Troj

č

lenka

Ing. Kamila Kočová

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Troj

č

lenka

Za svačinu pro 30 žáků bylo zaplaceno 450 Kč. Kolik korun by stála stejná svačina pro 28 žáků?

Způsob č. 3 30 žáků ………. 450 Kč 28 žáků ………. x Kč Kolikrát se zvýší počet žáků, tolikrát se zvýší cena.

Přímá úměra – šipky budou mít stejný směr.

K zápisu o počtu žáků a cenou připojíme dvě šipky.

Začínáme šipkou od neznámého členu.

x

450  28 30

x

 450 .

28 30

x

 420 Za svačinu pro 28 žáků bychom zaplatili 420 Kč.

Troj

č

lenka

Trojčlenka je postup řešení úlohy, který vede: • • k sestavení rovnosti dvou poměrů s jedním neznámým členem k výpočtu neznámého členu

Tři členy v poměrech jsou známé, jeden člen je neznámý.

Troj

č

lenka

Patnáct vajec stojí 33 Kč. Kolik stojí 20 vajec?

15 vajec ………. 33 Kč 20 vajec ………. x Kč Kolikrát se zvýší počet vajec, tolikrát se zvýší cena.

Přímá úměra – šipky budou mít stejný směr.

x

33  20 15

x

 20 33 .

15 Za 20 vajec zaplatíme 44 Kč.

x

 44

Troj

č

lenka

Jestliže traktorista použije pluh se 4 radlicemi, zorá lán pšeničného strniště za 48 hodin. Jak dlouho mu bude trvat orba tohoto lánu pluhem se 6 stejně širokými radlicemi při nezměněné pojezdové rychlosti v kilometrech za hodinu?

4 radlice ………. 48 hod.

Kolikrát se zvýší počet radlic, tolikrát se zkrátí doba.

6 radlic ..………. x hod.

Nepřímá úměra – šipky budou mít různý směr.

Začínáme šipkou od neznámého členu.

x

48  4 6

x

 48 .

4 6

x

 32 Pluh se 6 radlicemi zorá pole za 32 hodiny.

Troj

č

lenka

Tři stejně výkonná čerpadla vyčerpají vodu ze zatopené stavební jámy za 7 hodin. Za kolik hodin by vyčerpalo vodu z jámy pět stejně výkonných čerpadel?

3 čerpadla ………. 7 hod.

Kolikrát se zvýší počet čerpadel, tolikrát se zkrátí doba.

5 čerpadel ..………. x hod.

Nepřímá úměra – šipky budou mít různý směr.

x

7  3 5

x

 7 .

3 5

x

 4 , 2  4

hod

12 min Pět čerpadel vyčerpá vodu za 4 hodiny a 12 minut.

Troj

č

lenka

Z 3 kg čerstvých hub je 0,45 kg sušených. Kolik je potřeba nasbírat čerstvých hub, aby z nich byl jeden kilogram sušených?

3kg čerstvých ………. 0,45 kg sušených Kolikrát se zvětší množství čerstvých, tolikrát se zvětší množství sušených.

x kg čerstvých ……….1 kg sušených Přímá úměra – šipky budou mít stejný směr.

x

3  1 0 , 45

x

 1 3 .

0 , 45

x

 6 , 6

kg

Je třeba nasbírat přibližně 6,6 kg čerstvých hub.

Troj

č

lenka

Alej byla vysázena ze 490 stromů vzdálených 6 metrů. Kolik stromů by se vysázelo, kdyby vzdálenost byla 7,5 m? Délka aleje zůstane stejná. 490 stromů ………. 6 m Kolikrát se zvětší vzdálenost, tolikrát se sníží počet stromů.

x stromů ....………. 7,5 m Nepřímá úměra – šipky budou mít různý směr.

x

490  6 7 , 5

x

 6 490 .

7 , 5

x

 392 Alej by byla osázena 392 stromy.

Troj

č

lenka

Dva dělníci provedou montáž konstrukce zahradního skleníku za 54 hodin. Za kolik hodin provede montáž 9 dělníků?

2 dělníci ………. 54 hod.

Kolikrát se zvýší počet dělníků, tolikrát se sníží počet hodin.

9 dělníků ....……. x hod.

Nepřímá úměra – šipky budou mít různý směr.

x

54  2 9

x

 2 54 .

9

x

 12 9 dělníků provede montáž za 12 hodin.

Troj

č

lenka

Vytěžené dřevo sváží z lesa na pilu. Řidič denně vykoná cestu čtyřikrát a práce mu trvá 8 dní. Kolikrát by musel denně jet, aby byl s prací hotov o 2 dny dříve?

4 cesty ………. 8 dní Kolikrát se sníží počet dní, tolikrát se zvýší počet cest.

x cest.. ....……. 6 dní Nepřímá úměra – šipky budou mít různý směr.

x

4  8 6

x

 4 .

8 6

x

 5 1 3 Řidič by musel jet denně 6x.

Troj

Žáci turistického kroužku podnikli na kolech výlet ke zřícenině hradu. Za hodiny ujeli průměrně 5 km. Za kolik hodin dojeli odpočívali?

3 28 1 2

č

lenka

1 4 1 3 hod.………. 5 km Kolikrát se zvětší vzdálenost, tolikrát se prodlouží jízdní doba.

1 x hod. ……… 28,5 km 4 hod. ……… odpočinek y hod. ……… celkem

x

1 3 Přímá úměra – šipky budou mít stejný směr.

 28 , 5 5

x

 1 3 .

28 , 5 5

x

 1 , 9 Ke zřícenině dojeli za 2hodiny a 9 minut.

y y y

   2 1 2 , 9 ,  15

hod

.

0 9 , 25

hod

.

min

Troj

č

lenka

Šest dělníků vykoná práci za 8 hodin. Kolik dělníků je třeba přibrat, má-li být práce hotova za 3 hodiny?

6 dělníků ………. 8 hod.

x dělníků ....……. 3 hod.

y dělníků ....……. přibrat

x

6  8 3

x

 6 .

8 3 Je třeba přibrat 10 dělníků.

Kolikrát se sníží počet hodin, tolikrát se zvýší počet dělníků.

x

Nepřímá úměra – šipky budou mít různý směr.

 16

y y



x

 6  16  6

y

 10

Troj

č

lenka

Čtyřčlenná rodina spotřebuje za rok průměrně 220 kg brambor. Postačí 1,5 q pro tříčlennou rodinu?

4 členové .………. 220 kg 3 členové ……..… x kg 3 členové ……….. 1,5 q = 150 kg Kolikrát se zmenší počet členů, tolikrát se zmenší spotřeba Přímá úměra – šipky budou mít stejný směr.

x

220  3 4

x

 220 .

3 4

x

 165 Pro tříčlennou rodinu 1,5 q brambor nestačí.