Transcript Cvičebnice statistiky 3/2012

Projekt Zdravotnické studijní programy v inovaci na FZS Univerzity Pardubice CZ.1.07/2.2.00/15.0357
Cvičebnice statistiky
Cíl: procvičit statistické zpracování dat na
modelových příkladech, za použití statistického
programu IBM SPSS Statistics (verze 19)
Září 2012
Předpokládá se, že student již rozumí základním principům statistického zpracování dat i
používané terminologii. Student by měl již chápat, že základní otázkou statistické
indukce je získání určitých závěrů o populaci na základě výsledků zjištěných na
náhodném výběru z populace. Statistická indukce v sobě zahrnuje riziko omylu. Přitom
se zabýváme testováním hypotéz (hypotézy nulové a alternativní). Student by již měl
tomuto procesu rozumět, měl by chápat termíny jako je hladina významnosti,
jednostranný / dvoustranný test atd.
Je vhodné si výše zmíněné postupy a příslušnou terminologii zopakovat, protože tato
cvičebnice se již zabývá pouze procvičováním testování statistických hypotéz na základě
vybraných druhů testů (jejichž výběr je podmíněn popsanou situací, která je
analyzována).
V českém jazyce sice neexistují materiály specializující se na principy statistiky
v ošetřovatelství, ale je možno vycházet z příbuzných disciplín (společenských věd,
medicíny), např. z materiálu Škaloudové, viz
www.pedf.cuni.cz/~www_kpsp/studentum/skaloudova/kurz.doc
Zdroje použité k tvorbě této cvičebnice jsou uvedené na jejím konci. Cvičebnice
obsahuje příklady k procvičování, ty doprovázejí i zdrojová data v programu Microsoft
Excel – student je může snadno zkopírovat do SPSS.
Obsah:
Typy veličin…………………………………………………………………………………………………………
Příklad 1 (porovnání 2 typů intervence u 2 skupin, Mann Whitney U Test)………….
Příklad 2 (porovnání 2 typů intervence u 2 skupin, Dvouvýběrový T-Test)…………..
Procvičování – příklad 1 („matky novorozenců“)…………………………………………......
Procvičování – příklad 2 („analgesie sestrou versus analgesie řízená pacientem“)
Příklad 3 (porovnání skupiny před a po intervenci, Wilcoxon Signed Rank Test)…..
Příklad 4 (porovnání skupiny před a po interenci, párový T-test)…………………………
Procvičování – příklad 3 („hmotnost před a po rehabilitačním programu“)……..
Procvičování – příklad 4 („bolest po masáži versus po medikaci“)……………………..
Příklad 5 – korelace škál (dichotomizovaných výsledků, korelační koeficient phi)…
Příklad 6 – korelace škál (skutečných skóre, Spearmanův korelační koeficient)…….
Procvičování – příklad 5 („výška“ versus „skok daleký“)……………………………………….
Použité zdroje……………………………………………………………………………………………………..
slide 4
slide 5–46
slide 47–60
slide 61–72
slide 73–82
slide 83–94
slide 95–108
slide 109–121
slide 122–141
slide 142–152
slide 153–160
slide 161–172
slide 173
V tento moment si alespoň zopakujme typy veličin:
Kvalitativní:
a) Nominální – pohlaví, oddělení (číselné kódy pouze slouží k označení jednotlivých kategorií, např. 1 =
muž; 2 = žena)
b) Ordinální – např. školní klasifikace (výborně = 1, chvalitebně = 2 atd.), stupeň souhlasu…dají se
seřadit, lze se ptát „nižší“, „vyšší“, ale ne, o kolik. Nominální a ordinální proměnné souhrnně
označujeme za kvalitativní. Nemá smysl u nich zkoumat aritmetický průměr číselných kódů
hodnot.
Kvantitativní (kardinální):
c) Intervalové (rozdílové) – mají vlastnost ordinálního měřítka (škály) a navíc lze stanovit vzdálenost
mezi hodnotami určitou jednotkou měření. Přitom 0 neznamená „nic“ (nepřítomnost hodnoty).
Příklad: teplota ve stupních Celsia. Lze se ptát „menší“, „větší“ a o kolik. Měření je relativní, ne
absolutní.
d) Poměrová (podílová) – má všechny znaky nominální, ordinální, intervalové, navíc existuje absolutní
nula a lze vypočítat podíl mezi hodnotami. Neexistují záporné hodnoty. Příklad: Teplota ve
stupních Kelvina; počet obyvatel města; počet dětí v rodině, kolik edukačních lekcí se pacient
zúčastnil či kolik bodů získal v testu (1, 2, 3, ……..); tělesná hmotnost, atd. (počet obyvatel města
je diskrétní proměnná a může nabývat jen celých čísel; tělesná hmotnost je příklad spojité
proměnné).
Nominální, ordinální a kvantitativní diskrétní proměnné = kategoriální.
Zdroj: UK Praha, Pedagogická fakulta, http://it.pedf.cuni.cz/metodika/index.php?kap=6
SPSS nerozlišuje mezi intervalovými a poměrovými úrovněmi měření – v obou případech je
označujeme jako „scale“ (škála). Nominální úroveň měření označujeme „nominal“ a ordinální
„ordinal“.
Příklad 1.
Chceme zjistit, která metoda edukace je účinnější – zda:
a) využití samostudijního materiálu nebo
b) videa s procvičováním dovedností.
Studenty rozdělíme do dvou skupin – jedna skupina bude edukována pouze metodou
a) a druhá pouze metodou b). Po absolvování edukace budou všichni studenti
testováni stejným typem testu (post-testu).
Před statistickým zpracováním dat si stanovíme testovatelnou hypotézu. Např.:
Ho: Mezi skupinami studentů nebude ve výkonu na post-testu statisticky významný
rozdíl (tedy, obě metody edukace se jeví jako stejně efektivní).
Ha: Mezi skupinami studentů bude ve výkonu na post-testu statisticky významný rozdíl
(tedy, jedna metoda edukace se jeví jako více efektivní).
Praktická významnost: Je důležité si předem stanovit, co je pro nás prakticky
významné. Je možné, že např. nepatrný rozdíl ve výkonu na post-testu je statisticky
významný. Nemusí to ale mít žádný praktický význam, pokud v jedné skupině
studenti získají např. 80 % a ve skupině druhé 82 %. Tím pak i statisticky významný
výsledek nemusí být příliš užitečný při rozhodování, kterou metodu edukace budeme
aplikovat do praxe – je možné, že jiné faktory pro nás v ten moment budou
důležitější (finanční náklady, „pracnost“ edukační metody, atd.).
Výše stanovené hypotézy jsou spojeny s následující výzkumnou otázkou:
Bude mezi skupinami studentů ve výkonu na post-testu statisticky významný rozdíl
(tedy, bude se jedna z metod edukace jevit jako efektivnější)?
Pro výpočet můžeme použít např. program Microsoft Excel, při výpočtu zjišťovat
hodnotu testové statistiky za pomoci vzorců, tu pak porovnávat s kritickou hodnotou
(nalezneme v tabulkách, často v přílohách knih pojednávajících o statistice). Velmi
populární jsou ale i statistické programy. Jednak umožňují velmi rychlé zpracování dat (i
grafické), dále např. poskytnou informace o konfidenčních intervalech (intervalech
spolehlivosti).
Následuje zpracování výše uvedeného Příkladu 1 ve statistickém programu IBM SPSS,
verze 19.
1. Otevřeme nový (prázdný) soubor.
2. Pokud máme před sebou „Data
view“, klikneme na „Variable view“
(bude oranžové).
(pozn.: variable = proměnná; view =
zobrazení)
1. Začneme vpisovat informace týkající se jednotlivých proměnných, např. budeme chtít
definovat sloupec „číslo respondenta“. (Name = jméno; musí začít písmenem, může
obsahovat až 8 znaků, včetně písmen, čísel a _)
2. Jedná se o tzv. „String“ typ proměnné, tzn., že sice může obsahovat čísla, ale nejsou u
ní povoleny matematické operace, jako je výpočet aritmetického průměru,
směrodatné odchylky, atd. Typ je defaultně nastaven na „Numeric“, je nutno jej
změnit na „String“ (viz další 2 slidy)
(pozn.: string = řada, série, řetězec)
Klikneme na buňku, kde je napsáno „Numeric“, vpravo se objeví rámeček se třemi tečkami
(…), na něj klikneme a rozbalí se nový rámeček pro změnu typu proměnné na „String“ (viz
další slide)
Po kliknutí na typu proměnné - „String“ – klikneme OK
Dále definujeme, že úroveň měření bude ordinální
Na druhý řádek vepíšeme „typ_edukace“, bude se jednat o stejný typ proměnné
(„String“), avšak budeme chtít označit, jakých hodnot typ edukace může nabývat, proto
věnujeme pozornost sloupci „Values“ (hodnoty) – po kliknutí do buňky se objeví rámeček
se třemi tečkami, po jeho zakliknutí se rozbalí další rámeček, nazvaný „Value labels“ - další
postup viz další slide
Zvolíme, že typ edukace bude nabývat hodnoty „1“ nebo „2“. Jedná se o
dichotomickou proměnnou (nabývá pouze dvou hodnot). Po vyplnění pole „Value“ a
„Label“ klikneme na „Add“ a do velkého rámečku vpravo naskočí „1 = samostudijní
materiál“).
(pozn.: value = hodnota; add = přidat)
Postup zopakujeme pro hodnotu 2, nakonec klikneme „Ok“.
Dokončíme řádek tak, že vybereme nominální úroveň měření.
1. Vepíšeme další položku, pro kterou potřebujeme vložit data – znalosti v post-testu (skóre). Jedná se o
numerický typ proměnné, i když je diskrétní.
2. Věnujeme pozornost definování chybějících dat („Missing values“) – po rozbalení příslušného rámečku
nadefinujeme, že „99“ má být pokládáno za chybějící data (ne u všech respondentů bylo vždy získáno
skóre, někteří test nemuseli psát – např. odmítli či nebyli přítomni). Je možno vybrat jinou hodnotu
1.nežDokončíme
řádek
tak,seženejednalo
vybereme
nominální
úroveň
měření.
„99“ – důležité
je, aby
o skutečné
skóre,
kterého
by respondenti mohli dosáhnout.
3. Definujeme „Measure“ – úroveň měření je „Scale“ (změníme, defaultně je uvedeno „Unknown“
4. Po dokončení překlikneme z „Variable view“ na „Data view“.
(Pozn.: unknown = neznámá)
Nyní můžeme překliknout na „Data view“
Zde se nám zobrazí názvy sloupců, tak jak jsme je
vepsali ve „Variable view“
Pravděpodobně již máme data v tabulce v programu Microsoft Excel. Okopírujeme
je a vložíme do jednotlivých sloupců. Vidíme, že pokud jsme u daného edukanta
(respondenta) měření neprovedli (a data nám tedy chybí), jsou tato chybějící data
vyjádřena tak, jak jsme je definovali (hodnotou „99“)
Pro náš typ úlohy je vhodné použít dvouvýběrový t-test, ovšem za splnění
následujících předpokladů:
a) Nezávislá proměnná (NP) se týká dvou nezávislých skupin (ano – NP je typ
edukace, ta je u každé skupiny edukantů jiná, skupiny jsou na sobě
nezávislé)
b) Závislá proměnná (ZP) je na intervalové nebo podílové škále (ano – ZP je
skóre, jedná se o podílovou škálu, má intervaly mezi hodnotami a navíc má
nulu stanovenou absolutně a všechny hodnoty jsou kladné, i když diskrétní
c) ZP má přibližně normální rozdělení v každé skupině
Splnění předpokladu a) a b) je jasné již z výzkumného designu (plánu), tedy
ještě před sběrem dat můžeme prohlásit, že tyto dva předpoklady jsou
splněny.
Splnění předpokladu c) není jasné z výzkumného designu, ale zjistíme ho až
po sběru dat a jejich statistickém zpracování (provedeme test normality).
Existují dvě hlavní metody testu normality: numerická a grafická. Posouzení
normality z grafů vyžaduje jistou zkušenost. Začátečník by se naopak mohl
spolehnout spíše na numerickou metodu, i když ta má též svoje nevýhody.
Zjistíme, zda ZP má přibližně normální rozdělení: klikneme na „Analyze“ –
„Descriptive Statistics“ – „Explore“
(pozn.: analyze = analyzovat; explore = prozkoumat)
V levém poli se nám objeví nabídka všech sloupců z tabulky s daty. Vybereme z
nich závislou proměnnou, tedy znalosti na post-testu (skóre), klikneme na šipce
vedoucí k poli „Dependent List“, tím se nám tato ZP přesune do tohoto pole.
(Pozn. dependent list = seznam závislých proměnných)
Z pole na levé straně dále vybereme nezávislou proměnnou (NP), tedy typ
edukace, klikneme na šipce vedoucí k poli „Factor List“, tím se nám tato NP
přesune do tohoto pole.
Klikneme na „Plots“ a rozbalí se nám nové okno, kde můžeme zatrhnout
„Normality plots with tests“, klikneme na „Continue“ (pokračovat). To je důležité
pro zjišťování normality.
(pozn.: plot = graf)
Klikneme „Ok“.
Klikneme na „Statistics“ a rozbalí se nám nové okno, kde můžeme zatrhnout, že
chceme získat popisnou statistiku („Descriptives“), klikneme na „Continue“
(pokračovat).
Získáme výsledky…Získáme celou řadu výsledků vzhledem k tomu, že příkaz
„Explore“ je používán nejen na test normality, ale i k dalším účelům. Např.
první tabulka obsahuje absolutní a relativní četnosti (vidíme, že opravdu v
dvou případech jsou chybějící data - byly vloženy hodnoty „99“) . V 2. tabulce
se zobrazí popisná statistika, např. průměr, medián, směrodatná odchylka, atd.
Protože se ale zabýváme testem normality, zajímá nás jednak tabulka
označená „Tests of Normality“ (pro numerickou metodu) a dále „Normal Q-Q
Plots (pro grafickou metodu) zjišťování normality.
Detail výsledků: absolutní a relativní četnosti v každé skupině
respondentů
Detail výsledků pro každou skupinu respondentů (popisná statistika)
Vraťme se nyní k testu normality. Zde je prezentován výsledek testu normality –
numerickou metodou. Pro malý soubor je vhodné se zaměřit na test Shapiro-Wilk, i když
je možné tento test použít i pro větší vzorky.
Zaměříme se na hodnotu ve sloupci „Sig.“ (significance = významnost).
Ho = data jsou normálně rozložena
Ha = data nejsou normálně rozložena
Pokud je hodnota Sig. > 0,05, pak je rozložení dat pro daný typ edukace (samostudijní
materiál nebo video s procvičováním dovedností) normální. Pokud je hodnota < 0,05,
pak se distribuce dat signifikantně liší od normální distribuce dat.
Závěr testu normality: u obou typů edukace je Sig. < 0,05; distribuce dat se tedy
signifikantně liší od normální distribuce. Proto není splněn předpoklad normality a
testování rozdílů ve znalostech mezi dvěma skupinami bude muset proběhnout za
použití neparametrické metody – Mann Whitney U Testu (ne za použití
dvouvýběrového t-testu, jak jsme plánovali).
Zde je prezentován výsledek testu normality i grafickou metodou (pro typ edukace =
samostudijní materiál). Normálně rozložená data mají přímkový charakter. My jsme již
numerickou metodou zjistili, že data nejsou normálně rozložena.
Zde je prezentován výsledek testu normality i grafickou metodou (pro typ edukace =
video s procvičováním dovedností). Normálně rozložená data mají přímkový
charakter. My jsme již numerickou metodou zjistili, že data nejsou normálně
rozložena. V dalších příkladech výsledky testu normality grafickou metodou pro
jednoduchost zobrazovat nebudeme, i když tyto výsledky nám program SPSS poskytl.
Testování rozdílů ve znalostech mezi dvěma skupinami za použití neparametrické
metody – Mann Whitney U Testu
Než se pustíme do neparametrického testu, vrátíme se k definici jednotlivých typů
proměnných. U typu edukace jsme typ definovali jako „String“, jedná se o
speciální, binární proměnnou (tedy může nabývat jen dvou možných hodnot), na
kterou někdy pohlížíme jako na numerickou. Typ v tento moment potřebujeme
rekódovat právě na numerický typ, aby mohl proběhnout již zmíněný Mann
Whitney U Test.
Nyní jsme připraveni provést Mann Whitney U Test. Klikneme na „Analyze“ –
„Nonparametric Tests“ – „Legacy Dialogues“ – „2 Independent Samples“
Objeví se tento rámeček
Závislou proměnnou – „znalosti_post_test“ – přesuneme do rámečku „Test
Variable List“ a nezávislou proměnnou – „typ_edukace“ – do rámečku „Grouping
Variable“ kliknutím na příslušnou šipku mezi rámečky.
Závislou proměnnou – „znalosti_post_test“ – přesuneme do rámečku „Test Variable
List“ a nezávislou proměnnou – „typ_edukace“ – do rámečku „Grouping Variable“
kliknutím na příslušné šipky mezi rámečky. Ujistíme se, že je zakliknut rámeček
„Mann Whitney U“. Nyní klikneme na „Define Groups“ (k tomu je potřeba, aby byla
„Grouping Variable“ vyznačena oranžově jako na tomto snímku)
Objeví se nový rámeček, kde pro „Group 1“ vepíšeme hodnotu 1 a pro „Group 2“
hodnotu 2 (takto jsme oba typy edukace již na samém počátku definovali). Důvod,
proč tyto informace nyní znovu vpisujeme je ten, že můžeme mít víc různých typů
edukace (např. 3) a mohli bychom chtít porovnávat různé kombinace typů edukace,
např. typ 1 oproti typu 2, typ 1 oproti typu 3 atd.
Klikneme „Continue“ (pokračovat).
Pokud chceme získat i popisnou statistiku, klikneme na „Options“ (= možnosti),
objeví se další rámeček a zaškrtneme „Descriptives“ a „Quartiles“, poté klikneme na
„Continue“.
Klikneme „Ok“, abychom získali výsledek Mann Whitney U Testu.
Získáme tři tabulky
První tabulka obsahuje popisnou statistiku, ale data nejsou příliš užitečná vzhledem k
tomu, že není rozlišeno, o jakou skupinu edukantů se jedná (data obou skupin byla
sloučena), navíc nevíme, zda tato sloučená skupina edukantů má či nemá normální
distribuci dat a zda je pro nás relevantní aritmetický průměr se směrodatnou
odchylkou (tak by tomu bylo v případě normální distribuce dat) či medián a 25. a 75.
percentil….(v případě nenormální distribuce dat…)
Proto je lepší tuto tabulku ignorovat.
Druhá tabulka již obsahuje informace, která skupina respondentů měla vyšší znalosti:
získáme „mean rank“ (průměrné pořadí) a „sum of ranks“ (sumu pořadí). Protože
vyšší skóre znamená lepší znalosti, lze také říci, že znalosti byly lepší pro skupinu s
typem edukace „video s procvičováním dovedností“ („mean rank“ = 21, 40). U
skupiny edukované „samostudijním materiálem“ je „mean rank“ = 18, 53. Třetí
tabulka nám pomůže určit, zda se jedná o statisticky významný rozdíl.
Třetí tabulka ukazuje hodnotu testové statistiky U (162,000) a hodnotu p (Asymp. Sig. 2tailed = dvoustranný test). Protože je hodnota > 0,05 (je = 0,411), jedná se o statisticky
nevýznamný rozdíl v mediánech znalostí u skupiny edukované jedním typem edukace
oproti skupině edukované druhým typem edukace. Kdyby byla hodnota < 0,05, jednalo by
se o statistiky významný rozdíl ve znalostech u jedné skupiny oproti druhé skupině.
Poznámka: hovoříme o mediánech.
Kolik byl medián znalostí (skóre) pro každou skupinu? To již víme z tabulky s popisnou
statistikou, kterou jsme získali při testu normality. Je patrno, že medián u obou skupin byl
5,00 – tedy, byl stejný. Proto není možné, aby byl zjištěn statisticky významný rozdíl ve
znalostech. Rozdíl samozřejmě neexistuje ani z praktického hlediska. Z výsledků post-testu
nemůžeme tvrdit, že „stojí za to“ provádět jeden typ edukace oproti druhému typu
edukace.
Příklad 2. Pokračujeme s novým příkladem. Jedná se stále o stejné edukanty a dva již
definované typy edukace. Nyní však testujeme dovednosti (ne znalosti). Opět nás
zajímá, zda bude existovat statisticky významný rozdíl v dovednostech v závislosti na
tom, zda se jednalo o skupinu edukovanou samostudijním materiálem nebo videem
s procvičováním dovedností. Vepíšeme novou proměnnou – „dovednosti_posttest“;
tu definujeme podobně jako „znalosti_posttest“.
Z dokumentu vytvořeném v programu Microsoft Excel obsahujícím data o
edukantech vložíme skóre získaná na dovednostním post-testu. Pro chybějící data
jsme vložili hodnotu „99“ (to bylo třeba definovat ve „Variable view“).
Již známým způsobem zjistíme, zda ZP (skóre na dovednostním post-testu) má
přibližně normální rozdělení: klikneme na „Analyze“ – „Descriptive statistics“ –
„Explore“. Pokud ne, opět bychom prováděli Mann Whitney U Test. Pokud bude
rozdělení dat normální, budeme moci provést parametrický test – Dvouvýběrový
T-test s nezávislými výběry.
Do rámečku „Dependent List“ přesuneme závislou proměnnou, tedy
„dovednosti_post-test“ a do rámečku „Factor List“ nezávislou proměnnou, tedy
typ edukace.
Klikneme na „Plots“, objeví se nový rámeček, zaškrtneme „Normality plots with
tests“, pak klikneme „Continue“.
Klikneme „Ok“.
Získáme tři tabulky včetně popisné statistiky.
Třetí tabulka je testem normality. Opět se zaměříme na test Shapiro-Wilk. Pro obě
skupiny je hodnota Sig. > 0,05, takže distribuce dat je normální a můžeme
přistoupit k dvouvýběrovému T-testu s nezávislými výběry. Toto by bylo možné
určit i grafickou metodou (grafy též získány ve výsledcích – ty v této cvičebnici
nezobrazujeme).
Dvouvýběrový T-test s nezávislými výběry: Klikneme na „Analyze“ – „Compare
Means“ – „Independent Samples T Test“
Objeví se rámeček, kde pro „Test Variable(s)“ vybereme závislou proměnnou
(dovednosti na post-testu) a pro „Grouping Variable“ typ edukace. Klikneme
na „Define Groups“ a skupiny opět nadefinujeme (vyplníme Group 1 = 1,
Group 2 = 2).
Klikneme „Continue“.
Klikneme „Ok“.
Výsledky: V první tabulce je popisná statistika včetně aritmetického průměru skóre
získaných na příslušném dovednostním post-testu a včetně směrodatné odchylky pro
každou skupinu edukantů. Je patrno, že skupina s videem a procvičováním dovedností
získala lepší aritmetický průměr (7, 53 bodů) oproti skupině edukované samostudijním
materiálem (6, 18 bodů). Na dalším slidu se zaměříme na druhou tabulku, kde je
výsledek T-testu. Ten nám umožní zjistit, zda zjištěné rozdíly v aritmetických průměrech
jsou statisticky významné nebo nejsou.
Před každým T-testem se provádí F-test, což je test hypotézy o shodě dvou rozptylů. V programu
SPPS je v tabulce ukázán výsledek na dvou řádcích, kde u prvního řádku se předpokládá, že
výsledek F-testu prokázal shodnost dvou rozptylů. V druhém řádku se předpokládá, že výsledek
F-testu neprokázal shodnost dvou rozptylů.
Výsledek F-testu: ve sloupečku vedle hodnoty F je hodnota p (Sig.) – pokud je > 0,05, rozptyly v
obou skupinách považujeme na shodné. V našem případě je uvedeno Sig. = 0,114, takže rozptyly
v obou skupinách považujeme opravdu za shodné. Proto je pro nás relevantní výsledek T-testu v
prvním řádku a druhý řádek můžeme ignorovat.
Statistická významnost rozdílu mezi skupinami: Pro T-test (testovou statistiku t = -2,660 – viz
první řádek s výsledky) jsme získali hodnotu p (Sig.) = 0,012. I zde porovnáváme, zda tato
hodnota je menší nebo větší než 0,05. Protože 0,012 < 0,05, docházíme k závěru, že rozdíly v
dovednostech jsou mezi skupinami statisticky významné (na hladině významnosti 0,05). To
znamená, že k rozdílům nedošlo náhodou, ale že vliv zde hrál vliv edukace (s 95% jistotou). Z
první tabulky již víme, jaký je aritmetický průměr u každé skupiny.
Praktická významnost rozdílu mezi skupinami: Na závěr je nutno se rozhodnout, zda zjištěné
rozdíly jsou pro nás důležité i z praktického hlediska. Pokud bychom bývali stanovili, že prakticky
významný je pro nás rozdíl v průměrném skóre skupin > 2 body, byly by výsledky z praktického
hlediska nevýznamné.
Procvičování – příklad 1
Procvičování - příklad 1: Je 60 respondentů – matek novorozenců. Jedna skupina matek
podstoupila skupinovou přípravu na mateřství, při které se učila celou řadu úkonů od
stravování (kojení) dítěte až po hygienu a navazování vztahu s dítětem. Druhá skupina žádnou
přípravu neabsolvovala. Po 30 dnech se obě skupiny matek podrobily pozorování, kde byly
sledovány, jak dobře se o dítě starají (např. zda dítě dobře drží při kojení atd.). Bylo sledováno
celkem 20 položek, u každé položky byl možný jeden ze dvou výsledků (1 = správný postup; 0
= špatný postup), takže celkové skóre bylo minimálně 0 a maximálně 20. Existuje statisticky
významný rozdíl v dovednostech matek dle toho, zda přípravu absolvovaly nebo
neabsolvovaly?
Připravte si data v programu Microsoft Excel, aby se do SPSS mohla přenést kopírováním.
Matky č. 1-30 prošly přípravou, matky 31-60 přípravou neprošly.
U matky č. 14, 22, 34 a 45 jsou chybějící skóre, matky se na testování nedostavily.
Skóre byla následující:
Skóre 18 -20 a 0-12: nikdo
Skóre 13: matka 1, 2, 31, 32, 33
Skóre 14: matka 3, 35, 36, 37, 38
Skóre 15: matka 4, 5, 6, 39, 40, 41, 42, 43, 44
Skóre 16: matka 7, 8, 46, 47, 48
Skóre 17: všechny ostatní matky
Budeme za pomoci statistického testu zjišťovat, zda je mezi skupinami (matkami s přípravou
oproti matkám bez přípravy) statisticky významný rozdíl v dovednostech matek (vyjádřeno
získaným skóre).
Řešení příkladu 1
Data vložena do programu Microsoft Excel. Vkládáno s úmyslem definovat chybějící
data v SPSS (v položce „Skóre“ hodnotou „99“); „absolvování přípravy“ již nyní
reprezentováno číslem „1“ a „neabsolvování přípravy“ číslem „2“. Při kopírováním dat
do SPSS však bude nutno význam (definici) těchto čísel nejprve zadat v záložce
„Variable view“.
Získání popisné statistiky a provedení testu normality
Popisná statistika pro obě skupiny
Závěr testu normality: u obou typů přípravy je Sig. < 0,05; distribuce dat se tedy
signifikantně liší od normální distribuce. Proto není splněn předpoklad normality a
testování statistické významnosti rozdílů v dovednostech mezi dvěma skupinami bude
muset proběhnout za použití neparametrické metody – Mann Whitney U Testu (ne za
použití dvouvýběrového t-testu).
Zároveň stanovíme, jaký rozdíl je pro nás prakticky významný. Např. rozdíl ve skóre ≥ 3
body je pro nás již významný z praktického hlediska. Toto nevyčteme v učebnicích, spíše
se řídíme praktickými zkušenostmi, zajímá nás časová a finanční náročnost edukační
metody, atd.
Nezapomeneme předefinovat typ proměnné u „typ přípravy“ na „Numeric“.
Mann Whitney U Test
Rozdíl v dovednostech je statistiky významný (na hladině významnosti 0,05) – ve prospěch
skupiny, která absolvovala přípravu, jak je patrno z tabulky „Ranks“ – tzn., že k tomuto rozdílu
(s 95% jistotou) nedošlo náhodou a lze tak předpovídat, že rozdíl v dovednostech ve prospěch
skupiny absolvující přípravu existuje nejen v našem vzorku, ale v celé populaci matek. Vrátíme
se k tabulce s popisnou tabulkou a podíváme se, jaký byl medián dovedností u každé skupiny.
Medián v dovednostech matek, které absolvovaly přípravu, je 17
Medián v dovednostech matek, které neabsolvovaly přípravu, je 16.
Z praktického hlediska se nejedná o významný rozdíl. Zřejmě nestojí za to tento program
přípravy dále provozovat, nejeví se jako příliš efektivní, i když k pozorovaným rozdílům v
dovednostech nedošlo náhodou, ale vlivem absolvování přípravy (s 95% jistotou).
Procvičování – příklad 2
Procvičování – příklad 2: Je 80 respondentů – pacientů po operaci kyčelního kloubu. Jedna skupina
pacientů (pacient 1-40) dostávala po operaci analgesii od všeobecné sestry, druhá skupina (pacient 4180) využívala tzv. „patient controlled analgesia“ (analgesii řízenou pacientem). Byla sledována rychlost, s
jakou byli pacienti ve čtvrtý pooperační den schopni vstát z lůžka. Rychlost byla sledována v sekundách.
Je mezi skupinami pacientů statisticky významný rozdíl v rychlosti vstávání, v závislosti na druhu použité
analgesie?
Připravte si data v programu Microsoft Excel, aby se do SPSS mohla přenést kopírováním.
Rychlost vstávání byla následná:
0-4 s: nikdo
5 s: pacient 1-5, 41-49
6 s: pacient 6-7, 50-55
7 s: pacient 8, 56-59
8-10 s: nikdo
11 s: pacient 9-13, 60-65
12 s: pacient 14-18, 66-67
13-14 s: nikdo
15 s: pacient 19-28, 68-75
16 s: pacient 29-33, 76
17 s: pacient 77-79
18 s: pacient 34-38
19 s: pacient 39
20 s: pacient 80
21-27 s: nikdo
28 s: pacient 40
Řešení příkladu 2
Data vložena do programu Microsoft Excel. „Analgesie sestrou“ již nyní reprezentována
číslem „1“ a „analgesie řízená pacientem“ číslem „2“. Při kopírováním dat do SPSS však
bude nutno význam (definici) těchto čísel nejprve zadat v záložce „Variable view“.
Proměnné nadefinovány v záložce „Variable view“.
Data zkopírována z Excelu do záložky „Data view“.
Test normality a získání popisné statistiky
Popisná statistika, vrátíme se k ní později
Výsledky testu normality:
U obou typů analgesie je dle testu Shapiro-Wilk Sig. < 0,05; distribuce dat se tedy
signifikantně liší od normální distribuce. Proto není splněn předpoklad normality a
testování statistické významnosti rozdílů v rychlosti vstávání mezi dvěma skupinami bude
muset proběhnout za použití neparametrické metody – Mann Whitney U Testu (ne za
použití dvouvýběrového t-testu).
Stanovíme i praktickou významnost rozdílů, např. minimálně 4 s.
Mann Whitney U Test. Nezapomeneme nejprve změnit typ proměnné pro „typ
analgesie“ (ze „String“ na „Numeric“, k tomu je třeba překliknout na „Variable view“).
Mann Whitney U Test. Tabulka „Ranks“ napovídá, že rychlost vstávání je nižší u skupiny,
která měla analgesii řízenou pacientem. Asymp. Sig. Mann-Whitney U Testu je < 0,05,
jedná se o statisticky významný rozdíl v mediánech rychlosti vstávání u obou skupin (efekt
nevznikl náhodou, ale vlivem metody aplikace analgesie – s 95% jistotou). Medián
rychlosti vstávání u skupiny s analgesií řízenou pacientem byl 11 s, u skupiny s analgesií
sestrou byl 15 s (viz tabulka s popisnou statistikou). Rozdíl mezi skupinami je tedy i
prakticky významný, laicky řečeno, „stojí to za to pacientům nabízet analgesii řízenou
pacientem“ (protože efekt je „velký“….i přesto, že tento typ analgesie stojí více peněz, atd.
atd.)
Příklad 3. Vrátíme se k edukantům a ke studiu účinku edukace. Nyní nás zajímá
rozdíl mezi znalostmi před edukací (znalostní před-test) a po absolvování edukace
(znalostní post-test). Podstatným rozdílem mezi příkladem 3 a příkladem 1 v úvodu
je to, že edukanti nejsou děleni na skupiny, avšak nyní všichni edukanti podstupují
stejný typ edukace. Druhým podstatným rozdílem je, že stejní edukanti jsou
testováni dvakrát – před a po edukaci. Pro tento typ situace je vhodný párový ttest, ovšem za předpokladu, že rozdíl mezi znalostmi v post-testu a před-testu má
normální rozdělení. Více si situaci rozebereme na následujícím slidu.
Praktická významnost: např., edukace je účinná, pokud se znalosti zlepší alespoň
o dva body.
Rozepišme si, za jakých podmínek je možno u tohoto příkladu použít párový
t-test. Je nutné, aby byly splněny následující předpoklady:
a) Závislá proměnná (ZP) je na intervalové nebo podílové škále (ano – ZP je
skóre, jedná se o podílovou škálu, má intervaly mezi hodnotami a navíc má
nulu stanovenou absolutně a všechny hodnoty jsou kladné, i když diskrétní
b) Nezávislá proměnná (NP) je jen jedna skupina (ano – jedna skupina
edukantů, testovaná dvakrát)
c) Rozdíl mezi dvěma „skupinami“ má přibližně normální rozdělení (jedná se
o rozdíl mezi znalostmi v před-testu a post-testu)
Splnění předpokladu a) a b) je jasné již z výzkumného designu (plánu), tedy
ještě před sběrem dat můžeme prohlásit, že tyto dva předpoklady jsou
splněny.
Splnění předpokladu c) není jasné z výzkumného designu, ale zjistíme ho až
po sběru dat a jejich statistickém zpracování (provedeme test normality).
Existují dvě hlavní metody tohoto testu: numerická a grafická. Posouzení
normality z grafů vyžaduje jistou zkušenost. Začátečník by se naopak mohl
spolehnout spíše na numerickou metodu, i když ta má též svoje nevýhody.
Pozor na definování chybějících dat u rozdílu. Na před-testu nebyla chybějící data,
ale na post-testu ano, ta byla definována jako „99“. V závislosti na získaném skóre na
před-testu mohla být chybějící data u rozdílu v rozpětí od 93 do 99 vzhledem k tomu,
že maximální možné skóre na testu je 6 (např., pokud bylo skóre na před-testu 6 a na
post-testu bylo skóre chybějící, je i rozdíl chybějící a jeho vypočítaná hodnota v
programu Microsoft Excel je 99 – 6 = 93). Proto toto možné rozpětí chybějících
hodnot uvedeme do pole „Range“, od „Low“ (= nízké) po „High“ (= vysoké).
Test normality pro rozdíl ve znalostech (malý rámeček získáme kliknutím na „Plots“) a
získání popisné statistiky (k tomu je třeba též zobrazit malý rámeček, který získáme
kliknutím na „Statistics“). V malém rámečku nakonec vždy klikneme „Continue“, na závěr
ve velkém rámečku klikneme „Ok“.
Popisná statistika
Test normality: dle Shapiro-Wilk, Sig. < 0,05. Distribuce dat (rozdílu mezi předtestem a post-testem) se tedy signifikantně liší od normální distribuce. Proto není
splněn předpoklad normality a testování rozdílu mezi post-testem a před-testem
bude muset proběhnout za použití neparametrické metody – Wilcoxon Signed
Rank Test (ne za použití párového t-testu, jak jsme plánovali).
Wilcoxon Signed_Rank Test:
„Analyze“ – „Nonparametric Tests“ – „Legacy Dialogs“ – „2 Related Samples“.
¨Znalosti_post-test“ přesuneme kliknutím na šipce do rámečku vpravo, do sloupce s
„Variable 1“ „znalosti před-test“ stejným způsobem přesuneme do sloupce s
„Variable 2“. Ujistíme se, že je zaškrtnuto pole „Wilcoxon“.
Kliknutím na „Options“ se objeví menší rámeček, ve kterém je možno zatrhnout
„Descriptive“ a „Quartiles“, čímž ve výsledcích získáme i popisnou statistiku.
Klikneme „Continue“, menší rámeček zmizí a ve velkém rámečku klikneme „Ok“, čímž
spustíme výpočet.
Pokud jsme zatrhli, že chceme získat popisnou statistiku, objeví se tento výsledek.
Protože používáme neparametrický test, měli bychom se zaměřit na popis výsledků
za použití kvartilů.
Z tabulky „Ranks“ je patrno, že 37 respondentů mělo v post-testu vyšší znalosti než
v před-testu a 2 respondenti měli naopak nižší znalosti v post-testu než v předtestu.
Z tabulky „Test Statistics“ můžeme zjistit, zda je rozdíl ve znalostech v před-testu a
post-testu statisticky významný. Zaměříme se na hodnotu P, tedy Asymp. Sig. (2tailed), která je v tomto případě 0,000 (testová statistika Z je přitom -5,415 - její
hodnotu bychom používali při výpočtu s použitím statistických tabulek). Protože
0,000 < 0,05, jedná se o statisticky významný rozdíl ve skóre na post-testu a předtestu (na hladině významnosti 0,05 – tento rozdíl ve skóre nevznikl náhodou, ale
vlivem edukace; s 95% jistotou). Z popisné statistiky již víme, že medián znalostí v
post-testu je 5,00, kdežto medián znalostí v před-testu je 2,00.
Na závěr se vrátíme k praktické významnosti výsledků. Je zlepšení na post-testu
opravdu značné z praktického hlediska?
Pozn.: I u předešlých případů porovnáváme hodnotu p s hodnotou 0,05. To proto,
že závěry tvoříme pro tuto hladinu významnosti.
Příklad 4. Stále studujeme edukanty a účinek edukace. Nyní nás zajímá rozdíl mezi
postojem ke studované problematice před edukací (postoj před edukací) a po
absolvování edukace (postoj po edukaci). Jednalo se totiž o edukaci zaměřenou na
roli sestry při screeningu poruch polykání. Postoj je zjišťován za pomoci testu, kde
maximální možné skóre je 8. Nízké skóre znamená, že respondenti vidí roli sestry v
tomto screeningu jako zcela nedůležitou. Vysoké skóre znamená, že edukanti vidí
roli sestry při screeningu jako v nejvyšší možné míře důležitou.
Stejně jako v příkladu 3, edukanti nejsou děleni na skupiny; všichni podstupují
stejný typ edukace. Stejní edukanti jsou opět dotazováni dvakrát – před a po
edukaci. Pro tento typ situace je vhodný párový t-test, ovšem za předpokladu, že
rozdíl mezi postojem v post-testu a před-testu má normální rozdělení. Situaci jsme
již rozebrali na slidu u příkladu 3.
Praktická významnost: např., edukace je účinná ve změně postoje k problematice
(roli sestry při screeningu poruch polykání), pokud se postoj „zlepší“ alespoň o
dva body.
Chybějící hodnoty na rozdílu v postoji jsou v rozpětí 91-99 bodů, protože se jedná o
test, na kterém lze získat maximálně 8 bodů. Pokud edukant post-test nepsal,
označili jsme u něho hodnotu 99 bodů, na před-testu mohl získat max. 8 bodů,
maximální možný rozdíl je tedy 91.
Zkopírujeme data z programu Microsoft Exceu do „Data view“. Máme celkem 19
edukantů, žádná chybějící data.
Test normality pro rozdíl v postoji…
Test normality pro rozdíl v postoji…(malý rámeček získáme kliknutím na „Plots“,
Test
normality
pro rozdíl v postoji…
pak
klikneme
„Continue“)
…a získání popisné statistiky (malý rámeček získáme kliknutím na „Statistics“, pak
klikneme „Continue“). Nakonec klikneme „Ok“.
Výsledek: získání popisné statistiky týkající se rozdílu v postoji před a po edukaci.
Výsledek: ve třetí tabulce jsou informace týkající se normality. Dle testu ShapiroWilk je hodnota p (Sig.) 0,243 – je tedy větší než 0,05 a data mají normální
rozložení. Je proto možno přistoupit k párovému T-testu.
Párový T-test : Klikneme na „Analyze“ – „Compare means“ – „Paired Samples T Test“
„Postoj_po_ed“
Párový T-test : Klikneme
přesuneme
na „analyze“
kliknutím na
– „compare
šipce do rámečku
means“ –vpravo,
„Paireddo
Samples
sloupceTsTest“
„Variable 1“ „postoj_před_ed“ stejným způsobem přesuneme do sloupce s „Variable 2“.
„Postoj_po_ed“
Párový T-test : Klikneme
přesuneme
na „analyze“
kliknutím na
– „compare
šipce do rámečku
means“ –vpravo,
„Paireddo
Samples
sloupceTsTest“
„Variable 1“ „postoj_před_ed“ stejným způsobem přesuneme do sloupce s „Variable 2“.
Ve výsledcích získáme tabulky s popisnou statistikou, dále i výsledek párového T testu.
Průměrné skóre na testu vyjadřujícím postoj k roli sestry při screeningu poruch
polykání je 6,26 bodů po edukaci a pouze 2,58 před edukací. Postoj se tedy „zlepšil“,
tzn., že po edukaci vidí respondenti roli sestry při screeningu poruch polykání jako více
důležitou.
Výsledek párového T testu: Je důležité si uvědomit, že výsledky se týkají rozdílu, v
nadpisu vidíme „paired differences“. Proto je „mean“ (aritmetický průměr)
aritmetickým průměrem rozdílů v postoji před a po edukaci. Nejedná se tedy o
průměrný postoj. Stejným způsobem musíme pohlížet i na další výsledky
(směrodatnou odchylku, atd.). T je hodnota T testu, df = „degree of freedom“ (stupeň
volnosti), nás zajímá hodnota p (Sig.), ta je = 0,000. Protože je tato hodnota menší než
0,05, rozdíl v postoji před a po edukaci je statisticky významný. Z výsledků popisné
statistiky již víme, že postoj se „zlepšil“, a to o téměř 4 body.
Jaká je praktická významnost tohoto rozdílu? „Stojí za to“ tuto edukaci provádět,
pokud nám jde o to, aby respondenti „zlepšili“ svůj postoj k důležitosti role sestry při
poruchách polykání?
Procvičování – příklad 3
Procvičování – příklad 3: Máme 30 respondentů – pacientů, kteří podstoupili rehabilitační program s
cílem redukce tělesné hmotnosti. Respondenti byli zváženi před zahájením rehabilitačního programu a
po ukončení programu po 3 měsících. Existuje statisticky významný rozdíl ve hmotnosti respondentů
před a po absolvování rehabilitačního programu?
Připravte si data v programu Microsoft Excel, aby se do SPSS mohla přenést kopírováním. Data jsou
prezentována na následujícím slidu.
č_resp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
hmotnost před hmotnost po rozdíl v hmotnosti
50
47
3
64
63
1
88
86
2
74
75
-1
73
66
7
73
68
5
95
88
7
90
82
8
66
65
1
76
73
3
96
90
6
80
72
8
77
76
1
99
90
9
82
77
5
72
65
7
64
63
1
77
75
2
71
73
-2
88
82
6
66
64
2
90
80
10
88
77
11
69
62
7
70
68
2
86
85
1
90
90
0
68
65
3
71
70
1
64
61
3
Řešení příkladu 3:
Data vložena do programu Microsoft Excel.
V SPSS proměnné nadefinovány v záložce „Variable view“.
Poté v záložce „Data view“ zkopírována data z programu Microsoft Excel.
Test normality a získání popisné statistiky (viz následující slide). Pozor: do rámečku
„dependent list“ je nutno zadat rozdíl v hmotnosti před a po rehabilitačním
programu.
Test normality (viz předcházející slide) a získání popisné statistiky. Na závěr
klikneme „Ok“.
Výsledky: popisná statistika
Výsledky: test normality: dle testu Shapiro-Wilk je hodnota p (Sig.) > 0,05, data
(rozdíl v hmotnosti) tedy mají normální rozdělení. Je možno dále postupovat dle
párového T testu, abychom zjistili statistickou významnost rozdílu v hmotnosti
před a po absolvování rehabilitačního programu.
Praktická významnost: např. v tomto konkrétním případě se jedná o velmi
intenzivní a finančně náročný program, do kterého je angažováno mnoho
rehabilitačních pracovníků a používají se nákladné přístroje, bazén, atd. Aby se
provozování tohoto programu opravdu vyplatilo, chceme vidět markantní úbytek
tělesné hmotnosti.
Párový T test
Výsledek: popisná statistika. Průměrná tělesná hmotnost před zahájením
rehabilitačního programu byla 77,23 kg a po ukončení programu byla 73,27 kg.
Výsledek: párový T test. Hodnota P (Sig.) je < 0,05, jedná se tedy o statisticky
významný rozdíl v hmotnosti. Z výsledků popisné statistiky již víme, že došlo k
redukci průměrné hmotnosti po absolvování rehabilitačního programu.
Praktická významnost: víme, že došlo k redukci průměrné tělesné hmotnosti cca o
4 kg. Zjišťováním dalších údajů (např. výpočtem BMI, k čemuž jsme navíc použili
výšku respondentů) vidíme, že podstatná část respondentů je stále obézní.
Nedošlo k markantnímu úbytku na váze a protože je program finančně náročný,
nebyla splněna podmínka, kterou jsme si v úvodu stanovili (aby program mohl
pokračovat dále, chceme vidět markantní úbytek na váze a žádnou obezitu po
absolvování programu). Na základě těchto úvah docházíme k závěru, že výsledky
nejsou z praktického hlediska významné a neprokazují, že program je efektivní.
Procvičování – příklad 4
Procvičování – příklad 4: Máme 131 respondentů – pacientů, kde prvních 70 získává medikaci pro bolest
a zbývající respondenti získávají masáž. Respondenti pak na desetibodové škále hodnotí intenzitu svojí
bolesti, kde 0 = žádná bolest, 10 = maximální možná bolest. Existuje statisticky významný rozdíl v
intenzitě bolesti mezi skupinami pacientů, v závislosti na tom, který typ intervence dostávají (medikaci
nebo masáž)?
Zkopírujte si data z programu Microsoft Excel (viz doprovodný soubor).
Řešení příkladu 4
Připravíme se na zkopírování dat do SPSS – ve „Variable view“ nadefinujeme
proměnné.
Zkopírování dat do SPSS – v „Data view“.
Test normality a získání popisné statistiky
Výsledky: popisná statistika
Výsledky: popisná statistika
Výsledky: popisná statistika
Výsledky: test normality. Pouze u masáže je distribuce dat normální, u medikace
není. Statistickou významnost rozdílu ve skóre bolesti mezi skupinou s medikací a
skupinou s masáží budeme tedy testovat za pomoci neparametrického testu
(Mann Whitney U Testu), ne za pomoci dvouvýběrového T testu.
Nezapomeneme změnit typ proměnné u typu intervence na „Numeric“.
Mann Whitney U Test
Mann Whitney U Test
Mann Whitney U Test
Mann Whitney U Test, včetně získání popisné statistiky
Výsledky popisné statistiky (pokud jsme v předcházejících krocích zatrhli, že ji
chceme) a Mann Whitney U Testu.
První tabulku ignorujeme. Druhá napovídá, že intenzita bolesti je větší u masáže. Již
při testu normality jsme získali detailní popisnou statistiku, kde bylo patrno, že ve
skupině s medikací je medián bolesti 5 a ve skupině s masáží je medián bolesti 6.
Výsledek Mann Whitney U testu: hodnota P - Asymp. Sig. (2-tailed) – je > 0,05,
jedná se tedy o statisticky významný rozdíl mezi skupinami. Z popisné statistiky již
víme, že se jedná o rozdíl ve prospěch skupiny s medikací (nižší bolest). Nutno se
zamyslet nad praktickou významností tohoto rozdílu. „Stojí za to“ pacientům dávat
medikaci oproti masáží? Co když je medikace velmi drahá, co když vede k mnoha
nežádoucím účinkům, komplikacím atd.???
Pozn.: U velkých vzorků může být i malý rozdíl mezi skupinami statistiky významný.
Jak jsme již viděli na předcházejícím příkladu, neznamená to, že statisticky významné
rozdíly budeme automaticky propagovat jako ideální řešení nějakého praktického
problému. Jinými slovy, i statisticky významné výsledky nakonec nemusí být prakticky
použitelné. Je vhodné, aby se nad tímto student zamyslel (a např. tyto úvahy popsal,
vyvodil z nich závěry).
Příklad 5: Máme 2 již existující škály pro riziko pádů (škálu č. 1 a škálu č. 2). Chceme zkoumat třetí škálu,
která se zatím používá pouze v zahraničí a chceme zjistit, zda riziko pádů dle této nové škály lépe
koreluje se škálou č. 1 nebo se škálou č. 2. Každá z těchto škál má jiné maximální možné skóre a jiný tzv.
cut-off point, tedy hraniční bod, kdy je již pacient považován za rizikového.
U škály č. 1 je pacient rizikový, pokud je skóre ≤ 25 (tedy hraniční bod je 25),
u škály č. 2 je pacient rizikový, pokud je skóre ≤ 16
A u nové škály je pacient rizikový, pokud je skóre ≤ 18.
Každá škála je složena z několika sledovaných kategorií (pohyblivost, úroveň vědomí, atd.), přičemž ne
všechny kategorie jsou u každé škály stejné. V každé kategorii je přitom možno získat několik bodů, např.
u škály č. 1 je v kategorii pohyblivost možno získat až 4 body, kde 0 = velký problém a 4 = žádný problém.
Celkem proběhlo 53 měření na pacientech za použití všech tří škál.
V průběhu řešení příkladu budeme pracovat s dichotomizovanými výsledky, tedy s výsledky, kde jednou
možností je „pacient je rizikový“ a druhou možností je „pacient je bez rizika“. Například, u škály č. 1 bude
pacient rizikový např. pokud je skóre 10, 12, 14, 25 atd. a bez rizika, pokud je skóre 26, 28, 30 atd.
Uvidíme, že všichni rizikoví pacienti takto získají skóre „1“ a všichni bezrizikoví pacienti skóre „0“.
Data jsou již připravena v programu Microsoft Excel (viz doprovodný materiál), aby se do SPSS mohla
snadno přenést kopírováním.
V SPSS nadefinujeme proměnné ve „Variable view“
Zkopírujeme data z programu Microsoft Excel do SPSS v „Data view“
Nemůžeme provádět korelaci skóre vzhledem k tomu, že maximální možné skóre u
každé škály je jiné. Avšak můžeme provést korelaci dichotomizovaných výsledků
(„riziko ano“ oproti „riziko ne“). Jedná se o nominální proměnné, proto provádíme
výpočet korelačního koeficientu phi.
Klikneme „Analyze“ – „Descriptive Statistics“ – „Crosstabs“
Objeví se rámeček „Crosstabs“ ( = kontingenční tabulka), šipkou přesuneme „škála
nová_riziko“ do pole „Row“ ( = řádek) a „škála 1_riziko“ a škála 2_riziko“ do pole
„Columns“ (= sloupce).
Klikneme na „Statistics“ a v menším rámečku pak zatrhneme „Phi“, klikneme
„Continue“
Výsledky
Výsledky: kontingenční tabulka – je patrno, že v 36 případech obě škály vedly ke
stejnému závěru, že pacient nemá riziko pádu, a v dalších 4 případech ke stejnému
závěru, že pacient má riziko pádu. Jinými slovy, škály se shodly ve 40 případech z 53.
Avšak škála č. 1 v 11 případech označila pacienta za bezrizikového a přitom nová
škála jej označila za rizikového. Jen ve dvou případech škála č. 1 označila pacienta za
rizikového zatímco jej nová škála označila za bezrizikového.
Výsledky: korelační koeficient je 0,304. Dle autorů Fowler et al. (2002) se jedná o
slabou korelaci. Avšak korelace je statisticky významná (approx. Sig. < 0,05), tzn., že
je nepravděpodobné, že výše uvedená korelace ( i když je slabá) vznikla náhodou.
Podobným způsobem zanalyzujeme výsledky získané při porovnání škály č. 2 oproti
nové škále. Škály se shodly celkem ve 44 případech. Počet případů, kdy jedna škála
označila jako rizikového a druhá jako bezrizikového a naopak je více méně vyrovnaný
(5 případů oproti 4 případům). Korelační koeficient phi je 0,574 – jedná se o střední
korelaci, ta je statisticky významná (nevznikla jen náhodou). Celkově lze říci, že nová
škála lépe koreluje se škálou č. 2 než se škálou č. 1.
Příklad 6. Tento příklad navazuje na příklad předcházející. Vzhledem k tomu, že jak
škála č. 1, tak i nová škála obsahují kategorii „pohyblivost“ a v obou případech je v této
kategorii možno získat 0–4 body, kde 0 = velký problém a 4 = žádný problém (jediný
rozdíl tedy je v tom, jakým způsobem má sestra respondenta hodnotit a jakým je
popsán „výkon“ pacienta). Proto je možno vypočítat korelační koeficient u obou škál v
této dané kategorii za použití skutečných skóre od 0 do 4 (tedy v tomto případě
nebudeme uplatňovat dichotomizované výsledky – ty hrají roli pouze při určování
celkového rizika na základě celkového skóre).
Data v programu Microsoft Excel.
V SPSS ve „Variable view“ nadefinujeme proměnné. Kategorie „pohyblivost“ má
skórování od 0 do 4, je známa definice každé „úrovně“, tu vložíme do „Value Labels“.
V SPSS ve „Variable view“ nadefinujeme proměnné. Pohyblivost je ordinální
proměnná.
Pro ordinální proměnné můžeme vypočítat Spearmanův korelační koeficient (není
nutné, aby proměnné měly normální distribuci). Aby mohl proběhnout výpočet tohoto
korelačního koeficientu, je třeba, aby u pohyblivosti byl typ nadefinován jako
„Numeric“.
Ujistíme se, že jsme z programu Microsoft Excel zkopírovali příslušná data. Klikneme
„Analyze“ – „Correlate“ – „Bivariate“.
Za pomoci šipky přesuneme do pravého pole „škála 1_pohyb“ a „škála nová_pohyb“,
klikneme na „Spearman“, pak klikneme „Ok“.
Korelační koeficient je 0,781 – jedná se tedy o silnou korelaci. Ta je navíc statisticky
významná (a to na hladině 0,01), je tedy velmi nepravděpodobné, že k této korelaci
došlo náhodou. V této dané položce tedy škála č. 1 a nová škála velmi dobře korelují.
Procvičování – příklad 5
Procvičování - příklad 5. Máme 37 respondentů. Zjistěte, jaká je korelace mezi jejich
výškou a jejich výkonem při skoku dalekém. Měření jsou v cm.
Pozor na definování chybějících hodnot. Vybráno číslo „999“, protože „99“ by mohlo
představovat skutečnou výšku respondenta (např. malého dítěte) či skutečný výkon na
skoku dalekém.
Zkopírujeme data z programu Microsot Excel. Jedná se o poměrový typ proměnné, pro
který lze použít Pearsonův korelační koeficient za předpokladu, že proměnné mají
normální distribuci.
Test normality a získání popisné statistiky
Data mají normální rozložení pro všechny výšky.
Výpočet Pearsonova korelačního koeficientu.
Výsledek
Korelační koeficient je 0,834 – jedná se tedy o silnou korelaci. Ta je navíc statisticky
významná (a to na hladině 0,01), je tedy velmi nepravděpodobné, že k této korelaci
došlo náhodou. V této dané položce tedy škála č. 1 a nová škála velmi dobře korelují.
Použité zdroje:
Fink A. Conducting research literature reviews. 2010, Sage Publications, Inc., Thousand
Oaks, CA, USA. ISBN 978-1-4129-7189-8.
Fowler J, Jarvis P, Chevannes M. Practical Statistics for Nursing and Health Care. 2009,
Wiley & Sons, Chichester, England. ISBN 978-0-471-49715-8.
Greenhalgh T. How to read a paper. 2010. Wiley-Blackwell, London, UK. ISBN 978-14443-3436-4.
IBM SPSS Statistics 19 Core System User’s Guide. Dostupný na
http://www.helsinki.fi/~komulain/Tilastokirjat/IBM-SPSS-Statistics-User's-Guide.pdf
http://statistics.laerd.com
Projekt Zdravotnické studijní programy v inovaci na FZS Univerzity Pardubice CZ.1.07/2.2.00/15.0357
Děkuji Vám za pozornost
Tato cvičebnice byla vytvořena v rámci projektu spolufinancovaného z Evropského
sociálního fondu a státního rozpočtu ČR.