Transcript 10-Sosovky

ŠOŠOVKY AKO
ZOBRAZOVACIE SÚSTAVY
alebo
O spojkách a rozptylkách
PaedDr. Jozef Beňuška
[email protected]
Optická sústava
- je sústava optických prostredí a ich rozhraní, ktorá
mení smer chodu svetelných lúčov.
Šošovky vytvárajú obraz predmetov na základe zákona
lomu svetla.
Šošovky
- sú priehľadné rovnorodé telesá, ktoré sú ohraničené
dvoma guľovými alebo guľovou a rovinnou optickou
plochou.
Šošovky môžu byť:
1. spojky,
2. rozptylky.
Spojné šošovky (spojky)
Ak je index lomu šošovky n2 väčší ako index lomu
okolitého prostredia n1, n2 > n1…
dvojvypuklá
dutovypuklá
schéma tenkej spojky
ploskovypuklá
- potom spojky sú uprostred najhrubšie.
Rozptylné šošovky (rozptylky)
Ak je index lomu šošovky n2 väčší ako index lomu
okolitého prostredia n1, n2 > n1…
dvojdutá
vypuklodutá
schéma tenkej rozptylky
ploskodutá
- potom rozptylky sú uprostred najtenšie.
Spojné šošovky (spojky)
Základné pojmy
r2 0
r1 0
o C
1
V2 O V1
C1, C2 - stredy optických plôch
o - optická os šošovky
V1, V2 - vrcholy šošovky
O - stred šošovky
C2
Rozptylné šošovky (rozptylky)
Základné pojmy
r2 0
r1 0
O
o
C1
V1
C1, C2 - stredy optických plôch
o - optická os šošovky
V1, V2 - vrcholy šošovky
O - stred šošovky
V2
C2
Šošovky
Význačné smery paraxiálnych lúčov
spojka
O
rozptylka
O
Lúče prechádzajúce optickým stredom tenkej šošovky
- nemenia po lome svoj smer.
Šošovky
Význačné smery paraxiálnych lúčov
spojka
A
O
rozptylka
F A
/
/
F/
O
F/ - skutočné obrazové
F/ - neskutočné obrazové
ohnisko spojky
ohnisko rozptylky
Lúče prechádzajúce rovnobežne s optickou osou
- po lome smerujú do ohniska.
Šošovky
Význačné smery paraxiálnych lúčov
spojka
FA
rozptylka
O
Lúče prechádzajúce ohniskom
- po lome sú rovnobežné s optickou osou.
O
F/
Spojná šošovka
Geometrická konštrukcia obrazu predmetu
a r
y
C1
F
O
F/
y/
Vlastnosti obrazu predmetu:
- obraz je skutočný, prevrátený, zmenšený.
C2
Spojná šošovka
Geometrická konštrukcia obrazu predmetu
ar
y
C1
F
O
F/
y / C2
Vlastnosti obrazu predmetu:
- obraz je skutočný, prevrátený, rovnako veľký ako
predmet.
Spojná šošovka
Geometrická konštrukcia obrazu predmetu
r  a f
y
C1
F
O
F/
Vlastnosti obrazu predmetu:
- obraz je skutočný, prevrátený, zväčšený.
C2
y/
Spojná šošovka
Geometrická konštrukcia obrazu predmetu
a f
y
C1
F
O
F/
C2

Vlastnosti obrazu predmetu:
- obraz leží v nekonečne.
Spojná šošovka
Geometrická konštrukcia obrazu predmetu
a f
y/
y
C1
F
O
F/
Vlastnosti obrazu predmetu:
- obraz je neskutočný, priamy, zväčšený.
C2
Rozptylná šošovka
Geometrická konštrukcia obrazu predmetu
y
C1
F
y
/
O
F/
Vlastnosti obrazu predmetu:
- obraz je neskutočný, priamy, zmenšený.
C2
Šošovka
Zobrazovacia rovnica šošoviek
a
y
C1
O
F
f
F/
a/
1 1 1 2
 /  
a a
f r
a - predmetová vzdialenosť
a/ - obrazová vzdialenosť
f - ohnisková vzdialenosť
y
/
C2
Šošovka
Zobrazovacia rovnica šošoviek
a
y
C1
O
F
f
F/
y
/
C2
a/
1 1 1 2
 /  
a a
f r
Súčet prevrátených hodnôt predmetovej a obrazovej
vzdialenosti sa rovná prevrátenej hodnote ohniskovej
vzdialenosti.
Ohnisková vzdialenosť tenkej šošovky
 1 1 
1  n2
 
 1  
f  n1
 r1 r2 
n2 - index lomu šošovky
n1 - index lomu okolitého prostredia
r1 , r2 - polomery krivosti optických plôch šošovky
 n2

Ak n2  n1 , potom 
 n  1
 0
 1

Spojky
1
1

r  r 
 0
2 
 1
f 0
Rozptylky
1
1

r  r 
 0
2 
 1
f 0
Optická mohutnosť šošovky j
- je daná prevrátenou hodnotou ohniskovej vzdialenosti.
1
j
f
1
1
j   m  1Ddioptria 
m
Spojky majú optickú mohutnosť kladnú, j > 0.
Rozptylky majú optickú mohutnosť zápornú, j < 0.
Znamienková konvencia šošoviek:
a - je kladná pred šošovkou (vľavo)
a - je záporná za šošovkou (vpravo)
a/- je kladná za šošovkou (vpravo)
a/- je záporná pred šošovkou (vľavo)
- pre spojku:
f >0
- pre rozptylku: f < 0
- ak a/ > 0, obraz je skutočný
- ak a/ < 0, obraz je neskutočný
Priečne zväčšenie šošoviek
- je pomer výšky obrazu y/ a predmetu y.
a/
y/
a/  f
f

Z


a
y
f
a f
Pre priečne zväčšenie platí:
Z<0, obraz je prevrátený
Z>0, obraz je priamy
|Z |>1, obraz je zväčšený
|Z |<1, obraz je zmenšený
|Z |=1, obraz je rovnako veľký ako predmet
Farebná chyba šošovky
Index lomu svetla závisí od frekvencie, nč< nž< nf.
o
F/
Pri zobrazovaní bielym svetlom vzniká jeho rozklad
na spektrálne farby.
Farebná chyba šošovky
Index lomu svetla závisí od frekvencie, nč< nž< nf.
Centrovaná sústava šošoviek
- je sústava zložená z viacerých šošoviek, ktorých optické
osi splývajú.
Riešte úlohu:
Predmet vysoký 1 cm umiestnený pred tenkou spojkou
s ohniskovou vzdialenosťou 20 cm vo vzdialelenostiach
40 cm, 30 cm a 15 cm.
Určte polohy obrazov a ich vlastnosti.
Test
Ak a>r, obraz vytvorený spojkou je:
a) priamy, zmenšený, skutočný,
b) prevrátený, zmenšený, skutočný,
c) priamy, zväčšený, neskutočný,
d) prevrátený, zväčšený, neskutočný.
1
Test
Ak f<a<r, obraz vytvorený spojkou je:
a) priamy, zmenšený, skutočný,
b) prevrátený, zväčšený, skutočný,
c) priamy, zväčšený, neskutočný,
d) prevrátený, zväčšený, neskutočný.
2
Test
Ak a<f , obraz vytvorený spojkou je:
a) priamy, zmenšený, skutočný,
b) prevrátený, zväčšený, skutočný,
c) priamy, zväčšený, neskutočný,
d) prevrátený, zväčšený, neskutočný.
3
Test
Ak a<f, obraz vytvorený rozptylkou je:
a) priamy, zmenšený, skutočný,
b) prevrátený, zväčšený, skutočný,
c) priamy, zväčšený, neskutočný,
d) prevrátený, zväčšený, neskutočný.
4