Transcript LE CONICHE SONO**.

SONO IL LUOGO DEI PUNTI TALI CHE IL
RAPPORTO DELLE DISTANZE DA UNA
RETTA FISSA E DA UN PUNTO FISSO E’
COSTANTE
di Benaglia Chiara
In base alla loro eccentricità
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Se e=1 PARABOLA
Se e=0 CIRCONFERENZA
Se 0<e<1 ELLISSE
Se e>1 IPERBOLE
LA PARABOLA
LA CIRCONFERENZA
L’ELLISSE
L’IPERBOLE
MENECMO IV secolo a.C.
• Fu il maestro di Alessandro Magno
• Fu il primo a utilizzare le coniche per risolvere
il «problema di Delo» ovvero il problema della
duplicazione del cubo
Soluzione grafica
del problema
della duplicazione
del cubo
Fu il primo a dimostrare che ellisse iperbole e
parabola si ottenevano sezionando un cono a
una falda con un piano perpendicolare alla
generatrice
Amblitome
Oxitome
Ortotome
APOLLONIO di Perga
“il Grande Geometra”
III e II secolo a.C
• Insieme a Euclide fu uno dei tre grandi
matematici ellenici per gli studi che condusse
sulle coniche
• Introdusse i termini ELLISSE IPERBOLE e
PARABOLA
Apollonio dimostrò che le coniche
derivavano da un cono a due falde
“LE CONICHE” opera composta da 8 libri:
• dal I al IV libro Apollonio racchiude i concetti
base delle coniche già noti a Euclide
• dal V al VIII libro introduce teoremi nuovi:
dei massimi e dei minimi che corrispondono ai
teoremi della tangente e della normale
Archimede utilizzò le sue conoscenze sulle
coniche per costruire specchi parabolici con i
quali difese la città di Siracusa dalle navi
nemiche
......tuttavia non avendo molte applicazioni
pratiche lo studio delle coniche verrà
trascurato per più di un millennio e in
seguito ripreso da Keplero.
KEPLERO 1571-1630
• Fu un grande matematico e astronomo ed è
considerato il fondatore della FISICA
ASTRONOMICA
• Nelle sue Leggi cercò di costituire
un'astronomia basata su dei principi
matematici dimostrabili
Dimostrò che le orbite dei pianeti non erano
circolari come riterrà Galileo ma ellittiche e che
il Sole si trovava in uno dei due fuochi
CARTESIO 1596-1650
• E’ considerato il primo matematico moderno e
anche il primo filosofo moderno.
• Elaborò le basi concettuali
della geometria analitica in
«Le Geometriè»
Dopo aver risolto il teorema di Pappo, dimostrò
che le coniche erano luoghi geometrici e scrisse
l’equazione generale di quelle passanti per
l’origine
y = ay2 – bxy + cx2 – dx
Soluzione
grafica teorema
di Pappo
FERMAT 1601-1665
• Scrisse l’equazione generale di una conica nel
piano cartesiano
• Capì che se in un equazione comparivano due
incognite questa rappresentava un luogo
geometrico
• Teorema delle tangenti
GALILEO GALILEI 1564-1642
Nel «Discorsi e dimostrazioni
matematiche sopra due nuove scienze»
dimostrò che la traiettoria di un
proiettile è una parabola
Moto di un proiettile:
composizione moto
rettilineo uniforme e
uniformemente
accelerato
NEWTON 1643-1727
Nel «problema dei due corpi» dimostrò
con le sue leggi gravitazionali la 1 legge
di Keplero e generalizzò che le orbite
potevano essere anche iperboliche e
paraboliche
Orbite di
comete
Nel 1668 costruì un telescopio riflettore capace
di 35 ingrandimenti composto da uno specchio
concavo e uno piano
APPLICAZIONI
ANTENNE PARABOLICHE
Nella parabola, tutte le onde sonore vengono
riflesse nel fuoco. Ponendo un microfono nel
fuoco si riceverà tutta l’energia che la colpisce
CAMERE A VOLTA ELLITTICA
Una perpendicolare all’ellisse in un suo punto
divide per metà l’angolo formato dai segmenti
che uniscono il punto con i fuochi quindi un
onda sonora che passa per un fuoco passa
anche per l’altro.
CONICHE NELL’ARTE
All’epoca romana gli anfiteatri avevano pianta
ellittica
Colosseo
…. anche nel rinascimento molti artisti
utilizzarono le coniche
S.Andrea al Quirinale
Brunelleschi
S. Carlo alle quattro fontane
Borromini
…. vengono utilizzate anche per le progettazioni
moderne
SITOGRAFIA
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www.ITG-RONDANI.it
www.UNIMI.it
www.UNIBO.it
www.UNIFI.it
www.ELECTRO-YOU.it
www.WIKIPEDIA.com
www.ATUTTASCUOLA.it