Transcript Fuzzy Logic and Fuzzy Control

CIC Lab
Entwicklungsumgebung
MATLAB/Simulink für Fuzzy-Systeme
Computational Intelligence
and Control Laboratory
Jörg Krone, Ulrich Lehmann,
Hans Brenig, Udo Reitz, Michael Schneider
2
SS 2006
V_3_Fuzzy_Beipiel_MATLAB_Simul_3
1
16
Inhalt
CIC Lab
Computational Intelligence
and Control Laboratory
• Blockschaltbild Fuzzy Inference System
• Entwurfsschritte bei der Entwicklung eines Fuzzy-Systems
unter MATLAB / Simulink
• Simulationsumgebung MATLAB / Simulink
• Fuzzy System anlegen (FIS-File aufrufen und speichern)
• Inputs hinzufügen
• Membership Functions benennen und skalieren
• Defuzzyfizierung auswählen
• Regelwerk anlegen und FIS-File speichern
• Ausgangskennlinienfeld anzeigen
• Einfache Simulation des Fuzzy-Systems (Ruleview)
• Einbindung des Fuzzy-Systems (FIS-File) in Simulink
• Quellenverzeichnis
2
SS 2006
V_3_Fuzzy_Beipiel_MATLAB_Simul_3
2
16
CIC Lab
Blockschaltbild
Fuzzy Inference System (FIS)
Computational Intelligence
and Control Laboratory
R1: WENN ... DANN ...
R2: WENN ... DANN ...
e1
.
.
.
en
y
Rn: WENN ... DANN ...
Defuzzyfizierung
Fuzzyfizierung
Regelwerk u. Inferenz
2
SS 2006
V_3_Fuzzy_Beipiel_MATLAB_Simul_3
3
16
CIC Lab
Computational Intelligence
and Control Laboratory
Entwurfsschritte für ein
Fuzzy Inference System (FIS)
unter MATLAB / Simulink
- Wissenserwerb (Befragung, Messung,
Simulation,…)
- Wahl der Ein- und Ausgangsgrößen
- Struktur und Anlegen des Fuzzy-Systems: >> fuzzy
- Skalierung der Ein- und Ausgangsgrößen
- Regelbasis erstellen, FIS-Datei speichern: >> fuzzy_name
- Simulation: >> ruleview(fuzzy_name)
- Validation: Einbindung und Simulation des FuzzySystems mit dem Gesamtsystem unter
Simulink (Anforderungen erfüllt? Ja -> Ende)
- Nein: Tuning der Zugehörigkeitsfunktionen
SS 2006
V_3_Fuzzy_Beipiel_MATLAB_Simul_3
2
4
16
CIC Lab
Simulationsumgebung
MATLAB und Simulink
Computational Intelligence
and Control Laboratory
MATLAB (MATrix-LABoratory)
Zur numerischen, matrixbasierten Berechnung von mathematischen
Aufgabenstellungen und technischen Systemen (zeilenorientiert)
Simulink (blockorientiertes Simulationssystem)
Zur Modellbildung von komplexen Systemen mit wenig
Programmieraufwand (grafische Oberfläche für die Eingabe)
2
SS 2006
V_3_Fuzzy_Beipiel_MATLAB_Simul_3
5
16
Fuzzy-System (Fuzzy Inference
System) in MATLAB anlegen
CIC Lab
Computational Intelligence
and Control Laboratory
Aufruf: >> fuzzy
%Aufruf in Matlab für FIS (Fuzzy
Inference System)
2
SS 2006
V_3_Fuzzy_Beipiel_MATLAB_Simul_3
6
16
Begriffe
CIC Lab
Computational Intelligence
and Control Laboratory
•
Aggregation: Prämissenauswertung: Bestimmung des
Zugehörigkeitsgrades der Prämisse einer linguistischen Regel durch
Verknüpfung der Zugehörigkeitsgrade aller linguistischer Teilprämissen
mittels Fuzzy-Operatoren (Zusammenfassung der Beiträge aller Regeln
zum Ausgangssignal i.a. mit Fuzzy OR), Synonym Aggregation
•
Implikation: logische Operation "daraus folgt". Anm.: Die Implikation
kann zur Auswertung von WENN-DANN-Regeln verwendet werden (die
Weiterleitung des Ausgangswertes einer Regel auf die Lösungsmenge,
z.B. mit Min oder Prod).
•
Fuzzy-System vom Mamdani-Typ: Fuzzy-System, das linguistische
Regeln mit einer oder mehreren linguistischen Teilkonklusionen
verwendet
•
Fuzzy-System vom Takagi-Sugeno-Typ: Fuzzy-System, das
linguistische Regeln mit einem funktionalen Zusammenhang der
Eingangsgrößen als Konklusion verwendet
•
Konklusion: Schlußfolgerung (DANN-Teil) einer linguistischen Regel.
Anm.: Die Konklusion kann aus einer oder mehreren linguistischen
Teilkonklusionen bestehen (Fuzzy-Systeme vom Mamdani-Typ) oder
ein funktionaler Zusammenhang der Eingangsgrößen sein (FuzzySysteme vom Takagi-Sugeno-Typ).
SS 2006
V_3_Fuzzy_Beipiel_MATLAB_Simul_3
2
7
16
Inputs hinzufügen
CIC Lab
Computational Intelligence
and Control Laboratory
2
SS 2006
V_3_Fuzzy_Beipiel_MATLAB_Simul_3
8
16
CIC Lab
Membership Functions
benennen und skalieren
Computational Intelligence
and Control Laboratory
2
SS 2006
V_3_Fuzzy_Beipiel_MATLAB_Simul_3
9
16
CIC Lab
Membership Functions (MF)
unter MATLAB
Computational Intelligence
and Control Laboratory
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Trapez-MF
Trapez softline (generalisierte
Bell-MF)
Dreieck-MF
Gauss-MF
Kombination von zwei
Gaussfunktionen
S-Form-MF
Z-Form-MF
Produkt zweier
Sigmoidfunktionen
Differerenz zweier SigmoidFunktionen
Pi-Form-MF
Sigmoide-MF
2
SS 2006
V_3_Fuzzy_Beipiel_MATLAB_Simul_3
10
16
Defuzzyfizierung festlegen
CIC Lab
Computational Intelligence
and Control Laboratory
Flächenschwerpunkt in x-Richtung
Lagrest of Maximum
Middel of Maximum
Smallest of Maximum
Beide Flächen (links und rechts)
von der Marke bisector sind gleich
2
SS 2006
V_3_Fuzzy_Beipiel_MATLAB_Simul_3
11
16
CIC Lab
Regelwerk: Edit Regel, Add Regel
and save FIS-File
Computational Intelligence
and Control Laboratory
File save to Workspace as: fuzzy_3
2
SS 2006
V_3_Fuzzy_Beipiel_MATLAB_Simul_3
12
16
Viewer für Surface y = f(Inputs)
CIC Lab
Computational Intelligence
and Control Laboratory
Die Oberfläche des Ausgangskennlinienfeldes
y = f(Inputs) kann sehr komfortabel im Raum gedreht
und betrachtet werden.
SS 2006
V_3_Fuzzy_Beipiel_MATLAB_Simul_3
2
13
16
CIC Lab
Einfache Simulation des FuzzySystems mit Ruleview für fuzzy_3
Computational Intelligence
and Control Laboratory
MATLAB-Eingabe:
2
SS 2006
V_3_Fuzzy_Beipiel_MATLAB_Simul_3
14
16
CIC Lab
Einbindung von fuzzy_3 in
Simulink
Computational Intelligence
and Control Laboratory
Simulink Workspace
2
SS 2006
V_3_Fuzzy_Beipiel_MATLAB_Simul_3
15
16
Quellenverzeichnis
CIC Lab
Computational Intelligence
and Control Laboratory
• Fuzzy Control für Ingenieure
Jörg Kahlert
ISBN 3-528-05460-3
• Hoffmann, J.; Brunner, U.: Matlab & Tools für die
Simulation dynamischer Systeme
• MATLAB Handbuch Fuzzy Logic Toolbox
2
SS 2006
V_3_Fuzzy_Beipiel_MATLAB_Simul_3
16
16