Transcript Statika fluida - Odjel za fiziku

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
MEHANIKA FLUIDA
FIZIKA 1
Napomena o literaturi/knjizi:
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
Ovaj se dio sadržaja kolegija
ne nalazi u knjizi Dobrinić-Bonato
nego u knjizi Dobrinić-Mandić
(u izdanju Pomorskog fakulteta Rijeka)
(u izdanju Tehničkog fakulteta u Rijeci)
Što nam uopće ostane iz fizike?
Provjera prirodoznanstvene pismenosti
Obrazovanje je ono što ostane
kad se sve što se u školi učilo
– zaboravi.
R. Jurdana-Šepić, B. Milotić Što nam uopće ostane iz fizike
UMJESTO MOTIVACIJE
Pitanja
odabir
školska vs. popularna
26 s ponuđenim odgovorima + 10 konceptualnih
Uzorak
167 ispitanika u dobi od 20 do 75 godina
R. Jurdana-Šepić, B. Milotić Što nam uopće ostane iz fizike
Naše malo istraživanje prirodoznanstvene pismenosti, 2008
Hvala anketari
studenti 4 god. ak g. 2007/08 studijskih grupa MF, FP
Leana Dobša
Danaja Glavičić
Sanjin Gotić
Ivona Lambaša
Daria Ljubobratović
Julijana Ljubojević
Iva Mrša
Darko Muža
Robert Peter
David Rajlić
Petra Peloza
Ivana Poljančić
Mirjana Štimac
+65 g.
55-65 g.
9%
4%
1
2
45-55 g.
3
17%
4
54%
35-45 g.
15-25 g.
5
6
7%
9%
25-35 g.
R. Jurdana-Šepić, B. Milotić Što nam uopće ostane iz fizike
Dobna struktura ispitanika
35%
muškarci
žene
65%
R. Jurdana-Šepić, B. Milotić Što nam uopće ostane iz fizike
Spolna struktura ispitanika
OŠ
Fakultet
12%
1%5%
1
2
SŠ
42%
Gimnazija
40%
3
4
5
R. Jurdana-Šepić, B. Milotić Što nam uopće ostane iz fizike
Obrazovna struktura ispitanika
NETOČAN
NE ZNAM
TOČAN
PRIBLIŽNO TOČNO, NA TRAGU
R. Jurdana-Šepić, B. Milotić Što nam uopće ostane iz fizike
Semafor odgovora za konceptualna pitanja
8
0
37
47
16
R. Jurdana-Šepić, B. Milotić Što nam uopće ostane iz fizike
8. Gdje je veći tlak zraka, na morskoj razini ili na vrh Učke?
9
6
29
51
14
R. Jurdana-Šepić, B. Milotić Što nam uopće ostane iz fizike
9. Zašto ulje pliva na vodi?
iako su oboje od željeza?
10
16
29
34
20
R. Jurdana-Šepić, B. Milotić Što nam uopće ostane iz fizike
10. Zašto brod pliva, a sjekira ne
FIZIKA 1
U RAZGOVORNOM JEZIKU - plin nije tekućina, a riječ „kapljevine” rijeđe koristimo.
U FIZICI - tekućina i fluid su sinonimi. Kapljevine i plinovi su tekućine.
Zrak je plin, a time je i tekućina tj. fluid. Voda je kapljevina, a time je i tekućina tj. fluid.
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FLUIDI = TEKUĆINE
DINAMIKA FLUIDA – djelovanja sila koje izazivaju gibanje
fluida i silama među fluidom i stijenkom
KINEMATIKA FLUIDA – opis fluida u gibanju neovisno o uzrocima
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
STATIKA FLUIDA – zakoni djelovanja sila na fluid u mirovanju
FIZIKA 1
MEHANIKA FLUIDA
HIDROMEHANIKA
opis nestlačivih fluida
Aerostatika
Hidrostatika
Aerodinamika
Hidrodinamika
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
AEROMEHANIKA
(opis stlačivih fluida)
FIZIKA 1
MEHANIKA FLUIDA
Fluid u mirovanju
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
STATIKA FLUIDA
KAPLJEVINE I PLINOVI - STLAČIVOST
TLAK
Sile pritiska
- međudjelovanja čestica fluida
- sile F okomite na stijenku posude koje uzrokuju pritisak
TLAK
p
lim
S  0
Vektorski
F
S
Srednji tlak
S

dF
Pravi tlak
dS


d F  pd S
Vektor čiji je smjer definiran kao okomit na ravninu u
kojoj leži element površine dS
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
p
F
FIZIKA 1
Ako sila pritiska nije jednaka u svim dijelovima površine
STLAČIVOST
Označava smanjenje
obujma


T
   Pa  1
Promjena obujma
nastala kod T = konst.
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
STLAČIVOST
1  dV
   
V  dp
FIZIKA 1
Promjena obujma fluida djelovanjem vanjske sile (tlaka)
p
F1
S1

F2
S2
Vanjski - hidraulički tlak
Hidraulički uređaji
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
Kad vanjska sila djeluje na fluid tlak se jednoliko širi u svim smjerovima
unutar obujma tekućine i djeluje u svim njezinim točkama
FIZIKA 1
PASCALOV ZAKON
PASCALOV ZAKON
U svakoj točki mirnog, nestlačiva fluida tlak je jednak.
PASCALOV ZAKON - PRIMJENA
Hidraulički uređaji
HIDROSTATIČKI TLAK
- postoji zbog težine tekućine
F1
F1  p a  S
atmosferski tlak
 G   m  g   g  V   gh  S
F2
F2  p  S
FF

p a  S  p  S   gh  S
p  p a   gh
tlak u tekućini na dubini h
Zamišljeni valjak tekućine je u ravnoteži: F 2  F1   G
S

V
h
Hidrostatički tlak
: S
FIZIKA 1
G
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
h
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
p  p a   gh
FIZIKA 1
HIDROSTATIČKI TLAK
- ovisi o dubini (visini stupca tekućine), gustoći fluida i gravitacijskom ubrzanju
- tlak na dubini h je jednak i djeluje u svim smjerovima
- ne ovisi o obliku posude
HIDROSTATIČKI TLAK- POSLJEDICE
ZAKON SPOJENIH POSUDA
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
Koliki je hidrostatički tlak u točkama A,B,C,D ?
Jednak, on ovisi samo o dubini.
HIDROSTATIČKI TLAK- PRIMIJENA
Određivanje gustoće nepoznate tekućine
HIDROSTATIČKI TLAK- POSLJEDICE
HIDROSTATIČKI PARADOKS
Količine tekućine u posudama su različite.
Koliki je hidrostatički tlak u posudama?
HIDROSTATIČKI PARADOKS
Duljine stupca tekućine u posudama su nejednake.
Koliki je hidrostatički tlak u posudama?
HIDROSTATIČKI PARADOKS
Koliki je hidrostatički tlak u posudama?
HIDROSTATIČKI PARADOKS
Hidrostatički tlak je jednak
u sve tri posude.
Hidrostatički tlak je jednak
u svim posudama.
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
Hidrostatički tlak je jednak
u sve tri posude.
FIZIKA 1
Hidrostatički tlak ovisi o visini stupca tekućine (dubini) h,
a ne o količini vode, niti o obliku posude.
FIZIKA 1
– tlak
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
ATMOSFERSKI TLAK
težine stupca zraka
ATMOSFERSKI TLAK – dokaz
Otto von Guericke
17.st.
http://eskola.hfd.hr/
Hokus pokus fizika - web radionica Priča o zraku
Magdeburške polukugle
ATMOSFERSKI TLAK – mjerenje
Torricellijev pokus
Osnova je naprave za mjerenje tlaka zraka - barometra.
http://eskola.hfd.hr/
Jedan od prvih dokaza postojana i mjerenja atmosferskog tlaka
Hokus pokus fizika - web radionica Priča o zraku
Evangelista Torricelli
17.st.
ATMOSFERSKI TLAK – mjerenje
Torricellijev pokus – prvo mjerenje atmosferskog tlaka
h
pa
pa
p a   gh  p1
=0
p a   gh
Hg
Nakon uvrštavanja gustoće žive, g i izmjerene h:
p a  101325
Pa
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
p1=0
UREĐAJI ZA MJERENJE TLAKA (MANOMETRI, BAROMETRI..)
ATMOSFERSKI TLAK – relacija
Barometarska formula
Opisuje smanjivanje tlaka s nadmorskom visinom
p

dp    gdh
h
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
p  p
FIZIKA 1
Povećanjem h tlak se smanjuje
Podrazumjeva se odnos tlaka i temperature :
pV  konst .
h
p0
p oV o  p hV h
po
Iz izraza za gustoću
 
m
V
V 
m

m

 ph
o
m

h
Barometarska formula
o
po


h
ph


o
Uvrštavanjem u relaciju
h 
h

dp  
o
po
p
p0

po
dp
p
:m
po

ph
o
slijedi
p h gdh
h
   0 g  dh
0
p 0 ln p  ln p 0     o gh

gustoća na visini h
FIZIKA 1

 ph
m
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
po
m
Barometarska formula
p0

o
gh
p0
p
e

o
gh
p0
FIZIKA 1
ln
p
: p0
p0
p
p  p0e
po

o
gh
p0
Barometarska formula
Eksponencijalno smanjivanje tlaka
s nadmorskom visinom
h
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
p 0 ln p  ln p 0     o gh
Atmosferski tlak - pokusi
http://eskola.hfd.hr/
Hokus pokus fizika - web radionica Priča o zraku
Hidrostatički i atmosferski tlak
http://eskola.hfd.hr/
Vanjski tlak na stijenku je atmosferski tlak.
Hokus pokus fizika - web radionica Priča o zraku
Unutarnji je tlak hidrostatički.
KLEPSIDRA - VODOKRADICA - VODENI SAT
http://eskola.hfd.hr/
Empedoklo (5.st. pr.n.e.) je zaključio da se neka
nevidljiva tvar u posudi opire ulasku vode te da
to može biti jedino zrak.
Legenda kaže da je Empedoklo i poginuo skočivši
u oduševljenju svojega otkrića u grotlo vulkana
Etne.
Hokus pokus fizika - web radionica Priča o zraku
Ako joj je grlo nezačepljeno, voda istječe kroz
rupice, a ako se grlo zatvori prstom, voda neće
istjecati.
Arhimed iz Sirakuze
(287.- 212. pr.n.e.)
Otac hidostatike i inženjerstva
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
UZGON - ARHIMEDOV ZAKON
UZGON
Sila kojom fluid djeluje na tijela koja su u nj uronjena.
F1
h2
Tlak na gornjoj bazi kvadra
p1
V
h
Tlak na donjoj bazi kvadra
F2

f
p1  p a   f gh 1
p2
p 2  p a   f gh 2
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
h1
FIZIKA 1
pa
UZGON
p1  p a   f gh 1
F1  p 1 S
p 2  p a   f gh 2
F2  p 2 S
Uzgon je rezultatna razlika sila
-
Fu  F2  F1  p 2 S  p1 S  ( p a   f gh 2  p a   f gh 1 ) S
  f g ( h 2  h1 ) S
  f gV
V
Fu   f gV
Fu  m f g
ARHIMEDOV ZAKON
Tijelo uronjeno u fluid izgubi prividno na težini onoliko koliko teži istisnuti fluid.
Ako je tijelo uronjeno u fluid djelomično, sili uzgona pridonosi samo onaj
dio obujma koji je uronjen u fluid.
FIZIKA 1
Sile
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
Tlakovi
UZGON
FU
FG

f
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
Smjer djelovanja uzgona – suprotan od smjera sile teže
UVJETI PLIVANJA TIJELA
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
1. Uzgon je jednak sili teži
t =  v
Tijelo lebdi
UVJETI PLIVANJA TIJELA
t > v
Tijelo tone
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
2. Uzgon je manji od sile teže
UVJETI PLIVANJA TIJELA
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
3. Uzgon je veći od sile teže
 t < v
Tijelo pliva
Mrtvo more ("Slano more", "More smrti" ili "Lotovo more") zapravo je
slano jezero smješteno na Srednjem istoku između Jordana i Izraela
Sadržaj je soli u Sredozemnom moru tek oko 3 posto, a u Mrtvom je
moru – jezeru salinitet 10 puta veći te iznosi i do 33 posto.
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
Gdje je najlakše naučiti plivati?
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
Uzgon u zraku – helijev balon
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
Uzgon u zraku – ... može i bez helija... ako zagrijavanjem
smanjimo gustoću plina u balonu
Miš –maš
Oranžada i crno vino
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
Plivanje tekućina na tekućinama
Branka Milotić, Rajka Jurdana Šepić, 101 pokus iz fizike, ŠK, Zg, 2011
“Plivanje” krutina na krutinama – “magični grah”
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
Načelo rada libele - plivanje zračnog mjehurića
Branka Milotić, Rajka Jurdana Šepić, 101 pokus iz fizike, ŠK, Zg, 2011
“Hip-hop grožđice”
Znate li da..
… jaje u slanoj vodi pliva, a u običnoj vodi tone
.. da je plivanje jajeta način ispitivanja njegove svježine?
Na 0,5 l vode doda se 120 g kuhinjske soli. Ako je starost jajeta manja od jednoga
dana, u tako pripravljenoj otopini tone, ako je starije od dva dana, lebdi, a ako
je starije od pet dana, jaje pliva. Razlog ovoj pojavi jest stvaranje plinova u jajetu
koje nije svježe zbog čega se gustoća i težina jajeta smanjuju u odnosu na
gustoću otopine i uzgon.
… (i nešto iz CSI) da utopljenik ispliva na površinu vode zbog plinova u
plućima nastalih truljenjem
Branka Milotić, Rajka Jurdana Šepić, 101 pokus iz fizike, ŠK, Zg, 2011
Aristotelovo jaje
Postupak
Čaše napuni do vrha,jednu vodom, a drugu vinom
Na sredini kartona napravi rupicu promjera nekoliko milimetara
Kartonom prekri čašu s vodom
Oprezno okreni čašu i položi je na čašu s vinom, ali pazi da se rubovi čaša dobro poklapaju i
da je rupica približno na sredini otvora čaša.
Dvije čaše su u ravnoteži na poluzi.
U jednu umočimo prst.
Koja strana će prevagnuti ?
Pokus je još bolje zamisliti s utegom umjesto prsta i
vagom umjesto poluge.
Branka Milotić, Rajka Jurdana Šepić, 101 pokus iz fizike, ŠK, Zg, 2011
Ravnoteža na poluzi s uzgonom
Objašnjenje: prst tlači vodu, a voda tlači dno posude i djeluje na polugu.
Razina vode se u časi s prstom digne, na njezinu dnu je veći hidrostatički tlak.
To znači da je veća i sila.
Tlak se u tekućinama i plinovima prenosi na sve strane.
Objašnjenje uzgon / što moramo primijetiti
- ne djeluje samo voda na uteg nego i uteg na vodu
- tijelo (uteg) ne djeluje na drugo tijelo (dno čaše, podlogu) samo kad se dodiruju
- ishod pokusa NE ovisi o gustoći uronjenog tijela (prsta/utega).
Neki misle da je razlog pojave to što se uranja gušće tijelo pa ono promijeni srednju
gustoću tekućine (ne, porinuće broda ne promijeni srednju gustoću mora  )
Branka Milotić, Rajka Jurdana Šepić, 101 pokus iz fizike, ŠK, Zg, 2011
Prevagne strana vage s prstom
Dodatni izvori
B. Milotić, R. Jurdana-Šepić, 101 pokus iz fizike – mehanika i valovi, ŠK, Zg, 2011
M. Butorac, Plivanje i uzgon, diplomski rad Filozofski fakultet Rijeka, 2005
Strujanje i njegove posljedice, Hokus pokus fizika, e-radionica e-škole fizike, Rijeka, 2006
Priča o zraku, Hokus pokus fizika, e-radionica e-škole fizike, Rijeka, 2006
http://eskola.hfd.hr/hokus_pokus/index.htm
Željko Andreić, predavanja iz fizike na Sveučilištu u Osijeku
http://rgn.hr/~zandreic/studenti/fluidi/Fluidi_skripta_web_2.pdf
Plivanje i uzgon, e radionica, radni materijali, Odjel za fiziku Sveučilište u Rijeci
http://www.phy.uniri.hr/~vlabinac/docu/drugo/uzgon/h_i_a_tlak.htm