Transcript ACCA04

Circuito RL Serie
Na prática um indutor apresenta resistência ôhmica, portanto na pratica em um
Indutor a corrente sofre dois tipos de oposição:
•A resistência ôhmica do fio (R) que tende a manter tensão e corrente em fase
•A reatância indutiva (XL) que tende a defasar tensão e corrente em 900
A combinação dos efeitos da resistência com da reatância é chamado de.......
Impedância (Z)
A corrente ainda continua atrasada em relação à tensão mas de um ângulo
menor do que 900
Analise de Circuitos em Corrente
Alternada - Ed. Erica
Circuito RL serie
Diagrama Fasorial
V

VL
VR
I
Considerando a fase da corrente nula
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Impedância Indutiva (ZL)
A oposição que um indutor real oferece à passagem de uma corrente
Alternada é uma combinação da resistência ôhmica com a reatância
Indutiva sendo chamada de impedância
I
I
v
v
Numero
complexo
Numero
complexo
Z 
V
I
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Numero
complexo
Relações no Circuito RL Serie
i=I
VL
00
900
V
vL=VL

vR=VR 0o
xL=XL
VL
900 = jXL =
I
I
VR
00 = R =
r=R
VR
I
V
V=VR + VL dividindo por I
Z  R  jX
L
IMPEDANCIA
NA FORMA
CARTESIANA

I
VR
I

VL
I
Ou na forma polar.........
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Impedância na Forma Polar
V

VL
Modulo:
VR
Z 
2
2
R  XL
I
Fase:
  arctg
XL
R
Portanto..............
z=Z

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ou
  arccos
R
Z
Exemplo: Dado o circuito pedem-se:
a) Valor da impedância e sua representação nas formas polar e carteziana
b) Valor de da indutância
c) Valor da corrente e sua representação nas formas polar e carteziana
d) Valor de VR e VL e suas representações na forma polar e trigonometrica
e) Diagrama fasorial
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a) A impedância na forma carteziana é Z=30+j40 (Ω)
Na forma polar:
O modulo de Z
Z 
30
2
 40
2
A fase de Z
 50 
  arctg
40
30
Z=50
530 (Ω)
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 53
0
b) Pela reatância indutiva tira-se L
L 
X L 2 . . f . L
40
2 . . 60
 106 mH
c) Corrente no circuito
I 
v
Z

110  90
50  53
0
0
0
 2,2  37 ( A )
i=2,2.cos370 + j2,2.sen370 =1,75 +j1,32 (A)
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d)
VR=R.I= 30 00 .
2,2 370 = 66
370
VR = 66
VL=XL.I= 40 900 .
VL= 88
370
(V)
2,2 370 = 88
1270
(V)
1270
(V)
(V)
v R ( t )  66 . 2 .sen ( 2 . . 60 .t  37 )  66 . 2 .sen ( 377 .t  37 )( V )
0
v L ( t )  88 . 2 .sen ( 377 .t  127
0
)( V )
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0
e) Diagrama Fasorial
V(110V)
VL(88)V
1270
530
I(2,2A)
VR(66V) 370
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Potencia Em um Circuito RL Serie
Para a analise da potencia seja o triangulo de tensões do diagrama fasorial
Multipliquemos cada um dos lados por I, resultará o triangulo de potencia
V.I
V

VL
VR

VL.I
I
VR.I
I
P=VR.I=V.I.cos é a potência real ou ativa do circuito (W)
PAP=V.I é a potencia aparente do circuito (VA)
PR=VL.I=V.I.sen é a potencia reativa do circuito (VARi)
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Triangulo de Potencias
2
PAP =V.I
PR=VL.I
2
2
PAP  P  PR

P=VR.I
Fator de potencia
É UMA MEDIDA DO APROVEITAMENTO DA ENERGIA
È definido como sendo
FP= cosΦ=
P
PAP
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P=PAP.cosΦ=V.I.cos Φ
Carga Puramente Resistiva
Φ=0 portanto cos Φ=1 a carga aproveita toda a energia fornecida
Pelo gerador
Carga Puramente Indutiva
Φ=90 portanto cos Φ=0 não há potencia ativa a carga troca
energia entre o gerador.
Carga Indutiva e Resistiva
Φ<90 portanto cos Φ<1 há potencia ativa a carga aproveita
apenas uma parte da energia fornecida.
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1) A potencia consumida (ativa) por uma instalação elétrica
é de 2400W. Se a tensão de alimentação é 220V, calcular a
potencia aparente e corrente quando:
a) FP=0,9
b) FP=0,6
2) Um circuito consome 10A, quando ligado em 220V. Um
wattimetro ligado ao circuito indica 2000W. Calcular o fator
de potencia do circuito e a potencia reativa.
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3) No circuito a leitura dos instrumentos é V=220V. I=55A e
P=10kW.
Calcular: a ) Impedância do circuito b) Valor da resistência e
indutância (f=60Hz) c) Potencia aparente e reativa d ) FP
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4) No circuito VR(t)=10.sen(ω.t-300)(V). Determinar:
a) i(t)
b) v(t)
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Exercicio para entregar
Calcular a impedancia do circuito, intensidade da corrente, FP
e potencia util
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