Transcript פונקציות- כיתה ח` הפונקציה הקווית

‫פונקציות‪ -‬כיתה ח' הפונקציה הקווית‬
‫‪y = mx+b‬‬
‫מה במסמך תה"ל ?‬
‫מבנה יחידות ‪ 15 - 14‬מסלול כחול‬
‫שיפוע קטע ושיפוע ישר‪-‬דגשים‬
‫שיעור ‪ 2‬ישרים העוברים דרך הראשית‬
‫אבל גם ישרים במערכת צירים שלמה‬
‫• מה נדרש מהתלמיד ?‬
‫• לקשר בין ייצוג גרפי לייצוג אלגברי‪ ,‬לזהות שיפוע ‪,‬‬
‫לרשום חוק הפונקציה‪ ,‬לקשר עם "יחס ישר"‪.‬‬
‫עיינו בשיעור ‪3‬‬
‫"ישרים מקבילים‪ ,‬ישרים נחתכים"‬
‫כיצד תפעילו אותו?‬
‫עיינו בשיעור ‪" 3‬ישרים מקבילים וישרים נחתכים"‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫קדימון‬
‫משימות ‪3 -1‬‬
‫ינשוף‬
‫משימות ‪6 -4‬‬
‫ינשוף‬
‫"בעקבות"‬
‫"חושבים על"‬
‫משימות‪ ,‬משימות נוספות‬
‫• סיטואציית‬
‫בעיה ברביע הראשון‬
‫• "שרטוט" ישרים‬
‫• קווים מקבילים – גרפי‬
‫• קווים מקבילים – אלגברי‪,‬‬
‫לא עוברים בקלות‬
‫‪y=mx+b‬‬
‫• עבודה בקבוצות‬
‫• הדגמה של "שרטוט" ישר‪ -‬עזרים‬
‫• התייחסות למשימה ‪ ,4‬עבודה מונחית מורה‬
‫• מוותרים! על מה ?‬
‫• מתבוננים ב"אוסף המשימות"‬
‫בכלים של "סוף שיעור ‪ "3‬כיצד תלמיד יפתור את‬
‫"חושבים על"?‬
‫ידוע שהפונקציות קוויות‪,‬‬
‫בעזרת טבלאות‪:‬‬
‫‪y+2x = 0‬‬
‫‪y‬‬
‫‪0‬‬
‫‪-2‬‬
‫השיפוע הוא ‪-2‬‬
‫‪x‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪8-y = 2x‬‬
‫‪Y = -2x+12‬‬
‫‪y‬‬
‫‪x‬‬
‫‪y‬‬
‫‪x‬‬
‫‪12‬‬
‫‪0‬‬
‫‪8‬‬
‫‪0‬‬
‫‪10‬‬
‫‪1‬‬
‫‪6‬‬
‫‪1‬‬
‫• עיינו במשימות ‪ ,15-20‬כיצד תתנו שיעורי בית לאחר‬
‫שיעור ‪?3‬‬
‫להקבצה א' רגילה‬
‫כולם בוחרים ‪ 4‬משימות‬
‫לכולם‬
‫קל‬
‫בינוני‬
‫מאתגר‬
‫‪15‬‬
‫‪17- 16‬‬
‫‪18‬‬
‫‪20 -19‬‬
‫למה לבחור בין משימות?‬
‫מה נדרש במשימה ‪? 19‬‬
‫יחידה ‪ – 14‬שני שיעורים אחרונים‬
‫יחידה ‪ -14‬מיצוי‬
‫שיעור ‪ .1‬שיפוע של קטע‬
‫•‬
‫שיעור ‪ .2‬שיפוע של ישר‬
‫• יש טיפול נפרד בשיפוע של‬
‫קטע ובשיפוע ישר‪.‬‬
‫•‬
‫שיעור ‪ .3‬ישרים מקבילים וישרים‬
‫נחתכים‬
‫•‬
‫שיעור ‪ .4‬בחנות ירקות‬
‫• "ישרים מקבילים‪ ,‬ישרים‬
‫נחתכים" נכנס לפני "ישרים‬
‫דרך הראשית"‪ ,‬עיסוק נוסף‬
‫בשיפוע‪.‬‬
‫(ישר דרך ראשית הצירים)‬
‫•‬
‫שיעור ‪ .5‬ישרים דרך הראשית‬
‫• "בחנות ירקות" סיטואציית‬
‫בעיה ברביע הראשון‪Y = .‬‬
‫‪mx‬‬
‫ינשוף מיחידה ‪ ,14‬שיעור ‪ ,5‬מיצוי‬
‫• במשימה ‪ 1‬ראינו כי בכל הנקודות על ישר העובר‬
‫דרך )‪ (0 , 0‬ושיפועו ‪ ,2‬מקיימים שיעור ‪ y‬הוא פי ‪2‬‬
‫משיעור ‪x.‬‬
‫• מכאן‪ ,‬חוק הפונקציה הוא ‪y = 2x.‬‬
‫מה יש ב"מיצוי" שאין "במסלול הכחול"?‬
‫•‬
‫פשטו וקבעו אם חוק הפונקציה הוא מהצורה ‪ .y = mx‬אם כן‪ ,‬רשמו את שיפוע‬
‫הישר‪.‬‬
‫דוגמאות‪:‬‬
‫‪y = 6(x + 1) + 4x – 6‬‬
‫‪y = 5x + 10 – 3x – 2‬‬
‫נפשט‪y = 6x + 6 + 4x – 6 :‬‬
‫‪y = 2x + 8‬‬
‫נפשט‪:‬‬
‫‪y = 10x‬‬
‫החוק אינו מהצורה ‪y = mx‬‬
‫החוק הוא מהצורה ‪,y = mx‬‬
‫השיפוע ‪.10‬‬
‫א‪y = 5x – 3 + 2x + 7 – 4 .‬‬
‫ב‪y = 2x – 3x + 5 + 7x – 10 .‬‬
‫•‬
‫•‬
‫אם פתרתם נכון‪ ,‬קיבלתם שהשיפועים של הפונקציות מהצורה ‪y = mx‬‬
‫הם‪.5 , 7 :‬‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫יחידה ‪" 15‬מסלול כחול"‬
‫לפניכם שתי טבלאות של פונקציות קוויות‪.‬‬
‫התאימו גרף לכל טבלה‪ .‬מצאו את החוק המתאים לכל טבלה‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪x‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪6‬‬
‫‪y‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪x‬‬
‫‪0‬‬
‫‪-2‬‬
‫‪-4‬‬
‫‪-6‬‬
‫‪y‬‬
‫• הבדל בעומס!‬
‫‪y‬‬
‫‪II‬‬
‫‪I‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪x‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2-‬‬
‫‪4-‬‬
‫‪2-‬‬
‫קוראים מן הגרף‪ :‬שיפוע ונקודת חיתוך עם‬
‫ציר ה‪y -‬‬
‫ומה מתחדש בשיעור ‪" 4‬שיפוע ישר דרך שתי נקודות"?‬
‫• הפעלה‬
‫אין שימוש בנוסחת השיפוע!!!‬
‫נלמד את המשמעות‪,‬‬
‫לא נעשה טעות !‬
‫את המדרגה נכיר‪ ,‬נחסוך נוסחאות למכביר!‬
‫• עיינו במשימות ‪50-54 , 25-29‬‬
‫איך תתנו שיעורי בית בהקבצה א' – בינונית ?‬
‫לא חייבים לתת את המשימות הנוספות‪,‬‬
‫אפשר להשתמש בהן מאוחר יותר‬
‫כל אחד בוחר ‪ 4‬משימות‪,‬‬
‫מומלץ לשרטט בכל‬
‫משימה את הנקודות‬
‫במערכת צירים‪.‬‬
‫לכולם קל בינוני מאתגר‬
‫‪25‬‬
‫‪29 26‬‬
‫‪50 28‬‬
‫‪51‬‬
‫‪52‬‬
‫‪27‬‬
‫‪53‬‬
‫‪54‬‬
‫יחידה ‪ : 15‬חוק של פונקציה קווית‬
‫• (מסלול ירוק)‬
‫• שיעור ‪ :1‬מתמלא? מתרוקן? לא משתנה?‬
‫• שיעור ‪ :2‬פונקציה קווית במערכת צירים שלמה‬
‫• שיעור ‪ :3‬טבלה‪ ,‬גרף וחוק של פונקציה‬
‫• שיעור ‪ :4‬עוד על ‪y = mx + b‬‬
‫• מקביל לשיעור ‪ 1‬ביחידה ‪ ( 15‬כחול)‬
‫לפניכם שתי טבלאות של פונקציות קוויות‪.‬‬
‫התאימו גרף לכל טבלה‪ .‬מצאו את החוק המתאים לכל טבלה‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪x‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪6‬‬
‫‪y‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪x‬‬
‫‪0‬‬
‫‪-2‬‬
‫‪-4‬‬
‫‪-6‬‬
‫‪y‬‬
‫• הבדל בעומס!‬
‫‪y‬‬
‫‪II‬‬
‫‪I‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪x‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2-‬‬
‫‪4-‬‬
‫‪2-‬‬