Jaká je hmota uvnitř neutronových hvězd

aneb

jak studujeme velmi hustou jadernou hmotu

„ Je velmi jednoduché počítat vlastnosti neutronových nebo podivných hvězd. Vše co potřebujete je stavová rovnice jaderné hmoty a program pro výpočet gravitační interakce “

M. Hanauske: WWW stránky „Vytvoř si svoji neutronovou hvězdu“ Vladimír Wagner Ústav jaderné fyziky AVČR, 250 68 Řež, E_mail: [email protected], WWW: hp.ujf.cas.cz/~wagner/ 1) Úvod 2) Chování degenerovaného fermionového plynu a) Nukleony v jádře b) Elektronový plyn – bílí trpaslíci c) Chandrasekharova mez d) Neutronový plyn – neutronová hvězda 3) Kompaktní konečná stádia hvězd a) Vznik neutronových hvězd - supernovy b) Neutronové hvězdy c) Podivné (kvarkové) hvězdy 4) Závěr

Úvod

Kompaktní konečná stádia hvězd: 1) Bílí trpaslíci – degenerovaný elektronový plyn 2) Neutronové hvězdy – degenerovaný neutronový plyn 3) Černé díry Hustota v nitru neutronových – i o řád větší než hustota jádra Laboratoř ke studiu chladné velmi husté hmoty – možná i velmi exotické formy, mezonový kondenzát (pí nebo K mezony), hyperonová hmota, chladné kvark-glunové plazma, podivné kvark-gluonové plazma. Odhady počtu neutronových hvězd v Galaxii ~ 10 9 reprezentují okolo 1 % její hmoty Pozorujeme: 1) pulsary – rotující neutronové hvězdy 2) kompaktní zdroje rentgenova záření – některé z nich jsou neutronové hvězdy v těsné dvojhvězdě s normální hvězdou

Jádro jako fermionový plyn

Nukleony jsou fermiony (mají spin 1/2).

Podle Pauliho vylučovacího principu může být v jednom stavu jenom jeden fermion. V potenciálu jádra existují stavy charakterizované pevně danými diskrétními hodnotami energie a momentu hybnosti. V základním stavu jsou nukleony obsazeny všechny nejnižší stavy dovolené Pauliho principem. Takový systém fermionů nazýváme degenerovaným fermionovým plynem → nukleony nemohou změnit svůj stav (všechny jsou obsazeny) → nemohou se srážet a chovají se jako neinteragující částice.

Systém N fermionů v objemu V a při teplotě T : Pravděpodobnost výskytu fermionu ve stavu s energií E :

F(E)  1  e 1 E F kT

kde k je Boltzmanova konstanta a E F – Fermiho energie . Určíme E F Fermiho hybnost = p F 2 /2m ) p F ( nerelativistické přiblížení Fermiho plyn je degenerovaný pro E F >> kT . Pro E F << kT → klasický plyn a Maxwellovo rozdělení.

Počet fermionů v daném objemu fázového prostoru: Element prostoru fázového prostotu je: dV = dx·dy·dz → dV = d 3 r = r 2 sin



dr·d



·d



Pokud není úhlová orientace důležitá, integrujeme přes úhly: dV = 4π r 2 dr Analogicky pro element prostoru hybností: dV p = d 3 p = dp x dp y dp z = 4π p 2 dp Fázový prostor : dV TOT = dV·dV p Z Heisenbergova principu neurčitosti: Objem dV TOT elementární buňky ve fázovém prostoru je elementárních buněk po jedné částici s hybností p



p+Δp h 3 . V objemu : V je počet d

 d   V  4   p 2 dp h 3

Nukleony mají s = 1/2



v každé buňce g s = (2s+1) = 2.

Při T = 0 :

N  p 0 F  g s d   p 0 F  2 V 4  h 3  p 2 dp  8   Vp 3 F 3h 3

p < p F



v buňce 2 částice p > p F



v buňce 0 částic.

N a V u jádra známe Určíme tedyFermiho hybnost:

N  8   Vp 3 F 3h 3 p F   h  8 3  N  V  1 3     3  V 2 N   1 3 E F  p 2 F 2m   2 2m   3  V 2 N   2 3

Jádro je směs dvou degenerovaných fermionových plynů: Z protonů a N neutronů uzavřených v objemu neutrony a protony v jádře:

E F (n)   2 2m n   3  V 2 N

V = (4/3)



R 3

  2 3 E F (p)

= (4/3)



r 0 3 A . Fermiho energie

  2 2m p   3  V 2 Z   2 3

pro

ħc = 197,3 MeV  fm

v prvním přiblížení: m n

 E

Hloubka potenciálové jámy m p = m, Z

 F (n)  E F (p) 

N



A/2 :

E F   2 2m   4 3π 2 Z πr 0 3 A   2 3 3

(vazba posledního nukleonu je

  2 2mr 0 2

B/A ): V 0



E F + B/A



30 MeV + 8 MeV

 9  8 2 3

38 MeV

   2 2mc 2 r 0 2 9  8 2 3  30  MeV r 0 = 1,1 fm mc 2 = 938 MeV

Dále lze spočítat celkovou kinetickou energii: E KIN dν

V  3 8   h 3 N  p 3 F E KIN (n)   N   1 E KIN ,   p F 0  (n) p 2 2m   2 V 4 

h

3  p 2   dp  4   V h 3 m p F 0  (n) p 4 dp  4 5 h πV 3 m p 5 F (n)  3 10 N m p 2 F  3 5 NE F ( n )

Odtud pro A = Z+N nukleonů:

E KIN (A)   A   1 E KIN ,   3 5  NE F (n)  ZE F ( p) 

Střední kinetická energie na A (pro Z



A ):

E KIN (A)/A  3 5 AE F /A  3 5 E F  18MeV

opravdu nerelativistické

Bílý trpaslíci

Planetární mlhovina NGC 2440 obklopuje jednoho z nejžhavějších známých bílých trpaslíků

Bílí trpaslící – degenerovaný elektronový plyn

Určení vztahu mezi rovnovážným poloměrem a hmotností objektu obsahujícího degenerovaný fermionový plyn: Celková energie: E TOT = E KIN + E POT Potenciální energie koule daná gravitační interakcí Nejdříve degenerovaný elektronový plyn ( bílý trpaslík ): dr Pro potenciální energii platí: r Předpoklady: bílý trpaslík je popsán 1) neutrální koulí → stejný počet protonů a elektronů 2) jádra mají N ≈ Z ≈ A/2, m n



m p N e ≈ N p Z toho plyne pro hmotnost hvězdy: M ≈ 2N p m p ≈ 2N e m p Gravitační potenciální energie koule s hmotností M:

E pot   3 5 G N M 2 R   3 5 G N  2N e m p  2 R   12 5 G N  N e m p  2 R dE pot   G N M(r)  dm r M(r)  4 3 π  r 3 ρ dm  4ππ 2 dr

E pot



R

0 

dE pot

 

R

0 

G N

4 3  

r

3   4  

r

2  

dr r

   3  4 3     4 3    

G N R

0 

r

4

dr

  3 5 

G N M

2

R

Pro kinetickou energii: Předpoklad: 1) Jádra jsou těžká → E KIN dána kinetickou energií elektronů 2) Elektrony tvoří degenerovaný fermionový plyn → vyplňují všechny nejnižší stavy až po Fermiho hladinu (nastává pro M > 0,01M S ): Nerelativistické přiblížení: E KIN dν

V  3 8  h 3   N e p 3 F E KIN (N e )   N   e 1 E KIN ,   p F 0  (N e ) p 2 2m e   2 V 4 

h

3  p 2   dp  4   V h 3 m e p F 0  (N e ) p 4 dp  4 5 πV h 3 m e p 5 F (N e )  3 10 N m e e p 2 F  3 5 N e E F ( N e ) E F   2 2m e   2 3 n 2 3 e

(často uváděný vztah, n e je hustota elektronů) kde

E F   2 2m e   3  2 N e V   2 3   2 2 m e   3  2 N e 4 3   R 3   2 / 3   2 2 m e

dosadíme:

E KIN  9 20 3 2 1 / 3  2  2 / 3 N 5/3 e m e R 2 9   N e 4 R 3 2 / 3  3 4  2 m e R 2 3 2

Z předchozího známe:

 1 / 3    N e  2 / 3 E pot   12 5 G N  N e m p  2 R

Potom celokově E TOT :

E TOT   12 5 G N  N e m p  2 R  9 20 3  1 / 3 2  2 m e   2 / 3 R 2 N 5/3 e

Velikost poloměru určíme jako minimum v závislosti energie na poloměru: odtud:

 E TOT  R  12 5 G N  N e m p  2 R 2  9 10 12 G N 5  N e m p  2 R 2  9 10 3 2  1 / 3  2 m e  2 / 3 N 5/3 e R 3 3 2  1 / 3  2 m e  2 / 3 N 5/3 e R 3  0 G N  N e m p  2  3 8 3 2  1 / 3  2 m e  2 / 3 N 5/3 e R

Vyjádříme poloměr:

R  3 8 3 2  1 / 3  2 m e  G N 2 / 3  N N e m 5/3 e p  2  3 4 / 3  2  2 / 3 N 5/3 e 8 m e G N ( 2 N e m p ) 1/3 N e 5/3 m 5/3 p 3 4 / 3  2  2 / 3  8 m e G N m 5/3 p M  1 / 3

V nerelativistickém přiblížení je tedy závislost mezi poloměrem a hmotností: R= f(M -1/3 ) Platí tedy V



M = konst

20 15 10 Nerelativistické přiblížení Závislost poloměru na hmotnosti pro bílého trpaslíka (elektronový degenerovaný plyn). Pro limity hmotnosti je skutečný průběh odlišný. Nízké hmotnosti – nízký stupeň degenerace. Vysoké hmotnosti – relativistický neutronový plyn, nestabilní fáze, přechod v neutronovou hvězdu.

5 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Do vztahu mezí poloměrem a hmotností: hmotnost [M S ]

R  3 4 / 3  2  2 / 3 8 m e G N m 5/3 p M  1 / 3

dosadíme za hmotnost M = M S = 1,99∙10 30 kg:

R S  8  9,1  10  31 kg  6,7  3 4 3  10  11 3,14 m 3 2 kg 3   1 s   1,05 2   10  1,7  34  10 Js  27  2 kg 5   1,99  10 30 kg  1 3  7  10 6 m

Poloměr 7 000 km je blízký poloměru Země. Hustota je tak ≈ 10 9 kg/m 3 Což jsou poloměry a hustoty bílých trpaslíků s M ≈ M S

0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 0,5 1 1,5 hmotnost [M S ] 2 2,5 3 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 0,5 1 1,5 hmotnost [M S ] 2 2,5 3 Hmotnosti i jen pár desetiny hmotnosti Slunce → maximální možná kinetická energie elektronu srovnatelná s jeho klidovou energií

E F  3 2 kT

Nitro Slunce → T ≈ 10 7 K k = 8,62



10 -5 eV/K

3 2 kT  1keV

Jestliže se při dalším zvětšování hmotnosti zvětší kinetická energie elektronů a stává se relativistickou, musíme uvažovat

E KIN  p 2 c 2  m e 2 c 4  m e c 2

Relativistické řešení

E KIN dν

E KIN (N e )   n   1 E KIN ,   p F  0 (N e )  p 2 c 2  m 2 e c 4  m e c 2     2 V 4 

h

3  p 2   dp  8Vπ h 3 p F 0  (N e )  p 2 c 2  m 2 e c 4  m e c 2   p 2 dp

Substituce:

  x 2 m e 2 c 4  m 2 e c 4 x  p  mc m e c 2    p  mcx x 2 m e 3 c 3 dx  m e 4 c 5   x 2 x 2  1  dx   x 2 dx   x 2 x 2  1  dx  1 4 x  x 2  1  3 2  1 8 x x 2  1  1 8  ln x  x 2  1  x 2 dx  1 3 x 3 E KIN   e  8

V

 

m e

4

c

5

h

3 1 4 x F  x 2 F  1  3 2  1 8 x F x 2 F  1  1 8  ln x F 

Ultrarelativitická limita: x F >>1 ↔ pc >> mc 2

E KIN   e  8

V

 

m e

4

c

5

h

3 1 4 x 4 F  1 8 x 2 F  1 8  ln 2  x F  1 3 x 3 F x 2 F  1  1 3 x 3 F  8

V

 

m e

4

c

5

h

3 1 4 x 4 F p F   h  3N 8  V 1 3  x F  h mc 3N 8  V 1 3 E KIN   e  8

V

 

m e

4

c

5

h

3   1 4   h mc 3N e 8  V 1 3   4    3 4 hcN e 3N e 8  V 1 3  3 16 hcN e  9 4 N e  1 3 1

R

 9 8  

c

 2  3 1 3

N e

4 3

R

Chandrasekharova mez – ultrarelativistický elektronový degenerovaný plyn

Další růst kinetické energie → ultrarelativistická limita: E KIN = pc

V  3 8  h 3   N e p 3 F E KIN (N n )  α n   n 1 E KIN, α  p F  (N 0 n )  pc  2 V4π h 3  p 2   dp  p F 0  (N n ) 8Vπ p h 3 3 cdp  1 4  8Vπ h 3 p 4 F c

Dostaneme pro celkovou kinetickou energii:

E KIN (N e )  3 4 N e  p F c  3 4 N e   3

h

3 8   N e V   1 3 c  3 4 N e   3  2 N e 4 3   R 3   1 3 c  9 8 2 3  1 3 N 3 e 4 R  c p F  h 8 3 N e   V  1 3

Celková energie pak je:

E TOT   12 5 G N  N e m p  2 R  9 8 2 3  1 / 3 N 4/3 e  c R

Minimum totální energie je pouze pro Není další stabilní řešení. R=0 .

Zhroucení hvězdy nenastane pouze v případě, že kinetická energie je v absolutní hodnotě větší než potenciální:

12  2 9 2 3  15 1 3 5 G N  N e m p R  8 3   1 / 3 N 4/3 e R  c  N 2 e 32 2 3    c G N m 2 p

a tedy maximální hmotnost hvězdy ve formě bílého trpaslíka Chandrasekharova mez je:

N e  M CH  2N e m p  15 32 15 16 3 2 3 2 2 3   3 1 2   c G N m 2 p 3 2  1 2 15 16 3 2  3 1 2   c G N m 2 p 3 2  1 , 3  10 57

Planckova hmotnost

M PL   c G N  2,176  10  8 kg 1 2   G N c   3 2 1 m 2 p  0 , 929  M 3 PL 1 m 2 p  0,929  3,685  10 30 kg  1 , 7  M S m p = 1,672  10 -27 kg M S = 1,99  10 -30 kg

Subrahmanyan Chandrasekhar (1910–1995) Přesnější hranice pro stabilitu bílého trpaslíka je 1,44 M S .

Naše zjednodušení → jen o 20 % větší hmotnost Korekce na chemické složení:

M CH  1,44    2 A e   2 M

s

Přesná hodnota závisí na různých gravitačních opravách, rotaci, struktuře, chemickém složení a stavové rovnici hmoty bílého trpaslíka.

Hvězda s větší hmotností se hroutí do neutronové hvězdy, kdy hvězdu drží degenerovaný neutronový plyn.

Neutronové hvězdy

Nerelativistický neutronový plyn → nositelé kinetické energie jsou neutrony: 1) je jich zhruba dvojnásobný počet: N n 2) m n ≈ m p ≈ 1840 m e = 2N e

E KIN (N n )   n   1 E KIN ,   p F 0  (N n ) p 2 2m n   2 V 4 

h

3  p 2   dp  4π  V h 3 m e p F 0  (N n ) p 4 dp  4 5 πV h 3 m n p F (N n )  6 5 N n m n p 2 F  3 5 N n E F ( N n )

dosadíme:

E KIN  9 20 3 2  1 / 3  2  2 / 3 N 5/3 n m n R 2 E TOT   3 5 G N  N n m n  2 R  9 20

Z předchozího známe:

3 2  1 / 3  2 m n   2 / 3 N 5/3 n R 2 E pot   3 5 G

faktor 4

 N m n N R n  2

Bílý trpaslík

N n 1 3  (2N e ) 1 3

Neutronová hvězda

R  3 4 / 3  2  2 / 3 2 4 3 m n G N m 5/3 n M  1 / 3

faktor 2 1/3

R  3 4 / 3  2  2 / 3 8 m e G N m 5/3 p M  1 / 3

poměr poloměru bílého trpaslíka ( R BT ) a neutronové hvězdy ( R NH ) pro danou hmotnost:

R BT R NH  2 5 m n 3 m e  580

a tedy poloměr neutronové hvězdy s M = M S je R NH (M S ) ≈ 12 km a hustota ρ NH ≈ 2,8



10 17 kg/m 3

Střední neutronová hustota: 0,25 neutronů/fm 3 v jádře je hustota ρ 0 = 0,17 nukleonů/fm 3 V realitě není konstantní hustota (až 10 ρ 0 ), ani složení. Vzdálenost neutronů menší než 0,8 fm → vliv jaderného odpuzování 200 150 100 50 0 0 0,5 1 1,5 hmotnost [M S ] 2 2,5 3 Relativistický neutronový plyn: Poměr limit stability:

M NH M BT  2 4 3  M NH  3,6M S

Vše však velmi silně závisí na stavové rovnici jaderné hmoty ovlivněné dalšími nepopsanými efekty.

Přesnější výpočty – mezní hmotnost 2 – 3 M S

Stavová rovnice – fáze jaderné hmoty

„tvrdá“ jako ocelová koule

pára

jaderná srážka počátek vesmíru

E/A = f(P) = f(ρ,T) =

K 18ρ 2 0  ρ  ρ 0  2    A 0

atomové jádro „měkká“ jako pružná guma

voda

nitro neutro nových hvězd led

plazma

Fázové přechody

Podle charakteru změn teploty v závislosti na hustotě energie rozeznáváme tři druhy přechodů (

T

C

- kritická teplota

, při které dojde k fázovému přechodu):

Přechod I. řádu:

1) koexistence dvou fází v průběhu přechodu 2) existence podchlazené či přehřáté formy hmoty v příslušné fázi 3) zastavení změny parametrů (teploty, zrychlování expanze)

Přechod II. řádu:

1) nemožnost souběžné existence dvou fází

Přechod prvního řádu: Přechod druhého řádu: Spojitý přechod:

Fázový přechod jaderné kapaliny v hadronový plyn.

Fázové přechody jaderné hmoty a vody (H 2 O) a tvar příslušných potenciálů

Ohřívaná voda Ohřívaná jaderná hmota

Konečná stádia hvězd

Hvězdy s hmotností větší než jistá hranice se nedokáží zbavit během svého vývoje dostatečného množství hmoty a jejich konečným stádiem je objekt s velmi vysokou hustotou.

Výbuch supernovy

Dva typy supernov: 1) Supernova I. typu - těsná dvojhvězda bílého trpaslíka a hmotné hvězdy → přetok hmoty na bílého trpaslíka → překročení Chandrasekharovy meze ( ~ 1,4 M Slunce ) → hroucení → zapálení a hoření C, O → výbuch 2) Supernova II. typu urychlováno ( ρ ≈ 10 13 – osamělé hvězdy s teploty → zapálení He. Dále C, Ne, O, Si. Zároveň roste neutrinová emise → jádro je pod silným gravitačním tlakem (odolává díky tlaku degenerovaného elektronového plynu). Zvětšování jádra → překročení Chandrasekharovy meze → hroucení, které je kg/m 3 , T ≈ 10 10 K ): M ~ 8 – 100 M S . Po spálení H → smrštění → zvýšení

.

Spotřebování paliva a) záchytem e + p → n + ν e (99 % energie odnáší neutrina) b) fotodezintegrace jader 56 Fe tyto procesy spotřebovávají energii Rázová vlna odnáší pouze 1 % Záření pouze 0,01 % Struktura a průběh života staré hvězdy s velkou hmotností i 20 M S

Závislost doby života hvězdy na hmotnosti (převzato od M. Brože)

Hroucení lze rozdělit do těchto pěti etap: 1) První etapa – hroucení rychlostí volného pádu (rychlost až 70000 km/s). Jádro hvězdy se během několika milisekund zhroutí z 5000 → 20 km 2) Druhá etapa – při hustotě 4·10 14 kg/m 3 je hmota neprůhledná pro neutrina → mění se charakter Chandrasekharovy meze (nyní ~ 0,88 M S ) – nyní je to oblast, která je ve vzájemné interakci a hroutí se jako celek (zvukové a tlakové vlny vyrovnávají rozdíly hustoty).

3) Třetí etapa – v centrální části homogeně se hroutícího jádra se vytvoří jaderná hmota → stlačí se na ~ 3 – 5 ρ 0 → odražení a vytvoření rázové vlny (energie rázu ~ 7·10 44 J) – K 0 ~ 180 MeV Závislost rychlosti na vzdálenosti materiálu od středu Struktura hroutící se hvězdy 4) Čtvrtá etapa – rázová vlna na rozdíl od zvukových vytváří drastické změny hustoty (nevratné) a pohybuje se rychleji než zvuk (30 000 – 50 000 km/s) → pronikne přes sonický bod. Ve vnější vrstvě jádra je pak bržděna a ztrácí energii emisí neutrin a fotodezintegrací Fe. Další průběh závisí na hmotnosti: V závislosti na stlačitelnosti jaderné hmoty → energie rázové vlny → hmotnost, kterou dokáže překonat (start ~ 10–18 M S ) Pro větší hmotnosti může zastavenou rázovou vlnu obnovit pomocí neutrin (



18 M S )

Elektronový záchyt v centru →vysoká produkce neutrin ~10 46 J → 1% zachyceno materiálem v oblasti zbrzdění rázové vlny (200 – 300 km) → opětovné vyvolání rázové vlny 5) Pátá etapa – rázová vlna překoná vnější část jádra → šíří se vnějšími vrstvami hodiny → vše co je nad určitým poloměrem („bifurcation“ bod) vyvrhne ven – co je pod ním zkondenzuje do neutronové hvězdy (případně do černé díry) Zbytky po supernovách: nalevo SNR1572 (Tycho) – snímek družice ROSAT napravo v souhvězdí Plachty (Vela) – družice Chandra Problémy se stlačitelností: Nutnost, aby byla rázová vlna dostatečně silná a nebyla zastavena v materiálu vnějšího jádra → měkká stavová rovnice K = 180 MeV – závisí na jemných parametrech modelování a složení materiálu jádra supernovy.

Rozpor s údaji z jaderné fyziky a hodnotami potřebnými pro hmotnosti neutronových hvězd.

Možná řešení: 1) Neutrinové ohřátí 2) Vliv rotace hvězdy 3) Změkčení stavové rovnice při vysokých hustotách přítomností hyperonů Výpočtů zatím málo a nezahrnují všechny efekty

Neutronové hvězdy

Gravitačnímu zhroucení odolávají tlakem degenerovaného neutronového plynu (fermionový plyn). M



2 – 3 M S , R = 10



30 km , ρ ≈ 10 17 kg/m 3 . Znalosti o stavbě neutronových hvězd závisí na znalostech vlastností hmoty, která je tvoří.

Vznik neutronové hvězdy: a) Výbuch supernovy druhého druhu b) Kolaps bílého trpaslíka Pozorovací údaje: 1) Hmotnosti a poloměry neutronových hvězd Hmotnosti lze určovat v binárních systémech 1 M S < M < 2 M S Poloměry (určení rozměru 10 km ze vzdálenosti > 10 15 km (nepřímo z intenzity rentgenova a optického záření a jejich změn) Snímek pulsaru v Krabí mlhovině Gravitační rudý posuv spektrálních čar 2) Vzdálenosti – měření disperze signálu v mezihvězdné plazmě, paralaxa Hmotnosti neutronových hvězd ukazují na tvrdou stavovou rovnici K ≈ 300 MeV Dosud známo více než 1000 radiopulsarů (3% ve dvojhvězdách) (Tisícím byl už v roce 1998 PSR J1524-5709 v souhvězdí Kružítka)

Efekty vznikající působením silného gravitačního a magnetického pole → pulsary Rychlá rotace a intenzivní magnetické pole vzniká zmenšením poloměru a zachováním daných fyzikálních veličin 3) Magnetické pole 10 8 T , původní magnetické pole hvězdy 10 -2 zmenšení rozměru v řádu 10 5 → zvětšení intenzity v řádu 10 10 T , Měření z cyklotronové frekvence Magnetary Ubývá v čase 4) Rotace neutronové hvězdy (periody 1,5 ms – 5 s ) při vzniku rotace > 10 ms 5) Pomalé zpomalování rotace pulsaru - brždění magnetosférou → rotace neutronové hvězdy se zpomaluje – lze odhadnout stáří pulsaru Pozor na milisekundové pulsary vzniklé ve dvojhvězdách 6) Skokové zrychlení rotace pulsarů (~10 -6 – 10 -8 ) – rotace neutronové hvězdy jako pevného tělesa – interakce mezi vnější a vnitřní kúrou – pozorována řádově stovka skoků u již několika desítek 7) Teplota a průběh chladnutí: proces URCA

- rozpad neutronu, únik neutrina a opětná přeměna

Vznik – teplota T ~ 10 11 K

protonu a elektronu na neutron

Prvních 10 4 let – ztráta tepelné energie vyzařováním neutrin Pokles na teplotu T ~ 10 8 K Další ochlazování vyzařováním fotonů Za 10 7 let pokles na teplotu T ~ 10 5 K Nejstarší pozorované pulsary mají přes milión let, nejmladší V Krabí mlhovině ( 954 let ), PSR J1846-0258 (723 let) – 325 ms, 5



10 9 T Měření rentgenova záření z povrchu – určení teploty ze spektra Evropská rentgenová observatoř XMM-Newton.

Fyzikální interpretace pulsaru a stavba neutronové hvězdy

V jádře neutronové hvězdy i podivné částice (hyperony), případně kvarkgluonové plazma Supravodivost a supratekutost Složitá struktura → skoky v periodě Stavba neutronové hvězdy Majákový model pulsaru (obr. převzat z M. Šolc: Fyzika hvězd a vesmíru) Majákový model pulsaru – animace skupiny z Bonu

Milisekundové pulsary

Opětné zrychlení rotace pulsaru ve dvojhvězdě přenosem momentu hybnosti s hmotou přetékající s normální složky – extrémně rychlá rotace Rekordní například PSR B1937+21 ( P = 1,56 ms ), PSR B1957+20 ( P = 1,61 ms ) „Recyklované“ pulsary jsou velmi stabilní P = 0,0015578064924327



0,0000000000000004 s Nejrychlejší rotace u PSR J1748-2446ad (objev roku 2005) ( P = 1,40 ms ↔ 716 otáček/s ) Velká pravděpodobnost dvojhvězd v kulových hvězdokupách → hledání milisekundových pulsarů tam

Blížíme se ke stovce binárních pulsarů (desítka s neutronovou hvězdou První dvojitý pulsar: PSR J0737-3039A (P = 23 ms) PSR J0737-3039B (P = 2,8 s) Vzdálenost pulsarů srovnatelná s velikostí Slunce Objeven v roce 2004 Rok 1990: objev planetárního systém díky zpožďování a zrychlování signálu: PSR 1257 + 12

PSR B1620-26 – pulsar ve dvojhvězdě s planetárním systémem

Systém se skládá z neutronové hvězdy ( M = 1,35 M S ), bílého trpaslík ( M =0,34 M S ) a exoplanety ( M = 2,5 M J ) Vzdálenost 12 400 sv.l.

Stáří 13 miliard let – odhad ze stáří kulové hvězdokupy Vzdálenost planety od pulsary 23 AU, oběžná doba ~ 100 let Nejstarší známá exoplaneta – jeden z velmi starých pulsarů a bílých trpaslíků Systém PSR B1620-26 v kulové hvězdokupě M4 v souhvězdí Štíra

Podivné (kvarkové) hvězdy

Pokud existuje stabilní kvark-gluonové plazma s podivností (se třemi druhy kvarků u, d, s ) → možnost existence podivných hvězd.

Popis kvark-gluonového plazmatu s podivností – podobně jako jaderné hmoty – Fermiho kapalina, tentokrát však složená s nehmotných kvarků (fermiony – nastolení chirální symetrie) . Vazbová energie (objemová) – B = 57 MeV/fm 3 . Složení: u, d, s kvarky a e- - celkové baryonové číslo určuje celkovou vazebnou energii (rozdíl mezi energií systému složeného s vodíku a systému s podivného kvark-gluonového plazmatu se stejným baryonovým číslem) Povrch vázán silnou interakcí a ne gravitací 1) skoková změna hustoty z 0 na ~ 4·10 17 → kg/m 3 .

2) Hustota se od povrchu k centru příliš nemění – není struktura, homogenní 3) neplatí klasická Eddingtonova limita (limita pro hustotu svítivého výkonu) 4) vysoká hustota elektrického náboje → z povrchu se do magnetosféry nedostávají ionty a elektrony, stejně jako v plazmě je ovlivněno elektromagnetické záření Závislost hustoty na vzdálenosti od středu podivné hvězdy Vztah mezi poloměrem a hmotností podivné hvězdy

Kůra podivné hvězdy: je složena s normální hmoty Kvarky interagují silně → ostré rozhraní Leptony neinteragují silně → pozvolné (rozmazané rozhraní) Princip vzniku kůry podivné hvězdy (rozhraní kvark-gluonového plazmatu ~ 1 fm, rozhraní elektronů 10 3 fm, vzdálenost kůry od povrchu 100 fm Kůra musí splňovat: 1) její hmotnost nesmí být velká, aby elektronová vrstva udržela mezeru 2) hustota musí být menší než hustota vzniku neutronové kapaliny (~ 4·10 -14 kg/m 3 ) Kůra modifikuje chování podivné hvězdy a přibližuje je chování neutronové hvězdy.

Způsoby odlišení podivné a neutronové hvězdy: Hustoty v centru podivných a neutronových hvězd jsou různé (ρ PODIVNÉ > ρ NEUTRONOVÉ ). Podivná hvězda může mít vyšší rychlost rotace.

Díky různé vnitřní stavbě (podivná hvězda je homogenní) nemůže u podivné hvězdy docházet ke skokům v periodě (33 skoků u 8 pulsarů) Vznik podivné hvězdy: Stabilní podivnůstka (strangelet) + neutronová hvězda → transformace na podivnou hvězdu Podivnůstka je buď ve hvězdě (vznikne při výbuchu supernovy) nebo se podivnůstka vzniklá při velkém třesku setká s neutronovou hvězdou později Přeměna a její rychlost je dána slabými procesy (absorpce neutronů podivnůstkou) → t ~ 1 min Uvolní se vazbová energie ~ 10 46 J (přežije jen kůra neutronové hvězdy) Při přeměně dochází ke gama a neutrinovému záblesku.

Co máme a co nemáme pro popis neutronových, hybridních podivných (kvarkových) hvězd

Zrod kompaktního objektu při výbuchu supernovy neutronová hvězda – velké jádro rudý obr neutronová hvězda zhroucení jádra → výbuch supernovy → pozůstatek po supernově Potřebujeme znát i chování husté ale chladné hadronové i kvarkové hmoty hybridní systém – uvnitř neutronové hvězdy kvark-gluonové plazma podivná (kvarková) hvězda – velký hadron při chladnutí možnost přechodu jednoho typu v jiný Ranný vesmír Cestou je urychlovač FAIR (SIS 100/200) – svazky těžkých iontů s energií do 30 GeV/A Srovnání FAIR v GSI Darmstadt a RHIC v Brookhavenu (LHC v CERN) Kvark-gluonové plazma FAIR Hadrony Jádra Neutronové hvězdy Barevná supravodivost Výbuch supernovy → horká hmota → chladne různě rychle pro různý typ objektu

Možnost odlišení:

1) 2) 3) 4) 5) Poměr hmotnosti a poloměru. Poloměr menší než 8 km → podivná hvězda Průběh chladnutí. Podivná hvězda chladne rychleji.

Možnost intenzivnějšího vyzařování u podivné hvězdy Podivná hvězda může rychleji rotovat Podivná hvězda nemá skoky v periodě Vztah mezi poloměrem a hmotností podivné hvězdy

Pravidelně se objevují náznaky objevu podivné hvězdy: Rok 2002:

1) Objekt RX J1856.5-3754: osamělý velmi hustý objekt s M = 0,4 M S ve značné vzdálenosti – malý poloměr??

2) Mladý pulsar J0205+6449 v centru pozůstatku 3C58 po supernově SN1181 – rychlé chladnutí??

Objekt RX J1856.5-3754

Rok 2006

:

Y.L Yue et al:astro-ph/0603468 : pulsar PSR B0943+10

Driftující subpulzy, příliš malá „polární čepička“ než pro klasické pulsary s

M ~ M

S a

R ~ 10 km

Možné vysvětlení – nahá kvarková hvězda s hmotností

M ~ 0,02 M

S a

R ~ 2,6 km

Závěr

1) Konečná stádia hvězd – laboratoře pro zkoumání degenerovaného fermionového plynu různého druhu 2) Pochopení základních vlastností – relativně jednoduché Přesná analýza – velmi složité 3) Rozdíly mezi hustou jadernou hmotou ze srážek těžkých iontů a z neutronových hvězd: (izotopické složení, „chemické“ složení, držení silnou nebo gravitační interakcí, doba existence 4) Vznik neutronové hvězdy buď při výbuchu supernovy II. Typu nebo kolapsem bílého trpaslíka v dvojhvězdě, který získal hmotu přetokem z druhé složky 5) Velké množství neutronových hvězd – možnost získání velkého množství stále přesnějších dat (hmotnosti, rozměry, rotace a skoky v rotaci, teploty a průběh chladnutí, magnetické pole) 6) Získání a srovnání stavových rovnic ze studia kompaktních stádií hvězd a studiem v laboratoři – úzká spolupráce jaderné a částicové fyziky s astrofyzikou