omkostningsmæssige
fordele
LAC
Som derefter hurtigt aftager
Q
Men LAC kan også se sådan ud:
Eller sådan: Det vil ofte dreje sig om
kapitalintensive virkLAC
LAC
somheder med små MC
Her ”udtømmes” de stores omkostningsmæsssige fordele hurtigt
Og fastholdes tilnærmelsesvis
Q
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
”Big is beautiful”; det
er svært at være lille.
Q
20
Og så er der endelig ”Economies of scope”
Her er – populært sagt – ”1 + 1 = 1,5”
Det vil altså sige, at
Det er dyrere at producere 2 produkter hver for sig,
end at producere de 2 produkter sammen, altså
LMC1+2
Omkostninger
+ LMC2
LMC1
Q
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
21
Som tidligere anført, er det meget vigtigt at pointere, at ALT
foranstående
Oprindeligt er baseret på isokvanter og dermed på faktiske
observationer af virkeligheden
Det vil altså sige, at observationerne er afhængige af
- Den anvendte produktionsteknik, Teknisk niveau og
viden (”DTU”-stof), Ledelse, Motivation, Uddannelse
m.v.
Og at alle ændringer heri –uanset hvorfor - vil betyde, at der for
givne værdier af L og K straks vil ske ændringer i LTC- og
dermed LAC- og LMC-kurvens beliggenhed og udseende
Og dermed også i de optimale værdier for P og Q!
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
22
Så lad os se på ”Faktiske observationer” => PO ogQ QO
K
OmkostningerL = f(Q))
6
Se den
vej
5
4
Q = f(L) => Q =
f(OmkostningerL)
3
Drejes
OmkostningerL 90o til
højre
L
K
6
5
4
3
2
1
Q
10
12
12
10
7
3
1
24
28
28
23
18
8
2
31
36
36
33
28
12
3
36
40
40
36
30
14
4
40
42
40
36
30
14
5
39
40
36
33
28
12
6 L
29
32
34
32
L; OmkostningerL
OmkostningerL
LTC
Hvis ”en dårlig dag”
med ca. 20% reduktion
i L’s produktivitet, så:
DKK
LMC
Ny isokvant:
9,6
22
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Q
23
Det er nu vist, hvordan man kommer fra
produktionsfunktionen og til Omkostningskurverne,
alt betragtet på Lang sigt
Så er der bare tilbage at sige
”Tak for nu”
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
24